2. ESQUEMA DE LA UNIDAD
PRODUCTOS
NOTABLES, DIVISI
ÓN
ALGEBRAICA, COC
IENTES NOTABLES
PRODUCTOS
NOTABLES:
DIVISIÓN
ALGEBRAICA:
COCIENTES
NOTABLES:
DEFINICIÓN
TABLA DE
IDENTIDADES
CASOS
ESPECIALES
ELEMENTOS
CASOS
MÉTODOS DE
DIVISIÓN
TEOREMA DEL
RESTO
CONCEPTO
CASOS
TÉRMINO
GENERAL
5. PRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTOS
NOTABLES
SUMA Y DIFERENCIA
DE UN BINOMIO AL
CUADRADO
SUMA Y DIFERENCIA
DE UN BINOMIO AL
CUBO
IDENTIDADES DE
LEGENDRE, STEVEN
Y ARGAND
IDENTIDADES
CONDICIONALES
IDENTIDADES
ADICIONALES
6. ¿Qué son los Productos Notables?
• Son productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado
se puede obtener sin realizar la multiplicación.
12. IDENTIDADES CONDICIONALES
2
a
2
b
2
c
2
3
a
Si: a + b + c = 0
3
b
3
c
3
(a
b
(a
c)
b
c)
Si a
b
c
2
2
3
3
3
3( a
ac
b
0
2
2 ( ab
Se cumple:
a + b + c -2(ab + ac + bc)
a + b + c 3abc
2
2
Si: a + b + c
Donde: a, b, c
2
ab + ac + bc
R
Se demuestra que:
a
b
c
bc )
c )( ab
ac
bc ) 3 abc
13. IDENTIDADES ADICIONALES
Diferencia de cuadrados
(a + b)(a – b) = a2 – b2
Suma y diferencia de cubos
(a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3
(a – b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3
14. EJERCICIOS EXPLICATIVOS
1) Reducir:
A (2 3 3 2 )
2) Si:
Hallar
3) Si: a + b = 5
ab = 2
Calcular: a3 + b3
4) Si:
Hallar: M = x3 + 3x + 8
2
(2 3 3 2 )
2