Parámetros estadísticos y calculadora

1. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS
Y USO DE LA CALCULADORA
Sebastián Munuera, 2020

2. • La Estadística se ocupa de recopilar datos de todo tipo: notas de un
grupo de alumnos, peso de los recién nacidos, número infectados de
una determinada enfermedad, …….
• Y además de estudiar esos datos para obtener conclusiones.
• Un ejemplo, muy intuitivo, es el de las notas de un grupo de alumnos,
pongamos de 3ºA. Supongamos que son: 6, 4, 5, 5, 3, 7, 5, 5.
• Intuitivamente, el primer dato que se nos ocurre para describir el
grupo es la nota MEDIA ( 𝒙), que consiste en sumar todas las notas
(=40) y dividir por el número de alumnos (8). De donde la nota media
es un 5.

3. • Vamos a repetir el proceso con 3ºA y con 3ºB:
• 3º A: 6, 4, 5, 5, 4, 6, 5, 5  nota media 𝒙 = 5
• 3º B: 1, 9, 8, 2, 9, 9, 1, 1, 8, 2  nota media 𝒚 = 5
• Si nos fijamos en la media, estamos describiendo los dos grupos como si
fuesen iguales (nota media = 5), cuando es evidente que las notas de los
alumnos difieren notablemente, en 3ºA muy similares, en 3ºB, muy
diferentes.
• Necesitamos más información para describir correctamente al grupo.
• Para ello la Estadística utiliza otros datos, que miden si las notas de los
alumnos están todas muy cerca de la media o muy distanciadas.
• Esos otros “parámetros” son la VARIANZA (σ) y la DESVIACIÓN TÍPICA (v).
• Ambos tienen un proceso de cálculo manual, mediante unas fórmulas, cuya
expresión y ejemplo puedes ver en el libro de texto (pág. 196). Para ser
más ágiles vamos a lo práctico, y efectuaremos el cálculo con calculadora.

4. • Lo vamos a hacer con la calculadora Casio
fx-82MS, que es la que tenéis
prácticamente todos. Con otras
calculadoras es muy similar.
• En la imagen están resaltadas las teclas
que vamos a necesitar usar.
• Coge tu calculadora y ve practicando.

5. • 3ºA: 6, 4, 5, 5, 4, 6, 5, 5
• Borrar datos anteriores: “SHIFT” ”CLR” ”3” ”=“ (en pantalla “Reset All”)
• Modo estadístico: “MODE” ”2” (aparece en pantalla SD)
• Introducir datos: 6 M+, 4 M+, ……….., 5 M+ (aparece en pantalla n=8)
• Cálculo de la media: “SHIFT” ”S-VAR” ”1” ”=“ (aparece 5, la media 𝑥)
• Cálculo d. típica: “SHIFT” ”S-VAR” ”2” ”=“ (aparece 0´707, la d.típica σ)
• La varianza se obtiene de la d. típica al cuadrado, o sea, 0´5 = varianza = v

6. • Repite tú el proceso con el segundo grupo:
• 3º B: 1, 9, 8, 2, 9, 9, 1, 1, 8, 2
• Realízalo primero si mirar los resultados de abajo.
• Si lo has hecho correctamente, tendrás:
• Media 𝑥 = 5
• Desviación típica σ = 3´633 (ahora dale a la tecla x2 , y obtienes ……)
• Varianza v = 13´2
• La media coincide con 3ºA, pero la desviación típica (3´633) es mucho
mayor que en 3ºA (0´707). Los datos en 3ºB están mucho más desviados.

7. • Para el uso de calculadora, se presenta un problema si el número de
datos a introducir es grande, como el que suele venir en las tablas.
Resulta complicado introducir el ´5´ las 32 veces.
Solución: utiliza estas teclas
“5” ”SHIFT” “32” “M+” (aparece n=32)
Igual con el 6 y con el 7.
(comprobación: 𝑥 = 5´92 σ = 0´744)
xi fi
5 32
6 44
7 24

8. • Hemos visto cómo comparar las notas de dos cursos, 3ºA y 3º B, con
la media y la desviación típica.
• En ocasiones es necesario comparar estos parámetros en grupos no
homogéneos.
• En 3º de ESO las notas van del 1 al 10.
• Pero en algunas pruebas de diagnóstico, la puntuación va de 1 a 50.
• Si en la primera la desviación es de 3,6 (sobre 10) y en la segunda es
de 7,5 (sobre 50) ya no son comparables.
• Para resolverlo definimos otro parámetro que me va a dar la
desviación en %, el COEFICIENTE DE VARIACIÓN (C.V.)
• De la siguiente forma: C.V. =
σ
𝒙

9. • Lo vemos con los ejemplos de los dos cursos, 3ºA y 3º B.
• 3ºA
• Media 𝑥 = 5
• Desviación típica σ = 0´707 CV =
0´707
5
= 0´1414  14´14%
• 3ºB
• Media 𝑥 = 5
• Desviación típica σ = 0´707 CV =
3´633
5
= 0´7266  72´66%
• Como resulta más fácil de interpretar, la diferencia de notas entre
alumnos de cada curso es del 14´14% en 3ºA y del 72´66% en 3ºB.

10. • Sólo una cosa más, la forma de escribirlo, la notación:
• Media, desviación típica y varianza se suelen escribir con nombres
abreviados. Los más utilizados son los que hemos visto, pero también
estos:
• Media: 𝒙 y también µ
• Desviación típica: σ y también σx
• Varianza : v y también vx