Este documento presenta un ejercicio de estructuras de datos que involucra un grafo. Se pide encontrar la matriz de adyacencia, matriz de incidencia, determinar si el grafo es conexo, simple, regular, completo y Hamiltoniano. También se pide encontrar un árbol generador, subgrafo parcial y distancias entre vértices usando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta un ejercicio sobre grafos. Contiene un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. Se pide calcular la matriz de adyacencia y de incidencia del grafo, y determinar si es conexo, simple, regular, completo o euleriano. También se pide encontrar un subgrafo parcial, un árbol generador y demostrar si es hamiltoniano.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre estructuras discretas II propuestos a un estudiante. Incluye problemas sobre grafos y dígrafos como encontrar matrices de adyacencia e incidencia, determinar si son conexos, simples, regulares o completos, y encontrar cadenas, ciclos, árboles generadores y distancias mínimas usando algoritmos como el constructor y Dijkstra. El estudiante debe resolver los ejercicios y mostrar las soluciones.
El documento presenta el análisis de un grafo y un dígrafo. Para el grafo, se encuentra la matriz de adyacencia, se determina si es conexo, simple, regular, completo y hamiltoniano. También se presentan una cadena y un ciclo con sus características. Para el dígrafo, se presenta la matriz de conexión y se determina si es simple. Se muestran una cadena no simple y un ciclo simple. Finalmente, se calcula la distancia entre vértices utilizando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta los resultados del análisis de un grafo y un dígrafo. En el grafo, se calculan la matriz de adyacencia y de incidencia, y se determina que es conexo, simple, completo pero no regular. También se encuentran una cadena y un ciclo no simples, y un árbol generador. En el dígrafo, se calcula la matriz de conexión y se determina que es simple. Se encuentran una cadena no simple no elemental y un ciclo simple. Finalmente, se demuestra que el dígrafo es fuertemente conexo y
Este documento presenta un ejercicio sobre grafos y dígrafos. Se proporciona un grafo no dirigido y un dígrafo, y se piden calcular varias propiedades como las matrices de adyacencia e incidencia, determinar si son conexos, regulares o completos, y encontrar cadenas, ciclos y subgrafos. También se pide aplicar algoritmos como el constructor de árboles generadores y el de Fleury para determinar si son eulerianos o hamiltonianos.
El documento presenta las soluciones a varios problemas sobre grafos planteados para un grafo dado. Incluye encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si el grafo es conexo, simple, regular, completo, y encontrar una cadena no elemental de grado 6, un ciclo no simple de grado 5, un árbol generador y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. También plantea los mismos problemas pero para un dígrafo dado.
El documento presenta un análisis de grafos sobre un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. Incluye la matriz de adyacencia, matriz de incidencia y respuestas a preguntas sobre las propiedades del grafo como conectividad, regularidad y si contiene árboles generadores o subgrafos hamiltonianos.
El documento presenta un ejercicio sobre grafos. Contiene un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. Se pide calcular la matriz de adyacencia y de incidencia del grafo, y determinar si es conexo, simple, regular, completo o euleriano. También se pide encontrar un subgrafo parcial, un árbol generador y demostrar si es hamiltoniano.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre estructuras discretas II propuestos a un estudiante. Incluye problemas sobre grafos y dígrafos como encontrar matrices de adyacencia e incidencia, determinar si son conexos, simples, regulares o completos, y encontrar cadenas, ciclos, árboles generadores y distancias mínimas usando algoritmos como el constructor y Dijkstra. El estudiante debe resolver los ejercicios y mostrar las soluciones.
