Este documento explica conceptos básicos sobre logaritmos. Los logaritmos representan el exponente al que hay que elevar una base para obtener un número. Por ejemplo, log2 8 = 3 porque 23 = 8. Las propiedades de los logaritmos incluyen que el logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente por el logaritmo de la base.

1. LOGARITMOS :
CONCEPTO
BÁSICO
log₂ 32 = 5

2. EXPONENTE
3⁴ = 81
BASE POTENCIA

3. PARA ESA EXPRESIÓN :
el exponente 4 es el
LOGARITMO
de 81 en base 3

4. ¿Cuál es el exponente
al que hay que elevar 3
(base) para obtener
81?
es 4 que se expresa:
log 381 = 4

5. log 3 = 4
81
Se lee : el logaritmo de
81 , en base 3 , es 4.

6. ¿ Cuál es el logaritmo de 25
en base 5? Es el exponente.
5² = 25
Log₅ 25 = 2

7. El logaritmo de un número, en
una base determinada, es el
exponente al cual hay que elevar
la base para obtener dicho número

8. esto se lee como: logaritmo
en base b de x es igual
an ; sí y sólo si b
elevado a n da por resultado
x.

9. Log₂ 8 = 3
ya que
2³ = 8

10. , el logaritmo de 1000 en
base 10 es 3, porque
1000 = 10 3
log₁₀1.000 = 3
La base 10 no se escribe
log 1.000 = 3

11. Así, en la expresión 102 = 100,
el logaritmo de 100 en base
10 es 2, y se escribe como
log10 100 = 2 ó
log 100 = 2

12. •La base b tiene que ser
positiva y distinta de 1 .
x tiene que ser un número
positivo .
n puede ser cualquier número
real .

13. Con símbolos:
•La base b tiene que ser positiva y
distinta de 1 .
x tiene que ser un número
positivo .
n puede ser cualquier número real
.

14. log₆36 = 2
porque
6² = 36

15. 10
2 = 1024
log₂ 1024 = 10

16. 10
2 = 1024
Forma exponencial
log₂ 1024 = 10
Forma logarítmica

17. PROPIEDADES
1) El logaritmo de la base
es igual a 1.
1
log bb = 1 b =b
2) El logaritmo de 1 en
cualquier base es 0
log 1 = 0 b⁰ = 1
b

18. log₅5 + log₅1=
= 1 + 0=1

19. logaritmo de un
3) El
producto es igual a la suma de
los logaritmos de los factores.

20. 4) El logaritmo de un
cociente es igual al logaritmo del
numerador menos el logaritmo del
denominador

21. 5) El logaritmo de una
potencia es igual al producto
entre el exponente y el logaritmo
de la base de la potencia

22. Escribir en forma desarrollada
log f m =
t⁴
= log f + log m – 4log t

23. Escribir como un sólo
logaritmo.
log a + 3log b – 2 log c =
= log ab³
c²

24. log ∜ m³ =
3 log m
4