SOLUCIÓN DE LA PRÁCTICA CALIFICADA 30

1. # días Consumo diario
(+)
(+) 20 2
(-) 30 x
 2 20 4
30 3
x  
Se debe consumir
4 2
2
3 3
  de
barril menos
# horas # dm3
(+)
(-) 8 125
(+) 108 x
 108 125 3375
8 2
x  
# monos tiempo # platanos
(-) 6 6(-) 6 (+)
(+) 40 18(+ ) x ()
  
 
40 18 6
6 6
120
x
x


MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 30
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
IV BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
01 DE DICIEMBRE DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Una fábrica tiene petróleo suficiente para 20 días, consumiendo dos barriles diarios. ¿Cuántos
barriles menos se debe consumir diariamente para que el petróleo alcance para 30 días?
SOLUCIÓN
PROYECTO Nº 2. Un obrero demora 8 horas para construir un cubo compacto de 5 dm. de arista. Después de 108
horas de trabajo. ¿Qué parte de un cubo de 15 dm. de arista habrá construido?
SOLUCIÓN
Ha avanzado 3
335
12
215
 , es decir, la mitad
PROYECTO Nº 3. Un joyero de Siria vende joyas en Bagdad al dueño de una hostería llamado Salim. Le prometió
que pagaría por el hospedaje 20 dinares si vendía todas las joyas por 100 dinares y 35 dinares si las vendía por 200 dinares.
Al cabo de varios días tras de andar de allá para acá acabó vendiéndolas por 140 dinares. ¿Cuántos debe pagar de acuerdo
al trato por el hospedaje?
SOLUCIÓN
35 20 20
200 100 140 100
15 20
100 40
3 20
20 40
26
x
x
x
x
 

 





PROYECTO Nº 4. Seis monos comen seis plátanos en seis minutos. ¿Cuántos plátanos comerán 40 monos en 18
minutos?
SOLUCIÓN

2. #Obreros Rend. Activ. Obra Resistencia
(+) 30 5(+) 2(+) 6.5.2 (-) 5 (-)
( ) x 3 (-) 4(-) 5.12.1 (+) 2 (+)
    
   
30 5 2 60 2
3 4 60 5
10
x
x


#Obreros #Días #h/d Obra
(+) 3 14(+) 10(+) 202
(-)
( ) x 20(-) 7(-) 402
(+)
   
  
3 14 10 1600
20 7 400
12
x
x


PROYECTO Nº 5. 30 obreros excavan una zanja de 6 metros de largo, 5 metros de ancho y 2 metros de
profundidad, con un rendimiento tal como 5, una actividad tal como 2 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 5.
¿Cuántos obreros se necesitarán para hacer una zanja del mismo ancho, doble de largo y de mitad de profundidad, con un
rendimiento tal como 3, una actividad tal como 4 y en un terreno de resistencia a la cava tal como 2?
SOLUCIÓN
PROYECTO Nº 6. En una hacienda, 3 trabajadores siembran en 14 días de 10 horas un terreno cuadrado de 20
metros de largo. ¿Cuántos trabajadores se necesitan para sembrar otro terreno cuadrado de 40 metros de lado trabajando 7
horas diarias, durante 20 días?
SOLUCIÓN
PROYECTO Nº 7. Un depósito tiene cinco conductos de desagüe de igual diámetro. Abiertos tres de ellos, se vacía
el depósito en 5 horas 20 minutos. Abiertos los cinco; ¿en cuánto tiempo se vaciará?
SOLUCIÓN
PROYECTO Nº 8. Miguel Morales decide repartir una herencia en forma proporcional al orden en que nacieron sus
hijos. La herencia total es $480 000; adicionalmente deja $160 000 para el mayor de tal modo que el primero y el último
reciben igual herencia. ¿Cuál es el mayor número de hijos que tiene este personaje?
SOLUCIÓN
 
 
 
 
 
 
 
  
1 2
2
2
...
1 2
1
1 2 3 ... 480000 480000
2
160000 1 160000
,
1 480000
2 1 160000
1
3
2 1
6 6
5 6 0
3 2 0
nee e
k
n
n n
n k k
k nk k n
Dividiendo
n n
n
n n
n
n n n
n n
n n
   

      
    






  
  
  
El mayor número de hijos es 3
#llaves Tiempo (minutos)
(+) 3 320 (+)
(-) 5 x
 3 320
192
5
x x minutos  

3.  
3 4 7 9 16 49
14 74
3 480 9 160 3
74
160 3
14
37
3 160
7
16
160
7
70
74 70 5180
N k k k n n n
N k n
k n k n
n n
n n
n
n
N
     
 
    
 
  


  
PROYECTO Nº 9. Se propone a dos alumnos repartir proporcionalmente un número; uno lo hace directamente a 3,
4 y 7 y el otro lo hace directamente a los cuadrados correspondientes encontrándose una diferencia de 480 en lo que
corresponda al primero. Hallar el número.
SOLUCIÓN
PROYECTO Nº 10. Dividir el número 11400 en partes inversamente proporcionales a 4, 1, 2 y 3. La mayor parte que
obtenga, repartirla en otras dos partes directamente proporcionales a 8 y 7; y directamente proporcionales a 3 y 2.
Determinar ¿Cuál es la menor de las partes?
SOLUCIÓN
1 1 1 25
1 11400 11400 5472
4 2 3 12
24 14 38 5472
144
k k k
n n k n
n
 
        
 
   

La menor parte es 14(144) = 2 016
PROYECTO Nº 11. Se divide "N" en tres partes directamente proporcionales a 5, 6 y 3; inversamente proporcionales
a 2, 3 y 4; y directamente proporcionales a 6, 8 y 9. Si las dos mayores partes se diferencian en 1 440. Hallar "N".
SOLUCIÓN
     
 
2 3 4
5 6 6 8 3 9
4
4
15 16 27
60
64
27
64 60 1440
4 1440
360
151 360 54360
A B C
A B C
k
A k
B k
C k
k k
k
k
N A B C
 
  



  


    
PROYECTO Nº 12. La intensidad luminosa recibida por un objeto es inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que lo separa del foco luminoso. Para una distancia de 5 metros la intensidad luminosa es 3,2 bujías. Hállese la
distancia para una intensidad de 20 bujías.
SOLUCIÓN
Si dos cantidades son inversamente proporcionales, su producto es constante. Luego,
 
2 2
2
3,2 5 20
4
2
d
d
d




4. PROYECTO Nº 13. Repartir 21 910 en partes directamente proporcionales a 5/6, 7/8 y 0,9.
Dar como respuesta la parte menor.
SOLUCIÓN
5 7 9
21910
6 8 10
313
21910
120
8400
k k k
k
k
  


La parte menor es  
5
8400 7000
6

PROYECTO Nº 14. María impone los 4/7 de su capital al 4% y el resto al 5% del cual resulta un interés anual de
$3100. Diga, ¿Cuál es la suma impuesta al 4% y cuál al 5%?
SOLUCIÓN
Sea 7C k
4 5
4 3 3100
100 100
31 310000
10000
k k
k
k
   
    
   


La suma impuesta al 4% es 40 000 y al 5% es 30 000
PROYECTO Nº 15. Juan compró un equipo de música en $799,5. Dio un anticipo de $199,5 y acordó el resto en 3
meses, más un cargo adicional de $20. ¿Qué tasa de interés simple pagó?
SOLUCIÓN
Quedan 799.5 199.5 600  por pagar.
3
20 600
1200
40
3
i
i
 
  
 

PROYECTO Nº 16. Un capital estuvo impuesto al 9% de interés anual. Si se obtuvo un monto de S/. 12 000
después de 4 años. ¿Cuál es el valor del capital?
SOLUCIÓN
100 9 4
12000
100
136
12000
100
8823.53
M C I
C
C
C
 
  
  
 
 
  
 

PROYECTO Nº 17. Un capital aumenta la mitad de su valor, al cabo de cierto tiempo. ¿Cuál es éste, sabiendo que
expresado en años es igual a la mitad del tanto por ciento al cual se impuso el capital?
SOLUCIÓN
 
