2. Es una rama de las matemáticas, que podría definirse como la ciencia que se encarga de recopilar, clasificar,
organizar, procesar, analizar e interpretar datos, con el fin de deducir las características de una población
objetivo, además facilita la toma de decisiones mediante la presentación ordenada de los datos en: tablas y
gráficos estadísticos.
¿Qué es la estadística?
Recogida de
datos.
Organización y
representación de
datos.
Análisis de
datos.
Obtención de
conclusiones.
FASES DEL ESTUDIO ESTADÍSTICO
3. CUADRO DE MANDO INTEGRAL (CMI)
Estrategia para monitorear los datos estadísticos de los delitos de más incidencia
en nuestro país, analizando los siguientes delitos:
DELITOS INDICADOR MODALIDAD
INDICADORESDELCUADRODEL
MANDOINTEGRAL
ROBO A PERSONAS ASALTO, ARRANCHADORES, CARTERISTAS, SACAPINTAS,
ATURDIMIENTO POR SUSTANCIAS
ROBO DE CARROS ASALTO, ESTRUCHE, FALSOS FUNCIONARIOS PÚBLICOS,
ATURDIMIENTO POR SUSTANCIAS
ROBO DE MOTOS ASALTO, ESTRUCHE, FALSOS FUNCIONARIOS PÚBLICOS,
ATURDIMIENTO POR SUSTANCIAS
ROBO DE BIENES, ACCESORIOS Y AUTOPARTES DE
VEHÍCULOS
ASALTO, ESTRUCHE, PAVEADORES
ROBO A DOMICILIO ASALTO, ESCALAMIENTO, ESTRUCHE, FORAMEN,
ATURDIMIENTO POR SUSTANCIAS, FALSOS EMPLEADOS O
FUNCIONARIOS
ROBO A UNIDADES ECONÓMICAS ASALTO, ESCALAMIENTO, ESTRUCHE, FORAMEN,
ATURDIMIENTO POR SUSTANCIAS, FALSOS EMPLEADOS O
FUNCIONARIOS
ROBO EN EJES VIALES O CARRETERAS ASALTO POR PASAJEROS, ATURDIMIENTO POR
SUSTANCIAS, FALSOS FUNCIONARIOS PÚBLICOS, ASALTO
POR OBSTRUCCION EN LA VÍA
4. CUADRO DE MANDO INTEGRAL (CMI)
Evento que se caracteriza cuando una persona o grupo de personas mediante amenazas o violencia sobre
la o las víctimas, sustraiga o se apodere de un bien mueble propio o del que sea custodio, que porte en el
momento del hecho, sea en un lugar público o privado.
Evento que se caracteriza cuando una persona o grupo de personas, mediante amenaza, violencia o
uso de la fuerza, sustraen totalmente un carro propio o en custodio, sea en espacio público o
privado, independientemente que posterior al evento sea recuperado total o parcialmente el carro
Evento que se caracteriza cuando una persona o grupo de personas, mediante amenaza, violencia o
uso de la fuerza, sustraen totalmente una motocicleta, sea en espacio público o privado
Evento que se caracteriza cuando una persona o grupo de personas mediante violencia o uso de
la fuerza sobre los vehículos (carros y motos), sustraigan o se apodere de uno o varios
accesorios, autopartes del vehículo o bienes que estén al interior del vehículo
Evento que se caracteriza cuando una persona o grupo de personas ingrese a un domicilio ajeno
mediante amenazas, violentando o haciendo uso de la fuerza, con el fin de sustraer o apoderarse de un
bien u objeto que se encuentre en el domicilio
Evento que se caracteriza cuando una persona o grupo de personas concurran a una unidad, y, mediante
amenazas, violencia o uso de la fuerza, sustraen o se apoderen de bienes, dinero u objetos propios de
esta actividad
ROBO A
PERSONAS
ROBO A
CARROS
ROBO A
MOTOS
ROBO DE BIENES,
ACCESORIOS Y
AUTOPARTES DE
VEHÍCULOS
ROBO A
DOMICILIO
ROBO A
UNIDADES
ECONÓMICAS
5. MUERTES VIOLENTAS
HOMICIDIOSINTENCIONALES
HOMICIDIO
Se considera como la Muerte dada por una persona a otra. El hecho de privar de la
vida a un hombre o mujer, procediendo con voluntad y malicia, sin circunstancias que
excuse o legitime, y sin que constituya asesinato.
