El diseño y construcción{on de un puente de tallarines o spaghettis que soporta una carga de 250N con un análisis de esfuerzos

1. Nombre: Ariel Chancusig
Carrera: Electromecánica
Área de conocimiento: Física I NRC: 8174
Docente: Ing. Diego Proaño
UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS
ESPE – L
TEMA:
Diseño y construcción de un puente
de tallarines

2. Objetivo general:
Diseñar y construir un puente de tallarines con la capacidad de soportar una carga
puntual en su centro de gravedad de 250N.
Objetivos específicos:
 Indagar principios acerca del análisis estructural aplicado a armaduras para diseñar el puente.
 Analizar el comportamiento de los elementos que forman parte de la estructura y su
incidencia para soportar la carga.
 Analizar la distribución de fuerzas de acción y reacción que permiten mantener en equilibrio
la estructura.
 Diseñar y construir un dinamómetro con capacidad de medir fuerzas de hasta 250 N como
mínimo.

3. Marco teórico
Diseño del puente
Teniendo en cuenta que el análisis de las fuerzas aplicadas en la estructura se lo realiza como un sólido rígido, el
efecto de las fuerzas no permite solamente considerar un movimiento de traslación sino también el de rotación de
la estructura en un eje común, nos lleva a plantearnos la incógnita de cual es el punto de partida con el que se
pueda detectar la tensión o contracción de los largueros.

4. Diseño operativo
Primera ley de Newton: Explica que todo cuerpo se mantiene en reposo o en MRU a no ser que
actúe una fuerza que modifique su estado.
1.Segunda ley de Newton
Segunda ley de Newton: Permite entender el concepto de fuerza, por ello se lo denomina ley del movimiento, la
fuerza es proporcional a la aceleración que adquiera un cuerpo al moverse y la masa es una constante de
proporcionalidad.
1.Tercera ley de Newton
Tercera ley de Newton: Conocida como principio de acción y reacción explica que a toda acción le corresponde una
reacción de igual magnitud, pero en sentido contrario..

5. Equilibrio estático
Un objeto rígido en equilibrio no muestra movimiento de traslación, es decir la fuerza neta es cero y el momento
de torsión externo sobre él es cero, condición para que el objeto no rote.
Centro de gravedad: Es el punto sobre el cual la fuerza gravitacional actúa, de modo que coincide con su centro
de masa si se encuentra en un campo gravitatorio uniforme como el de la Tierra.
Momento: Es la medida de una fuerza que se aplica en función de hacer girar un objeto, se mide en N/m y lo ideal
para su cálculo es primero determinar el brazo de palanca o la distancia perpendicular desde el punto bisagra a la
línea de acción de la fuerza.
Método de nodos en análisis estructural: El principal requisito que debe cumplir una estructura es la de
mantenerse en equilibrio, el método de nodos explica que las fuerzas que actúan sobre las juntas de los elementos
de una armadura son cero y están expresadas en las ecuaciones de la primera ley de Newton.

6. Experimentación
Cálculos efectuados

7. Ensayo : Cálculo de errores de la constante elástica del resorte
Parámetro físico Dimensión Símbolo Unidades
Masa M 𝑚 Kg
Longitud inicial L 𝑙𝑜 m
Longitud final L 𝑙𝑓 m
Gravedad LT−2
𝑔 𝑚/𝑠2
Peso MLT−2 𝑤 N
Constante de elasticidad MT−2 𝑘 N/m
Tabla 1. Parámetros físicos

8. Cuerpo
s
Masas Peso Longitud
inicial (cm)
Longitud final
(cm)
Constante
1 2 19,6 15 15,41 4783,9024
2 4 39,2 15 15,82 4783,9024
3 6 58,8 15 16,24 4745,3225
4 8 78,4 15 16,65 4754,9090
5 10 98 15 17,1 4670
6 14 137,2 15 17,83 4851,5194
7 18 176,4 15 18,68 4796,9021
8 22 215,6 15 19,44 4859,3243
9 26 254,8 15 20,26 4847,5665
10 28 274,4 15 20,64 4868,7234
Tabla 2. Datos experimentales
Datos obtenidos:
𝐹𝑦 = 0
𝑤 − 𝐹𝑒 = 0
𝐹𝑒 = 𝑤
𝑚 ∗ 𝑔 = 𝑘 ∗ ∆𝑙
𝑘 =
𝑚 ∗ 𝑔
∆𝑙
𝑘 =
𝑚 ∗ 𝑔
𝑙𝑓 − 𝑙𝑖

