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1. SOLUCIONARIO
Porcentajes e interés
SOLCFLMTA03013V1
SOLCANMTALA03013V1

2. Estimado alumno:
Aquí encontrarás las claves de corrección, las habilidades y los procedimientos de
resolución asociados a cada pregunta, no obstante, para reforzar tu aprendizaje es
fundamental que asistas a la corrección mediada por tu profesor, ya que sólo en esta
instancia podrás resolver cualquier duda subyacente.
CLAVES DE CORRECCIÓN
Guía de porcentaje e interés
PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel
1 A Aplicación
2 E Aplicación
3 D Aplicación
4 B Aplicación
5 C Aplicación
6 C Aplicación
7 E Aplicación
8 B Aplicación
9 D Aplicación
10 A Aplicación
11 C Análisis
12 E Análisis
13 D Aplicación
14 C Aplicación
15 B Análisis
16 A Análisis
17 C Aplicación
18 B Aplicación
19 A Evaluación
20 C Evaluación

3. 1. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Es necesario calcular el 25% de $3.500, luego
875500.3
100
25

2. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Es necesario establecer qué porcentaje de 30 es 18, luego
30
18
%100

x
%60
30
%1800
x
3. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Cada rosa costó
10
$P
, y Antonia compró un 20% más que Josefina, luego compró 12
rosas.
Para saber cuanto gastó Antonia, entonces multiplicamos por el precio de una rosa.
Luego
5
6
$12
10
$ PP

4. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes sucesivos, tenemos
5
1
6
25
5
2
5
3
5
1
6
25
100
40
100
60
100
20


4. 5. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, tenemos
5
= 2
100
 x b / Despejando el valor de x.
x = 2b
100
5

x = 2b  20 = 40b
Luego, el 50% de 40b, corresponde a la mitad de 40b, esto es, 20b.
6. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, tenemos
200 = 2
100

R
T R / Despejando el valor de 200T.
200T = 2R
100

R
200T = 200
T = 1
Luego, el triple de T es 3.
7. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, tenemos que el m % de p es =
100 100

m mp
p y además, el m % de
q es =
100 100

m mq
q .
Entonces, el recíproco del m % de p es
100
mp
y el recíproco del m % de q es
100
mq
.
Si dividimos ambas expresiones, tenemos
100
mp
:
100
mq
=
100
100
mq
mp
=
q
p
.

5. 8. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, podemos determinar que
45
= 81
100
 m y además que
22
= 44
100
 n
100
= 81
45
m
100
= 44
22
n
=180m = 200n
Luego, el valor de
m
n
es
200
180
=
10
9
9. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, podemos escribir cada cantidad como fracción
P % son blancas, entonces
100

P
N =
100
PN
(la cantidad real de blancas)
R % son rojas, entonces
100

R
N =
100
RN
(la cantidad real de rojas)
Luego, la cantidad de bolitas azules es N - )
100
(
PN +RN
10. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando Porcentaje, tenemos
Porcentaje Parte del total
100% Total

Porcentaje
100%

x - y
x
/ x es el total del camino y (x – y) es lo que le falta por recorrer.
100%
Porcentaje 
(x - y)
x
/ Representa el porcentaje de lo que le queda por recorrer.

6. 11. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Análisis
Aplicando porcentajes tenemos:
- En la primera prueba obtuvo un 4,4 que tiene una ponderación de un 20%, es decir,
20
4,4
100
 = 0,88.
- En la segunda prueba obtuvo un 4,2 que tiene una ponderación de un 30%, es decir,
30
4,2
100
 = 1,26.
- En el promedio de los controles obtuvo un 5,0 que tiene ponderación de un 20%, es
decir,
20
5,0
100
 = 1,00
Luego, para establecer la nota de la tercera prueba sumaremos las ponderaciones,
tenemos 0,88 + 1,26 + 1,00 = 3,14.
Le restaremos a 4 esta suma, lo que resulta 4 – 3,14 = 0,86
Por último, debemos encontrar la nota que tiene ponderación 30%, y que da como
resultado 0,86.
30
0,86
100
 x =
10
0,86
3
x =
68,2x
9,2x
Luego, la nota mínima que debe obtener en la tercera prueba es 2,9.
12. La alternativa correcta es E.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Análisis
Si en el curso son 40 personas y 14 son hombres, sabemos que hay 26 mujeres,
entonces:
I) Verdadera, ya que:
Porcentaje Parte del total
100% Total

Porcentaje 26
100% 40


7. 26 100%
Porcentaje
40

 = 65%
II) Verdadera, ya que el 50% de las mujeres es 13 mujeres, luego el 50% de las mujeres,
más 1 equivale a 14 lo que corresponde también al número de hombres.
III) Verdadera, ya que son 14 hombres y el total es 40.
13. La alternativa correcta es D.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, tenemos
Porcentaje Parte del total
100% Total

Porcentaje 1
100% 5

Porcentaje 20%
Por lo tanto, le rebajaron el 20%.
14. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando porcentajes, tenemos
Porcentaje Parte del total
100% Total

Porcentaje 1450
100% 5800

145 100%
Porcentaje
580


Porcentaje 25%

8. 15. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Análisis
Veamos el porcentaje que se perdió:
Porcentaje
100%

Q
P
Porcentaje = %
100
P
Q
16. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Análisis
Sea x el valor del artículo, luego la expresión que representa el enunciado es:
x – (20% de x) + 20% de (x – 20% de x)
x –
20
100
x
+
20
100
 (x –
20
100
x
)
x –
5
x
+
1
5
(x –
5
x
) = x –
5
x
+
1
5

4
5
x
= x –
5
x
+
4
25
x
=
25 -5 + 4
25
x x x
=
24
25
x
Luego, lo que finalmente se descuenta es
25
x
del precio inicial, lo que amplificando por
4, resulta
4
100
x
, que equivale a un 4% de descuento.
17. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando la fórmula del interés simple, tenemos:
C = K(1 + nr)
C = 20.000(1 + 24∙0,02)
C = 20.000(1,48)
C = 29.600
Al cabo de 2 años, el capital acumulado es $29.600.

9. 18. La alternativa correcta es B.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Aplicación
Aplicando la fórmula del interés compuesto, tenemos:
C = K(1 + i)n
C = 40.000(1 + 0,1)3
C = 40.000(1,331)
C = 53.240
Al cabo de 3 años, el capital acumulado es $53.240.
19. La alternativa correcta es A.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Evaluación
(1) A : B = 4 : 5. Con esta información, sí es posible determinar qué porcentaje es A de
B, ya que se puede amplificar la fracción por 20 y tenemos un 80%.
(2) A + B = 100. Con esta información, no es posible determinar qué porcentaje es A de
B, ya que hay muchos pares de números que suman 100.
Por lo tanto, la respuesta es: (1) por sí sola.
20. La alternativa correcta es C.
Sub-unidad temática Razones, proporciones, porcentaje e interés
Habilidad Evaluación
(1) El precio de compra es $25.000. Con esta información, no es posible determinar el
precio de venta de un artículo, ya que no se sabe qué variación total tuvo el precio.
(2) Se desea vender el artículo con un 20% de ganancia. Con esta información, no es
posible determinar el precio de venta de un artículo, ya que no se conoce el precio
original.
Con ambas informaciones, sí es posible determinar el precio de venta de un artículo.
Por lo tanto, la respuesta es: Ambas juntas.