Calculo de los diferentes pronósticos como ser el MAD

1. UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS
Catedrático:
Ing. Walther Francisco Santos
Asignatura:
Administración de la Producción I
Responsable:
Arely Castro López (201210010516)
Titulo:
Pronósticos (modulo 5)
17/07/2014

2. Mapa mental

3. Desde tiempos antiguos, como sociedad o de manera individual, hemos querido
conocer que sucederá en el futuro, y así estar preparados para afrontarlo. Las
organizaciones no son la excepción. Ellas también desean saber lo que sucederá en
el futuro, cuáles serán los cambios en el mercado, cuáles serán los cambios en la
demanda y en la economía, entre otros sucesos, para poder reaccionar de acuerdo
a ellos y con esto reducir los efectos negativos, y si es posible aprovecharlos
obteniendo una mayor rentabilidad económica. Por lo cual se utilizan distintos
métodos de pronósticos para predecir la demanda y reducir en la mayor medida
posible la incertidumbre. Sabemos que los pronósticos no son totalmente exactos.
Ningún modelo de pronósticos es preciso. Para seleccionar el modelo de pronóstico
más adecuado para predecir la demanda, debemos determinar el error de los
modelos de pronóstico que queremos utilizar, en relación a los valores reales de
demanda. El modelo de pronóstico con el menor margen de error será el más
adecuado para predecir la demanda.
Tipos de pronósticos Las organizaciones utilizan tres tipos principales de
pronósticos en la planeación de operaciones futuras:

4. Los pronósticos económicos: abordan el ciclo del negocio al predecir tasas de
inflación, suministros de dinero, construcción de viviendas, producto interno bruto,
índice de precio del consumidor, devaluación de la moneda y otros indicadores de
planeación.
Los pronósticos tecnológicos se refieren a las tasas de progreso tecnológico, las
cuales pueden resultar en el nacimiento de nuevos e interesantes productos, que
requerirán nuevas plantas y equipo.
Los pronósticos de la demanda son proyecciones de la demanda de productos o
servicios de una compañía
Para determinar el modelo de pronóstico más adecuado es necesario contar con
datos muy precisos de la demanda. Se deben utilizar varios modelos de pronósticos
considerando varias condiciones, para obtener el modelo más adecuado para
predecir la demanda. No nos podemos basar en unos dos o tres escenarios se
deben considerar todas las posibilidades que se pueden presentar.

5. El pronóstico es la única estimación de la demanda hasta que se conoce la
demanda real
Los pronósticos casi nunca son perfectos. Esto significa que factores externos no
predecibles o controlables suelen afectar el pronóstico. Las compañías deben
admitir esta realidad. Además de esto tenemos que comprender las variaciones
estacionales pues es importante para planear la capacidad en las organizaciones
que manejan picos en la carga de trabajo. Esto incluye a las compañías de energía
eléctrica durante los periodos de frío o calor intensos, a los bancos los viernes por la
tarde, y a trenes subterráneos y autobuses durante las horas de tráfico matutino o
vespertino
La mayoría de las técnicas de pronóstico suponen la existencia de cierta estabilidad
subyacente en el sistema. En consecuencia, algunas empresas automatizan sus

6. predicciones a través de software para pronósticos computarizados y después sólo
vigilan de cerca aquellos productos cuya demanda es errática.
Tanto los pronósticos de familias de productos como los de productos agregados
son más precisos que los pronósticos para productos individuales. Por ejemplo: Una
empresa productora de leche le es más seguro pronosticar la demanda de leche en
general, que calcular la demanda individual de cada presentación de leche que
elabore. En definitiva es posible imaginar la dificultad que implica determinar los
valores futuros de algunas variables independientes comunes
(como índices de desempleo, producto nacional bruto, índices de precios, y
otros).Gracias a las técnicas que disponemos hoy en día.

7. Ejercicios
1. Se aplicó cierto modelo de pronóstico para anticipar un periodo de seis
meses. Aquí están la demanda pronosticada y la real:
Calcule la desviación absoluta media para el pronóstico.
MAD = Demanda real – pronostico
Numero de periodos utilizados
Mes Pronostico Real Error porcentual
absoluto
Abril 250 200 250 – 200 = 50
Mayo 325 250 325 – 250 = 75
Junio 400 325 400 – 325 = 75
Julio 350 300 350 – 300 = 50
Agosto 375 325 375 – 325 = 50
Septiembre 450 400 450 – 400 = 50
Sumatoria 350
MAD = 350/6 = 58.33
La desviación absoluta media para el pronóstico es de 58.33

8. 2. Se usó un modelo de pronóstico específico para adelantar la demanda de un
producto. Los pronósticos y la demanda correspondiente que se presentaron a
continuación se dan en la tabla. Use las técnicas MAD para el modelo de
pronóstico.
Año Real Pronostico Error porcentual
absoluto
Octubre 700 660 700 – 660 = 40
Noviembre 760 840 760 – 840 = - 80
Diciembre 780 750 780 – 750 = 30
Enero 790 835 790 – 835 = - 45
Febrero 850 910 850 – 910 = -60
Marzo 950 890 950 – 890 = 60
-25
MAD = -25/6 = -4.17
3. A continuación se presentan dos pronósticos semanales realizados
mediante dos métodos diferentes para el número de galones de gasolina, en
miles, demandado en una gasolinera local. También se muestran los niveles
reales de demanda, en miles de galones:

9. Calcule el MAD para cada modelo de pronóstico y determine el más adecuado de los
dos para predecir la demanda.
Semana Método 1 Demanda real Error porcentual absoluto
1 0.90 0.70 0.90 – 0.70 = 0.20
2 1.05 1.00 1.05 – 1.00 = 0.05
3 0.95 1.00 0.95 – 1.00 = - 0.05
4 1.20 1.00 1.20 – 1.00 = 0.20
0.40
MAD = 0.40/4 = 0.10
Semana Método 2 Demanda real Error porcentual
absoluto
1 0.80 0.70 0.80 – 0.70 = 0.10
2 1.20 1.00 1.20 – 1.00 = 0.20
3 0.90 1.00 0.90 – 1.00 = -0.10
4 1.11 1.00 1.11 – 1.00 = 0.11
0.31
MAD = 0.31/4 = 0.77
Analizando los resultados de MAD para estos métodos podemos observar que de los
métodos el que tiene el menor MAD es el método 2 por lo tanto es el más adecuado.
4. La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos
compactos para trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el
año pasado. El número de trotadores sigue en aumento, así que Nina espera
que la demanda también se incremente, porque, hasta ahora, no se han
promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores usen
audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la siguiente:

10. Utilice proyección de tendencia para determinar una ecuación de tendencia y
pronostique la demanda para el mes de Enero del próximo año.
Mes Periodo (x) Demanda (y) X2 XY
Enero 1 4,200 1 4,200
Febrero 2 4,300 4 8,600
Marzo 3 4,000 9 12,000
Abril 4 4,400 16 17,600
Mayo 5 5,000 25 25,000
Junio 6 4,700 36 28,200
Julio 7 5,300 49 37,100
Agosto 8 4,900 64 39,200
Septiembre 9 5,400 81 48,600
Octubre 10 5,700 100 57,000
Noviembre 11 6,300 121 69,300
Diciembre 12 6,000 144 72,000
X = 78 Y= 60,200 X2 = 650 XY = 418,800
Σx= 78/12 = 6.5
Σy= 60200/12 = 5016.67
b= xy - n x y / x2 – n x2
b= 418,800 – (12) (6.5) (5016.67) /650 – (12) (6.5)2 = 27,499.74 / 143 =
192.31
a= y - b(x) = 5016.67 – (192.31) (6.5) = 3766.65
y>= a + bx
y>= 3766.65 + 192.31x

11. Demanda para Enero = 3766.65 + 192.31 (13) = 3766.65 + 2500.03 = 6267
Demanda para Enero del próximo año sería de 6267
5. A continuación se da la demanda tabulada actual de un artículo durante un
periodo de nueve meses (de enero a septiembre). Utilice proyección de
tendencias para determinar la demanda del mes de Octubre.
Mes Periodo (x) Demanda (y) X2 XY
Enero 1 110 1 110
Febrero 2 130 4 260
Marzo 3 150 9 450
Abril 4 170 16 680
Mayo 5 160 25 800
Junio 6 180 36 1080
Julio 7 140 49 980
Agosto 8 130 64 1040
Septiembre 9 140 81 1260
X = 45 Y = 1310 X2 = 285 XY = 6,660
X = 45/9 = 5
b= 1310/9 = 145.56
b= 6660 – (9) (5) (145.56) / 285 – (9) (5)2 = 1.83
a= 145.56 – (1.83) (5) = 136.41
y> = 136.41 + 1.83x

12. Demanda mes de octubre = 136.41 – 1.83 (10) = 155
La demanda para el mes de octubre sería de 155
6. La asistencia a un parque de diversiones ha sido la siguiente:
a) Calcule los índices estacionales usando todos los datos.
Estación 2005 2006 2007
Invierno 73 65 89
Primavera 104 82 146
Verano 168 124 205
Otoño 74 52 98
Demanda promedio invierno = 73+65+89/3 = 75.67 = 76 (promediado)
Demanda promedio primavera = 104+82+146/3 = 110.67 = 111 (promediado)
Demanda promedio verano = 168+124+205/3 = 165.67 = 166 (promediado)
Demanda promedio otoño = 74+52+98/3 = 74.67 = 75 (promediado)
Demanda promedia estacional = 428/4 = 107
Índice estacional para invierno = 76/107 = 0.71
Índice estacional para primavera = 111/107 = 1.04
Índice estacional para verano = 166/107 = 1.55
Índice estacional para otoño = 75/107 = 0.70

