10.4 fhwa&indot seguridad&excepciones2009 23p

https://docs.lib.purdue.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=2660&context=jtrp 1/23
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FHWA/IN/JTRP-2008/25
Reporte final
EFECTOS DE SEGURIDAD DE LAS EXCEPCIONES DE DISEÑO
Nataliya V. Malyshkina - Fred L. Mannering - Jose E. Thomaz
Abril de 2009
Resumen del plan de aplicación:
El análisis estadístico dado en el proyecto encuentra que las excepciones de diseño de Nivel
Uno otorgadas previamente no tuvieron un efecto estadísticamente significativo en la
frecuencia o gravedad de los siniestros. Sin embargo, los hallazgos sugieren que se debe tener
precaución porque los factores que determinan la frecuencia de los siniestros son diferentes
entre los segmentos del camino con y sin excepciones de diseño. Aunque la muestra de las
excepciones de diseño de Nivel Uno disponibles para este estudio fue pequeña, fue posible
tener una idea de los posibles elementos críticos del camino (como se discutió en el informe).
Con respecto a guiar futuras decisiones de excepción de diseño de Nivel Uno, usar
excepciones de diseño anteriores como "precedentes" sería la mejor manera de proceder (las
declaraciones generales de política aún no son posibles debido al número limitado de
excepciones de diseño disponibles para el análisis estadístico). Por lo tanto, se recomienda
que INDOT mantenga una base de datos de excepciones de diseño de Nivel Uno y que una
comparación caso por caso con excepciones de diseño previamente otorgadas guíe futuras
decisiones de excepción de diseño.
Además, en términos de decisiones orientadoras sobre qué excepciones de diseño pueden ser
potencialmente problemáticas, los modelos individuales estimados en este informe da n alguna
orientación al igual que otras investigaciones recientemente publicadas que usan datos de
siniestros nacionales e indios. También se debe considerar una comparación caso por caso
con hallazgos de investigaciones anteriores al otorgar excepciones de diseño
El IP está dispuesto a ayudar si se considera el análisis/evaluación futura de las excepciones
de diseño.

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Introducción
Los criterios de diseño de caminos del Departamento de Transporte de Indiana (INDOT) se
consideran esenciales para garantizar la seguridad del público automotor. Sin embargo, por
una variedad de razones, surgen situaciones en las que se solicitan y se aceptan excepciones
a los criterios de diseño estándar después de la revisión. Aunque estas decisiones están
cuidadosamente pensadas, los efectos de seguridad de varias excepciones de criterios de
diseño no se comprenden bien. La intención de esta investigación es estudiar rigurosamente
las excepciones de diseño en Indiana y realizar un análisis estadístico cuidadoso del efecto que
tales excepciones tienen en la seguridad vial.
INDOT actualmente tiene una jerarquía de tres niveles de criterios de diseño de caminos. El
nivel uno incluye aquellos elementos de diseño de caminos que se consideraron los
indicadores más críticos de seguridad y facilidad de servicio de los caminos. Hay 14 criterios de
diseño de Nivel Uno con estándares mínimos que se cumplen para: velocidad de diseño;
anchos de carril; anchos de hombros; ancho del puente; capacidad estructural del puente;
curvatura horizontal; longitudes de transición de peralte, distancia de frenado en curvas
horizontales y verticales; grado máximo; tasa de peralte; separación vertical mínima;
accesibilidad para discapacitados; y seguridad ferroviaria en puentes. Los criterios de diseño
del nivel dos se consideran importantes para la seguridad y la facilidad de servicio, pero no se
consideran tan críticos como el nivel uno. Los factores en los criterios del Nivel Dos incluyen:
elementos de seguridad en camino; la zona libre de obstrucciones; pendientes medias y
laterales; control de acceso; longitud del carril de aceleración; longitud del carril de
desaceleración; pendiente transversal del hombro; carril auxiliar y anchos de hombro; grado
mínimo para drenaje; criterios mínimos de nivel de servicio; ancho del carril de
estacionamiento; dos-
Recomendaciones
Para el análisis de la gravedad de los siniestros, se utiliza el nivel de lesión sufrido por la
persona más gravemente lesionada en el siniestro. Se consideran tres opciones: sin lesiones
(propiedad ancho de giro a la izquierda; y longitud crítica de grado. Finalmente, los criterios de
diseño del Nivel Tres incluyen todos los demás criterios de diseño que no figuran en los niveles
uno y dos. Esta investigación se enfoca en el efecto de las excepciones de diseño en la
categoría de Nivel Uno más importante, que incluye los indicadores más críticos de seguridad
vial y facilidad de servicio.
Para llevar a cabo el estudio, se recopiló información detallada sobre 36 excepciones de diseño
de Nivel Uno otorgadas por INDOT entre 1998 y 2003. De estas excepciones de diseño, 32
estaban cerca de puentes y 4 estaban en intervalos regulares de caminos. Para comparar con
caminos similares a las que no se les concedieron excepciones de diseño, se seleccionaron
cuidadosamente 71 segmentos del camino de "control" (aquellos que no contienen excepciones
de diseño) por su proximidad y similitudes de diseño a aquellos segmentos del camino a los
que se les concedieron excepciones de diseño (63 puentes de control y 8 de control intervalos
de camino). Luego, los datos de siniestros se combinaron meticulosamente (utilizando
información de ubicación) de modo que todos los siniestros informados por la policía ocurrieron
del 1 de enero de 2003 al 31 de diciembre de 2007 (un período de 5 años). Un total de 5,889
siniestros ocurrieron en estos 107 segmentos del camino durante el período de 5 años
(aproximadamente

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11 siniestros reportados por segmento de camino por año).
Utilizando estos datos, se llevaron a cabo análisis estadísticos detallados de la frecuencia y la
gravedad de los siniestros (utilizando regresión binomial negativa y modelos logit
multinomiales) para determinar si las excepciones de diseño tuvieron un efecto significativo en
la frecuencia o gravedad de los siniestros.
solo daño), lesiones y mortalidad. Los datos detallados de siniestros se utilizan para estimar
modelos logit multinomiales que estiman la probabilidad de los tres resultados de lesiones. El
uso de tal
El análisis multivariado es necesario para controlar todos los factores que pueden afectar la
gravedad de la lesión (edad del conductor, género del conductor, número de ocupantes, etc.).
Una simple comparación estadística de la gravedad promedio de los siniestros en los
segmentos del camino con y sin excepciones de diseño enmascararía las diferencias en las
características del conductor y del vehículo que pueden ocurrir de un segmento del camino al
siguiente y potencialmente producir conclusiones erróneas.
El análisis multivariado de la gravedad del siniestro (utilizando modelos logit multinomiales
estándaresy modelos logit multinomiales mixtos) encontró que la presencia de una excepción
de diseño no tuvo un efecto estadísticamente significativo sobre la gravedad de los siniestros.
Además, se realizó una prueba estadística que mostró que cuando se estimaron modelos de
gravedad separados para el camino
Aplicación
El análisis estadístico dado en el proyecto encuentra que las excepciones de diseño de Nivel
Uno otorgadas previamente no tuvieron un efecto estadísticamente significativo en la
frecuencia o gravedad de los siniestros. Aunque la muestra de las excepciones de diseño de
Nivel Uno disponibles para este estudio fue pequeña, fue posible tener una idea de los posibles
elementos críticos del camino (como se discutió en el informe). Con respecto a guiar las futuras
decisiones de excepción de diseño de Nivel Uno, el uso de excepciones de diseño anteriores
como "precedentes" sería la mejor manera de proceder (aún no son posibles declaraciones de
política amplias dado el número limitado de diseños)
Correo electrónico: flm@purdue.edu
segmentos con y sin excepciones de diseño, no se encontraron diferencias estadísticamente
significativas. Por lo tanto, se concluye que las excepciones de diseño otorgadas previamente
no afectaron estadísticamente la seguridad en términos de gravedad del siniestro.
Para el análisis de la frecuencia de los siniestros, se utiliza un modelo de conteo binomial
negativo para estimar el número de siniestros ocurridos durante el período de cinco años
(2003-2007 inclusive) en segmentos individuales de caminos. Se encuentra que la presencia
de una excepción de diseño no tuvo un efecto estadísticamente significativo (esta vez sobre la
probabilidad de un siniestro) en la frecuencia de los siniestros. Sin embargo, la evaluación
estadística mostró que el proceso que genera frecuencias de siniestros en segmentos con y sin
excepciones de diseño fue estadísticamente diferente.
excepciones disponibles para análisis estadístico). Por lo tanto, se recomienda que INDOT
mantenga una base de datos de excepciones de diseño de Nivel Uno y que una comparación
caso por caso con excepciones de diseño previamente otorgadas guíe futuras decisiones de
excepción de diseño. Además, en términos de decisiones orientadoras sobre qué excepciones

