Funciones continuas
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Una función es continua en un punto si su límite en ese punto coincide con el valor que toma la función en ese punto. Para que una función sea continua en un punto, se deben cumplir tres condiciones: 1) que exista el límite de la función en ese punto, 2) que la función esté definida en ese punto, y 3) que coincidan los valores del límite y la función. Una función presenta una discontinuidad esencial cuando los límites laterales son distintos o uno de ellos diverge, o cuando la función no existe o no tiene límite en uno de los lados del
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Limites indeterminados
Este documento discute diferentes métodos para resolver límites indeterminados, incluyendo factorizar el numerador y denominador para cancelar factores comunes, multiplicar por la expresión conjugada para crear un factor común, y analizar el comportamiento de la función a medida que la variable se acerca al valor que genera la indeterminación. Se proveen varios ejemplos para ilustrar estos métodos.
Limites de funciones_trigonometricas
Este documento describe diferentes tipos de límites indeterminados y métodos para resolverlos. Explica los límites fundamentales de funciones trigonométricas y cómo estos se pueden usar para calcular límites más complejos. Luego detalla dos tipos comunes de límites indeterminados, 0/0 e ∞/∞, y los procedimientos algebraicos como factorización y división por el término de mayor grado para resolverlos. Finalmente, ilustra estos métodos con ejemplos numéricos.
Actividad 4 wiki
El documento resume las propiedades de continuidad de varias funciones como la función valor absoluto, coseno, cotangente y seno. Explica que la función valor absoluto no es continua en x=0, mientras que la función coseno es continua en todo su dominio. También analiza los tipos de discontinuidades presentes en funciones como 1/x y seno x.
Limites
El documento explica el concepto de límite matemático. Un límite describe el comportamiento de una función cuando el valor de la variable independiente se acerca a un valor específico. Para que una función tenga un límite, sus límites laterales izquierdo y derecho deben ser iguales. El documento provee ejemplos gráficos de diferentes tipos de límites y presenta teoremas para calcular límites algebraicamente.
Tipos de discontinuidad
Este documento describe diferentes tipos de discontinuidades en funciones, incluyendo discontinuidades evitables, esenciales y de salto finito o infinito. También discute la continuidad en intervalos abiertos y cerrados.
Funció continua
El documento trata sobre la continuidad de funciones. Explica que una función es continua en todo su dominio si se puede dibujar de un solo trazo sin levantar el lápiz. Presenta varios ejemplos de funciones continuas y discontinuas, y analiza los tipos de discontinuidades (evitable, de 1a especie, salto finito, salto infinito). Muestra cómo determinar si una función es continua en un punto evaluando si existe el límite y coincide con el valor de la función.
Ft introduccion
Este documento presenta los objetivos de aprendizaje del capítulo sobre límites de funciones. Los objetivos incluyen comprender conceptos como límites laterales, límites infinitos y asíntotas, así como calcular límites utilizando reglas algebraicas. También cubre identificar la existencia de límites y comportamientos asintóticos en gráficas. Incluye ejemplos para ilustrar diferentes tipos de límites y su cálculo.
Funció contínua power point
El documento trata sobre la continuidad de funciones. Explica que una función es continua en todo su dominio si se puede dibujar de un solo trazo sin levantar el lápiz. Presenta ejemplos de funciones continuas y discontinuas, y define cuatro tipos de discontinuidades (evitable, de primera especie, salto finito y salto infinito). Analiza casos de funciones para determinar si son o no continuas en determinados puntos.
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Limites, Continuidad y Derivadas
La descripción precisa del concepto de límite no es un objetivo de este curso, sí que es necesario tener una idea del concepto de límite de una función en un punto. El límite de una función en un valor determinado de x es igual a un número al que tiende la función cuando la variable tiende a dicho valor (pero nunca llega a serlo).
Limites, continuidad y derivadas de funciones
Este documento presenta una introducción a los conceptos de límite y derivada de funciones. Explica qué son los límites y cómo se calculan los límites laterales izquierdo y derecho. También define la continuidad de funciones y los diferentes tipos de discontinuidades. Finalmente, incluye varios ejemplos para ilustrar estos conceptos.
Limites y continuidad
Este documento presenta conceptos básicos sobre límites y continuidad de funciones. Introduce las definiciones de dominio, recorrido y límite de una función en un punto de forma intuitiva y formal. Explica propiedades de los límites como la unicidad y el cálculo de límites simples. Finalmente, clasifica los tipos de indeterminaciones y cómo resolverlas.
Continuidad de Funciones
Este documento introduce el concepto de continuidad de funciones, definiendo la continuidad en un punto, en intervalos y para funciones conocidas. Explica que una función es continua en un punto si el límite existe y es igual al valor de la función. También cubre la continuidad lateral y en operaciones con funciones. Finalmente, incluye ejemplos resueltos para ilustrar estos conceptos.