El documento presenta el análisis de un grafo y un dígrafo. Para el grafo, se encuentra la matriz de adyacencia, se determina si es conexo, simple, regular, completo y hamiltoniano. También se presentan una cadena y un ciclo con sus características. Para el dígrafo, se presenta la matriz de conexión y se determina si es simple. Se muestran una cadena no simple y un ciclo simple. Finalmente, se calcula la distancia entre vértices utilizando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta los resultados del análisis de un grafo y un dígrafo. En el grafo, se calculan la matriz de adyacencia y de incidencia, y se determina que es conexo, simple, completo pero no regular. También se encuentran una cadena y un ciclo no simples, y un árbol generador. En el dígrafo, se calcula la matriz de conexión y se determina que es simple. Se encuentran una cadena no simple no elemental y un ciclo simple. Finalmente, se demuestra que el dígrafo es fuertemente conexo y
Este documento presenta un ejercicio sobre grafos y dígrafos. Se proporciona un grafo no dirigido y un dígrafo, y se piden calcular varias propiedades como las matrices de adyacencia e incidencia, determinar si son conexos, regulares o completos, y encontrar cadenas, ciclos y subgrafos. También se pide aplicar algoritmos como el constructor de árboles generadores y el de Fleury para determinar si son eulerianos o hamiltonianos.
El documento presenta las soluciones a varios problemas sobre grafos planteados para un grafo dado. Incluye encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si el grafo es conexo, simple, regular, completo, y encontrar una cadena no elemental de grado 6, un ciclo no simple de grado 5, un árbol generador y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. También plantea los mismos problemas pero para un dígrafo dado.
El documento presenta un análisis de grafos sobre un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. Incluye la matriz de adyacencia, matriz de incidencia y respuestas a preguntas sobre las propiedades del grafo como conectividad, regularidad y si contiene árboles generadores o subgrafos hamiltonianos.
El documento presenta el análisis de un grafo y un digrafo. Para el grafo, determina que es conexo, simple, pero no regular, completo, hamiltoniano o euleriano. Identifica una cadena simple, un ciclo no simple, y construye un árbol generador. Para el digrafo, determina que es simple, identifica una cadena y ciclo simples, y concluye que es fuertemente conexo.
El documento presenta un grafo y solicita realizar diferentes operaciones y análisis sobre él, como encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo, encontrar una cadena y un ciclo, construir un árbol generador, un subgrafo parcial, y analizar si es euleriano u hamiltoniano. También se presenta un dígrafo y se pide encontrar su matriz de conexión, una cadena y un ciclo, demostrar si es fuertemente conexo y hallar las distancias desde un vértice aplicando
Este documento presenta un problema sobre grafos y dígrafos. Para un grafo no dirigido se pide encontrar la matriz de adyacencia, verificar si es conexo, simple, regular, completo, etc. También se pide encontrar cadenas, ciclos y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. Para un dígrafo se pide encontrar la matriz de conexión, verificar si es simple, encontrar cadenas y ciclos, demostrar si es fuertemente conexo y encontrar distancias usando Dijkstra. El documento contiene las definiciones y pasos para resolver cada
El documento presenta un ejercicio sobre grafos y dígrafos. Incluye la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. También contiene la resolución de varios ejercicios como determinar si el grafo es conexo, regular o completo. Finalmente, analiza un dígrafo de 6 vértices aplicando el algoritmo de Dijkstra para encontrar las distancias entre vértices.
Este documento proporciona instrucciones para resolver varios problemas relacionados con grafos. Se pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y resolver problemas adicionales como encontrar cadenas, ciclos, árboles generadores y aplicar algoritmos como el de Dijkstra.
Este documento presenta un problema de estructuras discretas sobre grafos y dígrafos. Se pide encontrar varias propiedades de los grafos y dígrafos dados, incluyendo matrices de adyacencia e incidencia, si son conexos, simples, regulares o completos, árboles generadores, subgrafos parciales, cadenas y ciclos. También se pide determinar si los grafos son eulerianos o hamiltonianos y calcular distancias utilizando el algoritmo de Dijkstra.
Juan ojeda asignacion estructuras discretas 2Juan Ojeda
El documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos. Se define un grafo no dirigido con 8 vértices y se pide calcular su matriz de adyacencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo. También se pide encontrar una cadena no elemental de grado 6, un ciclo no simple de grado 5, y el árbol generador. Para un grafo dirigido, se pide calcular su matriz de conexión, determinar si es simple, encontrar una cadena y un ciclo, y aplicar el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta un ejercicio sobre grafos y dígrafos. Se pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, determinar si es conexo, simple, regular, completo, y encontrar una cadena simple no elemental de grado 6, un ciclo no simple de grado 5 y un árbol generador. También se pide realizar las mismas operaciones para un dígrafo dado, incluyendo encontrar la distancia de un vértice a los demás usando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta el análisis de dos grafos. Para el primer grafo, se construyen las matrices de adyacencia e incidencia y se determina que es conexo, simple, regular, completo y Hamiltoniano. También se muestra un árbol generador. Para el segundo grafo, un dígrafo, se determina que no es simple y se encuentran una cadena no simple y un ciclo simple.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos y dígrafos. Incluye encontrar las matrices de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, regular, completo o euleriano, y construir un árbol generador. Para un dígrafo, se pide encontrar la matriz de conexión, cadenas no simples, un ciclo simple, y usar el algoritmo de Dijkstra para calcular distancias entre vértices.
