sesiones

1. En esta sesión los niños y
las niñas aprenderán a resolver
problemas usando estrategias de cálculo
de divisiónes con divisor de dos cifras.
Anota en un papelote el problema planteado en el
acápite.
Solicita material Base Diez.
Elabora la lista de cotejo para esta sesión.
Antes de la sesión
Nos organizamos para leer
obras interesantes
Papelotes y plumones.
Hojas bond A4.
Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 06
325
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 325 17/09/15 21:40

2. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
20minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa mediante ejemplos su
comprensión sobre la división
de dos cifras y las propiedades
de la división.
Elabora y usa estrategias. Emplea propiedades al resolver
problemas multiplicativos de
varias etapas.
Los gustos y aficiones
cambian conforme los niños
y las niñas van creciendo,
es un buen momento para
hacerlos conscientes de
ello.
Saluda amablemente a los
estudiantes y recoge sus saberes
previos preguntando lo siguiente:
¿qué cuentos leías cuando eras
pequeño?, ¿qué cuentos te leía
tu mamá o algún familiar?; ¿has
contado cuántas páginas tenían
los cuentos?; ahora que eres más grande,
¿qué tipo de textos te gusta leer?, ¿lees los mismos libros que leías
cuando eras pequeño?
Escucha las respuestas que dan los estudiantes y luego sigue
preguntando: ¿te gustaría leer cuentos o historias más grandes?,
¿conoces este libro? (muestra un cuento delgado), ¿cuántas páginas
crees que tiene?
Nuevamente escúchalos. Luego plantea esta pregunta: si este libro
tiene 140 páginas y cada día debes leer 10 páginas, ¿en cuántos
días terminarás de leer el libro?
326
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 326 17/09/15 21:40

3. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Forma equipos de cuatro o cinco estudiantes para resolver el
problema. Hazles esta pregunta: ¿qué se puede hacer para resolver
el problema?; si cada barrita vale 10, ¿cuántas barritas hay? Entrega
a cada equipo material Base Diez observa que hay 14 barritas.
Coméntales que cada una representa 10 unidades (10 días).
Una vez que todos los grupos hayan terminado, pregunta lo
siguiente: ¿qué resultados encontraron?, ¿cuántos días tomará
leer todo el libro? Oriéntalos a que concluyan que les tomará 14
días. Comenta que ahora que han crecido, pueden leer obras más
grandes.
Comunica el propósito de la sesión: hoy resolverán problemas de
división con dos cifras en el divisor.
Acuerda junto con los niños y las niñas algunas normas de
convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor en
equipo:
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los compañeros.
Usar los materiales con orden y limpieza.
327
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 327 17/09/15 21:40

4. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
60minutos
DESARROLLO2.
Planteaelsiguienteproblema:
Para asegurar la comprensión del problema, realiza estas preguntas:
¿qué quieren hacer Rosa y Juan?, ¿qué opciones encontraron?,
¿cuántas páginas tiene cada libro?, ¿cuántas hojas leerán cada día?;
¿qué historia leerá Rosa y cuál leerá Juan?, ¿qué nos preguntan?
Entrega a los estudiantes hojas de colores, papelotes y plumones.
Coméntales que pueden usar todos esos materiales.
Luego promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
¿cuántas hojas tiene el libro Crónicas de Narnia?, ¿y Harry Potter?; si
cadadíadebenleer25hojas,¿debemosrepartiroagruparhojashasta
llegar al total?; si formamos grupos, ¿dividimos o multiplicamos?
Comenta junto con ellos que la descomposición es una estrategia
para dividir.
Rosa y Juan quieren leer libros de historias fantásticas. Ellos hallaron
las siguientes opciones:
Si cada día deben leer 25 hojas, ¿en cuántos días terminarán de leer
cada libro?
Si Rosa escoge leer Las crónicas de Narnia y Juan escoge leer Harry
Potter, ¿cuántas veces más días que a Rosa le tomará a Juan terminar
la lectura?
350 páginas 775 páginas
328
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 328 17/09/15 21:40

5. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Segundo libro: Harry Potter
¿Cuántos días les tomará leer cada libro?
El libro Crónicas de Narnia tomará 14 días y el libro Harry Potter, 31
días.
Recuérdales que ahora deben responder a la otra pregunta: ¿cuántas
veces más días que a Rosa le tomará a Juan terminar la lectura?,
Recuérdales que Rosa leerá las Crónicas de Narnia y Juán leerá Harry
Potter.
350 : 25 = 14
250 : 25 = 10
50 : 25 = 2
50 : 25 = 2
775 : 25 = 31
250 : 25 = 10
250 : 25 = 10
250 : 25 = 10
25 : 25 = 1
Descomponemos y dividimos:
Primer libro: Crónicas de Narnia
350 puede descomponerse en 250 + 50 + 50; y si cada número se
divide entre 25, se puede llegar al resultado.
2 veces
más
Juan Rosa
14 días
3 días
14 días
14 días
Respuesta: Juan leerá dos veces más días que Rosa.
329
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 329 17/09/15 21:40

6. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Sugiere hallar las respuestas usando la estrategia operativa. Pide
que copien en sus papelotes la operación y que realicen el siguiente
procedimiento:
Pregúntales si resulta lo mismo dividir 775 entre 25 que dividir
25 entre 775. Permite que los estudiantes realicen sus ensayos y
expliquen sus respuestas.
1. Elegir tantas cifras del dividendo como tenga el divisor. En este
caso, son 2 cifras.
2. El número de dos cifras que se ha seleccionado debe ser mayor
que el divisor. Si no es así, se debe tomar una cifra más.
3. Buscar un número que, al multiplicarlo por el divisor (25), sea
igual o menor a las cifras seleccionadas (77); debe ser siempre
el máximo número posible.
Cuando se halle ese número, se coloca en el cociente.
4. Multiplicar el cociente por el divisor y escribir el resultado bajo
el dividendo. Después, hallar la diferencia.
5. Bajar la siguiente cifra y repetir el mismo procedimiento hasta
que el residuo sea cero o menor que el divisor (25).
775 25
775 25
775
75 3
2
25
775
75 31
25
25
0
25
330
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 330 17/09/15 21:40

7. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
• Precisalosiguiente:
- Al dividir dos números naturales, el resultado es otro número
natural.
- La división no cumple la propiedad conmutativa. Por ejemplo: no es
lo mismo dividir 775 : 25 = 31 que dividir 25 : 775; en este último,
el resultado no es posible en los números naturales.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿qué estrategias se pueden usar
para dividir con un divisor de dos cifras?; ¿qué estrategia es la más
rápida?, ¿por qué lo crees así?; ¿qué necesito saber para trabajar
con esta estrategia?; ¿qué clase de número es el resultado de la
división, es decir, el cociente?; ¿la división cumple la propiedad
conmutativa?, ¿por qué lo crees así? Concluye junto con tus
estudiantes que al resolver divisiones con divisor de dos cifras,
pueden usar las siguientes estrategias:
775
75 31
25
25
0
25
DescomposiciónGráfica Operativa
775 : 25 = 31
250 : 25 = 10
250 : 25 = 10
250 : 25 = 10
25 : 25 = 1
2 veces
más
Juan Rosa
14 días
3 días
14 días
14 días
ESTRATEGIAS DE DIVISIÓN
331
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 331 17/09/15 21:40

8. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Indica a cada grupo que elija el número de páginas (entre 10 y 20)
que les gustaría leer del libro Fábulas de Esopo. El número elegido
servirá para completar el problema y calcular el número de días
que les llevaría leer el libro, considerando las páginas que leerían
en cada día.
Pide que solucionen el problema usando solo la estrategia operativa
y que luego lo representen en papelotes. Cada grupo presentará
sus conclusiones y ubicará su producción en un lugar del aula que
sea visible para todos.
Plantea otros problemas
En grupos:
Indica a los responsables de repartir los materiales que entreguen
papelotes, plumones y una hoja bond a cada integrante de cada
grupo.
Luego plantea el siguiente problema:
Fábulas de Esopo es un libro de 590 páginas. Si cada día el grupo
lee ___ páginas, ¿en cuántos días terminará de leer el libro?
Reflexiona junto con los estudiantes preguntando lo siguiente:
¿cómo dividimos con material concreto?, ¿cómo dividimos en
forma gráfica?, ¿cómo dividimos por descomposición?, ¿cómo
dividimos operativamente?; ¿qué precisiones o propiedades cumple
la división?; ¿podemos aplicar lo que hemos construido en otros
problemas?
332
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 332 17/09/15 21:40

9. Quinto Grado - Unidad 2 - Sesión 06
Conversa con tus estudiantes sobre: ¿qué aprendieron hoy?; ¿qué
nuevas estrategias usaron?, ¿en qué consisten estas?; ¿por qué es
importante usarlas?; ¿qué propiedad no cumple la división?, ¿por
qué es así?; ¿cómo se han sentido durante la sesión?, ¿les gustó?;
¿qué debemos hacer para mejorar nuestro desempeño?, ¿para
qué te sirve lo que has aprendido?, ¿cómo complementarías este
aprendizaje?
Revisa junto con los niños y las niñas si se cumplieron las normas de
convivencia que debían tener presentes y, si fuera el caso, conversen
sobre qué podrían hacer para mejorar este ámbito.
10minutos
3. CIERRE
333
Z_319 - 333 - S05 a S06.indd 333 17/09/15 21:40