derivadas simples

1. UNIVERSIDAD DE SANTANDER
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS FÍSICAS Y NATURALES
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Y FÍSICA
SEGUNDO SEMESTRE DE 2015
CALCULO DIFERENCIAL
Taller 9
TEMA : DERIVADAS SIMPLES
REGLAS BASICAS:
Derivada de una constante: 0'=⇒= yky
Derivada de xy = : 1'=⇒= yxy
Derivada de la suma (resta):
)(')('')()( xgxfyxgxfy ±=⇒±=
Derivada del producto: ''')()( gfgfyxgxfy ⋅+⋅=⇒⋅=
Derivada del cociente: 2
''
'
)(
)(
g
gfgf
y
xg
xf
y
⋅−⋅
=⇒=
DERIVADA DE LAS FUNCIONES ELEMENTALES:
Potencias: 1
' −
⋅=⇒= nn
xnyxy
[ ] [ ] )(')(')(
1
xfxfnyxfy
nn
⋅⋅=⇒=
−
Raíz cuadrada:
x
yxy
2
1
'=⇒=
)('
)(2
1
')( xf
xf
yxfy ⋅=⇒=
Prof luis castillo

2. Inversa: 2
1
'
1
x
y
x
y
−
=⇒=
[ ] [ ]22
)(
)('
)('
)(
1
'
)(
1
xf
xf
xf
xf
y
xf
y
−
=⋅
−
=⇒=
16)
2
1
x
y = ( ) xxx ++− 2
.
17)
18) 3
24
63
2
3
)( −
−−
+−−+=
xx
xx
xf
19)
( )12
1
5
1
3 2
+
+
−
+
xx
20)
35/2
3
3
2
5/3)( xxxxxf +−+= −
21)
25) )
63
()
2
3
4
()( 3
24
xx
xx
xf +−+= 3
24
63
2
3
4
)( −
−−
+−+=
xx
xx
xf
Prof luis castillo

3. Prof luis castillo
22) )3
3
2
3()( 323
xxxxxf +−+= 23)
4 342
523
)(
xxxx
xf
−−+
= 24)
)2.()3(
)(
42
xxxx
xf
+−+
=