Módulo 1 sesión 3 juan rivero

1
SÍLABO DE MATEMÁTICA
I. INFORMACIÓN GENERAL
1. IESPP : Monseñor Elías Olázar
2. Especialidad : Ciencias Sociales
3. Área : Matemática
4. Ciclo : I
5. Horas/ Créditos : 4h / 3c
6. Modalidad : No presencial
7. Duración : Del 21-09-20 al 22-01-21
8. Formador : Prof. Juan Carlos Rivero Altuna
9. Coordinador : Prof. Adams Ostolaza Ruiz.
10. Jefe de Unidad Académica : Mg. Lucy Victoria Ramírez Angulo
11. Año lectivo : 2020 – II
II. FUNDAMENTACIÓN
El área de matemática pertenece a las áreas de formación general y está relacionada con
las áreas de Tecnología de la información y comunicación, práctica profesional e
investigación educativa. Se desarrollará en forma no presencial.
El área de matemática tiene por finalidad orientar al estudiante sobre el desarrollo de su
pensamiento lógico matemático a través del razonamiento y demostración, la
comunicación matemática y resolución de problemas. Así mismo promueve en los
estudiantes actitudes positivas hacia la matemática.
El área de matemática orienta la formación básica del docente analizando información de
fuentes primarias, de resultados de innovaciones e investigaciones, demuestran
capacidades de tolerancia y respeto en diversos contextos comunicativos; así mismo,
pretende que el estudiante demuestre ética, compromiso y autodisciplina en las tareas q
asume promoviendo la corresponsabilidad, involucrándose positiva y creativamente en el
trabajo en equipo.
Los contenidos del área serán desarrollados en relación a los enfoques transversales y los
de la EIB. Además del Proyecto Institucional, denominado y del proyecto Institucional
denominado “Recuperando la historia de los Yurimaguas”, para el fortalecimiento de la
identidad yurimagüina y de la comunidad educativa olazarina, por medio de un proyecto
sobre elaboración de material didáctico en el área de matemática.

2
III. ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES
CRITERIO DE DESEMPEÑO INDICADOR DE DESEMPEÑO PRODUCTO FINAL
Profesional pedagógica
2.1.1 Analiza y sistematiza información de
fuentes primarias,de resultados de
innovaciones e investigaciones,así como de
bibliografía actualizada.
2.1.1.1. Analiza y resuelve situaciones problemáticas de diferentes fuentes de información que
involucren lógica proposicional,teoría conjuntista,conjuntos numéricos,expresiones algebraicas,
ecuaciones e inecuaciones utilizando diferentes métodos heurísticos en resoluciónde problemas.
2.1.1.2 Elabora y usa estrategias al resolver matrices, determinantes, productos notables,
factorización y programación lineal durante la ejecución de una práctica dirigida.
Proyecto sobre elaboración
de material didáctico en el
área de matemática.
Personal
1.1.1 Demuestra capacidad de escucha,
tolerancia y respeto en diversos contextos
comunicativos.
1.1.3 Toma decisiones y resuelve problemas
con autonomía y responsabilidad.
1.1.4 Demuestra ética, compromiso y
autodisciplina en las tareas que asume.
1.1.1.1 Demuestra capacidad de escucha,tolerancia yrespeto diversos contextos comunicativos
cuando resuelve problemas, realiza exposiciones e investigaciones.
1.1.3.2 Toma decisiones yresuelve problemas con autonomía cuando argumenta el aspecto de
la educación peruana en beneficio de los actores educativos y el contorno donde estudia, vive y
trabaja.
1.1.4.3 Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas que asume cuando se hace
las reflexiones y asume compromisos para el desarrollo educativo de nuestro país.
Socio comunitario
3.1.2 Desarrolla iniciativas de investigación e
innovación que aportan a la gestión
institucional.
3.1.3 Promueve la corresponsabilidad
involucrándose positiva y creativamente en el
trabajo en equipo.
3.1.2.1 Desarrolla iniciativa de investigación e innovación que aporta a la gestión institucional
cuando los estudiantes contribuyen con el cuidado del medio ambiente aportando sus proyectos
para dar alternativas de solución.
3.1.3.1 Gestiona la participación de los integrantes de su equipo.

