El documento habla sobre magnitudes proporcionales y presenta 10 problemas de proporcionalidad directa e inversa. Explica que dos magnitudes son directamente proporcionales si su cociente es constante y son inversamente proporcionales si su producto es constante. Luego enlista 10 problemas que involucran calcular valores desconocidos aplicando estas relaciones de proporcionalidad.
3. MAGNITUDES
PROPORCIONALES
Dos o más magnitudes
serán proporcionales si son
dependientes entre ellos, es
decir, si una de ellas varía,
la otra también varía.
4. Magnitudes Directamente
Proporcional (D.P.)
Dos magnitudes “A” y “B” son
directamente proporcionales (D.P.),
cuando el cociente entre ellas es
constante.
A D.P. B
A B= k (constante)
5. Magnitudes Inversamente
Proporcional (I.P.)
Dos magnitudes “A” y “B” son
inversamente proporcionales (I.P.),
si el producto de sus valores
correspondientes es constante.
A I.P. B
A x B = k (constante)
7. Problema 01:
"A" varía en razón directa a
"B" e inversa al cuadrado
de "C". Cuando A = 10 ; B
= 4 y C = 14. Halla "A",
cuando: B = 16 y C = 7.
8. Problema 02:
Se tienen dos magnitudes
“A” y “B”, tales que la raíz
cúbica de “A” es I.P. a
“B”. Si cuando: A = 8; B =
6. Halla “A”, si: B = 2.
9. Problema 03:
El gasto de una persona es D.P. a
su sueldo, siendo el resto
ahorrado. Un señor cuyo sueldo es
de $ 900 ahorra $ 90. ¿Cuál será
su sueldo cuando su gasto sea de $
1260?
10. Problema 04:
El diámetro de un eje es D.P. a la raíz
cúbica de la Potencia “P” a transmitir
e I.P. a la raíz cuadrada de la longitud.
Un eje de diámetro 4 cm y una
longitud de 9 dm, transmite una
potencia de 15 HP. ¿Qué potencia
transmite un eje de diámetro 12 cm y
de longitud 4cm?
11. Problema 05:
Una tubería de 4 cm de radio
arroja 400 litros de agua por
minuto. En 30 segundos, una
tubería de 5 cm de radio,
¿cuántos litros de agua
arrojará?
12. Problema 06:
El precio de un libro varía D.P. al
número de páginas e I.P. al número de
ejemplares. Si cuando el número de
ejemplares es 5 000 el precio es 9 soles
y el número de páginas 360. Halla el
precio cuando los libros tienen 360
hojas y se imprime 3 000 ejemplares.
13. Problema 07:
A es directamente proporcional
ala raíz cuadrada de B e
inversamente proporcional con el
cubo de C si A = 3 cuando B =
256 y C = 2. Halla B cuando A =
24 y C = 1/2
14. Problema 08:
La velocidad del sonido en el aire
es proporcional a la raíz
cuadrada de la temperatura
absoluta. Si la velocidad del
sonido es de 340 m/s a la
temperatura de 16º C. ¿Cuál es la
velocidad del sonido a 51º C?
15. Problema 09:
La eficiencia de un trabajo se mide
en puntos y es D.P. a los años de
trabajo e I.P. a la raíz cuadrada de la
edad del trabajador. La eficiencia de
Raúl es 2 puntos cuando tiene un año
de trabajo y 25 años de edad. ¿Cuál
será su eficiencia a los 36 años?
16. Problema 10:
El costo de una seda es D.P a su
área e inversamente proporcional
a su peso. Si una seda de 2m2 de
área, con 50g de peso cuesta
S/.100, ¿cuánto costará una seda
de 3m2 de área con 100g de peso?
