El documento presenta información sobre la distribución binomial. Explica que se trata de una distribución de probabilidad discreta ampliamente utilizada para describir procesos con dos posibles resultados, como lanzar una moneda o el éxito/fracaso de un tratamiento médico. Incluye ejemplos y fórmulas para calcular la probabilidad de resultados en experimentos binomiales.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICE RECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE CIENCIAS SOCIALES Y ECONOMICAS
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN
Integrante:
María Laura López Viviano
Cédula:
22.330.894
Profesor:
José Linares

3. FUE DESARROLLADA POR
JAKOB BERNOULLI
(1654)
ORIGEN
ES LA PRINCIPAL
DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD DISCRETA

4. PROVIENE DE
EXPERIMENTOS QUE SOLO
TIENEN DOS POSIBLES
RESULTADOS
ÉXITO FRACASO
LOS DATOS SON RESULTADO
DE UN CONTEO, RAZÓN POR
LA CUAL SE CLASIFICA
COMO DISTRIBUCIÓN
DISCRETA.

5. ¿QUÉ ES?
ES UNA DISTRIBUCIÓN DE
PROBABILIDAD AMPLIAMENTE
UTILIZADA DE UNA VARIABLE
ALEATORIA DISCRETA EN LA
DISTRIBUCIÓN BINOMIAL. ESTA
DESCRIBE VARIOS PROCESOS DE
INTERÉS PARA LOS
ADMINISTRADORES

6. UTILIDAD
SE UTILIZA EN
SITUACIONES CUYA
SOLUCIÓN TIENE DOS
POSIBLES
RESULTADOS.
EJEMPLO: A LANZAR
UNA MONEDA PUEDE
SER QUE SALGA CARA
O SELLO.
TAMBIÉN SE UTILIZA
CUANDO EL
RESULTADO SE PUEDE
REDUCIR A DOS
OPCIONES. EJEMPLO:
UN TRATAMIENTO
MEDICO PUEDE SER
EFECTIVO O NO.

7.  LA MUESTRA SE COMPONE DE UN NÚMERO FIJO DE
OBSERVACIONES N.
 CADA OBSERVACIÓN SE CLASIFICA EN UNA DE DOS
CATEGORÍAS, MUTUAMENTE EXCLUYENTES (LOS
EVENTOS NO PUEDEN OCURRIR DE MANERA
SIMULTÁNEA) Y COLECTIVAMENTE EXHAUSTIVOS (UNO
DE LOS EVENTOS DEBE OCURRIR. A ESTAS CATEGORÍAS
SE LAS DENOMINA ÉXITO Y FRACASO.
 LA PROBABILIDAD DE QUE UNA OBSERVACIÓN SE
CLASIFIQUE COMO ÉXITO, P, ES CONSTANTE DE UNA
OBSERVACIÓN O OTRA. . DE LA MISMA FORMA, LA
PROBABILIDAD DE QUE UNA OBSERVACIÓN SE
CLASIFIQUE COMO FRACASO, 1-P, ES CONSTANTE EN
TODAS LAS OBSERVACIONES.
 LA VARIABLE ALEATORIA BINOMIAL TIENE UN
RANGO DE 0 A N.

