Primera parte de Fracciones Algebraicas con TIC IE. Humberto Luna.Cusco asesoria de Matematica

1. MATEMÁTICA_4
FRACCIONES
ALGEBRAICAS:
SIMPLIFICACIÓN - Parte 1
Edgar Zavaleta Portillo 1

2. FRACCIONES ALGEBRAICAS
APRENDIZAJE ESPERADO:
Realiza simplificación de fracciones algebraicas al transformar
expresiones algebraicas mediante la factorización o productos
notables
ACTITUD FRENTE AL AREA
 Demuestra esfuerzo en el logro de su aprendizaje
 Respeta normas de convivencia
 Cumple compromisos y/o tareas asignadas.
 Valora y reflexiona sobre la lectura “Desplegar las alas”
como parte de su proceso formativo
 Acepta los TICs como medio de enseñanza-aprendizaje
INDICADORES:
Realiza simplificación de fracciones algebraicas al transformar
expresiones algebraicas mediante la factorización o productos
notables de una lista de ejercicios
Responden las preguntas de autoevaluación en línea
planteadas mediante Question Faber
2

3. APRENDER A SER:
“ DESPLEGAR LAS ALAS ”
Había una vez, en una zona de altas
montañas, un águila que enseñaba a
su pichón a volar. Aquellos días de
verano eran benignos y de cielo
despejado. Un día, llegado el otoño, el
cielo se cubrió de densas nubes negras.
El pichón, acostumbrado a ver el cielo
y el sol, pegó un grito de desesperación.
Edgar Zavaleta Portillo 3

4. APRENDER A SER:
“ DESPLEGAR LAS ALAS ”
No veía ese manto celeste con su sol
resplandeciente. El águila, viendo esto, le
pidió que le acompañara. Juntas
remontaron vuelo en dirección a las
nubes. Luego de una trabajosa travesía,
ambas estaban por encima de las nubes.
El pichón estaba loco de alegría, se había
superpuesto a esas negras nubes que le
ocultaban su sol y su manto azul…
Edgar Zavaleta Portillo 4

5. APRENDER A SER:
“ DESPLEGAR LAS ALAS ”
Aprender a Ser:
1- “debiéramos desplegar nuestras
alas y animarnos a volar más alto.
…”
2. “ Confiar en nuestras habilidades
y fortalezas para demostrar lo que
competente que podemos ser …”…
Responder:
1. ¿Qué opinión te merece la lectura?
2. ¿Cuál es el Valor como actitud a aprehender para la convivencia
escolar?
Edgar Zavaleta Portillo 5

6. APRENDER A CONOCER: Nociones Previas
EXPRESION ALGEBRAICA Elementos del Término Algebraico
Una expresión algebraica es toda
combinación de números y letras unidos
por los signos de las operaciones
aritméticas. Los números se llaman
coeficientes y las letras se llaman
variables con su respectivo exponente;
que en conjunto se llama parte literal
FRACCION Es una parte de una Unidad
entera.
de la forma:
SIMPLIFICACION
Simplificar una fracción
es reducir tanto su
numerador como su
denominador, sin
cambiar la porción que
representa de la
unidad.
6

7. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
FRACCION ALGEBRAICA
Es la división de dos polinomios llamados NUMERADOR (el dividendo) y
DENOMINADOR (el divisor) donde éste último es a lo menos de primer grado
respecto a la variable.
De la forma: Donde; P(x) y Q(x) son Polinomios
CLASES DE FRACCION ALGEBRAICA
Si el grado del numerador es menor que el grado del denominador, es
una FRACCION PROPIA; de lo contrario es FRACCION IMPROPIA.
x4 +1 x- 5 x 2 - 5x +4
x2 +3x −2 x3 + 7 3
ES FRACCION ES FRACCION
PORQUE EL DENOMINADOR ES UN
ALGEBRAICA ALGEBRAICA
IMPROPIA PROPIA POLINOMIO DE GRADO CERO
NO ES FRACCION
FRACCIONES ALGEBRAICAS
ALGEBRAICA
7

8. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
SIGNOS DE FRACCION ALGEBRAICA
En toda fracción distinguimos tres signos, las cuales se pueden intercambiar dos a
dos de cualquier forma, sin que la fracción se altere.
Ejemplo 1:
+A −A −A +A x2 x2
+ =+ =− =− − =+
+A −A +B −B - y3 + 3
y
Ejemplo 2:
x −1
Simplificar:
1 −x
Sol.:
+(x −1) +( x − )
1 +( x − )
1
+ =− =− =−1
+(1 −x) −(1 −x ) +( x − )
1
FRACCIONES ALGEBRAICAS EQUIVALENTES
Ejemplo:
Dos fracciones algebraicas Es decir, sus productos
son equivalentes cuando se cruzados o en aspa
cumple la siguiente son iguales:
igualdad:
Por que:
( x+ 1)(2x2-4 = (x2-2)(2x+2)

9. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Consiste en transformarla a otra fracción equivalente mediante las
FACTORIZACIONES; cuyos polinomios numerador y denominador son
irreductibles (primos entre sí)
Sol.:
Ejemplo 1: Simplificar: Descomponemos en factores los términos,
tanto en el Numerador y en el Denominador
Sol.:
Ejemplo 2: Simplificar: Factorizamos por aspa simple la expresión
algebraica, tanto en el Numerador y en el
Denominador
Obs.: Como vemos, simplificar (o reducir) una fracción algebraica consiste en
transformarla a otra equivalente cuya particularidad es ser irreductible (se puede
simplificar sólo hasta un cierto nivel). 9

10. APRENDER A CONOCER: Fracciones Algebraicas
Seguimos con Ejemplos de SIMPLIFICACION DE FRACCIONES ALGEBRAICAS
Sol.:
Ejemplo 3: Comprobar si Factorizando por Factor
x3 – 3x2 + x – 3 x–3
las Frac. Algebraicas, y Común (N) y Diferencia de
son equivalentes: x4 – 1 x2 – 1 Cuadrados; en el (D)
a2 – b2 = (a + b)( a - b)
Simplificando términos x–3
comunes y Diferencia de
Cuadrados en el Denominador.
x2 – 1
Por lo tanto:
x3 – 3x2 + x – 3 y
x–3 SON EQUIVALENTES
x4 – 1 x2 – 1
Sol.:
Ejemplo 4: Simplificar: x – 4x + 4
2
Factorizamos por Productos Notables:
4x2 – x4 (a-b)2 = a2 – 2ab + b2 ; en el (N)
y por Factor Común (D)
( x – 2 )2 Cambio de Signo: [-(2-x)]2 2-x
x–2=-(2–x)
x2 ( 4 – x2 ) y Dif. de Cuadrado x2 ( 2 – x )( 2 + x ) x2 ( 2 + x )
10

11. APRENDER A HACER: Ejercicios
I. Simplificar las F.A. II. Simplificar las F.A. III. Simplificar las F.A.
completando en los espacios de completando en los espacios de completando en los espacios de
Colores: Colores: Colores:
11

12. APRENDER A CONVIVIR: Ejercicios Propuestos
I. Simplificar las F.A. II. Simplificar las F.A. III. Simplificar las F.A.
completando en los espacios de completando en los espacios de completando en los espacios de
Colores: Colores: Colores:
12

13. Hoy viernes 4 de mayo de 2012
A las 03:23:27 p.m.
¡ Te deseo que tengas un hermoso día !
Sinceramente…
Edgar Zavaleta Portillo
Asesor de Matemática 13