ASESINATO
Colocar a la víctima en situación de indefensión, inferioridad o aprovecharse de esta
situación. Por medio de inundación, envenenamiento, incendio o cualquier otro medio
se pone en peligro la vida o la salud de otras personas. Buscar con dicho propósito, la
noche o el despoblado
FEMICIDIO
la persona que como resultado de relaciones de poder manifestadas en cualquier tipo
de violencia dé muerte a una mujer por el hecho de serlo o por su condición de
género
SICARIATO
La persona que mate a otra por precio, pago, recompensa, promesa remuneratoria u
otra forma de beneficio, para sí o un tercero. Art. 134 del COIP.
6. TIPOS DE VARIACIONES Y COMPARACIONES
Un cuadro o gráfico comparativo muestra información que nos permite contrastar o establecer
la diferencia que existe entre un período actual y un período anterior. Para realizar la
comparación de dos periodos siempre deben ser iguales, es decir si comparamos
mensualmente deben ser mes completo, si comparamos semanalmente debe ser semana
completa, día a día debe ser hasta el mismo día anterior y actual
7. VARIACIÓN ABSOLUTA
Es el valor que se origina de la resta de dos
valores un actual y un anterior. Esta variación
se utiliza en los cuadros comparativos
estadísticos policiales, ya que nos permite
visualizar la variación que existe entre un
periodo de tiempo actual y un período de
tiempo anterior.
VALORACTUAL-VALORANTERIOR
DMQ
Ene Año
2018
Ene Año
2019
Var. Abs.
Robo a
Personas
515 527 12
Es el porcentaje de aumento o disminución de la
cantidad original, para realizar el cálculo, el analista
sólo tiene números de cantidad actual y los números
de la cantidad anterior. Esta variación nos permite
visualizar la variación que existe entre un periodo de
tiempo actual y un período de tiempo anterior
porcentualmente.
VARIACIÓN PORCENTUAL
VALORANTERIOR
X100VP =
VALORACTUAL-VALORANTERIOR
DMQ
Ene Año
2018
Ene Año
2019
Var. Porc.
Robo a
Motos
44 79 80%
8. REPRESENTACIÓN DE DATOS
Se puede utilizar para todo tipo de variables, pero se usa frecuentemente para las variables
cualitativas.
Los datos se representan en un círculo, de modo que el ángulo de cada sector es
proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.
Diagrama de Sectores
9. REPRESENTACIÓN DE DATOS
Diagrama de Barras
Un diagrama de barras se utiliza para de presentar datos cualitativos o datos cuantitativos de
tipo discreto.
Se representan sobre unos ejes de coordenadas, en el eje de abscisas se colocan los valores
de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias absolutas o relativas o acumuladas.
10. REPRESENTACIÓN DE DATOS
Histogramas
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras.
Se utilizan para variables continuas o para variables discretas, con un gran número
de datos, y que se han agrupado en clases.
11. REPRESENTACIÓN DE DATOS
Para construir el polígono de frecuencia se toma la marca de clase que
coincide con el punto medio de cada rectángulo.
Polígono de Frecuencia
12. REPRESENTACIÓN DE DATOS
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos
agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas o su
correspondiente polígono
Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
13. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media aritmética simple.- Se le conoce como promedio, es el valor obtenido al sumar todos los
datos y dividir el resultado entre el número total de datos.