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de diseño pueden ser potencialmente problemáticas, los modelos individuales estimados en
este informe da n alguna orientación al igual que otras investigaciones recientemente
publicadas que usan datos de siniestros nacionales e indios. También se debe considerar una
comparación caso por caso con hallazgos de investigaciones anteriores al otorgar excepciones
de diseño.
TABLA DE CONTENIDO
Página
TABLA DE CONTENIDO ii
LISTA DE TABLAS iii
LISTA DE FIGURAS iv
RESUMEN v
Capítulo 1. INTRODUCCIÓN 1
Capítulo 2. METODOLOGÍA DEL MODELADO ESTADÍSTICO 6
2.1. Modelos login multinomiales de gravedad del siniestro . 6
Modelos binomiales negativos de frecuencia de siniestros 11
Elección de variables explicativas para la estimación del modelo . 13
2.4. Prueba de razón de verosimilitud . . 19
Capítulo 3. DESCRIPCIÓN DE LOS DATOS 21
3.1. Diseñar sitios de excepción y control . 21
3.2. Datos de gravedad del siniestro . . 21
3.3. Datos de frecuencia de siniestros . . 30
Capítulo 4. ESTUDIO DE GRAVEDAD siniestro 32
4.1. Procedimientos de modelado: gravedad del siniestro . 32
Resultados: modelos MNL estándar de gravedad de siniestros . 34
Resultados: modelos mixtos MNL de gravedad de siniestros . 40
Capítulo 5. ESTUDIO DE FRECUENCIA DE siniestros 45
5.1. Procedimientos de modelado: frecuencia de siniestros 45
5.2. Resultados: modelos NB estándar de frecuencias de siniestros . 46
Capítulo 6. DISCUSIÓN 51
RESUMEN
El cumplimiento de los criterios de diseño de caminos del Departamento de Transporte de
Indiana (INDOT) se considera esencial para garantizar la seguridad vial. Sin embargo, por una
variedad de razones, surgen situaciones en las que se solicitan y se aceptan excepciones a los
criterios de diseño estándar después de la revisión. Esta investigación explora el efecto que las
excepciones de diseño tienen sobre la gravedad y la frecuencia de los siniestros en Indiana. En
esta investigación se utilizan datos sobre siniestros en 36 sitios de caminos con excepciones
de diseño y 71 sin excepciones de diseño, y se estiman modelos estadísticos apropiados para

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la gravedad y frecuencia de estos siniestros. Los resultados del modelo estadístico detallado
muestran que la presencia de excepciones de diseño, aprobadas por INDOT, no tiene un
efecto adverso estadísticamente significativo sobre la frecuencia o gravedad de los siniestros.
Si bien los datos son demasiado limitados para investigar el efecto de excepciones de diseño
específicas (el número de excepciones de diseño de Nivel Uno otorgadas es un número
modesto), la investigación en este documento muestra que los procedimientos INDOT para
otorgar excepciones de diseño fueron lo suficientemente estrictos para evitar consecuencias
adversas de seguridad y que las prácticas actuales deben continuar. Para guiar las futuras
excepciones de diseño de Nivel Uno, los hallazgos estadísticos detallados de este esfuerzo de
investigación sugieren que usar excepciones de diseño anteriores como "precedentes" sería la
mejor manera de proceder. Para este fin, se recomienda que INDOT mantenga una base de
datos de excepciones de diseño de Nivel Uno.
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN
Los criterios de diseño de caminos del Departamento de Transporte de Indiana (INDOT) se
consideran esenciales para garantizar la seguridad del público automotor. Sin embargo, por
una variedad de razones, surgen situaciones en las que se solicitan y se aceptan excepciones
a los criterios de diseño estándar después de la revisión. Las razones comunes para considerar
las excepciones de diseño incluyen: efecto en el medio ambiente natural; efectos sociales o de
derecho de paso; preservación de recursos históricos o culturales; sensibilidad al contexto o
acomodar los valores de la comunidad; y costos de construcción o derecho de paso
(Administración Federal de Caminos, 1999; Asociación Americana de Funcionarios Estatales
de Caminos y Transporte, 2004). Debido al potencial de serias consecuencias de seguridad y
responsabilidad extracontractual, el proceso para otorgar excepciones de diseño es
monitoreado muy de cerca por las agencias de caminos estatales y federales, aunque las
prácticas y estándares para otorgar excepciones de diseño pueden variar significativamente de
un estado a otro (National Cooperative Research Program, 2003).
Aunque estas decisiones de excepción de diseño están cuidadosamente pensadas, los efectos
de seguridad de varias excepciones de criterios de diseño no se comprenden bien. A lo largo
de los años, hubo numerosos esfuerzos de investigación que intentaron evaluar los efectos de
seguridad de las excepciones de diseño. Por ejemplo, Agenty otros (2002) estudiaron el efecto
de las excepciones de diseño en las tasas de siniestros en el estado de Kentucky.
Descubrieron que la excepción de diseño más común era para una velocidad de diseño inferior
al límite de velocidad publicado seguido de una distancia de visión, radio de curva o ancho de
hombro inferior al estándar. Con un promedio de aproximadamente 39 excepciones de diseño
por año en Kentucky, concluyeron (según las observaciones de las tasas de choque) que las
excepciones de diseño no resultaron en proyectos con alto efecto tasas relativas a las tasas
estatales promedio. Desafortunadamente, en este y muchos otros estudios, la cantidad de
datos disponibles (que es limitada debido a la pequeña cantidad de excepciones de diseño
otorgadas por año y la información altamente detallada sobre caminos y siniestros requerida)
dificultó el desarrollo de modelos estadísticamente defendibles para evaluar Los efectos de
seguridad de las excepciones de diseño en un marco multivariante.
Dada la escasez de datos de excepción de diseño y datos de siniestros asociados, algunos
intentaron inferir los efectos de las excepciones de diseño a partir de modelos estadísticos que
se estimaron en una sección transversal simple de segmentos de camino en un esfuerzo por
descubrir el efecto de características de diseño específicas (ancho de hombros, mediana de