El documento presenta ejercicios propuestos sobre grafos y dígrafos. En el primer ejercicio, se pide analizar un grafo no dirigido mediante su matriz de adyacencia y de incidencia, y determinar si es conexo, simple, regular, completo, euleriano y hamiltoniano. En el segundo ejercicio, se analiza un dígrafo determinando su matriz de conexión, cadenas y ciclos, si es fuertemente conexo y distancias entre vértices.
El documento contiene ejercicios propuestos para la asignatura de Estructuras Discretas II de la estudiante Ana G. García para la Universidad Fermín Toro. Se piden calcular la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, simple, regular o completo, encontrar una cadena y un ciclo en el grafo, construir un árbol generador y un subgrafo parcial, y demostrar si es euleriano u hamiltoniano.
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos y dígrafos. Incluye encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y encontrar una cadena y un ciclo de ciertas características. También incluye encontrar un árbol generador de un grafo usando un algoritmo, demostrar si un grafo es euleriano o hamiltoniano, y calcular distancias en un dígrafo usando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta un análisis de grafos y dígrafos realizado por un estudiante. Contiene la resolución de varios ejercicios sobre un grafo dado, incluyendo encontrar su matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y encontrar cadenas, ciclos y un árbol generador. También analiza un dígrafo dado y resuelve ejercicios similares sobre él.
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos. Incluye matrices de adyacencia e incidencia para un grafo, y determina si es conexo, simple, regular o completo. También muestra una cadena y un ciclo en el grafo, así como un árbol generador. Finalmente, analiza la conectividad y distancias en un dígrafo usando algoritmos como el de Dijkstra.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos y dígrafos. Se pide encontrar la matriz de adyacencia, matriz de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo para un grafo dado. También se pide construir un árbol generador, subgrafo parcial, y determinar si es Euleriano o Hamiltoniano. Para un dígrafo dado, se pide encontrar la matriz de conexión, cadena no simple, ciclo simple y determinar si es fuertemente conexo usando la matriz de accesibilidad. Finalmente,
El documento presenta un problema sobre grafos que incluye determinar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, así como identificar si es conexo, simple, regular, completo, encontrar cadenas, ciclos y un árbol generador. También se pide aplicar algoritmos como el de Dijkstra para encontrar distancias en un digrafo. Finalmente, se analiza un digrafo para identificar si es fuertemente conexo.
Este documento presenta ejercicios propuestos sobre estructuras discretas II para el estudiante José Pérez. Incluye la resolución de varios problemas sobre grafos y dígrafos, como encontrar la matriz de adyacencia y matriz de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, simple o regular. También cubre temas como encontrar un árbol generador, demostrar si un grafo es Euleriano o Hamiltoniano, y calcular la distancia entre vértices en un dígrafo usando el algoritmo de Dijkstra.
Este documento presenta un grafo no dirigido y un grafo dirigido, y solicita realizar diferentes operaciones y análisis sobre ellos. Para el grafo no dirigido, se pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular, completo y hamiltoniano, y encontrar una cadena y un ciclo de ciertas características. Para el grafo dirigido, se pide encontrar la matriz de conexión, determinar si es simple, encontrar una cadena y un ciclo, analizar si es fuertemente conexo, y
Este documento presenta varios ejercicios sobre grafos. En primer lugar, se pide encontrar la matriz de adyacencia y matriz de incidencia de un grafo dado. Luego, se solicita determinar si el grafo es conexo, simple, regular, completo y aplicar algoritmos para encontrar un árbol generador, un subgrafo parcial y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. Finalmente, se pide realizar las mismas operaciones sobre un digrafo dado.
