presentación con el procedimiento para calcular las medidas de dispersión de un conjunto de datos cuantitativos agrupados

1. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
EN DATOS AGRUPADOS
MTRO. MARCO ANTONIO
ALANÍS MARTÍNEZ

2. DATOS AGRUPADOS
Cuando se tiene que analizar un conjunto de
datos muy grande o una muestra con una gran
cantidad de datos; es necesario agruparlos en
intervalos, ¿lo recuerdas?, para facilitar su
análisis e interpretación. Una vez realizado este
procedimiento, se calculan las medidas de
dispersión. Para ello se presentan a
continuación las fórmulas que se utilizan, un
ejemplo para su comprensión y un grupo de
actividades para que ejercites tus habilidades.

3. RANGO
Si el conjunto de datos es agrupados, el rango se calcula aplicando la
siguiente formula.
DiR  
Donde:
Xi = Dato izquierdo del primer intervalo
XD = Dato derecho del último intervalo

4. DESVIACIÓN MEDIA
Si el conjunto es de datos agrupados la formula a utilizar es:

 

// Pmf
Dm
Donde:
Dm = Desviación media
 (sigma) = sumatoria
// = Valor absoluto
f = frecuencia del intervalo
Pm = punto medio del intervalo
x (“x” testada) = media aritmética
n = total de datos de la muestra

5. VARIANZA
Para un conjunto de datos agrupados, la formula a utilizar es la
siguiente:
   
1
2
2


 



fPm
Donde:
S2 = Varianza
 (sigma) = sumatoria
Pm = punto medio del intervalo
x (“x” testada) = media aritmética
f = frecuencia del intervalo
n = total de datos de la muestra

6. DESVIACIÓN ESTANDAR
Para un conjunto de datos agrupados, la desviación estándar, se
calcula aplicando la siguiente formula.
2
Ds
Donde:
Ds = Desviación estándar
S2 = Varianza

7. COEFICIENTE DE VARIACIÓN
Para un conjunto de datos agrupados, se calcula con la siguiente
formula.
100*

Ds
Cv 
Donde:
Cv = Coeficiente de variación
Ds = Desviación estándar
x = Media Aritmética

8. EJEMPLO
Para completar el proceso de resolución de las medidas descriptivas
de un conjunto de datos agrupados, retomaremos el ejemplo
presentado en el bloque anterior.
EDAD FRECUENCIA PUNTO MEDIO
30 – 34 15 32
35 - 39 18 37
40 – 44 23 42
45 – 49 17 47
50 – 54 10 52
Total 83

9. RANGO

10. DESVIAC
IÓN
MEDIA

11. VARIANZ
A

12. DESVIAC
IÓN
ESTÁND
AR

13. COEFICIE
NTE DE
VARIACIÓ
N