9. Constante 𝒙
47962,07
/10
4796,207
Media aritmética
𝑥 =
𝑖=1
𝑛 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥𝑛
𝑛
Constante 𝒙 𝑬𝒂𝒃𝒔𝒊
4783,9024 4796,207 12,3046
4783,9024 4796,207 12,3046
4745,3225 4796,207 50,8845
4754,9090 4796,207 41,298
4670 4796,207 126,207
4851,5194 4796,207 55,3124
4796,9021 4796,207 0,6951
4859,3243 4796,207 63,1173
4847,5665 4796,207 51,3595
4868,7234 4796,207 72,5164
Error absoluto
𝐸𝑎𝑏𝑠𝑖 = 𝑥 − 𝑥𝑖
Error absoluto
medio
𝑬𝒂𝒃𝒔𝒊 𝑬𝒂𝒃𝒔
485,9994/10 48,59994
𝐸𝑎𝑏𝑠 =
𝑖=1
𝑛 𝐸𝑎𝑏𝑠1 + 𝐸𝑎𝑏𝑠2+𝐸𝑎𝑏𝑠𝑛
𝑛
Tabla 3. media aritmética
Tabla 4. Error absoluto
Tabla 5. Error absoluto medio

10. Error relativo Error porcentual
Constante
𝐸𝑟 =
48,59994
4796,207
𝐸𝑟 = 0,010132
Constante de elasticidad
𝐸 = 0,010132 × 100
𝐸% = 1,0132%
Tabla 6. Error relativo
Tabla 7. Error porcentual
𝐸𝑟 =
𝐸𝑎𝑏𝑠
𝑥
𝐸% = 𝐸𝑟 ∗ 100%

11. Cálculos realizados
Vigas Unidades Valor Tipo de esfuerzo
AB N 26,0423 Compresión
AI N 43,4065 Compresión
HA N 80,4272 Tracción
BJ N 43,4065 Compresión
HB N 80,4272 Tracción
GC N 80,4272 Tracción
CK N 43,4065 Compresión
CD N 26,0423 Compresión
LD N 43,4065 Compresión
GD N 80,4272 Tracción
IE N 43,4065 Compresión
HI N 0 Compresión
JH N 0 Compresión
JF N 43,4065 Compresión
KE N 43,4065 Compresión
KG N 0 Compresión
LF N 43,4065 Compresión
LG N 0 Compresión
EG N 80,4272 Compresión
EH N 80,4273 Compresión
EF N 143,0964 Tracción

12. Conclusiones
 Se pudo comprobar que para la formación de la estructura es de vital importancia realizar un análisis de los
elementos que conforman el puente como son las vigas, sus dimensiones calculados mediante la teoría de
errores se estableció un ancho de 15 cm con un error de 0,097 % , largo de 50 cm error: 0,346 %, altura de 18
cm error: 0,546 % y la distribución de nodos. Base de la resistencia del puente se fundamenta en el hecho de
conocer los esfuerzos a los que se someten cada una de las vigas de tallarines para así aumentar o disminuir
el área de la sección transversal en función de distribuir de mejor forma la masa del puente.
 De este modo al realizar un análisis de la estructura mediante el método de nodos se pudo conocer aquellos
que cumplen las funciones de soporte como son los nodos A B C y D, cuya restricción de movimiento
rotacional se genera únicamente para el plano vertical, por lo que en dichos nodos se calcularon las
reacciones producidas por el contacto con la superficie
 Por otra parte para realizar la comprobación de la resistencia del puente se diseñó y construyó un
dinamómetro con capacidad de hasta 275 N. Mediante el cálculo de errores de la constante de elasticidad del
resorte utilizado ,con un porcentaje de 1,0132 % de error

13. Recomendaciones:
 Analizar el impacto de las fuerzas generadas en cada uno de los elementos para
reforzar los segmentos delicados y distribuir de forma adecuada el peso del puente.
 Seleccionar los elementos de mejor calidad en virtud de mejorar la fortaleza y
resistencia de la carga aplicada en el centro de gravedad. En especial para evitar el
pandeo del puente por elementos que no se encuentran lo suficientemente rígidos.
 Reforzar los nodos en los que existe una mayor concurrencia de vigas para evitar el
colapso de todo un nodo.

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