1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Materia: Física II
Cosenos Directores
de
una Recta
Profesor: Realizado por:
Licdo. Domingo Mendez Francisco Rivas
C.I 27899532
Escuela N°43
Sección “3A"
23 de enero de 2018.
2. Un Coseno director es un Ángulos que da la dirección de una información y también
la orienta en el plano es decir, le da un sentido determinado.
En el plano, en el espacio tridimensional o en cualquier espacio vectorial, una recta
se puede definir con dos puntos o, de manera equivalente, con un punto y un vector
director. En efecto, a partir de dos puntos distintos A y B se obtiene un punto,
digamos A, y un vector director u = AB. Recíprocamente, con un punto A de la recta
y un vector director u se construye un segundo punto de la misma, definido por AB
= u. Esta recta se escribe (AB) o (A, u).
En un plano provisto con un sistema de coordenadas cartesianas, un coseno
director de la recta D: y = ax + b es u(1, a), y una recta de ecuación cartesiana Δ:
ax + by = c tiene como vectores directores u( -b, a) y -u(b, -a) entre otros. Si el
sistema de coordenadas es ortonormal (ortogonal y normal, es decir unitario)
entonces el vector v(a, b) es perpendicular a la recta. Esto permite hallar
rápidamente una ecuación cartesiana de una recta (A, u), como lo muestra el
siguiente ejemplo:
En el espacio, la ecuación ax + by + cz = d no es la de una recta, sino la de un plano.
Las rectas se conciben como intersección de dos planos y por lo tanto se definen
por un sistema de dos ecuaciones de planos, lo que no resulta práctico pues esta
presentación no permite dibujar rápidamente la recta, al no dar punto ni vector
director. Sin embargo existe otra manera de definir las rectas del espacio: a partir
de un punto y de un vector director. En efecto, sea A(xa, ya, za) un punto del
espacio, u(ux, uy, uz) un vector no nulo del mismo.
