Modelo de Mander para una columna circular

1. BACH. RONALD J. PURCA
MODELO DE MANDER PARA COLUMNAS CIRCULARES
1
1 | P á g i n a
MODELO DE ESFUERZO DEFORMACIÓN (MANDER) PARA CONCRETO CONFINADO
f´co 210
kgf
cm
2
 Resistencia a la compresión del concreto no confinado (MPa)
210
kgf
cm
2
20.594MPa
co 0.002 Deformación correspondiente a la resistencia máxima del
concreto no confinado
2400
kgf
cm
2
235.36MPa
fyh 4200
kgf
cm
2

Esfuerzo de fluencia del refuerzo transversal (MPa)
COLUMNA CIRCULAR
Características geometricas
Dc 0.45m Diámetro de la columna
rc 0.04m Recubrimiento
sc 0.10m Espaciamiento estribos
Características del reforzamiento
 rp 15.9mm Diámetro de refuerzo
principal
Nrp 7
Número de varillas
 rt 9.5mm
Diámetro de estribo

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MODELO DE MANDER PARA COLUMNAS CIRCULARES
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2 | P á g i n a
Cálculos adicionales del modelo
ds Dc 2rc  rt 36.05cm
s´ sc  rt 9.05 cm
Ae

4
ds
s´
2






2
 780.549cm
2

cc
Nrp  rp
2

ds
2
0.014
Acc

4
ds
2
 1 cc  1.007 10
3
 cm
2

ke
Ae
Acc
0.775 Coeficiente de confinamiento efectivo
kestribo
1
s´
2ds






2
1 cc
0.775 Coeficiente de confinamiento para estribos
Coeficiente de confinamiento para espirales
kespiral
1
s´
2ds






1 cc
0.887

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Cálculo de la presón de confinamiento equivalente
s
  rt
2

ds sc
7.865 10
3
 Relación del volumen de refuerzo transversal al
volumen del núcleo de concreto confinado
f´1
1
2
kestribo s fyh 12.805
kgf
cm
2
 Esfuerzo de confinamiento lateral en el concreto
Resistencia y Deformación de compresión del concreto confinado
f´cc f´co 1.254 2.254 1
7.94f´1
f´co
 2
f´1
f´co







 287.698
kgf
cm
2
 f´cc
f´co
1.37
cc co 1 5
f´cc
f´co
1













 5.7 10
3
 cc
co
2.85
Cálculos adicionales
Ec 15966.4492 f´co
kgf
cm
2
 2.314 10
5

kgf
cm
2
 Módulo de elasticidad del concreto
1MPa 10.1971
kgf
cm
2

Esec
f´cc
cc
5.047 10
4

kgf
cm
2
 Módulo secante

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MODELO DE MANDER PARA COLUMNAS CIRCULARES
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r
Ec
Ec Esec
1.279
Ecuación básica para carga monotónica en compresión (Mander 1984).
Para baja tasa de deformación y carga monotónica
fc c 
f´cc r
c
cc







r 1
c
cc






r



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5 | P á g i n a
0 5 10
3
 0.01 0.015 0.02
0
0.5
1
1.5
2
MODELO ESFUERZO DEFORMACIÓN (Mander)
Deformación de compresión
Resistenciaalacompresiónnormalizado
fc c 
f´co
c