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presencia, etc.) sobre la frecuencia de los siniestros y la gravedad de los siniestros en términos
de lesiones resultantes. Los enfoques estadísticos comunes para determinar la relación entre
las características del camino y las frecuencias de siniestros incluyen: Poisson y modelos
binomiales negativos; modelos binomiales negativos con inflación cero (Shankary otros, 1997;
Carson y Mannering, 2001; Lee y Mannering, 2002); modelos binomiales negativos con efectos
aleatorios ; Conway – Maxwell – Poisson modelos lineales generalizados; binomio negativo con
parámetros aleatorios y modelos de cambio de Markov binomial negativo de doble estado. Para
la gravedad de los siniestros, se cuantificó los efectos de las características del camino en las
lesiones de los ocupantes del vehículo utilizando una amplia variedad de modelos que incluyen
modelos logit multinomiales, modelos logit multinomiales de doble estado, modelos logit
anidados, modelos logit mixtos y modelos probit ordenados
Sin embargo, intentar inferir el efecto de las excepciones de diseño de los datos generales del
segmento del camino es potencialmente problemático porque los segmentos del camino a los
que se otorgan excepciones de diseño probablemente sean una muestra no aleatoria de la
población del segmento del camino (los segmentos pueden tener características especiales
comunes que hacerlos más propensos a requerir una excepción de diseño). Si este es el caso,
los segmentos de caminos propensos a excepciones de diseño compartirán efectos no
observados y la relación de sus características con la frecuencia y gravedad de los siniestros
puede ser significativamente diferente de la relación en la muestra de segmento de camino sin
excepción de diseño. Una forma de resolver este problema es reunir una muestra de tamaño
suficiente que incluya segmentos de camino con excepciones de diseño y segmentos de
camino similares sin excepciones de diseño (no una muestra aleatoria de segmentos de
camino sin excepciones de diseño), y usar modelos de parámetros aleatorios para tener en
cuenta posible heterogeneidad no observada. La intención de este estudio actual es utilizar una
muestra y un enfoque de modelado para evaluar de cerca el efecto de las excepciones de
diseño en la frecuencia y gravedad de los siniestros.
INDOT actualmente tiene una jerarquía de tres niveles de criterios de diseño de caminos. El
nivel uno incluye aquellos elementos de diseño de caminos que se consideraron los
indicadores más críticos de seguridad y facilidad de servicio de los caminos. Hay 14 criterios de
diseño de Nivel Uno con estándares mínimos que se cumplen para: velocidad de diseño;
anchos de carril; anchos de hombros; ancho del puente; capacidad estructural del puente;
curvatura horizontal; longitudes de transición de peralte, distancia de frenado en curvas
horizontales y verticales; grado máximo; tasa de peralte; mínimoaltura libre; accesibilidad para
discapacitados; y seguridad ferroviaria en puentes Los criterios de diseño del nivel dos se
consideran importantes para la seguridad y la facilidad de servicio, pero no se consideran tan
críticos como el nivel uno. Los factores en los criterios del Nivel Dos incluyen: elementos de
seguridad en camino; la zona libre de obstrucciones; pendientes medias y laterales; control de
acceso; longitud del carril de aceleración; longitud del carril de desaceleración; pendiente
transversal del hombro; carril auxiliar y anchos de hombro; grado mínimo para drenaje; criterios
mínimos de nivel de servicio; ancho del carril de estacionamiento; ancho de giro a la izquierda
de dos vías; y longitud crítica de grado. Finalmente, los criterios de diseño del Nivel Tres
incluyen todos los demás criterios de diseño que no figuran en los niveles uno y dos.
En el estudio actual nos centramos en el efecto de las excepciones de diseño (Nivel uno). Entre
las preguntas que respondemos está si las excepciones de diseño afectaron significativamente
la frecuencia y la gravedad de los siniestros. Consideramos los datos sobre siniestros
individuales y utilizamos las metodologías de modelado estadístico enl marco de datos de

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conteo y modelos de resultados discretos. En este estudio utilizamos los siguientes dos
enfoques de modelado estadístico:
En el primer enfoque nos centraremos en la gravedad de los siniestros. La idea es estudiar una
relación entre la presencia de excepciones de diseño y la probabilidad de varios niveles de
gravedad del siniestro (determinado por el nivel de lesión sostenido por la persona más
gravemente lesionada en el siniestro). Esto se realizará mediante la estimación de modelos
estadísticos multinomiales estándaresy mixtos para la gravedad del siniestro.
En el segundo enfoque, realizaremos un estudio de frecuencia de siniestros. Calcularemos
modelos estadísticos binomiales negativos estándaresy mixtos para la frecuencia de siniestros
de cinco años (que es el número acumulado de siniestros ocurridos durante el período de cinco
años considerado). Luego probaremos si la presencia de excepciones de diseño tiene algún
efecto en la frecuencia de siniestros.
Para revelar el efecto de las excepciones de diseño en la seguridad, mientras modelamos la
gravedad y la frecuencia de los siniestros, controlaremos otros posibles efectos de
confusión,como características del camino, condiciones climáticas, características del
conductor, etc. El uso de los dos enfoques de modelado de siniestros anteriores da rá nuevas
ideas importantes y suficiente evidencia estadística sobre el efecto de las excepciones de
diseño en la seguridad vial.
Este informe está organizado de la siguiente manera. En el próximo capítulo describiremos
brevemente la metodología de modelado estadístico utilizada en nuestro estudio. En el
CAPÍTULO 3 se da n descripciones detalladas y estadísticas descriptivas simples de los datos
de siniestros utilizados. En el CAPÍTULO 4 consideramos la influencia de las excepciones de
diseño en la gravedad del siniestro. En el CAPÍTULO 5 consideramos la influencia de las
excepciones de diseño en la frecuencia de siniestros. Finalmente, en el CAPÍTULO 6
resumimos y discutimos los principales resultados de nuestro estudio.
CAPÍTULO 2. METODOLOGÍA DEL MODELADO ESTADÍSTICO
2.1. Modelos logit multinomiales de gravedad del siniestro
Primero, consideremos la gravedad del siniestro, que es un resultado discreto no cuantitativo
de los siniestros de tránsito. Los modelos estadísticos más utilizados para datos sin conteo que
se componen de resultados discretos son el modelo logit multinomial y el modelo probit
ordenado. Sin embargo, existen dos problemas potenciales con la aplicación de modelos de
probabilidad ordenados a los resultados de gravedad del siniestro (Savolainen y Mannering
2007). El primero está relacionado con el hecho de que es probable que los siniestros que no
causen lesiones no se notifiquen en los datos de siniestros porque es menos probable que se
informen a las autoridades. La presencia de subregistro en un modelo de probabilidad
ordenado dará como resultado estimaciones de coeficientes del modelo sesgadas e
incoherentes. En contraste, las estimaciones de coeficientes de un modelo de probabilidad logit
multinomial no ordenado son coherentes, excepto por los términos constantes (Washington et.
Al. 2003, página 279). El segundo problema está relacionado con restricciones indeseables que
los modelos de probabilidad ordenados imponen a las influencias de las variables explicativas
(Washington et. Al. 2003, página 294). Como resultado, en nuestro estudio de investigación
usamos y estimamos modelos logit multinomiales para la gravedad del siniestro.

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El modelo logit multinomial estándar simple se puede introducir de la siguiente manera. Que
haya N observaciones de datos disponibles y posibles resultados discretos encada observación
Luego, en el modelo logit multinomial, la probabilidad
2.3. Elección de variables explicativas para la estimación del modelo.
Para descubrir la influencia directa de las excepciones de diseño en la gravedad y frecuencia
de los siniestros, necesitamos controlar otras variables explicativas (factores) que también
podrían afectar la gravedad/frecuencia. Ejemplos de estas otras variables son las condiciones
climáticas, la fecha y hora del siniestro, las características del vehículo y del conductor, las
características del segmento del camino, etc. Todas las variables explicativas se pueden dividir
en dos tipos distintos. Primero, hay variables indicadoras (ficticias) iguales a la unidad si se
cumplen algunas condiciones particulares y, de lo contrario, son iguales a cero. Ejemplos de
variables indicadoras son el indicador de género del conductor, el indicador de fin de semana,
el indicador de precipitación y el indicador de presencia mediana del camino. En segundo lugar,
hay variables cuantitativas que toman valores cuantitativos significativos, como la edad del
conductor, el límite de velocidad, la longitud del segmento del camino y el ATMD. Además, se
pueden definir fácilmente variables indicadoras derivadas que se obtienen de variables
cuantitativas. Por ejemplo, uno puede definir un indicador de "conductor joven" como igual a la
unidad si la edad del conductor es menor de 25 años. Al estimar los modelos, definimos y
usamos con frecuencia las variables indicadoras derivadas nuevas más útiles (según la función
de probabilidad del modelo) que se basan en variables cuantitativas.
Verificamos la significación estadística de las variables explicativas en todos los modelos logit
utilizando un nivel de significación del 5% para la prueba t de dos colas de una muestra de
datos de gran tamaño. En otras palabras, los coeficientes con relaciones t entre -1.96 y +1.96
se consideran estadísticamente insignificantes y otros fuera de estos límites son
estadísticamente significativos. Tenga en cuenta que las variables explicativas pueden ser
mutuamente dependientes (por ejemplo, una variable cuantitativa y su variable derivada del
indicador son fuertemente mutuamente dependientes).
Los modelos estadísticos se estiman maximizando la función de probabilidad logarítmica del
modelo. Sin embargo, no se puede confiar solo en la maximización de la probabilidad
logarítmica para elegir el número óptimo de variables explicativas que se incluirán en el modelo
estadístico. La razón es que la función log-verosimilitud (LL) siempre se maximiza cuando
todas las variables explicativas disponibles se incluyen en el modelo. Esto se debe a que la
eliminación de cualquier variable explicativa es equivalente a restringir su valor a cero, lo que
siempre disminuye el máximo de LL o lo deja igual. Como resultado, en el presente estudio
utilizamos el Criterio de información de Akaike (AIC), cuya minimización garantiza una elección
óptima de variables explicativas en un modelo (Tsay, 2002, página 37; Washingtony otros,
2003, página 212; Wikipedia ) La idea principal detrás del AIC es examinar la complejidad de
un modelo junto con la bondad de su ajuste a la muestra de datos, y encontrar un equilibrio
entre los dos. Un modelo con muy pocas variables explicativas da rá un ajuste deficiente a la
muestra de datos. Un modelo con demasiadas variables da rá un ajuste muy bueno, pero
carecerá de la robustez necesaria y funcionará mal en datos fuera de la muestra. El modelo
preferido con el número óptimo de variables explicativas es el modelo con el valor AIC más
bajo, que viene dado por la ecuación
AIC = −2LL + 2K, ec. 2.11

