1. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTOS 2 _ CILINDROS

2. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie

3. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie Tiene una masa m

4. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie Tiene una masa m Por lo que su peso G presiona sobre el suelo que lo soporta

5. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie Tiene una masa m Por lo que su peso G presiona sobre el suelo que lo soporta G = m . g

6. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL Un móvil se encuentra inmóvil sobre una superficie Tiene una masa m Por lo que su peso G presiona sobre el suelo que lo soporta G = m . g Dando lugar a la aparición de la reacción del suelo sobre el móvil

7. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g Puesto que la superficie está horizontal se ve claramente que el peso G es una fuerza normal a la superficie

8. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g Puesto que la superficie está horizontal se ve claramente que el peso G es una fuerza normal a la superficie El caso es que, toda fuerza normal de un móvil sobre una superficie, provoca una suerte de adherencia a ella que tiende a inmovilizarlo

9. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g El caso es que, toda fuerza normal de un móvil sobre una superficie, provoca una suerte de adherencia a ella que tiende a inmovilizarlo

10. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL De tal forma que si el suelo se inclinase el móvil no se movería hasta que éste no adquiriese una cierta inclinación. G = m . g El caso es que, toda fuerza normal de un móvil sobre una superficie, provoca una suerte de adherencia a ella que tiende a inmovilizarlo

11. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g De tal forma que si el suelo se inclinase el móvil no se movería hasta que éste no adquiriese una cierta inclinación.

12. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación = 

13. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  Pues aparecería una fuerza de rozamiento Fr, que es igual a la fuerza tangencial T que pretende mover el cuerpo por la rampa, mientras éste se mantiene quieto. T Fr N

14. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

15. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  La Resultante de las fuerzas R, ante tal igualdad entre T y Fr, sería nula y el cuerpo permanecería sin aceleración y, por tanto, conservaría su velocidad nula de estático y quieto sobre la rampa. T Fr N T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

16. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

17. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr Según va creciendo la inclinación  va creciendo tanto T como Fr , pero hay un límite para Fr y, cuando lo alcanza, Fr se hace máxima y deja de crecer T = Fr ; R = m . a = T – Fr = 0 ; a = 0

18. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr Cuando esto ocurre se rompe la igualdad entre T y Fr , con lo que la resultante de las fuerzas R se hace no nula y aparece el movimiento al aparecer una aceleración a que lo genera. T > Fr ; R = m . a = T – Fr > 0 ; a > 0

19. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr Fr = N . 

20. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr De esta forma se puede averiguar cual es el valor máximo de esa fuerza de rozamiento Fr que es función de la fuerza normal N a la superficie del movimiento y de un coeficiente  que depende del modo del rozamiento Fr = N . 

21. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr Fr = N .  Fr = N .  ; G sen  = G cos  .  ;  = tag. 

22. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g inclinación =  T Fr N N = G cos  T = G sen  = Fr Se comprueba, con esta experiencia, que el coeficiente de rozamiento que nos presenta la la fuerza de rozamiento límite Fr es la tangente de la inclinación a la cual comienza el deslizamiento del móvil. Fr = N .  Fr = N .  ; G sen  = G cos  .  ;  = tag. 

23. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g Por tanto si a este móvil le aplicásemos un fuerza de empuje L

24. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g Fr L

25. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL G = m . g Aparecería, además de la fuerza de empuje L una fuerza de rozamiento que se le opondría. Fr L

26. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL R = m . a = L – Fr > 0 ; a >0 L Fr v

27. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL R = m . a = L – Fr > 0 ; a >0 L Fr v De forma que cuando L > Fr habría una aceleración debida a la resultante R = L – Fr que permanecería hasta alcanzar la velocidad deseada v .

28. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L = R ; R = m . a = L – Fr = 0 ; a = 0 ; v = uniforme Cuando se alcanza la velocidad deseada se vuelve a la igualdad entre las fuerzas L y Fr. L Fr v Velocidad uniforme deseada Reducción de la fuerza

29. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L = R ; R = m . a = L – Fr = 0 ; a = 0 ; v = uniforme L Fr v ResultanteR = 0 Velocidad uniforme

30. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L = Fr L Fr v Fuerzas que empujan = Fuerzas que se oponen ResultanteR = 0 Velocidad uniforme

31. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL Esta es la situación tecnológica más frecuente para un cilindro oleohidráulico: velocidad uniforme y equilibrio de fuerzas . Por tanto: L Fr v

32. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L Fr v La mayoría de las cargas L que deberá ejercer un cilindro oleohidráulico se harán con velocidad uniforme y por tanto con R = m . a = 0 . Lo dicho:

33. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L Fr v La mayoría de las cargas L que deberá ejercer un cilindro oleohidráulico se harán con velocidad uniforme y por tanto con R = m . a = 0 . Lo dicho: ResultanteR = 0

34. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L Fr v ResultanteR = 0 L = Fr R = L - Fr

35. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L Fr v Velocidad uniforme ResultanteR = 0 L = Fr R = L - Fr

36. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L Fr v Fuerzas que empujan = Fuerzas que se oponen Velocidad uniforme ResultanteR = 0 L = Fr R = L - Fr

37. FUERZAS DINÁMICAS Y ROZAMIENTO PUESTA EN MOVIMIENTO DE UN MÓVIL L Fr v