Este documento describe la ley de Hooke, que establece la relación entre esfuerzo y deformación en un material. Explica que la ley fue descubierta por Robert Hooke y que relaciona la tensión aplicada a un material con su deformación resultante. También define conceptos clave como esfuerzo, deformación, límites elásticos y de fluencia, y cómo se usa la ley de Hooke en el análisis estructural y de materiales.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
Instituto Universitario Santiago Mariño
Barinas Estado Barinas
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Maria Felix Gonzalez
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Barinas, Febrero 2016

2. Origen
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico
contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura.
Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y
construcción, así como en la ciencia de los materiales. Ante el temor de que
alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un
famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más
tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la
fuerza").
ESFUERZO
Las fuerzas internas de un elemento están ubicadas dentro del
material por lo que se distribuyen en toda el área; justamente se denomina
esfuerzo a la fuerza por unidad de área, la cual se denota con la letra griega
sigma (ζ) y es un parámetro que permite comparar la resistencia de dos
materiales, ya que establece una base común de referencia.
Formula:
ζ = P/A
Dónde: Ec.1
P≡ Fuerza axial;
A≡ Área de la sección transversal.

3. Fuerza.
Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas. Generan
desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el
plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
Contiene al eje longitudinal:
Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las fibras.
Compresión. Es una tracción negatia. Las fibras se acortan.
Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las
secciones afectadas.
Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los momentos.
Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son normales) en el plano
que contiene al eje longitudinal tenemos:
Contiene al eje longitudinal:
Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y acortándose otras.
Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.
Otros:
Esfuerzos compuestos. Es cuando una pieza se encuentra sometida
simultáneamente a varios esfuerzos simples, superponiéndose sus acciones.

4. Esfuerzos variables. Son los esfuerzos que varían de valor e incluso de
signo. Cuando la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo es 0, el
esfuerzo se denomina alternado. Pueden ocasionar rotura por fatiga.
DEFORMACIÓN
La resistencia del material no es el único parámetro que debe utilizarse
al diseñar o analizar una estructura; controlar las deformaciones para que la
estructura cumpla con el propósito para el cual se diseñó tiene la misma o
mayor importancia.
El análisis de las deformaciones se relaciona con los cambios en la
forma de la estructura que generan las cargas aplicadas.
Formula:
Matemáticamente la deformación sería:
ε = δ/L

5. DIAGRAMA DE ESFUERZO - DEFORMACIÓN
Límite de proporcionalidad ζp: Se observa que va desde el origen O
hasta el punto llamado límite de proporcionalidad, es un segmento de recta
rectilíneo, de donde se deduce la tan conocida relación de proporcionalidad
entre la tensión y la deformación enunciada en el año 1678 por Robert
Hooke.ζ=E*ε
Limite de elasticidad o limite elásticoσe: Es la tensión más allá del cual
el material no recupera totalmente su forma original al ser descargado,sino
que queda con una deformación residual llamada deformación permanente.
Punto de fluencia σf: Es aquel donde en el aparece un considerable
alargamiento o fluencia del material sin el correspondiente aumento de carga
que, incluso, puede disminuir mientras dura la fluencia. Sin embargo, el
fenómeno de la fluencia es característico del acero al carbono, mientras que

6. hay otros tipos de aceros, aleaciones y otros metales y materiales diversos,
en los que no manifiesta.
Esfuerzo máximo σmax: Es la máxima ordenada en la curva esfuerzo‐
deformación.
Esfuerzo de Rotura σu: Verdadero esfuerzo generado en un material
durante la rotura.
Seguridad
El diseño de estructuras implica obtener dimensiones de elementos
que sean tanto económicos como seguros durante la vida de la estructura.
Para ello se emplea el término estado límite3 el cual según las nuevas
especificaciones puede estar relacionado con la pérdida de la capacidad de
carga o con el deterioro gradual que hace que la estructura no cumpla con la
función asignada o con la fatiga4 del material.
El concepto de estado límite permite establecer un enfoque más racional al
problema de la seguridad estructural5 al emplear la estadística como medio
para analizar la variabilidad de la magnitud de la cargas así como de las
propiedades de los materiales. Siendo el diseño seguro de un elemento la
relación entre los efectos de las cargas multiplicados por un factor que deben
ser menores a la resistencia del material disminuida
Σ ≤ i i n γ Q φR (Ec. 5)
Donde: Qi ≡ Efecto de la carga i;
γ ≡ Factor de mayoración de carga que debe ser mayor a 1;
Rn ≡ Resistencia nominal del material;

7. φ ≡ Factor de resistencia que debe ser menor a 1.
La ecuación dice que el diseño consiste en trabajar con cargas mayores a las
esperadas actuando sobre un material con una resistencia menor a la
supuesta. La resistencia supuesta de un material o esfuerzo último par
efectos de diseño se dice que es el esfuerzo de cedencia, ya que una
estructura con un comportamiento más allá del límite elástico es lo que se
considera para la mayoría de los casos como un estado no deseado en la
estructura por las implicaciones de las deformaciones permanentes y la
pérdida de la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación.
El anterior enfoque se denominaba diseño por el diseño por esfuerzos
de trabajo y consistía en usar un esfuerzo admisible que es una fracción del
esfuerzo último, así, esta fracción se convertía en el factor de seguridad de la
estructura.

11. Carga axial
Se puede decir que carga axial es aquella que aparece como resultante
de un sistema de cargas, misma que transcurre por el eje centroidal de la
sección del elemento cargado, ya sea en tensión o compresión.