Este documento resume los temas tratados en la clase de Matemática del curso 3°2a de Economía y Administración. Los temas incluyen números reales, notación científica, lenguaje algebraico, polinomios, ecuaciones, funciones, proporcionalidad y teorema de Thales. También se cubren volumen y capacidad.

1. Integrantes: Nuñez Carlos, Bruno Reinoso, Isaac Cazón, Facundo
Vaca.
Curso: 3°2ª Economia y Administracion
Profesora: Juliana Isola.

2. Temas:
•Números Reales.
•Notación Científica.
•Lenguaje Algebraico.
•Polinomios.
•Ecuaciones e Inecuaciones.
•Funciones.
•Proporcionalidad.
•Teorema de Thales.
•Volumen y capacidad.

3. Un número es irracional cuando no puede ser expresado como cociente entre
dos números enteros, y su expresión decimal tiene una cantidad infinita de cifras
decimales no periódicas.
*Las raíces no exactas son números irracionales.
a)√0,8=0,8944271… b)√3=1.7320508 …
*El número =3,141592654… es irracional.
*Se puede determinar un número irracional a partir de una ley de formación.
a)0,12345678910111213…
Para operar con números irracionales, se los debe aproximar. Por lo tanto no se
podrá obtener un resultado exacto, salvo que se opere con radicales.
Los números racionales y los irracionales determinan el conjunto de los
números
reales( R ).

4. La notación científica es una forma de escribir números muy grandes
o muy pequeños. Se utiliza para poder expresarlos e una manera
abreviada y para operar con mayor facilidad.
Un numero está escrito en notación científica cuando se lo expresas
como: a.10ⁿ^1≤a<10^nЄZ.
Potencias de 10
10=10¹
100=10²
1000=10³
1/10=10ˉ¹
1/100=10ˉ²
1/1000=10ˉ³

5. Un lenguaje algebraico es una combinación de números reales y/o
letras (variables) ligadas entres sí con la adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
Irracionales: alguna de las variables es base de una raíz.
Fraccionarias: alguna
Clasificación variable actúa como
divisor.
Racionales: ninguna variable es base de
una raíz. Enteras: ninguna variable
actúa como divisor.

6. El termino polinomio hace referencia a una expresión algebraica, donde
se hayan términos semejantes (x, elevada al mismo exponente), donde
se deben sumar o restar dichos términos para obtener el polinomio
reducido. Se debe trabajar siempre con el polinomio reducido.
Ejemplo: P(X)= 3x³-6x+2x²+10x+3-7x²=3x³+4x+3-5x²
*En un polinomio reducido se verifica:
•Los numeros que multiplican a las indeterminadas se denominan coeficientes.
•El grado (GR) es el mayor exponente de todas sus indeterminadas (3).
•El coeficiente principal (CP) es el que multiplica a la indeterminada de mayor
exponente (4)
•El termino independiente (TI) es el que no esta multiplicado por ninguna
indeterminada (3).
Un polinomio reducido, segun su terminos recibe diferentes nombres: si tienes 1
termino: monomio, si tiene 2: binomio, 3: trinomio, 4: cuatrinomio; y luegho ,
polinomio de n terminos

7. -Adición y sustracción:
b) P(x)+Q(x)=-2x³+2x²-5x+3 b) P(x)-Q(x)=10x³-8x²+9x-19
-Multiplicacion:
Para multiplicar dos polinomios se debe aplicarª la propieded distributiva y la propiedad
del producto de dos potencias de igual base: xⁿ.x ª=xⁿ+ ª

8. En matemáticas, una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas,
denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos
o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos
pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud se
haya establecido como resultado de otras operaciones. Las incógnitas, representadas
generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la
ecuación:
Las inecuaciones se
resuelven como las
ecuaciones, salvo que se
multiplique o divida por
un numero negativo, en
dicho caso, cambia el
sentido de la igualdad. El
conjunto solución de una
inecuación es un
intervalo real.