El documento presenta el análisis de un grafo y un digrafo. Para el grafo, determina que es conexo, simple, pero no regular, completo, hamiltoniano o euleriano. Identifica una cadena simple, un ciclo no simple, y construye un árbol generador. Para el digrafo, determina que es simple, identifica una cadena y ciclo simples, y concluye que es fuertemente conexo.
El documento presenta un grafo y solicita realizar diferentes operaciones y análisis sobre él, como encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo, encontrar una cadena y un ciclo, construir un árbol generador, un subgrafo parcial, y analizar si es euleriano u hamiltoniano. También se presenta un dígrafo y se pide encontrar su matriz de conexión, una cadena y un ciclo, demostrar si es fuertemente conexo y hallar las distancias desde un vértice aplicando
Este documento presenta un problema sobre grafos y dígrafos. Para un grafo no dirigido se pide encontrar la matriz de adyacencia, verificar si es conexo, simple, regular, completo, etc. También se pide encontrar cadenas, ciclos y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. Para un dígrafo se pide encontrar la matriz de conexión, verificar si es simple, encontrar cadenas y ciclos, demostrar si es fuertemente conexo y encontrar distancias usando Dijkstra. El documento contiene las definiciones y pasos para resolver cada
El documento presenta un ejercicio sobre grafos y dígrafos. Incluye la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. También contiene la resolución de varios ejercicios como determinar si el grafo es conexo, regular o completo. Finalmente, analiza un dígrafo de 6 vértices aplicando el algoritmo de Dijkstra para encontrar las distancias entre vértices.
Este documento proporciona instrucciones para resolver varios problemas relacionados con grafos. Se pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y resolver problemas adicionales como encontrar cadenas, ciclos, árboles generadores y aplicar algoritmos como el de Dijkstra.
Este documento presenta un problema de estructuras discretas sobre grafos y dígrafos. Se pide encontrar varias propiedades de los grafos y dígrafos dados, incluyendo matrices de adyacencia e incidencia, si son conexos, simples, regulares o completos, árboles generadores, subgrafos parciales, cadenas y ciclos. También se pide determinar si los grafos son eulerianos o hamiltonianos y calcular distancias utilizando el algoritmo de Dijkstra.
Juan ojeda asignacion estructuras discretas 2Juan Ojeda
El documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos. Se define un grafo no dirigido con 8 vértices y se pide calcular su matriz de adyacencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo. También se pide encontrar una cadena no elemental de grado 6, un ciclo no simple de grado 5, y el árbol generador. Para un grafo dirigido, se pide calcular su matriz de conexión, determinar si es simple, encontrar una cadena y un ciclo, y aplicar el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta un ejercicio sobre grafos y dígrafos. Se pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, determinar si es conexo, simple, regular, completo, y encontrar una cadena simple no elemental de grado 6, un ciclo no simple de grado 5 y un árbol generador. También se pide realizar las mismas operaciones para un dígrafo dado, incluyendo encontrar la distancia de un vértice a los demás usando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta el análisis de dos grafos. Para el primer grafo, se construyen las matrices de adyacencia e incidencia y se determina que es conexo, simple, regular, completo y Hamiltoniano. También se muestra un árbol generador. Para el segundo grafo, un dígrafo, se determina que no es simple y se encuentran una cadena no simple y un ciclo simple.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos y dígrafos. Incluye encontrar las matrices de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, regular, completo o euleriano, y construir un árbol generador. Para un dígrafo, se pide encontrar la matriz de conexión, cadenas no simples, un ciclo simple, y usar el algoritmo de Dijkstra para calcular distancias entre vértices.
El documento presenta ejercicios propuestos sobre grafos y dígrafos. En el primer ejercicio, se pide analizar un grafo no dirigido mediante su matriz de adyacencia y de incidencia, y determinar si es conexo, simple, regular, completo, euleriano y hamiltoniano. En el segundo ejercicio, se analiza un dígrafo determinando su matriz de conexión, cadenas y ciclos, si es fuertemente conexo y distancias entre vértices.
El documento contiene ejercicios propuestos para la asignatura de Estructuras Discretas II de la estudiante Ana G. García para la Universidad Fermín Toro. Se piden calcular la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, simple, regular o completo, encontrar una cadena y un ciclo en el grafo, construir un árbol generador y un subgrafo parcial, y demostrar si es euleriano u hamiltoniano.
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos y dígrafos. Incluye encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y encontrar una cadena y un ciclo de ciertas características. También incluye encontrar un árbol generador de un grafo usando un algoritmo, demostrar si un grafo es euleriano o hamiltoniano, y calcular distancias en un dígrafo usando el algoritmo de Dijkstra.
El documento presenta un análisis de grafos y dígrafos realizado por un estudiante. Contiene la resolución de varios ejercicios sobre un grafo dado, incluyendo encontrar su matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y encontrar cadenas, ciclos y un árbol generador. También analiza un dígrafo dado y resuelve ejercicios similares sobre él.
Este documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos. Incluye matrices de adyacencia e incidencia para un grafo, y determina si es conexo, simple, regular o completo. También muestra una cadena y un ciclo en el grafo, así como un árbol generador. Finalmente, analiza la conectividad y distancias en un dígrafo usando algoritmos como el de Dijkstra.
El documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos y dígrafos. Se pide encontrar la matriz de adyacencia, matriz de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo para un grafo dado. También se pide construir un árbol generador, subgrafo parcial, y determinar si es Euleriano o Hamiltoniano. Para un dígrafo dado, se pide encontrar la matriz de conexión, cadena no simple, ciclo simple y determinar si es fuertemente conexo usando la matriz de accesibilidad. Finalmente,
El documento presenta un problema sobre grafos que incluye determinar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, así como identificar si es conexo, simple, regular, completo, encontrar cadenas, ciclos y un árbol generador. También se pide aplicar algoritmos como el de Dijkstra para encontrar distancias en un digrafo. Finalmente, se analiza un digrafo para identificar si es fuertemente conexo.
Este documento presenta ejercicios propuestos sobre estructuras discretas II para el estudiante José Pérez. Incluye la resolución de varios problemas sobre grafos y dígrafos, como encontrar la matriz de adyacencia y matriz de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, simple o regular. También cubre temas como encontrar un árbol generador, demostrar si un grafo es Euleriano o Hamiltoniano, y calcular la distancia entre vértices en un dígrafo usando el algoritmo de Dijkstra.
Este documento presenta un grafo no dirigido y un grafo dirigido, y solicita realizar diferentes operaciones y análisis sobre ellos. Para el grafo no dirigido, se pide encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular, completo y hamiltoniano, y encontrar una cadena y un ciclo de ciertas características. Para el grafo dirigido, se pide encontrar la matriz de conexión, determinar si es simple, encontrar una cadena y un ciclo, analizar si es fuertemente conexo, y
Este documento presenta varios ejercicios sobre grafos. En primer lugar, se pide encontrar la matriz de adyacencia y matriz de incidencia de un grafo dado. Luego, se solicita determinar si el grafo es conexo, simple, regular, completo y aplicar algoritmos para encontrar un árbol generador, un subgrafo parcial y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. Finalmente, se pide realizar las mismas operaciones sobre un digrafo dado.
El documento presenta los resultados del análisis de varios grafos. Describe las matrices de adyacencia y de incidencia de un grafo no dirigido y completo con 8 vértices. Luego, analiza si dicho grafo es conexo, simple, regular o completo. Además, encuentra una cadena y un ciclo en el grafo. Finalmente, determina las distancias entre un vértice y los demás en un digrafo usando el algoritmo de Dijkstra.
Este documento presenta un conjunto de ejercicios sobre estructuras discretas II. Incluye encontrar la matriz de adyacencia y matriz de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, regular o completo, y encontrar un árbol generador, cadena y ciclo en el grafo. También incluye encontrar la matriz de conexión de un dígrafo, determinar si es simple, y encontrar una cadena y ciclo en el dígrafo.
Este documento presenta un conjunto de ejercicios propuestos sobre grafos. Incluye encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y encontrar una cadena, ciclo, árbol generador y subgrafo parcial. También incluye demostrar si es euleriano o hamiltoniano aplicando algoritmos específicos.