2
100
2
2 100
25
5
Cit
I
C t tC
t
t




El tiempo es 5 años

5. PROYECTO Nº 18. La diferencia entre los capitales de dos personas es de 10 000 soles, la primera impone su dinero
al 12% y la segunda al 8%, siendo los intereses producidos iguales. Hallar el capital mayor.
SOLUCIÓN
1 1
2 2 1 2
1 2
2 1
2 1
1 1
1
2
12
100
8 12 8
100 100 100
3 2
10000
2 2 20000
3 2 20000
20000
30000
t
I C
t t t
I C C C
C C
C C
C C
C C
C
C
 
  
 
     
       
     

 
 
 


El capital mayor es 30 000 soles
PROYECTO Nº 19. Dos capitales impuestos a interés simple al 24% y el otro al 20% están en la relación de 5 a 7. El
segundo capital produce un interés anual de 3620 soles más el otro. Calcular el menor capital.
SOLUCIÓN
2 13620
20 24
7 3620 5
100 100
140 120
3620
100
18 100
I I
k k
k
k
 
   
    
   
 
 
 

El menor capital es 5 (18 100) = 90 500
PROYECTO Nº 20. Indicar la “Me” de los siguientes datos:
12, 14, 16, 17, 14, 14, 14, 14, 16, 13, 11, 11
SOLUCIÓN
11, 11, 12, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 16, 16, 17
14 14
14
2
Me

 
PROYECTO Nº 21. Del problema “20” indicar la “Mo”
SOLUCIÓN
14
PROYECTO Nº 22. Dados los siguientes datos de las edades de 10 profesores de ciencias:
22, 25, 23, 36, 32, 36, 23, 23, 23, 25. Dar la “Mo”
SOLUCIÓN
x 22 23 25 32 36
f 1 4 2 1 2
Mo = 23
PROYECTO Nº 23. Del problema anterior hallar la “me”
SOLUCIÓN
22, 23, 23, 23, 23, 25, 25, 32, 36, 36
23 25
24
2
eM

 
PROYECTO Nº 24. Del problema “22” dar la x
SOLUCIÓN
     22 23 4 25 2 32 36 2
26.8
10
x
   
 

6. El siguiente gráfico muestra la preferencia del público hacia un candidato en las “Elecciones 2016”
(n = 10 000)
PROYECTO Nº 25. ¿Qué cantidad de votantes se inclinan por el candidato “A”?
SOLUCIÓN
 
25
10000 2500
100

PROYECTO Nº 26. ¿El candidato “B” pose un % de aceptación de?
SOLUCIÓN
35 %
PROYECTO Nº 27. Del gráfico, se resuelve que el candidato favorito es:
SOLUCIÓN
B
PROYECTO Nº 28. ¿Cuál es la cantidad de votantes que se indican por otros candidatos?
SOLUCIÓN
 
30
10000 3000
100

PROYECTO Nº 29. Sobre una población de 1000 habitantes se extrajeron los siguientes datos:
 10% lee periódicos solamente
 20% lee revistas solamente
 30% ve televisión solamente
 40% escucha música
¿Qué cantidad de habitantes ve televisión solamente?
SOLUCIÓN
 
30
1000 300
100

PROYECTO Nº 30. Del siguiente gráfico:
Indique que porcentaje corresponde al sector A.
SOLUCIÓN
 100 5 15 36 % 44%     
PROYECTO Nº 31. Del gráfico siguiente:
Indique que porcentaje corresponde al sector B.
SOLUCIÓN
400
100% 20%
300 400 600 700
 
  
A
(25%)Otras
(30%)
B
(35%)
C
(10%)
A(500)
C(36%)
B(5%) C(15%)
B(400)
D(700)
A(300)
C(600)

7. PROYECTO Nº 32. Del problema “31” de la diferencia (en porcentaje) de los sectores B y C.
SOLUCIÓN
600 400
100% 10%
300 400 600 700

 
  
PROYECTO Nº 33. Del problema “31” de la diferencia (en porcentaje) de los sectores D y A es:
SOLUCIÓN
700 300
100% 20%
300 400 600 700

 
  