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donde LL es el valor de log-verosimilitud de un modelo, y K es el número de coeficientes
estimables en el modelo (un coeficiente para cada variable explicativa , incluidas las
intersecciones).
En nuestra investigación, estimamos todos los modelos logit utilizando uno de los dos
procedimientos A y B que se muestran en la Figura 2.1. El procedimiento A es el siguiente:
I. Comenzamos con todas las variables explicativas inicialmente incluidas en un modelo logit.
Tenga en cuenta que, al estimar un modelo, tenemos que excluir las observaciones que faltan
para cualquiera de las variables incluidas. A continuación, obtenemos el modelo final mediante
el uso de tres pasos de estimación del modelo. El primer paso es
Eliminamos las variables explicativas menos significativas estadísticamente (según sus
proporciones t) una por una si se cumplen las dos condiciones siguientes: la eliminación de una
variable disminuye el valor de AIC y la variable eliminada es estadísticamente insignificante
(bajo el 5 % de nivel de confianza) 3. Tenga en cuenta que al usar el criterio de información de
Akaike, siempre mantenemos constante el número de observaciones de muestras de datos
para calcular los cambios del valor de AIC correctamente. Cada vez que hemos eliminado
varias (generalmente cuatro) variables explicativas menos significativas de un modelo,
incluimos algunas de las observaciones previamente excluidas nuevamente en la muestra de
datos porque ahora el modelo incluye menos variables con observaciones faltantes. Seguimos
eliminando variables explicativas insignificantes una por una, incluyendo periódicamente las
observaciones previamente excluidas en la muestra de datos, hasta que no podamos eliminar
ninguna variable adicional en las dos condiciones enumeradas anteriormente.
Comenzamos con todas las variables explicativas inicialmente incluidas en un modelo logit.
Tenga en cuenta que, al estimar un modelo, tenemos que excluir las observaciones que faltan
para cualquiera de las variables incluidas. A continuación, obtenemos el modelo final mediante
el uso de tres pasos de estimación del modelo. El primer paso es
Eliminamos las variables explicativas menos significativas estadísticamente (como se juzga por
sus relaciones t) una por una si se cumplen las dos condiciones siguientes: la eliminación de
una variable disminuye la
3 Si se mantiene la normalidad asintótica de las estimaciones de máxima verosimilitud,
entonces el valor de AIC no cambia con la eliminación (adición) de una variable cuyo
coeficiente tiene un valor p del 15,73% para el
prueba de dos colas (15.73% del valor p corresponde a ± 2 t-ratio para una variante normal).
En este caso
la prueba de nivel de confianza del 5% de la variable es redundante, y la prueba AIC sola se
puede usar para eliminar y agregar variables en los pasos de estimación del modelo 1 y 2. Sin
embargo, usamos ambas pruebas para hacer que nuestros procedimientos de estimación sean
más sólidos en caso de que la normalidad de las estimaciones de máxima verosimilitud no se
cumple.
dieciséis
Procedimiento A Procedimiento B
Comience con todas las variables incluidas en el modelo, excluya las observaciones faltantes
Comience con solo las intersecciones incluidas en el modelo

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El valor de AIC y la variable eliminada es estadísticamente insignificante (por debajo del nivel
de confianza del 5%) 4. Tenga en cuenta que al usar el criterio de información de Akaike,
siempre mantenemos constante el número de observaciones de muestras de datos para
calcular los cambios del valor de AIC correctamente. Cada vez que hemos eliminado varias
(generalmente cuatro) variables explicativas menos significativas de un modelo, incluimos
algunas de las observaciones previamente excluidas nuevamente en la muestra de datos
porque ahora el modelo incluye menos variables con observaciones faltantes. Seguimos
eliminando variables explicativas insignificantes una por una, incluyendo periódicamente las
observaciones previamente excluidas en la muestra de datos, hasta que no podamos eliminar
ninguna variable adicional en las dos condiciones enumeradas anteriormente.
Después de eliminar todas las variables que pudimos, debemos verificar si alguna de las
variables eliminadas se puede volver a agregar al modelo. Esto se debe a que las variables son
mutuamente dependientes e "interactúan" en el modelo. Por lo tanto, procedemos al segundo
paso de la estimación del modelo:
2. Agregamos variables explicativas una por una si se cumple al menos una de las siguientes
dos condiciones: o bien la adición de una variable disminuye el valor de AIC o la variable
agregada es significativa5. Como de costumbre, los valores de AIC se comparan bajo la
condición de que el número de observaciones se mantenga constante. Como el número de
variables explicativas incluidas en el modelo
4 Si se mantiene la normalidad asintótica de las estimaciones de máxima verosimilitud,
entonces el valor AIC no cambia con la eliminación (adición) de una variable cuyo coeficiente
tiene un valor p del 15,73% para el
prueba de dos colas (15.73% del valor p corresponde a ± 2 t-ratio para una variante normal).
En este caso
la prueba de nivel de confianza del 5% de la variable es redundante, y la prueba AIC sola se
puede usar para eliminar y agregar variables en los pasos 1 y 2 de estimación del modelo. Sin
embargo, utilizamos ambas pruebas para hacer que nuestros procedimientos de estimación
sean más sólidos en caso la normalidad de las estimaciones de máxima verosimilitud no se
cumple.
5 Primero buscamos y agregamos variables decrecientes AIC, y luego agregamos significativas
variables si hay alguna.
18 años
crece, el tamaño de la muestra de datos se reduce debido a un mayor número de
observaciones faltantes asociadas con las variables incluidas. Agregamos variables
explicativas una por una hasta que no se pueda agregar ninguna variable adicional al modelo.
Luego volvemos al primer paso de estimación dado anteriormente y eliminamos las variables
que se pueden eliminar. Realizamos iteraciones entre los pasos 1 y 2 hasta que no podamos
eliminar ni agregar más variables. En este punto llegamos al modelo que llamamos el "modelo
óptimo AIC" (consulte la Figura 2.1). A continuación, procedemos al tercer y último paso de la
estimación del modelo:
3. Para que nuestros resultados finales sean más sólidos, eliminamos del modelo óptimo de
AIC todas las variables estadísticamente insignificantes restantes (juzgadas por el nivel de

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significancia del 5% para la prueba t de dos colas). Como resultado, obtenemos el modelo final,
que es nuestro mejor modelo (según los procedimientos de estimación elegidos por nosotros).
Ahora describimos el procedimiento B:
I. En este procedimiento comenzamos con solo intercepciones (términos constantes)
inicialmente incluidas en un modelo logit (consulte la Figura 2.1). A continuación, procedemos
de una manera muy similar a la utilizada en el procedimiento A. Ejecutamos el paso 2 de la
estimación del modelo y agregamos variables explicativas al modelo. Luego, iteramos entre los
pasos 1 y 2 hasta que no podamos eliminar ni agregar más variables, momento en el cual
llegamos al modelo óptimo de AIC. Finalmente, ejecutamos el paso 3 de la estimación del
modelo y obtenemos el mejor modelo final.
Por defecto, siempre usamos el procedimiento A para la estimación del modelo, y solo si no
podemos usarlo (generalmente cuando la muestra de datos disponible es demasiado pequeña
para la estimación inicial del modelo con todas las variables explicativas incluidas), entonces
recurrimos al procedimiento B.
2.4. Prueba de razón de probabilidad
En los próximos capítulos tendremos que comparar varios modelos estimados para inferir si
existen diferencias estadísticamente significativas entre estos modelos. Como resultado, aquí
nos gustaría demostrar cómo se realizan las comparaciones de modelos mediante el uso de
una prueba de razón de probabilidad. Suponga que hemos dividido una muestra de datos en
diferentes contenedores de datos. La prueba de razón de probabilidad utiliza el modelo
estimado para la muestra de datos completa y los modelos estimados por separado para cada
contenedor de datos. El estadístico de prueba es (Washingtony otros, 2003, página 244)
La hipótesis para la estadística de prueba dada por la ecuación (2.12) es que el modelo
estimado para la muestra de datos completa y la combinación de los modelos M estimados por
separado para los contenedores de datos, son estadísticamente iguales. En otras palabras,
para un nivel de confianza elegido si el lado izquierdo de la Ecuación (2.12) está entre cero y el
percentil (1-) de la distribución de chi cuadrado dada en el lado derecho, entonces concluimos
que la división de los datos en diferentes contenedores no hace una diferencia
estadísticamente significativa para la estimación del modelo. Llegamos a la conclusión de que
hay una diferencia de lo contrario.
6 Tenga en cuenta que el lado izquierdo de la ecuación (2.12) siempre no es negativo porque
una combinación de modelos estimados por separado para los contenedores de datos siempre
da un ajuste que es al menos tan bueno como el ajuste para toda la muestra de datos.
En el caso de que los datos se dividan en dos compartimientos "a" y "b", se puede realizar una
prueba de razón de probabilidad alternativa (Washingtony otros, 2003, página 282)
CAPÍTULO 3. DESCRIPCIÓN DE DATOS
3.1. Diseñar sitios de excepción y control
Nuestros datos consisten en 32 puentes y 4 intervalos de caminos con excepciones de diseño
de nivel uno (DE). Para una muestra de datos de control, elegimos 63 puentes de control y 8
intervalos de camino de control sin ninguna excepción de diseño. Los sitios de control fueron
elegidos para que sus características sean similares a las de los sitios de excepción de diseño
(DE). La lista de todos los sitios con excepción de diseño se da en la Tabla 3.1. En el Apéndice
C, da mos un mapa del estado de Indiana, que muestra el número de excepciones de diseño

___________________________________________________________________________________
solicitadas y aprobadas en cada condado en 1998-2003. En la tabla 3.2 se da una lista de
todos los sitios de control.
Es importante tener en cuenta que todos los puentes son sitios geográficamente localizados
(son puntos en el mapa). Como resultado, a continuación presentaremos un "radio de influencia
efectivo", y consideraremos los siniestros que ocurrieron en este radio desde los sitios
localizados (puentes). En el próximo capítulo calcularemos la efectividad
radio de influencia para ser
Reff
= 0.55 millas. En contraste, los intervalos del camino son
sitios no localizados, y consideraremos todos los siniestros que ocurrieron en los intervalos.
3.2. Datos de gravedad del siniestro.
Los datos sobre siniestros individuales utilizados en el presente estudio provienen del Sistema
electrónico de registro de siniestros de vehículos de Indiana (EVCRS). El EVCRS se lanzó en
2004 e incluye información disponible sobre todos los siniestros investigados por la policía de
Indiana a partir del 1 de enero de 2003.
Finalmente, las descripciones detalladas de todas las excepciones de diseño consideradas en
las Tablas 3.1 y 3.2 (junto con fotos aéreas de los sitios de excepciones de diseño) están
disponibles a solicitud en archivos de computadora .pdf.
La información sobre siniestros incluida en el EVCRS se puede dividir en tres categorías
principales7:
Un registro ambiental: incluye información sobre circunstancias relacionadas con un siniestro.
Por ejemplo, el clima, el camino y las condiciones del tránsito, la cantidad de personas
fallecidas y heridas involucradas, etc.
Un registro de vehículo y conductor: incluye información sobre todos los vehículos involucrados
en un siniestro y sobre todos los conductores de estos vehículos. Por ejemplo, factores
contribuyentes de siniestros por cada vehículo, tipo y modelo de cada vehículo, límite de
velocidad publicado para cada vehículo, estado de lesión del conductor, edad y sexo del
conductor, nombre y dirección del conductor, etc.
Registro individual sin conductor: incluye información sobre todas las personas involucradas en
un siniestro pero que no son conductores. Este registro incluye solo el nombre y la dirección de
esas personas, pero no incluye ninguna información sobre sus lesiones (si corresponde).
En nuestro estudio usamos solo información de las dos primeras categorías anteriores. Estas
dos categorías incluyen 127 variables para cada siniestro, que es una gran cantidad de datos.
Sin embargo, no necesitamos considerar todas estas variables. De hecho, debido a que
nuestro estudio se enfoca en la causalidad y gravedad de los siniestros, elegimos toda la
información y todas las variables de datos que razonablemente pueden relacionarse con el
tema de nuestro estudio, y consideramos solo estas variables. Por ejemplo, no consideramos el
nombre del camino donde ocurrió un siniestro y los números de matrícula de los vehículos
involucrados porque podemos esperar razonablemente que
7 Tenga en cuenta que los datos de siniestros están sujetos a observaciones faltantes y errores
tipográficos. Además, puede haber errores de identificación errónea en los informes de

___________________________________________________________________________________
siniestros policiales debido a los errores y prejuicios de los agentes de policía. Eliminamos
errores tipográficos obvios durante el procesamiento inicial de datos y excluimos las
observaciones faltantes, pero no corregimos los errores tipográficos ocultos y los errores de
identificación errónea no observados. Suponemos que los errores de identificación errónea de
la policía son lo suficientemente pequeños como para no afectar nuestros resultados finales.
Estas variables no contribuyen a la causa y gravedad del siniestro. La lista de todas las
variables que consideramos para la gravedad del siniestro se encuentra en el Apéndice A.
En el presente estudio, consideramos datos sobre 5889 siniestros ocurridos desde 2003 hasta
2007. Entre estos, 3429 siniestros ocurrieron en un
Proximity 0.55 millas de proximidad de todos
puentes (Reff
es el radio de influencia efectivo estimado a continuación), y 2460
siniestros ocurrieron en todos los intervalos del camino. De los 3429 siniestros ocurrieron cerca
de puentes, 1192 siniestros ocurrieron en la proximidad del diseño excepto en puentes y 2237
siniestros ocurrieron en la proximidad de puentes de control. De los 2460 siniestros ocurridos
en intervalos de camino, 739 siniestros ocurrieron en intervalos de excepción de diseño y 1721
siniestros ocurrieron en intervalos de control.
Las distribuciones porcentuales de los 5889 siniestros que consideramos por tipo de siniestro
se muestran en la Figura 3.18. La distribución porcentual de los siniestros por su nivel de
gravedad se da en la Figura 3.2.
Figura 3.1 Distribución porcentual de siniestros por tipo
Figura 3.2 Distribución porcentual de siniestros por nivel de gravedad
3.3. Datos de frecuencia de siniestros
En nuestro estudio de frecuencia de siniestros, estimamos modelos binomiales negativos para
frecuencias de siniestros de cinco años. Estos son los números de siniestros que ocurrieron en
los segmentos del camino durante el período de cinco años 2003-2007. Por lo tanto, tenemos
que elegir segmentos de camino, y hacemos esta elección de la siguiente manera. Para todos
los puentes (con y sin excepciones de diseño) elegimos caminos de 1.1 millas de largo
segmentos alrededor de los puentes (Reff
= 0.55
cada trayecto desde los puentes). Hasta
En lo que respecta a los intervalos del camino (con y sin excepciones de diseño), los dividimos
en segmentos más pequeños que tienen propiedades aproximadamente homogéneas (por
ejemplo, ATMD homogénea). Como resultado, terminamos con 143 segmentos de rowayway.
Entre esos 104 segmentos están en puentes (35 segmentos con excepciones de diseño y 69
segmentos de control) .9 Los 39 segmentos restantes están en intervalos de camino (13
segmentos con excepciones de diseño y 26 segmentos de control).
9 El número de segmentos en los puentes, 104, es mayor que el número de todos los puentes,
95. Esto se debe a que en algunos casos consideramos siniestros en dos caminos que se
cruzan en los sitios del puente.

___________________________________________________________________________________
31
Después de elegir los segmentos del camino, necesitamos recopilar información sobre las
propiedades características de estos segmentos. Longitud del segmento, localidad del camino
(rural/urbana), número de carriles, tipo de superficie mediana, ancho medio (en pies), presencia
y ancho de arcén interior, presencia y ancho de arcén exterior, número de puentes, número de
curvas horizontales, número de rampas, las longitudes de curva horizontal y los radios se
determinan utilizando el software Google Earth.10 Los volúmenes de tránsito diario promedio
anual (ATMD) se toman del sitio web del Departamento de Transporte de Indiana (INDOT) (
WWW.IN.GOV/INDOT/3238.HTM ), la mayoría de los volúmenes de ATMD se ajustan
utilizando los factores de crecimiento apropiados, que también están definidos por el INDOT.
Clase de camino (interestatal, ruta de EUA, Ruta estatal, camino del condado, calle), franjas
retumbantes, tipo de mediana, tipo de superficie de camino, valor límite de velocidad, tipo de
camino (un carril, dos carriles, múltiples carriles, unidireccional, de dos vías, indivisa, dividida,
callejón, unidad privada) se toman de los datos disponibles sobre datos de siniestros
individuales (los mismos datos que se utilizan en el estudio de gravedad). Las frecuencias de
siniestros en los segmentos del camino se encuentran haciendo coincidir las ubicaciones de los
segmentos y los siniestros individuales durante el período de cinco años considerado (2003-
2007). La lista de todas las variables explicativas que consideramos para la frecuencia de
siniestros se encuentra en el Apéndice B.
10 Para cada segmento, la longitud y el radio de la curva horizontal se calculan utilizando la
longitud del acorde de la curva del segmento y la distancia perpendicular máxima entre el
acorde y la curva del segmento.
CAPÍTULO 4. ESTUDIO DE GRAVEDAD DE siniestros
En este capítulo estudiamos la gravedad de los siniestros y su dependencia de la
presencia/ausencia de excepciones de diseño y otros factores. A continuación, explicamos
primero cómo utilizamos los datos disponibles de siniestros y estimamos modelos estadísticos
de la gravedad del siniestro. Luego, presentamos los resultados obtenidos de la estimación de
estos modelos para siniestros que ocurrieron en Indiana en 2003-2007.
4.1. Procedimientos de modelado: gravedad del siniestro
Para cada siniestro, el nivel de gravedad está determinado por el nivel de lesión sufrido por la
persona más gravemente lesionada (si la hay) involucrada en el siniestro. Al utilizar los datos
disponibles sobre siniestros individuales, podemos distinguir entre tres niveles de gravedad del
siniestro. En orden creciente, estos son (consulte la Figura 3.2 para conocer las proporciones
de lesiones)
sin lesiones o daños a la propiedad solamente (PDO),
lesión,
mortalidad.
Como resultado, para el modelado estadístico de la gravedad del siniestro, utilizamos un
modelo logit multinomial con tres posibles resultados que corresponden a estos tres niveles de
gravedad del siniestro. Este modelo logit multinomial está dado por la ecuación (2.3), donde los
resultados "1", "2" y "3" corresponden a los niveles de "mortalidad", "lesión" y "DOP" de
gravedad del siniestro, respectivamente. Para encontrar variables explicativas importantes y los

___________________________________________________________________________________
mejores modelos logit multinomiales, utilizamos la metodología de resultado del modelo
descrita en detalle en la Sección 2.3 del CAPÍTULO 2.
4.2. Resultados: modelos MNL estándar de gravedad de siniestros
En esta sección consideramos y estimamos los modelos estándaresde logit multinomial (MNL)
de la gravedad de los siniestros. Estos modelos están especificados por la Ecuación (2.3) en el
CAPÍTULO 2.
35
Primero, probamos si la gravedad de los siniestros cerca de los puentes (en
Reff
= 0.55 milla
radio) y la gravedad de los siniestros en los intervalos del camino deben considerarse juntos o
deben considerarse por separado. Dividimos los datos de siniestros en dos contenedores: el
primer contenedor incluye siniestros ocurridos cerca de puentes, y el segundo contenedor
incluye siniestros en intervalos de camino. Luego usamos la prueba de razón de probabilidad,
explicada en la Sección 2.4, para evaluar si dos modelos de MNL estimados para la gravedad
de los siniestros en los dos contenedores son estadísticamente diferentes. El resultado de la
prueba, presentado en la Tabla 4.1, muestra que los dos modelos son estadísticamente
iguales. Por lo tanto, la gravedad de los siniestros ocurridos cerca de las crestas b y en los
intervalos del camino deben considerarse juntos.
Tabla 4.1 Pruebas de razón de probabilidad para modelos MNL estándar de gravedad de
siniestros
Propósito de la prueba METROK LL (βm) ∑ LL
(βm)
df valor p conclusión
comparar puentes e
intervalos
2 19 -1840.03 -1827,22 19 0.141 lo mismo
comparar DE y sitios de
control
2 19 -1840.03 -1831,90 19 0.640 lo mismo
Luego, usando la metodología de elección de modelo descrita en la Sección 2.3, construimos y
estimamos el mejor modelo de logit multinomial estándar (MNL) de
La gravedad de todos los siniestros ocurrieron cerca de puentes (en
Reff
= 0.55 milla
radio)
y en intervalos de camino. Las estadísticas resumidas de las variables explicativas utilizadas en
los modelos de gravedad del siniestro se dan en la Tabla 4.2. Los resultados de la estimación
para este modelo MNL se dan en la Tabla 4.3.

___________________________________________________________________________________
Para determinar si la presencia de excepciones de diseño tiene algún efecto sobre la gravedad
del siniestro, llevamos a cabo las siguientes dos pruebas:
1. Primero, incluimos la variable indicadora de "presencia de diseño de excepción (DE)" en el
modelo MNL. Encontramos que esta variable es estadísticamente insignificante (ver Tabla 4.3).
2. Segundo, dividimos los datos en dos compartimientos: el primer contenedor contiene todos
los siniestros que están cerca de puentes y en intervalos de camino con excepciones de diseño
(DE), mientras que el segundo contenedor contiene todos los siniestros cerca de puentes de
control y en intervalos de control (sin DE) . Estimamos el mejor modelo de MNL por separado
para la gravedad de los siniestros en los dos contenedores. Luego, llevamos a cabo la prueba
de razón de probabilidad (ver Sección 2.4) para determinar si existe una diferencia
estadísticamente significativa entre los dos modelos MNL estimados para la gravedad de los
siniestros en los dos contenedores. El resultado de la prueba, que se muestra en la Tabla 4.1,
muestra que no existe una diferencia significativa y que no necesitamos distinguir entre los
sitios DE y los sitios de control, al tiempo que estimamos la gravedad del siniestro.
Por lo tanto, encontramos que la presencia de excepción de diseño no tiene ningún efecto
estadísticamente significativo sobre la gravedad del siniestro.
Finalmente, como prueba, incluimos la variable del indicador "puente" en el mejor modelo de
MNL. Encontramos que esta variable es estadísticamente insignificante (ver Tabla 4.3). Esto
confirma el resultado de que la gravedad de los siniestros ocurridos cerca de los puentes y en
los intervalos del camino se deben considerar juntos, como se encontró anteriormente en la
prueba de razón de probabilidad.
y en intervalos de camino. Los resultados de la estimación para este modelo mixto de MNL se
dan en la Tabla 4.5. Para determinar si la presencia de excepciones de diseño tiene algún
efecto sobre la gravedad de la identificación, nuevamente realizamos dos pruebas:
1. Primero, incluimos la variable indicadora de "presencia de excepción de diseño (DE)" en el
modelo mixto de MNL. Encontramos que esta variable es estadísticamente insignificante (ver
Tabla 4.5).
2. Segundo, llevamos a cabo la prueba de razón de probabilidad para determinar si hay una
diferencia estadísticamente significativa entre los dos modelos mixtos de MNL estimados para
la gravedad de los siniestros ocurridos en los sitios de DE y los sitios de control. El resultado de
la prueba, dado en la segunda fila de la Tabla 4.4, muestra que no hay una diferencia
significativa, y no necesitamos distinguir entre los sitios DE y los sitios de control, al tiempo que
estimamos modelos MNL mixtos para la gravedad de los siniestros.
Por lo tanto, nuevamente encontramos que la presencia de excepción de diseño no tiene
ningún efecto estadísticamente significativo sobre la gravedad del siniestro.
Como prueba, nuevamente incluimos la variable indicadora "puente" en el mejor modelo mixto
de MNL. Encontramos que esta variable es estadísticamente insignificante (ver Tabla 4.5). Esto
confirma el resultado de que la gravedad de los siniestros que ocurrieron cerca de los puentes
y en los intervalos del camino se deben considerar juntos, como lo demuestra la prueba de
razón de probabilidad.
En cuanto a los resultados del modelo específico que se muestran en la Tabla 4.5, los
hallazgos en esta tabla muestran que el modelo de gravedad tiene un ajuste general muy
bueno (estadística McFadden ρ2 superior a 0.5) y que las estimaciones de los parámetros son

___________________________________________________________________________________
de signo plausible, magnitud y elasticidad promedio. Encontramos que dos variables producen
parámetros aleatorios (en la formulación de logit mixto). Se encontró que la variable indicadora
para transportar dos vehículos involucrados en el choque se distribuía normalmente en el
resultado del choque con una media -1.85 y una desviación estándar de 2.65. Esto significa
que para el 75.7% de las observaciones que tienen dos vehículos involucrados en el choque
redujeron la probabilidad del resultado de la lesión y para el 24.3% de las observaciones que
tienen dos vehículos involucrados aumenta la probabilidad de un resultado de la lesión.
Además, el parámetro para la variable del indicador de autopista interestatal se distribuye
uniformemente con una media de -2.26 y una desviación estándar de 6.03.
Algunos otros resultados interesantes incluyen la edad del vehículo culpable (donde los valores
de elasticidad muestran que un aumento del 1% en la edad del vehículo culpable aumenta la
probabilidad de una lesión mortal en 0.972%) y la edad del vehículo más antiguo involucrado
en el siniestro (que también aumentó la probabilidad de una lesión). Estas dos variables
pueden estar capturando mejoras en las tecnologías de seguridad en vehículos más nuevos.
Se descubrió que la presencia de nieve y aguanieve reduce la probabilidad de muerte y
lesiones, probablemente debido a niveles más bajos de fricción que pueden aumentar el tiempo
de choque y, por lo tanto, permiten que la energía se disipe más fácilmente durante un choque.
Los siniestros que no ocurrieron en una intersección y los que ocurrieron en áreas urbanas
fueron menos propensos a provocar lesiones (en un promedio de 12.9% y 21%,
respectivamente, como lo indican las elasticidades promedio). Finalmente, los siniestros que
involucraron a conductores femeninos que tuvieron la culpa, que tenían el vehículo culpable
bajo control de señal, que tenían límites de velocidad más altos publicados y que las causas
relacionadas con el conductor se indicaban como la causa principal del siniestro, todo resultó
en una mayor probabilidad de lesión siniestro.
CAPÍTULO 5. ESTUDIO DE FRECUENCIA DE siniestros
En este capítulo estudiamos las frecuencias de siniestros a cinco años y su dependencia de la
presencia/ausencia de excepciones de diseño y otros factores. A continuación, explicamos
primero cómo usamos los datos de siniestros disponibles y estimamos modelos estadísticos de
frecuencias de siniestros. Luego, presentamos los resultados obtenidos de la estimación de
estos modelos para siniestros que ocurrieron en Indiana en 2003-2007.
5.1. Procedimientos de modelado: frecuencia de siniestros
Una frecuencia de siniestros de cinco años.
Un es el número de siniestros ocurridos en el
enésimo segmento de camino durante un período de cinco años determinado. En este estudio,
utilizamos modelos binomiales negativos para modelar frecuencias de siniestros de cinco años
(ver Sección 2.2). Además, también consideramos modelos binomiales negativos de
frecuencias anuales de siniestros. Sin embargo, en este caso encontramos problemas de
convergencia de probabilidad, que se debieron a la presencia de observaciones repetidas
(cada segmento del camino se observa durante cinco años) y una correlación resultante de los
términos de error en los modelos estimados.14 Como resultado, en este estudio nos centramos
solo en los resultados del modelado de frecuencias de siniestros de cinco años. Se encontró
que todos los hallazgos y conclusiones principales que se informan a continuación para las

___________________________________________________________________________________
frecuencias de siniestros de cinco años también se cumplen para las frecuencias de siniestros
anuales.
Como fue el caso con la gravedad del siniestro, usamos el radio de influencia efectivo
alrededor de puentes para ser
Reff
= 0.55 millas. (Manten eso en mente
Reff
es el radio de un
14 La presencia de esta correlación se confirmó mediante la estimación de modelos
monomiales negativos con efectos aleatorios para las frecuencias anuales de siniestros.
área circular alrededor de un puente enl cual los siniestros que ocurren están influenciados por
la presencia del puente.) Como resultado, para los puentes DE y control elegimos
Segmentos de camino de 1.1 millas de largo alrededor de los puentes (Reff
= 0.55
en cada sentido desde
cada puente), y luego considere estos segmentos. En lo que respecta a los intervalos de
camino de DE y de control, elegimos segmentos de camino dividiendo estos intervalos en
segmentos más pequeños que tienen el mismo ATMD (tránsito diario promedio anual), el
mismo número de carriles, etc. Esto da 143 segmentos de camino del original muestra de 26
excepciones de diseño y 71 segmentos de control.
Para encontrar variables explicativas importantes y los mejores modelos binomiales negativos,
utilizamos la metodología de elección de modelo descrita en detalle en la Sección 2.3 del
CAPÍTULO 2.
5.2. Resultados: modelos binomiales negativos de frecuencias de siniestros.
En esta sección, consideramos y estimamos modelos binomiales negativos estándares(NB) y
binomiales negativos mixtos de frecuencias de siniestros de cinco años. Estos modelos están
dados por las ecuaciones (2.8) y (2.10) en el CAPÍTULO 2, respectivamente.
Intentamos la estimación de un modelo binomial negativo de parámetros aleatorios como se
muestra en la ecuación (2.10). Al probar varias distribuciones, se determinó que todos los
parámetros estimados se fijaron en la convergencia de probabilidad (las desviaciones
estándaresde las estimaciones de parámetros en la población no fueron significativamente
diferentes de cero, lo que implica que los parámetros se fijaron en las observaciones). Por lo
tanto, los modelos binomiales negativos estándaresse estiman en frecuencias de siniestros de
cinco años, y 122 de los 143 segmentos de camino tenían datos completos para usar en la
estimación del modelo de frecuencia de siniestros. Para estos 122 segmentos de camino, la
frecuencia promedio de siniestros a 5 años fue de 34.84 con una desviación estándar de 65.51.
Los resultados negativos de la estimación binomial se dan en la Tabla 5.1 junto con los efectos
marginales como se discutió anteriormente. Los resultados muestran que las estimaciones de
los parámetros son de signo y magnitud plausibles y el ajuste estadístico general es bastante
bueno (estadística McFadden ρ2 superior a 0,75).