Este documento presenta un ejercicio propuesto sobre un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas. Se piden realizar diversas operaciones y análisis sobre el grafo como encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo, hallar una cadena y un ciclo, construir un árbol generador y un subgrafo parcial, y analizar si es euleriano o hamiltoniano. Adicionalmente, se presenta un ejercicio sobre un digrafo con 6 vértices y 14 aristas donde también
El documento presenta un grafo no dirigido y pide realizar diferentes operaciones sobre él como encontrar la matriz de adyacencia, determinar si es conexo, simple, regular, completo, etc. También solicita encontrar cadenas, ciclos y demostrar si es hamiltoniano. Por último, pide realizar las mismas operaciones pero sobre un grafo dirigido y determinar si es fuertemente conexo.
El documento presenta ejercicios sobre grafos y dígrafos. Se analiza un grafo no dirigido con 8 vértices y 20 aristas, encontrando su matriz de adyacencia y de incidencia. Se demuestra que es conexo, simple, regular y completo. También se presentan ejemplos de cadenas, ciclos y un árbol generador aplicando un algoritmo constructor.
Este documento presenta ejercicios sobre grafos y dígrafos. Se proporciona un grafo y se piden calcular su matriz de adyacencia y de incidencia, determinar si es conexo, simple, regular o completo, y encontrar cadenas, ciclos y árboles generadores. También se presenta un dígrafo y se solicita calcular su matriz de conexión, determinar si es simple, y encontrar cadenas y ciclos. Finalmente, se pide demostrar si el dígrafo es fuertemente conexo.
Este documento presenta varios ejercicios sobre grafos. En la sección A, se muestra una matriz de adyacencia para un grafo no dirigido con 8 vértices. En la sección B, se presenta otra matriz de adyacencia para un grafo dirigido con 20 vértices. El documento continúa resolviendo preguntas sobre las propiedades de conectividad, cadenas, ciclos y distancias en estos grafos.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre estructuras discretas II que incluyen encontrar matrices de adyacencia y incidencia, determinar si un grafo es conexo, simple, regular o completo, y encontrar cadenas, ciclos, árboles generadores y subgrafos parciales para un grafo dado. También incluye ejercicios similares para un digrafo dado como encontrar la matriz de conexión, cadenas no simples, ciclos simples y determinar si es fuertemente conexo.
1) El documento presenta una serie de ejercicios sobre grafos, incluyendo encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo, determinar si es conexo, regular, completo, euleriano o hamiltoniano, y encontrar un árbol generador y subgrafos. 2) También incluye ejercicios para encontrar una cadena y ciclo no simples en un grafo y demostrar si un digrafo es fuertemente conexo usando la matriz de accesibilidad. 3) Por último, pide calcular las distancias desde un vértice a otros usando el
El documento resume las propiedades de un grafo y un digrafo. Describe las matrices de adyacencia y incidencia de un grafo, y si es conexo, simple, regular o completo. También presenta un árbol generador de un grafo aplicando el algoritmo constructor, un subgrafo parcial y la demostración de si es euleriano o hamiltoniano. Finalmente, analiza las propiedades de un digrafo incluyendo su matriz de conexión, cadenas y ciclos, y si es fuertemente conexo aplicando el algoritmo de Dijkstra.
Este documento presenta un problema sobre grafos que incluye encontrar la matriz de adyacencia y de incidencia de un grafo dado, determinar si es conexo, simple, regular, completo, y aplicar varios algoritmos como encontrar un ciclo no simple de grado 5, un árbol generador, un subgrafo parcial, y demostrar si es euleriano o hamiltoniano. También pide resolver un segundo problema sobre un grafo dirigido que implica encontrar su matriz de conexión, una cadena no simple no elemental, un ciclo simple, y demostrar si es fuertemente conexo
El documento presenta la resolución de varios problemas sobre grafos y dígrafos. En la primera parte, se analiza un grafo no dirigido y se calculan su matriz de adyacencia y de incidencia, se determina si es conexo, simple, regular, completo, y se encuentran una cadena y un ciclo. En la segunda parte, se analiza un dígrafo, calculando su matriz de conexión, determinando si es simple, y encontrando una cadena y un ciclo. También se demuestra que es fuertemente conexo.
