jjj

1. MATEMÁTICA
FINANCIERA
Mg. Roxana Saavedra Ch.

2. INICIO DE CLASES
2019-1

3. Nota_parcial = 30%
T1=15% y T2=15%
Nota_final=40%
El promedio comprende:

4. Valor del dinero en el tiempo e Interés Simple.
Interés Compuesto
Anualidades y Fondos de Amortizacion.
1
2
3
UNIDADES TEMÁTICAS

5. SEMANA 1:
Matemática Financiera. Conceptos básicos.
Campo de aplicación. Interés Simple.
UNIDAD 1: Valor del dinero en el tiempo e Interés Simple

6. • Conoce, comprende y explica los conceptos fundamentales del valor del
dinero en el tiempo y del interés simple. Es capaz de resolver problemas
y casos de los temas tratados.
LOGRO DE LA UNIDAD 1:

7. MATEMÁTICA FINANCIERA
Concepto Relación con otras
disciplinas
Importancia
• Aplicación de las matemáticas a las Finanzas.
• Estudia el valor del dinero en el tiempo.
• Combina capital, tasa y tiempo para obtener un
rendimiento.
• Evalúa para tomar mejor decisión.
• Facilita la toma de decisiones rápida y acertada.
• Herramienta fundamental para comprender
temas económicos, financieros y comerciales.
• Contabilidad.
• Administración.
• Economía, entre otros.
Usos
• Cálculo del valor de cuotas de un préstamo.
• Evaluación de proyectos de inversión.
• Costo de capital y estructura de capital, etc.
Mg. Roxana Saavedra Ch.

8. INTERÉS
Valor del dinero en el
tiempo
Flujos y stocksEquivalencia
Financiera

9. EL DINERO
Mg. Roxana Saavedra Ch.
A. Punto de vista comercial:
Medio de cambio de otro tipo de bienes y
servicios.
B. Punto de vista financiero:
Un activo que puede ser susceptible el
mismo de intercambio entre agentes que
lo poseen (inversionistas o prestamistas) y
agentes que no lo poseen pero que lo
necesitan (prestatarios).

10. EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO
Mg. Roxana Saavedra Ch.
• Dos cantidades iguales de dinero no
tienen el mismo valor en el tiempo.
• Una unidad de dinero 'hoy' tiene más
valor que una unidad de dinero en el
futuro, pues el dinero en el tiempo
tiene la capacidad de generar más
valor"

11. La Inflación
El Riesgo
El costo de
oportunidad
El servicio por el
uso del dinero
prestado
Factores que
afectan al valor
del dinero
Factores:
Mg. Roxana Saavedra Ch.

12. • Al comprar un equipo de sonido que cuesta S/ 1000 se tienen varias
opciones: pagarla de contado, pagarla con la tarjeta de crédito o
crédito bancario, pagarla con la modalidad que plantea el vendedor.
• Identifique qué factores afectan al valor del dinero.
• ¿Qué opción conviene más? Sustente.
Ejemplo:
Mg. Roxana Saavedra Ch.

13. • Pagarla de contado:
Suponga que si deja este dinero 2 años en una cuenta de ahorro a plazo, y al
finalizar el tiempo obtendrá S/ 1300.
• Pagarla con tarjeta de crédito o crédito bancario:
TEA= 48.324% Se terminaría pagando S/2200 en total por 2 años.
• Pagarla en abonos al proveedor:
Suponga que el vendedor le plantea un plan de abonos de 24 cuotas mensuales
de 100, es decir terminaría pagando en total S/2400.
Si se sabe que:
Mg. Roxana Saavedra Ch.

14. • Definición:
A. Costo del dinero en el tiempo.
B. Ganancia o renta producida por el capital.
C. Pago realizado por el uso del dinero ajeno recibido en préstamo, o
cobro percibido por la cesión temporal a terceros del dinero propio.
 Es función de capital, tiempo, riesgo, moneda,
inflación,….,etc.
INTERÉS
Mg. Roxana Saavedra Ch.

15. Capital P
Tiempo n
Tasa de interés i
Interés I
Cuota R
Monto S
VARIABLES FINANCIERAS
Mg. Roxana Saavedra Ch.

16. Concepto
• Razón o índice que expresa la variación de una variable con respecto a su valor inicial.
• Representa el costo del dinero ajeno, expresado en términos porcentuales: tanto por ciento
o tanto por uno.
Caracterís-
ticas
• Se puede aplicar al valor presente o al valor futuro.
• Se utiliza en operaciones a interés simple o interés compuesto.
Clasificación
• Tasas nominales y proporcionales.
• Tasas efectivas y equivalentes.
• Tasa real.
• Tasa activa y tasa pasiva, etc.
TASA DE INTERÉS

17. • El Sr. Martínez recibió un préstamo de una Caja Municipal por la suma de S/ 3800.
Vencido el plazo de 6 meses pagó la suma de S/ 5350. Determine:
a) ¿A cuánto asciende el interés?
Monto –Capital = Interés
5350 –3800 = S/ 1550
b) Cuál fué la tasa de interés que le cobraron?
𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓é𝒔
𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍
= 1550/ 3800 = 0.40789x100 = 40.789%
Otra forma:
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍
𝑽𝒂𝒍𝒐𝒓 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍
- 1=
5350
3800
-1 = 40.789%
Ejemplo:

18. • Es aquel interés que se genera sobre un capital que
permanece constante en el tiempo.
INTERES SIMPLE

19. Características del Interés Simple
1. El capital es constante.
2. El Interés no varía.
3. Se realiza en un horizonte temporal pactado.
4. Se produce una sola capitalización de interés.
5. Utiliza tasas de interés nominal o proporcionales.
6. Se aplica con tasas simples constantes y tasas variables.

20. • Es una tasa de interés referencial.
• Es susceptible de proporcionarse m veces en un período de tiempo.
• Se aplica en operaciones a interés simple.
Por ejemplo:
A) Convertir una TNA de 18% en una TNM.
0.18/ 12 = 0.015 x 100 = 1.5% (1era. Forma)
0.18 ( 30/360) = 1.5% (2da. Forma)
B) Convertir una TNS de 12% en una TNT.
0.12/2= 0.06 x 100 = 6%
0.12 ( 90/180) = 6%
TASAS NOMINALES

21. Nomenclatura
S : Stock Final de
efectivo.
P : Stock Inicial de
efectivo.
n : Horizonte temporal
i : Tasa de interés
I : Interés
INTERES SIMPLE
P
S
DIAGRAMA DE FLUJO

22. CALCULO DEL MONTO
IPS 
CALCULO DEL INTERÉS
PinI 
CALCULO DEL CAPITAL
n*i
IP

23. S = P ( 1 + i n )
CALCULO DEL MONTO Y STOCK INICIAL
in
SP


1

24. • En cuánto se convertirán S/7,200 al 15% anual en 5 meses?
P = S/ 7,200
i = 15 % = 15/100 = 0.15
n = 5/12
S = ?
Ejercicio 1:

25. • A qué porcentaje anual se impusieron
S/ 9,000 que en 40 días se convirtieron en
S/ 9,090?
Ejercicio 2:
Datos:
i = ?
n = 40/360
S = S/ 9,090.00
P= S/ 9,000.00

26. “Nunca consideres el estudio como una obligación sino como
una oportunidad para penetrar en el bello y maravilloso mundo del
saber”
Albert Einstein: