Este documento describe tres métodos para construir triángulos dados diferentes elementos geométricos, y establece que si la construcción es posible, los triángulos resultantes son congruentes. Luego enlista tres criterios de congruencia de triángulos basados en elementos iguales: 1) los tres lados, 2) dos lados y el ángulo entre ellos, 3) un lado y los dos ángulos adyacentes. Finalmente propone dos ejercicios para aplicar estos conceptos.

1. Construcción de triángulos
• Construir
un
triángulo
dados
los
tres
lados.
A
veces
es
posible,
a
veces
no.
Para
que
sea
posible,
cada
lado
debe
ser
menor
que
la
suma
de
los
otros
dos
• Construir
un
triángulo
dados
dos
lados
y
el
ángulo
comprendido.
La
construcción
es
siempre
posible
si
el
ángulo
es
menor
de
1800
• Construir
un
triángulo
dados
un
lado
y
los
dos
ángulos
adyacentes.
La
construcción
es
siempre
posible
si
la
suma
de
los
dos
ángulos
es
menor
de
1800
OBSERVA:
que
si
la
construcción
es
posible,
el
triángulo
que
resulta
es
único
en
los
tres
casos.
Esto
equivale
a
decir
que
los
triángulos
que
tienen
los
mismos
datos
mencionados
en
los
tres
casos
anteriores
son
CONGRUENTES
(iguales).
Resultan
así
tres
casos
de
congruencia
de
triángulos.
Criterios de Congruencia de Triángulos
1. Los
tres
lados
iguales
2. Dos
lados
iguales
e
igual
el
ángulo
comprendido
entre
ellos
3. Un
lado
igual
e
iguales
los
dos
ángulos
adyacentes
al
mismo
Ejercicios:
1. Demuestra
que
en
todo
paralelogramo
los
lados
opuestos
son
iguales.
2. Analiza
cómo
se
puede
calcular
la
anchura
de
un
río
usando
los
criterios.