3
IV. ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS
Unidades Semanas Contenidos o
Actividades
Indicadores Específicos Instrumento de
evaluación
Evidencias
I
“Conjuntos
numéricos y
ecuaciones e
inecuaciones
”
Semana 1
Conjuntos numéricos.
- Identifica las principales características de los conjuntos numéricos y sus
operaciones y los presenta en un resumen.
- Participa permanente y coherentemente en las sesiones de aprendizaje.
- Incentiva la participación de los integrantes de su equipo
Escala actitudinal
Ficha de
ejercicios
Exposición
grupal
Semana 2 Números reales
- Identifica las principales características de los números reales ysus operaciones
y resuelve situaciones problemáticas en una ficha de ejercicios.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de
ejercicios
Semana 3
Sistemas de
numeración
- Identifica algunos sistemas de numeración y resuelve situaciones problemáticas
en una batería de ejercicios.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Batería de
ejercicios
Semana 4
Números Enteros.
representación
- Selecciona un modelo relacionado a números enteros al plantear o resolver un
problema en situaciones duales y relativas en una ficha de ejercicios.
- Expresa el significado del signo en el número entero en situaciones diversas.
- Propone conjeturas referidas a relaciones de orden y propiedades de números
enteros.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Ficha de
ejercicios
Semana 5
Teoría de conjuntos y
operaciones con
conjuntos
- Identifica aspectos fundamentales de la teoría de conjuntos y resuelve
situaciones problemáticas por medio de una exposición grupal.
- Presenta sus tareas en el tiempo indicado y cumple con el horario establecido.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Exposición
grupal
Semana 6
Problemas con
conjuntos
- Identifica los algoritmos para la resolución de problemas que involucren dos o
más conjuntos ylos aplica situaciones problemáticas en una ficha de ejercicios.
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Ficha de
ejercicios
Semana 7 Lógica Proposicional
- Identifica aspectos básicos sobre la lógica proposicional yresuelve situaciones
problemáticas propuestas en una ficha de ejercicios.
- Incentiva la participación de los integrantes de su equipo.
-
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Ficha de
ejercicios
Semana 8 Operadores lógicos
- Identifica operadores lógicos y las condiciones lógicas que las sustentan para
resolver situaciones problemáticas propuestas en un laboratorio de ejercicios.
- Presenta sus tareas en el tiempo indicado ycumple con el horario establecido
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Laboratorio de
ejercicios
Semana 9
Ecuaciones de primer
grado con una
variable.
- Identifica el concepto de ecuaciones y analiza las formas de resolución y las
aplica en situaciones problemáticas en una práctica dirigida.
Incentiva la participación de los integrantes de su equipo
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Práctica dirigida

4
Semana
10
Inecuaciones de
primer grado.
Problemas
- Identifica el concepto de inecuaciones y analiza las formas de resolución y las
aplica en situaciones problemáticas en una ficha de ejercicios .
Rúbrica
Escala actitudinal
Ficha de reflexión
Ficha de
ejercicios
Semana
11
Matrices y
determinantes
- Identifica el concepto de matriz y determinante y la forma de obtenerla para
resolver situaciones problemáticas en una práctica calificada.
- Revisa diversas fuentes bibliográficas relacionadas al área.
Lista de cotejo
Ficha de reflexión
Práctica
calificada
II Unidad
“Algebra y
programación
lineal”
Semana
12
Expresiones
algebraicas.
operaciones
- Identifica conceptos básicos de algebra y las principales operaciones con los
términos algebraicos y resuelve situaciones problemáticas en una ficha de
ejercicios.
Rúbrica
Ficha de reflexión
Ficha de
ejercicios
Semana
13 y
semana
14
Productos y cocientes
notables
- Analiza las formas de desarrollar los productos ycocientes notables para resolver
situaciones problemáticas en una ficha de ejercicios.
Rúbrica
Ficha de reflexión
Ficha de
ejercicios
Semana
15
Factorización. Casos
- Analiza las formas la factorización de expresiones algebraicas y para resolver
situaciones problemáticas en una batería de ejercicios.
Lista de cotejo
Ficha de reflexión
Batería de
ejercicios
Semana
16 y
semana
17
Programación lineal
- Identifica el algoritmo para la resolución de problemas que involucren la
programación lineal y los aplica situaciones problemáticas en un laboratorio de
ejercicios.
Lista de cotejo
Ficha de reflexión
Laboratorio de
ejercicios
Semana
18
Evaluamos nuestros
aprendizajes.
- Reflexiona sobre su propio aprendizaje reconociendo sus fortalezas y
debilidades.
Rúbrica
Ficha de
autoevaluación
Ficha de
coevaluación
Portafolio
Autoevaluación
Coevaluación.

5
V. ESTRATEGIAS
Para la modalidad no presencial, se hará uso de la plataforma virtual y de los materiales
autoinstructivos, donde el estudiante trabajará en forma individual de manera autónoma
revisando los materiales entregados para la cual, contará con el apoyo tutorial del Docente
Formador.
En todo este trabajo está previsto el uso de estrategias activas:
Enseñanza Aprendizaje
 Aprendizaje basado en retos
 Trabajo en equipo
 Ensayo/ error
 Instrucción
 Retroalimentación
 Indagación
 Discusión
 Reflexión
 Organizador visual
 Ensayo/error
 Organización
 Trabajo en equipo
 Indagación
 Reflexión
VI.CALIFICATIVO DE LOS APRENDIZAJES
La evaluación de los aprendizajes se realizará con el sistema vigesimal (0 -20) y teniendo
en cuenta los siguientes productos con sus pesos respectivos:
Calificación final Peso porcentual
Productos de proceso 25%
Autoevaluación y coevaluación 15%
Producto final 35%
Portafolio 25%
Total 100%
El promedio final del semestre se obtendrá aplicando la siguiente fórmula:
PF = PP x 25+ A y C x 15 + PF x 35+ Port x 25
100
Donde:
P.P. = Productos de proceso
A. y C.= Autoevaluación y coevaluación.
P.F = Producto final
Port = Portafolio
P.F. = Promedio Final
VII. AUTOAPRENDIZAJE
- Búsqueda de información en diferentes fuentes.
- Acceso al Aula virtual del instituto.
- Uso de Biblioteca online.
- Ejercitación en resolución de problemas.

6
VIII. TRATAMIENTO DE LOS ENFOQUES TRANSVERSALES Y DE LA EIB A NIVEL
INSTITUCIONAL
ENFOQUES
¿CUÁNDO SON
OBSERVABLES?
¿EN QUÉ ACCIONES
CONCRETAS SE OBSERVAN?
De derechos
Reconocen yvaloran los derechos
individuales y colectivos
El docente formador propicia que
los estudiantes analicen
problemáticas sociales actuales.
Inclusivo o de atención a la
diversidad
Reconocen el valor inherente de
cada persona y de sus derechos
por encima de cualquier
diferencia.
El docente formador emplea
metodologías de trabajo
colaborativo en grupos
heterogéneos que promuevan la
inclusión.
Intercultural
Acogen con respeto a todos, sin
menospreciar ni excluir a nadie en
razón de su lengua, forma de
vestir, costumbres
El docente formador propicia el
trabajo colaborativo entre todos
los estudiantes sin excluir a
nadie, considerando las
diferentes perspectivas
culturales.
Igualdad de género
Reconocen el valor inherente de
cada persona, por encima de
cualquier diferencia de género.
El docente formador distribuye
responsabilidades dentro de la
institución y al interior de los
cursos y módulos con equidad
entre todos los estudiantes, sin
distinción de género.
Ambiental
Participan activamente con el
bienestar y la calidad de la
naturaleza, asumiendo el cuidado
del planeta.
El docente formador planifica y
desarrolla acciones pedagógicas
a favor de la preservación de la
flora y fauna local, promoviendo
la conservación de la diversidad
biológica nacional.
De orientación al bien común
Demuestran solidaridad con los
miembros de la comunidad en
toda situación
El docente formador propicia que
los estudiantes de FID asuman
responsabilidades durante la
práctica.
De la búsqueda de la excelencia
Se adaptan a los cambios y
modifican la propia conducta para
alcanzar objetivos comunes.
El docente formador acompañaal
estudiante en su proceso de
aprendizaje a fin de que este
desarrolle el máximo de sus
potencialidades.