El documento presenta la resolución de varios problemas sobre grafos y dígrafos. En la primera parte, se analiza un grafo no dirigido y se calculan su matriz de adyacencia y de incidencia, se determina si es conexo, simple, regular, completo, y se encuentran una cadena y un ciclo. En la segunda parte, se analiza un dígrafo, calculando su matriz de conexión, determinando si es simple, y encontrando una cadena y un ciclo. También se demuestra que es fuertemente conexo.
1. Universidad Fermín Toro
Facultad de ingeniería
Escuela de Computación
Ejercicios Propuestos
José Medina
V-19614505
Estructura de Datos II
SAIA
Dado el siguiente grafo, encontrar:
2. A) Matriz de adyacencia: En el eje horizontal de derecha a izquierda se encuentran ordenados
los vértices desde v1 hasta v8. En el eje vertical, se encuentran ordenados de arriba hacia
abajo los vértices desde v1 hasta v8.
Ma(G)=
01111110
10100110
11010011
10101101
10010101
11011011
11100101
00111110
3. B) Matriz de incidencia: En el eje horizontal de derecha a izquierda se encuentran ordenados
los vértices desde v1 hasta v8. En el eje vertical, se encuentran ordenadas de arriba hacia
abajo las aristas desde a1 hasta a20
Mi(G)=
C) ¿Es conexo? Justifique su respuesta
Sí, es conexo debido a que cumple con la definición de grafo conexo que dice:
“Un grafo G se dice conexo si, para cualquier par de vértices a y b en G, existe al menos una
trayectoria (sucesión de vértices adyacentes que no repita vértices) desde a hasta b”
Algunas cadenas que confirma esto son:
C1= [V1,a1,V2,a3,V3,a6,V4,a15,V5,a18,V6]
C2= [V1,a4,V4,a11,V3,a13,V8]
C3= [V1,a5,V5,a17,V8]
01100000
10100000
00110000
10010000
11000000
00011000
10001000
10000100
00010100
00001100
01000010
00100010
10000010
01000100
00100001
00010001
00001001
00000110
00000101
00000011
4. D) ¿Es simple? Justifique su respuesta
Sí, es simple, ya que no tiene lazos y entre cada par de vértices distintos no hay más de una
arista.
Algunos ejemplos de cadenas simples en este grafo son:
C1= [V1,a1,V2,a3,V3]
C2= [V8,a19,V6,a20,V7]
C3= [V4,a15,V5,a18,V6,a20,V7]
E) ¿Es regular? Justifique su respuesta
No, ya que la definición de grafo regular dice: “Un grafo es regular cuando si el número de
aristas que concurren en cada vértice es K” y en este caso, todos los vértices no tienen un número
de aristas K iguales.
A continuación se muestran los valores K de cada vértice para demostrar por qué el grafo no es
regular.
Vértice Valor de K
V1 5
V2 5
V3 6
V4 4
V5 5
V6 5
V7 4
V8 6
F) ¿Es completo? Justifique su respuesta
No, este grafo no es completo ya que no existe una arista entre cada par de vértices. Por
ejemplo, entre los vértices v4 y v7 no existe una arista de unión, entre los vértices v5 y v2 tampoco y
así sucesivamente con otros vértices.
G) Una cadena simple no elemental de grado 6
C1= [V1,a2,V3,a13,V8,a17,V5,a5,V1,a4,V4,a15,V5]
Esta cadena no es elementa ya que repite los vértices V1 y V5
5. H) Un ciclo no simple de grado 5
C1= [V3,a3,V2,a9,V6,a9,V2,a8,V8,a13,V3]
Este no es un ciclo simple porque repite la arista a9
I) Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
Paso 1: Seleccionar un vértice S1, hacer H1= {S1}
S1=V1; H1={V1}
Paso 2: Seleccionar una arista que tenga un extremo en H1 y el otro extremo en un Vértice S2.
Hacer H2= H1 U {S2}
H2= {V1,V2}; Arista a1
Paso 3: Seleccionar una arista que tenga un extremo en H2 y el otro extremo en un Vértice S3.