Derivadas
1) La derivada de una función mide la rapidez con que cambia el valor de la función cuando cambia su variable independiente. 2) Tiene aplicaciones como medir velocidad, estudiar tasas de variación, encontrar máximos y mínimos, y determinar concavidad. 3) El teorema de Rolle establece que si una función continua en un intervalo es derivable en su interior y tiene los mismos valores en los extremos, entonces existe un punto en el interior donde su derivada es cero.
Límite por Aproximación
Límites por Aproximación: El limite de una función f(X) es el valor L, al cual se aproxima a la función a medida que la variable X toma valores cada vez mas cercano a “a”.
Diapositiva del limite
Este documento explica el concepto de límite matemático. Define límite como el valor al que se acerca una función cuando la variable independiente se acerca a un valor particular. Explica cómo usar δ y ε para probar formalmente que el límite de una función existe y es igual a un valor determinado. Proporciona un ejemplo numérico para ilustrar este proceso de prueba. Finalmente, introduce el concepto de límites laterales y cómo evaluarlos completando tablas de valores.
Funciones y relaciones matemáticas
Este documento introduce el concepto de límite de una función en un punto. Explica que el límite de una función es el valor al que se aproxima la función cuando la variable independiente se acerca a un valor determinado. También indica que una función puede no estar definida o mostrar un comportamiento extraño en ciertos puntos, por lo que se introduce la noción de límite para comprender mejor estas anomalías. Además, cubre conceptos como derivadas por incrementos y reglas de derivación.
Continuidad de funciones
Este documento trata sobre la continuidad de funciones. Define una función continua como aquella que cumple tres condiciones: 1) el dominio incluye el punto c, 2) existe el límite cuando x tiende a c, y 3) el límite es igual al valor de la función en c. También clasifica las discontinuidades y presenta ejemplos para ilustrar diferentes tipos como discontinuidades por salto finito o infinito. Finalmente, introduce teoremas sobre continuidad como el teorema del valor intermedio y el teorema de Bolzano.
Derivadas
Este documento presenta los conceptos fundamentales de la derivada, incluyendo su definición como un límite, su interpretación geométrica como la pendiente de la tangente, las reglas básicas para derivar funciones como potencias, sumas y productos, derivadas sucesivas, la regla de la cadena y derivadas implícitas. También introduce la regla de L'Hôpital para calcular límites indeterminados y proporciona enlaces a videos explicativos adicionales.
Definición de límites, continuidad y derivadas
El documento explica los conceptos fundamentales de límites, continuidad y derivadas. Introduce la noción de límite de una función en un punto y diferentes tipos de límites como límites infinitos y laterales. Explica las indeterminaciones como el caso 0/0 y cómo resolverlas. Define la continuidad de una función en un punto y diferentes tipos de discontinuidades. Finalmente introduce el concepto de derivada de una función en un punto como el límite de un cociente incremental cuando el incremento tiende a cero.
Limites matematica
Este documento resume diferentes tipos de límites matemáticos, incluyendo límites de funciones, límites laterales, valores de límites como números reales, infinito o cero, y límites indeterminados como cero sobre cero o infinito sobre infinito. Explica cómo calcular estos límites y resuelve ejemplos como límites indeterminados utilizando técnicas como la factorización o la regla de Ruffini.
Funciones trigonometricas
Este documento describe las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente. Explica que el dominio del seno y coseno es de -π a π y su rango es de -1 a 1. La amplitud de estas funciones es 1 y su período es de 2π. La tangente no tiene período ya que no tiene curvaturas cerradas. También aplica estas funciones a ejemplos gráficos y explica cómo se usan en la solución de triángulos.
Calculo de limites
Este documento presenta información sobre el cálculo de límites. Explica que los límites son una herramienta fundamental del cálculo y que representan el valor al que se aproxima una función cuando se acerca a un punto. Incluye ejemplos de cómo calcular límites mediante factorización y presenta la regla de L'Hôpital para evaluar límites indeterminados usando derivadas.
Concepto: Límite, notación, límites laterales y existencia
Cálculo Diferencial, se abordarán el concepto del límite de forma informal, para establecer la notación y la existencia del límite cuando sus límites laterales son iguales.
Limites y continuidad
Este documento trata sobre los límites y la continuidad de funciones. Explica que una función es continua si su gráfica puede dibujarse en un solo trazo sin levantar el lápiz, mientras que una función es discontinua si su gráfica está "rota" o tiene agujeros o saltos. Luego describe cuatro tipos de discontinuidad y explica la relación entre el concepto de límite de una función y su continuidad.