𝐗 =
𝟖, 𝟐𝟓 + 𝟕, 𝟏𝟑 + 𝟗, 𝟓𝟓 + 𝟓, 𝟖𝟓 + 𝟔, 𝟕𝟓 + 𝟕, 𝟕𝟎
𝟔
𝐗 =
𝟒𝟓, 𝟐𝟑
𝟔
𝐗 = 𝟕, 𝟓𝟑
Media aritmética para datos agrupados.- Para obtener la media aritmética, se multiplica la marca de clase
o punto medio por la frecuencia respectiva, luego se obtiene la suma de todos estos productos y luego a
este valor se lo divide para el número de elementos (n).
X =
𝑖=1
𝑛
𝑋 𝑚 ∗ 𝑓𝑖
𝑁
Dónde:
𝑋 𝑚= marca de clase
𝑓𝑖= frecuencia
Media Aritmética
14. DISTRIBUCIÓN DE TABLAS DE FRECUENCIAS
Trabaja el padre Frecuencia Porcentaje
Si 158 84,0%
No 28 14,9%
Jubilado 2 1,1%
TOTAL 188 100,0%
La distribución de frecuencias o tabla de frecuencia es una ordenación en forma de
tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente.
15. TIPOS DE FRECUENCIAS
La frecuencia absoluta de una variable estadística
es el número de veces que aparece dicho valor de
la variable
Frecuencia
RELATIVA
Frecuencia
ABSOLUTA
Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de
la muestra, representada por fr. La frecuencia relativa se
puede expresar en tantos por ciento
xi fi
Robo a personas 21
Robo a accesorios y autopartes de
vehículo
11
Robo a unidades económicas 8
Robo a domicilios 7
Robo a motocicletas 4
Robo a vehículos 3
TOTAL (n) 54
xi fi fr
Robo a personas 21 0,3888889
Robo a accesorios y autopartes de
vehículo
11 0,2037037
Robo a unidades económicas 8 0,1481481
Robo a domicilios 7 0,1296296
Robo a motocicletas 4 0,0740741
Robo a vehículos 3 0,0555556
TOTAL (n) 54 1
16. Frecuencia
ACUMULADA
Es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor
considerado, se representa con fa
Frecuencia
RELATIVA
ACUMULADA
Es la sumatoria de las frecuencias relativas, se
representa por fra.
xi fi fa
Robo a personas 21 21
Robo a accesorios y autopartes de
vehículo
11 32
Robo a unidades económicas 8 40
Robo a domicilios 7 47
Robo a motocicletas 4 51
Robo a vehículos 3 54
TOTAL (n) 54
xi fi fr fra
Robo a personas 21 0,3888889 0,3888889
Robo a accesorios y autopartes de
vehículo
11 0,2037037 0,5925926
Robo a unidades económicas 8 0,1481481 0,7407407
Robo a domicilios 7 0,1296296 0,8703704
Robo a motocicletas 4 0,0740741 0,9444444
Robo a vehículos 3 0,0555556 1
TOTAL (n) 54 1
17. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Mediana
Valor central de un conjunto de valores ordenados en forma creciente o decreciente. Si el número de valores es
par, la mediana será el promedio de los valores centrales. Si el número de valores es impar, la mediana será el
valor central.
En el caso de tener una serie de
datos impar como se ha
mencionado anteriormente, la
mediana será el valor central de la
serie.
MEDIANA PARA DATOS AGRUPADOS: La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia
acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
18. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Moda
Es el valor que más se repite en un conjunto de datos, si en un conjunto de valores, no se repite ningún valor,
entonces no hay moda o también puede existir más de una moda en una serie de datos
MODA PARA DATOS AGRUPADOS: Todos los intervalos deben tener la misma amplitud.
FORMULA
19. MEDIDAS DE POSICIÓN
Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un
conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al
50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Deciles
Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en
diez partes iguales.
Los deciles dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al
90% de los datos.