13. Demanda Demanda Demanda Demanda
promedio
para el
periodo
Demanda
promedio
estacional
Índice
estacional
Estación 2005 2006 2007
Invierno 73 65 89 76 107 0.71
Primavera 104 82 146 111 107 1.04
Verano 168 124 205 166 107 1.55
Otoño 74 52 98 75 107 0.70
=428
b) Si espera que la demanda para el año 2008 sea de 6,000 personas, ¿Cuál
será la demanda para cada trimestre?
Demanda promedio para el año 2008
6000/4 = 1500 asistentes
Invierno = 1500*0.71 = 1065
Primavera = 1500*1.04 = 1560
Verano = 1500*1.55 = 2325
Otoño = 1500*0.70 = 1050
Trimestre 2008 Asistentes
Invierno 1065
Primavera 1560
Verano 2325
Otoño 1050
7. En el pasado, la distribuidora Arup Mukherjee vendió un promedio de 1,000
llantas radiales cada año. En los dos años anteriores vendió 200 y 250,
respectivamente, durante el otoño, 350 y 300 en invierno, 150 y 165 en
primavera, y 300 y 285 en verano. Con una ampliación importante en puerta,
Mukherjee proyecta que las ventas se incrementarán el próximo año a 1,200
llantas radiales. ¿Cuál será la demanda en cada estación?
Demanda promedio invierno = 200+250/2 = 225
Demanda promedio primavera = 350+300/2 = 325

14. Demanda promedio verano = 150+165/2 = 158
Demanda promedio otoño = 300+285/2 = 292
Demanda promedio estacional = 1000/4 = 250
Índice estacional para invierno = 225/250 = 0.90
Índice estacional para primavera = 325/250 = 1.30
Índice estacional para verano = 158/250 = 0.63
Índice estacional para otoño = 292/250 = 1.17
Demanda Demanda Demanda
promedio
para el
periodo
Demanda
promedio
estacional
Índice
estacional
Estación Año 1 Año 2
Invierno 200 250 225 250 0.90
Primavera 350 300 325 250 1.30
Verano 150 165 158 250 0.63
Otoño 300 285 292 250 1.17
= 1000
Demanda promedio para el próximo año
1200/4 = 300
Demanda para cada estación
Invierno = 300*0.90= 270
Primavera = 300*1.30 = 390
Verano= 300*0.63 = 189
Otoño = 300*1.17 = 351
Trimestre para
el próximo año
Demanda
Invierno 270
Primavera 390
Verano 189
Otoño 351
8. El administrador de Coffee Palace, Joe Felan, sospecha que la demanda de
cafés con leche sabor moca depende de su precio. Con base en observaciones
históricas, Joe ha recopilado los siguientes datos que muestran el número de
cafés de este tipo vendidos a seis precios diferentes:

15. Usando estos datos, ¿cuántos cafés con leche sabor moca pronosticaría usted para
ser vendidos de acuerdo con una regresión lineal simple si el precio por taza fuera
de $1.80?
Precio (X) Demanda (Y)
Cafés vendidos
X2 XY
$2.70 760 $7.29 2052
$3.50 510 $12.25 1785
$2.00 980 $4.00 1960
$4.20 250 $17.64 1050
$3.10 320 $9.61 992
$4.05 480 $16.40 1944
X= 19.55 Y= 3300 X2= 67.19 XY= 9783
_
X = 19.55/6 = 3.26
_
Y = 3300/6 = 550
_ _ _
b= xy – n x y / x2 – nx2
b= 9783 – (6) (3.26) (550) / 67.19 – (6) (3.26)2 = 975/3.42 = 285.08
_ _
a= y - bx
a= 550 – (285.08) (3.26) = 379.36
y> = a+bx
y> = 379.36 + 285.08x
Demanda de venta si el precio fuera $1.80

16. y> = 379.36 + 285.08 (1.80) = 379.36 + 513.15 = 892.5 = 893 (promediado)
Con un precio por taza fuera de $1.80 se vendería un promedio de 893 tazas
9. Los siguientes datos relacionan las cifras de ventas del pequeño bar de la
casa de huéspedes Marty and Polly Starr, en Marathon, Florida, con el número
de huéspedes registrados en la semana:
a) Desarrolle una regresión lineal que relacione las ventas del bar con los
huéspedes (no con el tiempo).
Semana Huéspedes (x) Ventas del bar
(Y)
X2 XY
1 16 $330 256 $5280
2 12 $270 144 $3240
3 18 $380 324 $6840
4 14 $300 196 $4200
X= 60 Y= 1280 X2= 920 XY= 19560
_
x = 60/4 = 15
_
y = 1280/4 = 320
b= 19560 – (4) (15) (320) / 920 – (4) (15)2 = 360 / 20 = 18
a= 320 – 18(15) = 50
y> = 50 + 18x

17. b) Si el pronóstico para la semana siguiente es de 20 huéspedes, ¿de
cuánto se espera que sean las ventas?
Pronóstico para la semana siguiente
y> = 50+18(20) = 50+360 = 410
Las ventas se espera que sean de $410.