Funcionestrigonometricas 10-4
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Limites y continuidad
El documento presenta conceptos sobre límites, continuidad, derivadas, trazado de curvas y aplicación de reglas básicas de derivación. Explica cómo calcular límites, derivadas de primer y segundo orden, y encontrar puntos críticos y de inflexión de funciones. También muestra ejemplos numéricos para ilustrar los diferentes conceptos.
Derivada Parcial
Este documento explica las derivadas parciales de una función de dos variables. Define las derivadas parciales de primer orden f_x y f_y y cómo se calculan. También cubre derivadas parciales de orden superior, notación, igualdad de derivadas parciales cruzadas, y la interpretación geométrica de las derivadas parciales como pendientes.
Continuidad Y Derivada
1) El documento explica la continuidad de funciones de dos variables y cómo determinar si una función es continua en un punto. 2) También describe propiedades de funciones continuas como sumas, productos y cocientes. 3) Explica que las derivadas parciales indican cómo cambia una función respecto a cada variable independientemente.
Distribuciones de probabilidad
El documento compara las distribuciones estadísticas y de probabilidad para variables discretas y continuas. Para variables discretas, analiza la distribución de frecuencias de familias con hijas y compara con la distribución de probabilidad teórica. Para variables continuas, estudia la distribución de frecuencias de estaturas de alumnos y la aproximación a la distribución normal.
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Lección 1.4 Asíntotas Funciones No Continuas Ce L
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Continuidad de una función
Una función es continua cuando pequeños cambios en la variable independiente generan pequeños cambios en la variable dependiente, lo que permite dibujar la función "sin separar el lápiz del papel". Para ser continua, una función debe cumplir que el límite del valor de la función cuando la variable se acerca a un punto debe ser igual al valor de la función en ese punto. Las funciones pueden ser discontinuas cuando este límite no existe o cuando existe pero es diferente al valor de la función.
Calculo diferencial, Límites y Continuidad.
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Tema 14 Limite De Funciones. Continuidad
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Limite de una funcion
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1) La idea intuitiva de límite y cómo se acercan los valores de la función a un número cuando la variable se acerca a un punto.
2) La definición formal de límite y cómo depende de δ y ε.
3) Cómo calcular límites laterales y determinar si el límite existe.
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Limites Al Infinito
El documento define el límite de una función f(x) cuando x tiende a infinito como el valor b tal que, para cualquier número positivo ε, existe un número real B tal que si x es mayor que B, la distancia entre f(x) y b es menor que ε. También define el límite de una función f(x) cuando x tiende a menos infinito como el valor L tal que, para cualquier ε > 0, existe un número M tal que si y es menor que M, la distancia entre f(y) y L es menor que ε.
Funciones Continua, Discontinua, Creciente, Decreciente, Algebraicas y Trasce...
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Continuidad (Cálculo I)
Explicación de los conceptos de continuidad y discontinuidad. Curso Cálculo I. Dr. Juan R. Mejías Ortiz.
Límites de funciones, continuidad: ejercicios resueltos
EL INFINITO es una idea muy especial. Sabemos que no podemos alcanzarlo, pero podemos calcular el valor de funciones que tienen al infinito dentro.
Vamos a empezar con un ejemplo interesante.
• Pregunta: ¿Cuál es el valor de 1/∞?
• Respuesta: ¡No lo sabemos!
¿Por qué no lo sabemos?
La razón más simple es que infinito no es un número, es una idea.
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Presentación1
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El documento presenta 4 ejemplos de funciones racionales y analiza su continuidad y tipo de discontinuidades en puntos donde anula el denominador. El primer ejemplo muestra una discontinuidad evitable. El segundo y tercer ejemplo presentan discontinuidades salto infinito. El cuarto ejemplo analiza discontinuidades salto infinito en dos puntos y tiene una asíntota horizontal.
Continuidad
Este documento describe los diferentes tipos de continuidad y discontinuidad de funciones. Explica que una función es continua en un punto si existe el límite en ese punto y coincide con el valor de la función. Describe discontinuidades evitables, de salto finito y de salto infinito, dependiendo de si el límite existe y coincide con el valor de la función.
Asíntotas de funciones
El documento describe cómo calcular las asíntotas de cinco funciones diferentes. Para cada función, identifica los posibles valores de x que anulan al denominador y calcula los límites laterales en esos valores para determinar si existe una asíntota vertical. También calcula el límite cuando x tiende al infinito para identificar posibles asíntotas horizontales. Finalmente, determina si existe una asíntota oblicua mediante el cálculo de los parámetros de la ecuación de dicha línea.