9. Una relación entre dos conjuntos numéricos A y B es un conjunto de pares
ordenados (x;y), con la condición de que x Є A ^ y Є B.
Ejemplo: R:A → B^A= {0;1;2} ^ B= {3;4;5;6}
a)R1= {(0;3), (0;4), (1;5), (2;6)}
Una relacion es una funcion cuandose cumplen dos condiciones:
5. Todos los elementos del conjunto A estan relacionados con algun
elemento del conjunto B (existencia).
6. Cada elemento del conjunto A se relaciona con un unico elemento del
conjuntos B (unicidad).

10. Toda función cuya formula es y=mx+b se denomina función lineal y
su grafica es una recta.
La formula y= m x+ b se denomina ecuación explicita de la recta.
Pendiente Ordenada al
origen R
b
• La ordenada al origen (b) es el
valor de donde la recta corta al eje Raíz
y.
α
• La raíz de una función lineal es el
valor donde corta al eje x.
• La pendiente (m) es la inclinación
de la recta respecto del eje x y se
determina con el Angulo α

11. 1) Proporcionalidad Directa: Dos magnitudes son
directamente proporcionales cuando el cociente entre ambas
es siempre un mismo valor K.
K=y/x
Ejemplo:
Tiempo en Distancia 180
horas recorrida en
Km.
x y 120
1 60 60
2 120
1 2 3
3 180

12. 2) Proporcionalidad Inversa: Dos magnitudes
son inversamente proporcionales cuando el
producto entre ambas es siempre un mismo
valor K.
y . x=k → y=k/x
Ejemplo:
Tiempo en Distancia
horas recorrida en
Km.
8
x y
5 8 4
2 20
5 10
10 4

13. Cuando tres o mas rectas paralelas
(A, B, C y D) son cortadas por dos
transversales (E y F), quedan E F
determinados en ambas transversales A n
varios segmentos (nr, rp, gm, ms, etc). g
Los segmentos homólogos son los B r
que se encuentran entre dos paralelas y m
uno en cada transversal.
C p
Por ejemplo: nr y gm q
Son homólogos, y también lo son ro y ms D o
s

14. Si dos rectas cuales quieras se cortan por varias
rectas paralelas, los segmentos determinados en una
de las rectas son proporcionales a los segmentos
correspondientes en la otra.
Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento
paralelo, B'C', a uno de los ladosdel triángulo, se
obtiene otro triángulo AB'C',
cuyos lados son proporcionales a los del triángulo
ABC.
Lo que se traduce en la fórmula
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/
Teorema_de_Tales.html

15. El volumen es una magnitud escalar definida como el espacio
ocupado por un cuerpo. Es una función derivada ya que se halla
multiplicando las tres dimensiones.
En física, el volumen es una magnitud física extensiva asociada a
la propiedad de los cuerpos físicos de ser extensos, que a su vez
se debe al principio de exclusión.
La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de
Unidades es el metro cúbico, aunque temporalmente también
acepta el litro, que se utiliza comúnmente en la vida práctica.
La capacidad y el volumen son términos que se encuentran
estrechamente relacionados. Se define la capacidad como el
espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a
otra u otras cosas. Se define el volumen como el espacio que
ocupa un cuerpo. Por lo tanto, entre ambos términos existe una
equivalencia que se basa en la relación entre el litro (unidad de
capacidad) y el decímetro cúbico (unidad de volumen).
Este hecho puede verificarse experimentalmente de la siguiente
manera: si se tiene un recipiente con agua que llegue hasta el
borde, y se introduce en él un cubo sólido cuyas aristas midan 1
decímetro (1 dm3), se derramará 1 litro de agua. Por tanto, puede
afirmarse que:
1 dm3 = 1 litro
Equivalencias
1 dm3 = 0,001 m3 = 1.000 cm3
Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

16. Matemática 9°(1° Año):
Bibliografía: Matematica 3/9
Pablo Effenberger.
Fuente: www.wikipedia.com
Integrantes: Nuñez Carlos, Bruno
Reinoso, Cazón Isaac, Facundo
Vaca.