7
IX. REFERENCIAS
Coveñas. M. (2012). Matemática 1. Lima, Perú: Bruño
Coveñas. M. (2012). Matemática 2. Lima, Perú: Bruño
De La Cruz Solórzano. M (2010). Matemática 4. Lima, Perú: Bruño
Godino, J. D y Vicenҫ Font. (2004). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas para maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Recuperado de
http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/1_Fundamentos.pdf
Godino, J. D y Vicenҫ Font. (2004). Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas para maestros. Proyecto Edumat-Maestros. Recuperado de
http://www.ugr.es/~jgodino/edumat-maestros/manual/Aritmética.pdf
Grade (2003). Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en matemáticaen una muestra
de estudiantes de sexto grado de primaria de Lima. Recuperado de
http://www.grade.org.pe/download/pubs/ddt/ddt43.pdf
Ministerio de Educación del Perú (2009). Diseño Curricular Nacional. Lima: MINEDU.
Recuperado de
http://www.minedu.gob.pe/normatividad/reglamentos/DisenoCurricularNacional.pdf
Ministerio de Educación del Perú (2016). Programa de Fortalecimiento del aprendizaje
Competencias Matemáticas. Lima: MINEDU.
Yurimaguas marzo de 2020
…………………….……………………….
Juan Carlos Rivero Altuna
Formador

8
GUÍA DE APRENDIZAJE Nº 01
“Recordando los conjuntos numéricos”
I. Datos informativos
1. Institución
2. Carreras
3. Área
: IESPP “Mons. Elías Olázar”
: Ciencias Sociales.
: Matemática
4. Ciclo : I
5. Fecha : / 09 / 2020
6. Duración : 04 horas
7. Formador : Juan Carlos Rivero Altuna.
II. Indicador de desempeño e Indicador específico.
Indicador de desempeño
Indicador
específico
Producto
/evidencia
Técnica
/Instrumento
Analiza y resuelve situaciones
problemáticas de diferentes fuentes de
información que involucren lógica
proposicional, teoría conjuntista,
conjuntos numéricos, expresiones
algebraicas, ecuaciones e
inecuaciones utilizando diferentes
métodos heurísticos en resolución de
problemas
Identifica las
principales
características
de los conjuntos
numéricos y sus
operaciones y
los presenta en
un resumen
Rúbrica
Escala
actitudinal
Ficha de
ejercicios
Resumen
III. Desarrollo
Analiza el siguiente diagrama (20 minutos)

9
1. Te invitamos a reflexionar
Responde las siguientes preguntas: (20 minutos)
 ¿Cuántos conjuntos numéricos observas?
…………………………………………………………………………………………..…………….
.…………………………………………………………………………………………………
 ¿Cuál es el conjunto más pequeño?
…………………………………………………………………………………………..…………….
.…………………………………………………………………………………………………
 ¿Cuál es el conjunto más amplio?
…………………………………………………………………………………………..…………
…..…………………………………………………………………………………………………
 ¿En cuál conjunto encontramos a los números negativos?
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
 ¿En cuál conjunto encontramos a las fracciones?
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
2. Teorizo y aprendo (35 minutos)
Lee y analiza la siguiente información el conjunto de números reales:
LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS
Los conjuntos numéricos que se estudian en matemáticas son: los números naturales, los
números enteros, los números racionales, los números irracionales, los números reales y los
números complejos.
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES
Es el conjunto denotado por ℕ y cuyos elementos son empleados para realizar la operación
de la vida diaria como contar, ordenar, informar; calcular: suma, resta multiplicación, división,
etc.
ℕ = {0, 1, 2, 3, 4, 5,....}