Busqueda de una raiz-Metodos numericos
El documento describe varios métodos numéricos para encontrar las raíces de una ecuación, incluyendo el método de la bisección, la regla falsa, el punto fijo y Newton-Raphson. Explica que estos métodos iterativos permiten aproximar la raíz buscando valores sucesivos más cercanos a ella hasta alcanzar la precisión deseada.
examen de calculo 1
1. La solución de la inecuación está dada por el intervalo Cs=(-∞;1/5).
2. El dominio de la función es Df={∀x∈R/x≠0} y la función es impar.
3. La función h(x) no es continua ya que no cumple las condiciones de continuidad.
Aplicaciones derivadas
Este documento trata sobre las aplicaciones de la derivada en diferentes conceptos matemáticos. Explica que una función es creciente o decreciente dependiendo del signo de su derivada. También cubre cómo determinar máximos, mínimos, concavidad, convexidad y cómo resolver problemas de optimización usando la derivada. Incluye ejemplos resueltos para ilustrar cada uno de estos conceptos.
MATEAMATICA
Este documento presenta información sobre el tema de continuidad de funciones en matemáticas. Explica conceptos como continuidad en un punto, criterio de continuidad, y tipos de discontinuidad. Incluye ejemplos de funciones continuas y discontinuas, y reglas para determinar la continuidad de funciones compuestas y racionales. El documento concluye sugiriendo actividades de investigación relacionadas al tema.
C 29 aplicaciones derivadas
1) Las aplicaciones de la derivada incluyen localizar extremos (máximos y mínimos) de una función, determinar la concavidad y convexidad, y representar gráficamente funciones.
2) Para localizar máximos y mínimos, se buscan los puntos donde la derivada es cero y se comprueba el signo de la segunda derivada.
3) Los problemas de extremos involucran maximizar o minimizar una función desconocida y se resuelven encontrando los puntos críticos donde la derivada es cero y satisface las condiciones
Aplicaciones derivadas
1) Las aplicaciones de la derivada incluyen localizar extremos (máximos y mínimos) de una función, determinar la concavidad y convexidad, y representar gráficamente funciones.
2) Para localizar máximos y mínimos, se buscan los puntos donde la derivada es cero y se comprueba el signo de la segunda derivada.
3) Los problemas de extremos involucran maximizar o minimizar una función desconocida y se resuelven encontrando los puntos críticos donde la derivada es cero y satisface las condiciones
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Hola aquí te dejo el resumen de algo sensacional para que lo estudies, espero te sea de mucha utilidad
Definición de función exponencial
Este documento describe las funciones exponenciales, que tienen la forma f(x) = a^x donde a es un número real positivo distinto de 1 y k es un número real distinto de 0. Se explica que a es la base y k es el coeficiente. Se dan ejemplos de funciones exponenciales y sus gráficas correspondientes, y se describe que cuanto más grande o más pequeño es el valor de x, la curva se aproxima más al eje y=0 pero nunca lo toca, teniendo asíntotas horizontales.
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Este documento presenta los conceptos fundamentales de funciones crecientes y decrecientes, puntos críticos, máximos y mínimos locales, y el criterio de la primera derivada para determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento. El estudiante aprenderá a identificar analítica y gráficamente los intervalos de crecimiento y decrecimiento de funciones y sus puntos extremos usando el criterio de la primera derivada.
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Funciones continuas
- 3. Una función es continua en un punto x = a si existe límite de la función en él y coincide con el valor que toma la función en dicho punto, es decir: f es continua en x =a ⇔ lim f (x)= f(a) x→ a La continuidad de una función f en el punto x = a implica que se cumplan las tres condiciones siguientes: 1. Existe el límite de la función f(x) en x = a. y 2. La función está definida en x = a; es decir, existe f(a) 3. Los dos valores anteriores coinciden. x
- 4. Entonces f(x) Es continua en El punto x=3
- 5. y = x^2 y x
- 7. y x
- 8. Entonces f(x) Es continua en El punto x=2
- 9. y = x^4 y x
- 11. Se dice que una función presenta una discontinuidad esencial cuando se produce algunas de las siguientes situaciones: Discontinuidad de primera especie: si los limites laterales son distintos, o al menos uno de ellos diverge. Discontinuidad de segunda especie: si la función, al menos en uno de los lados del punto, no existe o no tiene limite y x
- 13. y = x+1-2/x-2 y x
- 15. y = x+3-2/x-1 y x
- 17. y = x+2-4/x-3 y x
- 20. y = x^2-2/x-2 y x
- 22. y = x^3-1/x-1 y x
- 24. y = x^2-3/x-3 y x
- 25. Buen trabajo compañeros me parece que se ganan una buena calificacion califico Alejandro Ozuna Sanchez