Este documento presenta una guía sobre trabajo con monomios en matemáticas de octavo grado. Explica conceptos como grado de un monomio, multiplicación, potenciación y división de monomios usando propiedades de exponentes. Incluye ejemplos para ilustrar cada operación con monomios.
En esta presentación podrán revisar las leyes y las propiedades de los Exponentes y Logaritmos, los cuales son un requisito previo para la asignatura de Matemática Financiera.
En esta presentación podrán revisar las leyes y las propiedades de los Exponentes y Logaritmos, los cuales son un requisito previo para la asignatura de Matemática Financiera.
Suma, Resta y Valor numérico de Expresiones algebraicas.
Multiplicación y División de Expresiones algebraicas.
Productos Notables de Expresiones algebraicas.
Factorización por Productos Notables.
La presente diapositiva está conformada por Angel Sánchez y Génesis Suárez, estudiantes del PNFI de la sección 0103, en la Universidad Politécnica Territorial "Andrés Eloy blanco".
Esta diapositiva demuestra el conocimiento que tenemos acerca de las expresiones algebraicas y otros subtemas que lo complementan.
La presente diapositiva está conformada por Genesis Suárez y Angel Sánchez , estudiantes del PNFI de la sección 0103, en la Universidad Politécnica Territorial "Andrés Eloy blanco".
Esta diapositiva demuestra el conocimiento que tenemos acerca de las expresiones algebraicas y otros subtemas que lo complementan.
ebraica
Traducción del inglés-En matemáticas, una expresión algebraica es una expresión construida a partir de constantes enteras, variables y operaciones algebraicas. Por ejemplo, 3x² − 2xy + c es una expresión algebraica. Dado que sacar la raíz cuadrada es lo mismo que elevar a la potencia 1/2, la siguiente también es una expresión algebraica:
Similar a Guía de trabajo #2 saint michael school octavo año (20)
En esta parte del resumen de Probabilidad hay dos enlaces para que descarguen hojas de excel programadas para que puedan practicar los cálculos y les queden de regalo.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Elites municipales y propiedades rurales: algunos ejemplos en territorio vascónJavier Andreu
Material de apoyo a la conferencia pórtico de la XIX Semana Romana de Cascante celebrada en Cascante (Navarra), el 24 de junio de 2024 en el marco del ciclo de conferencias "De re rustica. El campo y la agricultura en época romana: poblamiento, producción, consumo"
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
Guía de trabajo #2 saint michael school octavo año
1. Guía de Trabajo #2
Matemática de Octavo Año
College Saint Michael School 2011
Trabajo editado por el Profesor: Marco Antonio Cubillo Murray
2. Trabajo con Monomios
• Grado de un Monomio
Es la suma únicamente de los exponentes en los
factores literales (las letras).
• El grado de: 3 6 2
−14w n t
Sumamos los exponentes de las letras que son:
letra w es : 3
letra n es : 6 La suma es:
letra t es : 2 3 + 6 + 2 = 11
El grado del monomio sería entonces: 11
3. Trabajo con Monomios
• Grado de un Monomio
Es la suma únicamente de los exponentes en los factores
literales (las letras). En este caso el exponente del factor
numérico (la fracción) no se toma en cuenta.
• El grado de: 5
7 7 2
hmw
5
Sumamos los exponentes de las letras que son:
letra h es : 7
letra m es : 2 La suma es:
letra w es : 1 7 + 2 + 1 = 10
El grado del monomio sería entonces:
10
4. Trabajo con Monomios
• Multiplicación de Monomios
Para multiplicar monomios debemos multiplicar: signos
(usar ley de signos), multiplicar coeficientes numéricos
(usar tablas, resolver potencias o raíces, usar ley de
cancelación), multiplicar factores literales (usar leyes de
n m n+m
potencias: a •a = a
tratar de ordenarlos en orden alfabético).
5
7 7 2
hmw
5
5. Trabajo con Monomios
• Multiplicación de Monomios
Ejemplos:
( −3 x 5 y 4 p )(−5 y 3 x3 ) Observemos que debemos agrupar
los números y las letras por aparte
5 +3 4 +3
(−3 • −5 ) px y de manera que podamos resolver
la multiplicación de monomios de
forma más fácil y ordenada
15 px8 y 7
6. Trabajo con Monomios
• Multiplicación de Monomios
Ejemplos:
2 4 35 4
− jk b hk b
5
4
Recordemos que la
2 35 1+1 4+ 4
multiplicación de fracciones es el
− • b jk h
5 4
de arriba por el de arriba y el de
abajo por el de abajo y agrupar
2 35 2 8
números con números y letras
− • b jk h
con letras
5 4
7 2 8
− b jk h
2
7. Trabajo con Monomios
• Potencia de un Monomio
Para elevar a potencia un monomio se deben aplicar
las siguientes leyes o propiedades de potencias:
n
( ab ) = a nb n
n m
(a ) = a n•m
resultado (−, negativo ) , si n es impar
(−a ) =
n
resultado ( +, positivo ) , si n es par
−a n = resultado siempre (−, negativo )
8. Trabajo con Monomios
• Potencia de un Monomio
Ejemplos:
Se elevan a potencias cada
una de las letras y números
3 que compone el monomio
( 3m z p )
4 3
3 4 3 3 3 1 3
( 3) ( m ) ( z ) ( p )
12 9 3
9m z p
9. Trabajo con Monomios
• Potencia de un Monomio
Recordemos que las
Ejemplos: fracciones cuando
están elevadas a una
4 potencia se eleva
5 9 2 32
− k p y
tanto el de arriba
6
como el de abajo.
4 Y el resultado en
5 9 4 2 4 32 4
− ( k ) ( p ) ( y )
este caso queda
6
positivo porque la
fracción está entre
paréntesis y a pesar
625 36 8 128 del signo negativo
k p y como e exponente
1296 es par entonces
queda positivo.
10. Trabajo con Monomios
• Cociente de un Monomio
Para dividir monomios debemos dividir: signos (usar
ley de signos), dividir coeficientes numéricos (usar
tablas, resolver potencias o raíces, simplificar siempre
que sea posible), dividir factores literales (usar leyes
de potencias:
a n ÷ a m = a n−m
Tratar de ordenarlos en orden alfabético.
11. Trabajo con Monomios
• Cociente de un Monomio
Recordar que debemos
Ejemplos: simplificar con base en la
propiedad de potencias de
igual base y los exponentes se
restan.
16c 3h 4 k 5
16c an
= a n−m
12c 3h 6 mk 3 a m
En nuestro caso quedan:
c3
3
= c 3−3 = c 0
c
Cualquier número elevado a
lacero es igual a : 1
12. Trabajo con Monomios
• Cociente de un Monomio
En nuestro caso quedan:
Ejemplos: 4
h 1
6
= 2
h h
16c 3h 4 k 5
16c Se restan los exponentes y el
resultado queda en la posición
12c 3h 6 mk 3 donde esta el exponente de
mayor valor.
13. Trabajo con Monomios
• Cociente de un Monomio
En nuestro caso quedan:
Ejemplos: 5
k
= k2
16c 3h 4 k 5 k3
12c 3h 6 mk 3
Queda como resultado
4k 2
2
3h m