___________________________________________________________________________________
Tabla 5.1 Resultados de la estimación para el modelo estándar NB de frecuencias de siniestros
de 5 años (en puentes y en intervalos de camino)
La Tabla 5.1 muestra que el parámetro de excepción de diseño es estadísticamente
insignificante nuevamente, lo que sugiere que las excepciones de diseño no tienen un efecto
estadísticamente significativo en la frecuencia de siniestros.15
15 La variable del indicador del segmento puente también fue estadísticamente insignificante,
lo que sugiere que no hay diferencia entre los segmentos puente y no puente.
48
Volviendo a los resultados del modelo específico que se muestran en la Tabla 5.1,
encontramos que los caminos urbanos tienen un número significativamente mayor de siniestros
y que cuanto mayor es el grado de curvatura (definido como 18000 dividido por π veces el radio
de la curva en pies), el reducir el riesgo de siniestro Este segundo hallazgo parece contrario a
la intuición (las curvas más pronunciadas dan como resultado menos siniestros), pero esto
podría reflejar el hecho de que los conductores pueden estar respondiendo a curvas
pronunciadas conduciendo con más precaución y/o que tales curvas están en segmentos de
menor velocidad de diseño con un siniestro inherentemente menor. riesgo. Otros resultados en
la Tabla 5.1 muestran que: los aumentos en el tránsito diario promedio anual por carril
aumentan las frecuencias de siniestros (el efecto marginal muestra que por cada 1000
vehículos de aumento en ATMD por carril, la frecuencia de siniestros a 5 años aumenta en 2.04
siniestros); las longitudes más largas del segmento del camino aumentan las frecuencias de
siniestros (esta es una variable de exposición porque está relacionada con la cantidad de millas
recorridas en el segmento del camino); y para los caminos interestatales, cuanto mayor sea el
número de rampas, mayor será el número de siniestros (con efectos marginales que indican
que cada rampa aumenta la tasa de siniestros a 5 años en 6.52 siniestros).
El indicador de superficie de asfalto resultó en menos siniestros. Es probable que esto capture
información no observada relacionada con la fricción y el estado del pavimento (según lo
medido por el Índice Internacional de Rugosidad, mediciones de surcos, etc.) porque otros
estudios con información detallada del estado del pavimento encontraron el tipo de superficie
del camino (concreto o asfalto) ser estadísticamente insignificante (ver Anastasopoulosy otros,
2008 y Anastasopoulos y Mannering, 2009). Finalmente, para caminos de varios carriles, se
encontró que la presencia de un hombro interior y anchos de media de menos de 30 pies
disminuye la frecuencia de siniestros. Es probable que este último hallazgo capture
características no observadas asociadas con segmentos de camino que tenían medianas de 30
pies o más (que era aproximadamente el 55% de la muestra).
También realizamos pruebas de razón de probabilidad como se hizo para el análisis de
gravedad de logit mixto. La estadística de prueba X2, dada por la ecuación (2.14) fue de 23.00
con 10 grados de libertad. El valor p correspondiente basado en la distribución χ2 es 0.0107 (el
valor crítico χ2 en el nivel de confianza del 90% es 15.99). Sin embargo, debido a que solo
tenemos un número limitado de observaciones de frecuencia de siniestros (igual a 122), las
estimaciones de los parámetros de los modelos de frecuencia separados (para los segmentos
de excepción de diseño y de excepción de diseño) no son necesariamente estadísticamente
confiables (errores estándaresaltos) y es probable que la distribución asintótica χ2 sea una
mala aproximación para el estadístico de prueba X 2. Para resolver este problema, se pueden

___________________________________________________________________________________
realizar simulaciones de Monte Carlo para encontrar la verdadera distribución del estadístico de
prueba X 2. Esto se realiza generando primero un gran cantidad de conjuntos de datos
artificiales bajo la hipótesis nula de que el modelo es el mismo para segmentos con y sin
excepciones de diseño. Luego, se calculan los valores estadísticos de prueba X 2, dados por la
ecuación (2.14), para cada uno de los conjuntos de datos simulados, y estos valores se usan
para encontrar la distribución de probabilidad verdadera de X 2. Esta distribución se usa para
determinar la p- valor que corresponde al X 2 calculado para los datos observados reales. El
valor p luego se usa para la inferencia. Este enfoque basado en simulaciones de Monte-Carlo
para la prueba de razón de probabilidad es universal, funciona para cualquier número de
observaciones (Cowen, 1998).
El verdadero valor p, calculado utilizando la distribución basada en simulaciones de X 2 es
0.0311, que es aproximadamente tres veces mayor que el valor aproximado basado en χ2
0.0107. Sin embargo, ambos valores están por debajo del 5%. Por lo tanto, la hipótesis de que
los sitios de excepción de diseño y de excepción de diseño no fueron estadísticamente iguales
es rechazada, y se puede concluir que las excepciones de diseño tienen un efecto
estadísticamente significativo en las frecuencias de siniestros. Este es un hallazgo
extremadamente importante. El hecho de que la variable indicadora para las excepciones de
diseño sea estadísticamente insignificante sugiere que la diferencia entre los segmentos de
excepción de diseño y de excepción de no diseño en términos de frecuencias de siniestros más
altas no es significativa. Sin embargo, los resultados de la prueba de razón de probabilidad
sugieren que el
50
El proceso (parámetros estimados) que genera las frecuencias de siniestros de los segmentos
de excepción de diseño y de excepción de no diseño son significativamente diferentes. Esto
tiene implicaciones importantes en que los cambios potenciales en las variables explicativas X
podrían producir frecuencias de siniestros significativamente diferentes entre los segmentos de
excepción de diseño y de excepción de no diseño. Si bien se necesitarían más datos para
descubrir por completo estos efectos, este hallazgo indica que se debe tener precaución
incluso al otorgar excepciones de diseño que parecen haber sido aceptables en base a datos
históricos.
Finalmente, para obtener información adicional sobre los datos de frecuencia, la Tabla 5.2
presenta estadísticas resumidas para los 143 segmentos completos en la muestra del camino.
CAPÍTULO 6. DISCUSIÓN
En general, nuestros resultados sugieren que el proceso actual utilizado para otorgar
excepciones de diseño fue lo suficientemente estricto como para evitar las consecuencias
adversas de seguridad resultantes de las excepciones de diseño, aunque el hallazgo de que
diferentes procesos pueden estar generando las frecuencias de siniestros en segmentos de
excepción de diseño y de no diseño. Es motivo de preocupación con respecto a la concesión
futura de excepciones de diseño.
Nuestros hallazgos específicos (incluso con los datos limitados disponibles para nosotros) da n
una idea de las áreas en las que se debe tener precaución al otorgar excepciones de diseño de
Nivel Uno. Con respecto a la gravedad de los siniestros, si bien la mayoría de los factores que
afectaron la gravedad fueron las características del conductor, descubrimos que los siniestros
en áreas urbanas tienen una menor probabilidad de lesiones y que el límite de velocidad

___________________________________________________________________________________
publicado es crítico (los límites de velocidad más altos resultan en un aumento significativo
mayor probabilidad de un siniestro de lesión). Por lo tanto, la ubicación urbana/rural y las
excepciones de diseño en caminos con límites de velocidad más altos deben ser objeto de un
cuidadoso escrutinio.
Con respecto a la frecuencia de los siniestros, encontramos que la curvatura horizontal es
crítica y, por lo tanto, se debe prestar especial atención a las excepciones de diseño
relacionadas con las curvas horizontales. Para los caminos de varios carriles, se encontró que
la presencia de arcenes interiores reduce significativamente la frecuencia de siniestros, por lo
que esto debe considerarse cuidadosamente al otorgar excepciones de diseño. Además, se
encontraron frecuencias de siniestros más altas en áreas urbanas, lo que sugiere que se debe
prestar especial atención al diseño de excepciones que puedan comprometer la seguridad en
estas áreas (como se esperaba, las áreas urbanas tienen frecuencias de siniestros más altas
pero gravedades más bajas).
Finalmente, el indicador de superficie de asfalto resultó en menos siniestros. Como se indicó
anteriormente, es probable que esto capture información no observada relacionada con la
fricción y la condición del pavimento (según lo medido por el Índice Internacional de Rugosidad,
mediciones de surcos, etc.), y sugiere que las condiciones de fricción y pavimento deben
vigilarse de cerca cuando se otorgan excepciones de diseño .
En términos de un proceso en forma de un sistema de apoyo a la decisión para guiar futuras
excepciones de diseño de Nivel Uno, los hallazgos estadísticos de este esfuerzo de
investigación sugieren que usar excepciones de diseño anteriores como precedentes sería un
buen punto de partida. Si bien el estudio actual indica que las excepciones de diseño otorgadas
durante el período 1998-2003 no afectaron negativamente la seguridad general, el número de
excepciones de diseño disponibles es demasiado pequeño para hacer declaraciones generales
con respecto a la política. Por lo tanto, una comparación caso por caso con excepciones de
diseño previamente otorgadas es el único curso de acción que se puede recomendar.
LISTA DE REFERENCIAS
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