Se hace especial énfasis a que lo aquí plasmado solo tiene y quiere brindarle una invitación y la oportunidad a los posibles usuarios de este escrito de hacer uso e indagar más aun en los conceptos relacionados al dinero y en la ingeniería económica.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Escuela de Ingeniería Industrial
UNIDAD II
Factores que afectan el dinero
Bachiller:
Santarrosa, Oriannys
V-26.564.304
Asignatura:
Ingeniería Económica
Barcelona, Julio de 2019

2. INTRODUCCIÓN
¿Qué es el dinero? Llamamos dinero a todo bien activo que aceptamos como medio de pago, es
aquello que representa el valor de una cantidad importante dentro de los muchos planos existentes
de valorización e intercambio de bienes. Como bien sabemos el dinero es una creación humana
que ha estado presente en gran parte de la historia del ser humano. Pero bien, el dinero no siempre
ha tenido la forma que hoy en día tiene y por lo tanto hoy en día tiene muchas representaciones;
ejemplo, en la actualidad tenemos por dinero diversos tipos como son, el físico y tangible (los
billetes y monedas de cualquier país u organización). Pero también tenemos el dinero intangible
como lo son: las criptodivisas o criptomonedas (bitcoins, litecoins, etc.) las cuales al igual que las
tangibles representan valores dentro de los mercados y transacciones mundiales.
El dinero tiene cinco funciones: como medida del valor, como medio de circulación, como medio
de acumulación o de atesoramiento, como medio de pago y dinero mundial. Pero gracias a estas
funciones el dinero es una fuerza invisible que realmente si está en constante afectación por los
distintos factores que lo moldean e intervienen.
El objetivo más claro de la concepción de este material es el de contabilizar y estudiar los distintos
factores que afectan al dinero. ¿Es posible que el dinero se vea de alguna manera afectado por
algún factor como tal? ¿Qué factores pueden afectarlo y de qué manera? La intención más clara
aquí es la de brindar una respuesta a los posibles lectores de este documento, con la finalidad de
nutrir los conocimientos en materia de ingeniería económica.

3. FACTORES DE PAGO UNICO (F/P Y P/F)
La relación de pago único se debe a que dadas unas variables en el tiempo, específicamente interés (i)
y número de periodos (n), una persona recibe capital una sola vez, realizando un solo pago durante el
periodo determinado. Para hallar estas relaciones únicas, sólo se toman los parámetros de valores
presentes y valores futuros, cuyos valores se descuentan en el tiempo mediante la tasa de interés.
A continuación se presentan los significados de los símbolos a utilizar en las fórmulas financieras de pagos
únicos:
 P: Valor presente de algo que se recibe o que se paga en el momento cero.
 F: Valor futuro de algo que se recibirá o se pagará al final del periodo evaluado.
 n: Número de períodos (meses, trimestres, años, entre otros) transcurridos entre lo que se recibe y lo que se
paga, o lo contrario; es decir, período de tiempo necesario para realizar una transacción. Es de anotar, que n
se puede o no presentar en forma continua según la situación que se evaluando.
 i : Tasa de interés reconocida por período, ya sea sobre la inversión o la financiación obtenida; el interés
que se considera en las relaciones de pago único es compuesto.
F/P: Encontrar F cuando P esta dado.
Ejemplo: (F/P, 6%, 20) significa obtener el valor que al ser multiplicado por una P dada permite encontrar la
cantidad futura de dinero F, que será aculada en 20 periodos, si la tasa de interés es 6% por periodo.

4.  Factor de cantidad compuesta de un pago único: (F/P)
 Factor de Valor Presente de un Pago Único: (P/F)

5.  EJEMPLO
1. En la compra de su casa usted se comprometió, mediante una letra, a pagar $400.000
dentro de 8 meses. Sí usted tiene la posibilidad de invertir en algunos papeles
comerciales que rinden 2% mensual, ¿cuál será el valor tope que usted podría pagar por
la letra hoy?
Solución:
F = $400.000, i = 2% mensual
P = F (P/F, i, n) P = 400.000 (P/F, 2%, 8)
P = 400.000 (0,85349)
P = $341. 396

6. FACTORES DE VALOR PRESENTE Y DE RECUPERACIÓN DE CAPITAL EN
SERIES UNIFORMES (P/AY A/P)
 Factor de Valor Presente en una Serie Uniforme (P/A) : El valor presente P equivalente de una serie
uniforme A de flujo de efectivo al final del periodo, se determina considerando cada valor de A como un
valor futuro F.
 Factor Recuperación Capital en Serie Uniforme (A/P): Se conoce el valor presente P y se busca la
cantidad equivalente A de serie uniforme. Entre corchetes aparece el factor de recuperación de capital
(FRC).