D5 coincide con la mediana.
Percentiles
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos
en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y
al 99% de los datos.
P50 coincide con la mediana.
20. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
La dispersión es la variación en un conjunto de datos que proporciona información adicional y
permite juzgar la confiabilidad de la medida de tendencia central.
Es la diferencia entre el valor máximo y el mínimo en nuestros datos, esta medida de dispersión aunque es
la más fácil de obtener, pon lo general es muy poco usada, se puede simbolizar con la letra R
Ejemplo: Supóngase que en el Hospital de la Policía el pulso de cada paciente se mide tres veces
al día y que cierto día los registros de los pacientes muestran:
Paciente 1: 73 77 74 Para el paciente 1:
R =77 – 73 = 4
Desviación media simple.- La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las
desviaciones respecto a la media, se representa con la letra DM
𝐷𝑀 =
𝑋 − 𝑋
𝑁
Rango
21. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Desviación Media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a
la media, se representa con la letra DM y su fórmula de cálculo es la siguiente:
DESVIACIÓN MEDIA PARA DATOS AGRUPADOS: Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias.
FÓRMULA
FÓRMULA
22. VARIANZA
VARIANZA SIMPLE: Es una medida
estadística que mide la dispersión de
los valores respecto a un valor
central (media), es decir, es el
cuadrado de las desviaciones.
VARIANZA PARA DATOS AGRUPADOS: Si
los datos vienen agrupados en una tabla
de frecuencias.
FORMULA
FORMULA
23. DESVIACIÓN ESTÁNDAR: Se define
como la raíz cuadrada de la varianza de
la variable.
FÓRMULA
𝜎 𝑜 𝑆 = 𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 − 𝑋 2
𝑁
𝜎 𝑜 𝑆 =
𝑋1 − 𝑋 2 + 𝑋2 − 𝑋 2 + 𝑋3 − 𝑋 2 + ⋯ + 𝑋 𝑛 − 𝑋 2
𝑁
COEFICIENTE DE VARIACIÓN: Es una medida de
dispersión relativa que permite comparar el
nivel de dispersión de las, cuando más apegado
a 0 los datos son más idénticos
𝐶𝑉 =
𝜎
X
24. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
VP=
𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒂𝒄𝒕𝒖𝒂𝒍−𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
𝒏ú𝒎𝒆𝒓𝒐 𝒂𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓
∗ 𝟏𝟎𝟎
El porcentaje de la variación muestra, el porcentaje de aumento o disminución de la cantidad
original, para realizar el cálculo, el analista sólo tiene números de cantidad actual y los números
de la cantidad anterior.
Variación Porcentual
Porcentaje de Cambio
ROBOS A PERSONAS AÑO 2012: 250
ROBOS A PERSONAS AÑO 2013: 260
VP=
𝟐𝟔𝟎−𝟐𝟓𝟎
𝟐𝟓𝟎
∗ 𝟏𝟎𝟎
VP= 4%
25. ANÁLISIS ESTADÍSTICO
Acción vinculada al desenvolvimiento y comportamiento de las observaciones numéricas de los
fenómenos de estudio a través de un período establecido de tiempo, donde se pueden
determinar los cambios asociados a la tendencia
Evolutivo
26. ANÁLISIS DE DISPERSIÓN
Es necesario obtener un límite inferior y superior de este rango
El Límite superior El límite inferior
𝑳𝒊𝒎 𝒔𝒖𝒑 = 𝐗 + 𝝈 𝑳𝒊𝒎 𝒊𝒏𝒇 = 𝐗 − 𝝈
Lim sup=145,6+ 11,4=157
Lim inf=145,6- 11,4=134,2
27. ANÁLISIS DELICTUAL
identificación de problemas específicos, respuestas rápidas a acciones operativas, se revisan los índices
delictuales en focos y sectores determinados identificando patrones delictuales y analizando la ocurrencia de
delitos similares en un área geográfica determinada.