9. EJERCICIO 1
EN UNA OFICINA DE SERVICIO AL CLIENTE SE ATIENDEN 100 PERSONAS DIARIAS. POR LO GENERAL 10 PERSONAS SE VAN SIN
RECIBIR BIEN EL SERVICIO. DETERMINE LA PROBABILIDAD DE QUE EN UNA ENCUESTA A 15 CLIENTES.
A) 3 NO HAYAN RECIBIDO UN BUEN SERVICIO.
B) NINGUNO HAYA RECIBIDO UN BUEN SERVICIO
C) A LO MÁS 4 PERSONAS RECIBIERON UN BUEN SERVICIO.
D) ENTRE 2 Y CINCO PERSONAS.
N=15
K=3
P=10/100=0.1
P=(N,K,P)=(15/3)(0.1)3(1-0.1)15-3 =(15/6)(0.1)(3(0.9)15
=455(0.001)(0.2824)
=0.1285X100%
= 12,85%
LA PROBABILIDAD DE QUE 3 NO RECIBIERAN UN
BUEN SERVICIO ES de 12,85%
N=15
K=4
P= 10/100=0.1
P=(X≤4) P=(N,N,P)=(15/4).(0.1)4(1-0.1)15-4
=1362(0.0001).(0.9)11
=1362(0,0001) (0.3138)
=0,428X100%
= 4,28
LA PROBABILIDAD DE QUE 4 O MÁS PERSONAS
RECIBIERAN UN BUEN SERVICIO ES DE 4,28%
N=15
K=2
P=10/100=0.1
P(N,K,P)=15/2(0.1)2(1-0.1) 15-2
=105(0.01)(0.2541)
=0266803X100% = 26.68%
N=15
P=10/100=01
P(N,KP)=(15/1)(0.1)1(1-0.1)15-1
= 15(0.1)(0,2287)
= 0.34305X100%
=34.30%
K0+K1+K2+K3+K4
26,59%+34,30%+26,68%+12,85%+4,28%
N=15
K=5
P=10/100=0.1
=(15/5)(0.1)5(1.0.1)10-5
=3003(0,00001)(0.3486)
=0.01046X100% = 1.04%
LA PROBABILIDAD DE ENTRE 2 Y 5
PERSONAS ES DE 44,85%
N=15
K=0
P=10/100=0.1
P=(N,K,P)=(15/0)(0.1)3(1-0.1)15-0
=1. (1)(09)15
=0.2059X100%
=20.59%
LA PROBABILIDAD DE QUE NINGUNO HAYA
RECIBIDO UN BUEN SERVICIO ES DE 20.59%

10. EJERCICIO 2
MUCHOS JEFES SE DAN CUENTA DE QUE ALGUNAS DE LAS PERSONAS QUE CONTRATARON NO SON LO QUE PRETENDEN
SER. DETECTAR PERSONAS QUE SOLICITAN UN TRABAJO Y QUE FALSIFICAN LA INFORMACIÓN EN SU SOLICITUD HA
GENERADO UN NUEVO NEGOCIO. UNA REVISTA NACIONAL NOTIFICÓ SOBRE ESTE PROBLEMA MENCIONANDO QUE UNA
AGENCIA, EN UN PERIODO DE DOS MESES, ENCONTRÓ QUE EL 35% DE LOS ANTECEDENTES EXAMINADOS HABÍAN SIDO
ALTERADOS. SUPONGA QUE USTED HA CONTRATADO LA SEMANA PASADA 5 NUEVOS EMPLEADOS Y QUE LA
PROBABILIDAD DE QUE UN EMPLEADO HAYA FALSIFICADO LA INFORMACIÓN EN SU SOLICITUD ES 0.35.
a) ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE AL MENOS UNA DE LAS CINCO SOLICITUDES HAYA SIDO FALSIFICADA?
b) ¿NINGUNA DE LAS SOLICITUDES HAYA SIDO FALSIFICADA?
c) ¿LAS CINCO SOLICITUDES HAYAN SIDO FALSIFICADAS?
N=5
K=01
P=0.35 P (N.K.P)=(N/K)PK(1-P)N-K
P=(N,K,P)=(5/1)(0.035)1(1-0.35)5-1
=(5/1)(0.35)1(0.33)1(0.1785) =5(0.5)(0.1785)
=0.445X100%
=44.5%
LA PROBABILIDAD DE QUE AL MENOS
UNA DE LAS 5 SOLICITUDES SEA
FALSIFICADA ES DE 44.5%
N=5
K=0
P=0.35 P=(N,K,P)=(N/K)P(1-P)N-K
P=(N,K,P)=(5/0)(0.35)(1-0.35)5-0
P= (5/0)(0.35)°(0.1160)
=0.1160X100%
=11,60%
LA PROBABILIDAD QUE NINGUNA DE
LAS SOLICITUDES SEAN FALSIFICADAS ES
DE UN 11,60%
N=5
K=5
P=0.35
P=(N/K)PK(1-P)N-K
(5/5)(0.35)5(1-0.35)5-5 1(0,0052)(0.65)
=0.0033X100%
=0.33%
LA PROBABILIDAD DE QUE LAS 5
SOLICITUDES SEAN FALSIFICADAS ES DE
0.33%