7.  Diagrama de flujo de efectivo:
 Factores P/A y A/P:

8.  EJEMPLO
Sí el señor Mendoza solicitó un préstamo por $4.500 y prometió pagarlos en 10 cuotas anuales
iguales, comenzando dentro de un año, ¿cuál será el monto de sus pagos si la tasa de interés es de
20% anual?
Solución:
A = P (A/P, i%, n)
A = 4.500 (A/P, 20%, 10)
A = 4.500 (0,23852)
A = $1073,34

9. INTERPOLACIÓN EN TABLAS DE INTERÉS
Cuando es necesario localizar el valor de un factor i o n que no se encuentra en las tablas de interés, el
valor deseado puede obtenerse mediante la interpolación lineal entre los valores tabulados.
Se escribe una ecuación de razones a/b = c/d y se despeja c.
a, b, c y d representan la diferencia entre los números que se muestran en las tablas de interés.
El valor de c se suma o se resta del valor 1, dependiendo de si el valor del factor está aumentando o
disminuyendo.

10.  EJEMPLO
Halle el valor del factor (P/F, 4%, 48).
Solución: De acuerdo con la tabla de factores de interés para un interés del 4 %, los valores del
factor P/F para 45 y 50 años pueden encontrarse de la siguiente manera:
Según la ecuación:
Dado que el valor del factor disminuye a medida que n aumenta, c se resta del valor del factor
para n=45
X = 0.1712 – 0.0183 = 0.1529

11. FACTORES DE GRADIENTE ARITMETICO (P/G Y A/G)
 Gradiente Aritmético: Gradiente aritmético (G) es una serie de flujos de efectivo que aumenta o
disminuye en una cantidad constante. El flujo de efectivo al final del año 1 no forma parte de la serie del
gradiente, sino que es una cantidad base. El flujo efectivo en el año n se calcula como:
CFn = cantidad base + (n-1) G
 Factor de Gradiente Aritmético P/G:
 Factor de Gradiente Aritmético A/G:

12.  EJEMPLO
Un joven del campo recientemente cumplió los 21 años y su futuro en el deporte es muy
prometedor. Su contrato en el equipo "jamelcos" termino y el mismo ya le ofreció un nuevo
contrato durante seis años por la suma de 1,6 Millones de dólares pagaderos al momento la
firma. Por otro lado, el piensa que si eleva continuamente su nivel de juego, puede conseguir
contratos anuales, el primero de los cuales seria por 250.000 dólares y, con cada contrato
sucesivo, pedir una suma adicional de 50.000 dólares. Todos los contratos pagan lo convenido a
principio de año. ¿Si la tasa de interés que se considera es del 15% anual, que deberá hacer el
joven si quiere planear sus próximos seis años de carrera deportiva?
Solución:
P6 = 250.000 + 300.000(P/A, 15%, 5) + 50.000(P/G, 15%,5)
P = 250.000 + 300.000(3,352) + 50.000(5.775)
P = $1.544.350

13. CALCULOS DE TASAS DE INTERES DESCONOCIDAS
 En algunos casos, se conoce la cantidad de dinero depositado y la cantidad de dinero recibida
luego de un número especificado de años pero se desconoce la tasa de interés o tasa de retorno.
Cuando hay involucrados un pago único y un recibo único, una serie uniforme de pagos o
recibos, o un gradiente convencional uniforme de pagos o recibos, la tasa desconocida puede
determinarse para i por una solución directa de la ecuación del valor del dinero en el tiempo.
 Sin embargo, cuando hay pagos no uniformes o muchos factores, el problema debe resolverse
mediante un método de ensayo y error o numérico. En esta sección se consideran problemas de
flujo de efectivo, serie uniforme, pago único, o la serie gradiente convencional.
 Las fórmulas de pago único pueden reordenarse con facilidad y expresarse en términos de i, pero
para las ecuaciones de serie uniforme y de gradientes, comúnmente es necesario resolver para el
valor del factor y determinar la tasa de interés a partir de las tablas de factores de interés.

14. CONCLUSIÓN
En conclusión tenemos que el dinero es un elemento importante de nuestra economía actual, ya que
nos facilita las transacciones e intercambios necesarios para satisfacer nuestras necesidades, vemos
que el dinero ha sufrido numerosos cambios a través del tiempo lo cual permite que tener un
comercio eficiente, imaginemos por un momento que nunca se inventó en dinero, "una locura"
verdad?! No se podrían hacer la cantidad de transacciones que se hacen hoy, bien entonces queda
concluido que el dinero es una parte esencial en nuestras vidas, es por ese motivo que debemos
conocer a fondo los términos utilizados y cuáles son los factores que lo afectan e intervienen.
Los diferentes factores acá estudiados como lo fueron:
 Factores de valor presente y de recuperación de capital en series uniformes (P/A Y A/P).
 Interpolación en tablas de interés.
 Factores de gradiente aritmético (P/G Y A/G)
 Cálculos de tasas de interés desconocidas.
Todos estos, muestran lo delicado y como se deja afectar el dinero por ellos. Se conocieron el
posible escenario que cada factor, calculo o interpolación puede brindar y él porque del mismo, con
sus determinados ejemplos, haciendo constatar la realidad por la cual hoy en día se maneja el dinero
a nivel mundial.

15. BIBLIOGRAFIA
 Leland Blank y Anthony Tarquín (2000). Ingeniería
Económica, 4ta.Edicion. Capítulo 2, Los factores y su uso
(pp. 46-73)
 Ingeniería económica por Carlos Romero (26 de abril de
2012). Capítulo 2. El Tiempo y el Interés. Recuperado de:
http://caromeroshie.blogspot.com/2012/04/