Se calcula la altura de un edificio a partir de que en el último segundo de caída una piedra recorre un tercio de la altura total. Aplicando las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado y resolviendo las ecuaciones resultantes se obtiene que la altura del edificio es de 146 metros.

1. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.

2. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.
Un objeto en caída libre obedece a las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado,
1
∆y = v0 + at 2
2

3. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.
Un objeto en caída libre obedece a las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado,
1
∆y = v0 + at 2 Como a = g y además ∆y = h , podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:
2
1
h = gt 2
2

4. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.
Un objeto en caída libre obedece a las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado,
1
∆y = v0 + at 2 Como a = g y además ∆y = h , podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:
2
1
h = gt 2
2
2 1
El desplazamiento de piedra al cabo de dos tercios de su recorrido es: h = gt 2
3 2
1
En la caída completa, se cumple que: h = g (t + 1 s ) 2
2

5. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.
Un objeto en caída libre obedece a las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado,
1
∆y = v0 + at 2 Como a = g y además ∆y = h , podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:
2
1
h = gt 2
2
2 1
El desplazamiento de piedra al cabo de dos tercios de su recorrido es: h = gt 2
3 2
1
En la caída completa, se cumple que: h = g (t + 1 s ) 2
2
Sustituyendo este último valor de h en el anterior, nos queda t 2 − ( 4 s ) t − 2 s 2 = 0

6. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.
Un objeto en caída libre obedece a las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado,
1
∆y = v0 + at 2 Como a = g y además ∆y = h , podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:
2
1
h = gt 2
2
2 1
El desplazamiento de piedra al cabo de dos tercios de su recorrido es: h = gt 2
3 2
1
En la caída completa, se cumple que: h = g (t + 1 s ) 2
2
Sustituyendo este último valor de h en el anterior, nos queda t 2 − ( 4 s ) t − 2 s 2 = 0
Resolviendo y quedándonos con la solución positiva, obtenemos t = 4.45 s

7. Una piedra se deja caer desde lo alto de un edificio y en el último segundo de su caída recorre un tercio de
la altura total del edificio. Calcular la altura h del edificio.
Un objeto en caída libre obedece a las ecuaciones del movimiento uniformemente acelerado,
1
∆y = v0 + at 2 Como a = g y además ∆y = h , podemos reescribir la ecuación de la siguiente manera:
2
1
h = gt 2
2
2 1
El desplazamiento de piedra al cabo de dos tercios de su recorrido es: h = gt 2
3 2
1
En la caída completa, se cumple que: h = g (t + 1 s ) 2
2
Sustituyendo este último valor de h en el anterior, nos queda t 2 − ( 4 s ) t − 2 s 2 = 0
Resolviendo y quedándonos con la solución positiva, obtenemos t = 4.45 s
Por último, sustituimos este valor en la ecuación para la caída completa, con lo cual,
h=
1
2
(1
)
g (t + 1 s ) 2 = 9.81 m s 2 ( 4.45 s + 1 s ) = 146 m
2
2