10
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS
Es el conjunto que se denota por ℤ y está constituido por los números enteros positivos, los
números enteros negativos y el cero.
ℤ ={–∞...; -5 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2 ; 3; 4 ; 5 ;...+∞ }
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES
Es el conjunto que se denota por ℚ y que es solución de la ecuación ax + b = 0, donde a y b
son enteros, con a > 0.
Se escribe:
ℚ= {x/ax + b = 0, a, b ∈ Z, a ≠ 0}
ℚ = {... –b/a ... –1, -½, 0, ½, 1... b/a ....}
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES
Es el conjunto que se denota por I y está formado por los números que no son racionales, es
decir, aquellos números que no pueden expresarse en la forma b/a, con a, b ∈ Z y a ≠ 0.
I = {....; –e ; –𝜋 ; – √2 ; √23
; √3 𝜋 ; e ; ...}
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
Es el conjunto denotado por ℝ y está formado por el conjunto ℚ (Números racionales) reunido
con el conjunto I(Números irracionales).
ℝ = { .... ; - 𝜋 ; √2 ; √3 ; ½ ; e; 𝜋; 4; 8; 9/2; .... }
Es el conjunto que está formado por un número limitado de elementos.
ℝ = ℚ ⋃ I

11
3. Aplico lo aprendido
Pon de manifiesto lo aprendido, no te olvides de subir la información a la plataforma virtual
(https://iesppeliasolazar.edu.pe/my/)
Marca con una “x” donde corresponda.
4. Compruebo lo que aprendí
Resuelve los siguientes ejercicios (45 minutos)
Escriba el número que corresponda de acuerdo a la expresión.
Tres millones seiscientos trece mil setecientos sesenta y uno.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Diez millones ciento treinta y seis mil setecientos ochenta y dos.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

12
Trece millones seiscientos noventa y cuatro mil trescientos cuarenta y nueve.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Cuarenta y un millones doscientos veinte mil ciento uno.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Doscientos cincuenta mil ciento cuarenta y nueve.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Ciento diez millones diecinueve mil doscientos tres.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Novecientos setenta y ocho mil setecientos noventa y nueve.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Trescientos veintidós millones tres mil novecientos setenta y tres.
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
5. Reflexiono sobre lo aprendido (20 minutos)
 ¿Qué aprendí en esta sesión?
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
 ¿Cómo lo aprendí?
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
 ¿Qué dificultades tuve?
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
 ¿Para qué me sirve lo aprendido?
………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
IV. Referencias
https://es.scribd.com/doc/16728086/PROBLEMAS-RESUELTOS-DE-CONJUNTOS

13
I T E M S
ESCALA DE ESTIMACIÓN PARA LA AUTOEVALUACIÓN
Estudiante:…………..………………………………………………………………..…….................................
Área:…MATEMÁTICA……Fecha:………………………………………………….
Carrera: ……………………………………………………… Semestre: I
DIMENSIÓN: Personal
CRITERIO DE DESEMPEÑO:
Demuestra ética, compromiso y autodisciplina en las tareas académicas y práctica pedagógica que
asume en cuanto a su especialidad
INSTRUCCIÓN: Debes indicar tu opinión, siendo lo más sincero y objetivo posible.
0
Nada
1
A
veces
2
Regularmente
3
Casi
siempre
4
Siempre
1
Realizo las actividades planteadas
en el autoinstructivo dentro del
tiempo establecido
2
Muestro disposición e interés para
las clases y el trabajo a distancia del
área
3
Solicito apoyo al formador para
aclarar mis dudas a través de los
medios señalados
4
Presento mis tareas en el tiempo
señalado y por los medios
establecidos
5
Demuestro cuidado y esmero en la
entrega de los productos o trabajos
6
Muestro sinceridad y honestidad en
la realización de los trabajos.
7
Profundizo, investigo y repaso en
casa los temas tratados
8
Guardo respeto al profesor y presto
atención cuando brinda las
orientaciones
9
Leo y cumplo los criterios de
evaluación de los productos o
trabajos encomendados
10
Realizo las tareas y trabajos con
tiempo para prevenir contratiempos
de última hora
SUB TOTAL
TOTAL
CALIFICATIVO VIGESIMAL
COMENTARIO:(aquí puede incluir fortalezas identificadas y dificultades encontradas, recomendaciones.)
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………….
Firma:
ESCALA

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