H3= {V1,V2,V3}; Arista a3
Paso 4: Repetir el paso anterior hasta unir todos los vértices
H4= {V1,V2,V3,V4}; Arista a11
7. Paso 8:
H8= {V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8}; Arista a16
Este es el árbol generador del grafo
J) Subgrafo parcial
Sea V1= {V1,V3,V4,V5} y A1={a2,a4,a5,a12,a15} entonces g1=[V1,a,g1=g/a1] es un subgrafo
parcial de G.
8. K) Demostrar si es Hamiltoniano
Para que un grafo sea Hamiltoniano debe contener un ciclo hamiltoniano y un ciclo
hamiltoniano es aquel en donde se recorren todos los vértices todos los vértices del grado sin
repertilos y se termina en el punto de inicio. A continuación demostraré cómo este grafo sí es
hamiltoniano
Dado el siguiente dígrafo, encontrar:
9. A) Encontrar la matriz de conexión
En el eje horizontal de derecha a izquierda se encuentran ordenados los vértices desde v1
hasta v6. En el eje vertical, se encuentran ordenados de arriba hacia abajo los vértices desde v1
hasta v8
McD=
010000
101010
100001
011000
101100
010110
B) ¿Es simple? Justifique su respuesta
Sí, este dígrafo es simple porque no tiene lazos ni aristas paralelas.
C) Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5
C1=[V5,a11,V4,a12,V6,a14,V5,a11,V4,a9,V1]
Esta es una cadena no simple porque repite la arista a11 y no elemental porque repite los
vértices V5 y V4.
D) Encontrar un ciclo simple
C1=[V1,a5,V3,a8,V4,a9,V1]
Este es un ciclo simple ya que empieza y termina en el mismo vértice y no repite aristas.
E) Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de accesibilidad
En el eje horizontal de derecha a izquierda se encuentran ordenados los vértices desde v1
hasta v6. En el eje vertical, se encuentran ordenados de arriba hacia abajo los vértices desde v1
hasta v8
Mc(0)=
010000
101010
100001
011000
101100
010110
11. Donde IG es la matriz identidad:
IG=
100000
010000
001000
000100
000010
000001
Acc(D)bin=
544343
545444
444443
445534
445444
454554
Acc(D)=
111111
111111
111111
111111
111111
111111
Como se puede observar, este es un dígrafo fuertemente conexo ya que cada vértice es
accesible desde cada uno de los demás vértices.
F) Encontrar la distancia de V2 a los demás vértices utilizando el algoritmo de Dijkstra
Paso 1:
D0(V2)= 0
U0=V2
Paso 2:
D1(V1)= min(∞,∞) = ∞
D1(V3)= min(∞,3) = 3
D1(V4)= min(∞,4) = 4
D1(V5)= min(∞,∞) = ∞
D1(V6)= min(∞,3) = 3
12. La distancia mínima es 3, por lo tanto:
U1=V3; D1(U1)= 3
Paso 3:
D2(V1)= min(∞,3+∞) = ∞
D2(V4)= min(4, 3+1) = 4
D2(V5)= min(∞, 3+4) = 7
D2(V6)= min(3, 3) = 3
La distancia mínima es 3, por lo tanto:
U2=V6; D2(U2)= 3
Paso 4:
D3(V1)= min(∞,3+∞) = ∞
D3(V4)= min(4, 3+∞) = ∞
D3(V5)= min(7, 3+3) = 6
La distancia mínima es 4, por lo tanto:
U3=V4; D3(U3)= 4
Paso 5:
D4(V1)= min(∞,4+4) = 8
D4(V5)= min(6, 4+∞) = 6
La distancia mínima es 6, por lo tanto:
U4=V5; D4(U4)= 6
Paso 6:
D5(V1)= min(8, 6+∞) = 8
La distancia mínima es 8, por lo tanto:
U5=V1; D5(U5)= 8
Ahora bien, la distancia desde V2 hasta el resto de los vértices es:
D(V2,V1)= (U0+U1+U2+U3+U4+U5)=24
D(V2,V3)= (U0+U1)= 3
D(V2,V4)= (U0+U1+U2+U3)=10
D(V2,V5)= (U0+U1+U2+U3+U4)=16
D(V2,V6)= (U0+U1+U2)= 6