Este documento resume diferentes operaciones algebraicas como suma, resta, multiplicación y división entre expresiones algebraicas. Explica cómo realizar cada operación entre monomios y polinomios, incluyendo ejemplos para ilustrar los pasos. También define conceptos clave como términos semejantes, coeficientes y exponentes.

1. 3.3. OPERACIONES ENTRE EXPRESIONES ALGEBRAICAS
SUMAO ADICION:
Es la operación entre expresiones algebraicas donde se reducen términos semejantes en
una sola expresión.
SUMAENTRE MONOMIOS:
Para sumar dos monomios deben tener la misma parte literal, en la solución se mantiene
ésta y se suman los coeficientes cuando son semejantes o dejando indicada la operación
si no son semejantes..
Ejemplo:
a. Sumar zcba 5,8,7,5 
Escribiendo los términos en forma de adición tenemos:
   zcba 5875 
Eliminamos paréntesis y como no hay términos semejantes la respuesta es:
zcba 5875 
b. Sumar cabcba 7,,4,8,3; 
Escribiendo los términos en forma aditiva tenemos:
     cabcba 7483 
Eliminamos paréntesis nos queda: cabcba 7483 
Reduciendo términos semejantes la respuesta es: cb 
SUMAENTRE POLINOMIOS:
Dos o más polinomios se suman agrupando términos de uno y otro; y simplificando los
monomios semejantes.
Ejemplo:
a. Sumar ;2739 24
 xxx ;685 32
 xxx
.7546 32
 xxx
Lo primero que haremos es escribir los polinomios en forma de adición:
  7546685)2739( 323223
 xxxxxxxxx
Eliminamos paréntesis:
75466852739 323223
 xxxxxxxxx
Reducimos términos semejantes de mayor a menor grado:
34124 23
 xxx

2. RESTAO SUSTRACCION:
Es la operación que consiste en encontrar la diferencia que hay entre dos términos. Al
primer término se le denomina minuendo y al segundo término sustraendo.
RESTAENTRE MONOMIOS:
Para la resta nos darán dos monomios como mínimo , el minuendo (Primer monomio) se
escribe primero y el sustraendo (Segundo monomio) se escribe en seguida con su
respectivo signo, y se resuelven los coeficientes dejando la misma parte literal cuando son
semejantes o dejando indicada la operación si no son semejantes.
Ejemplo:
a. De a2 restar b3 por tanto, ba 32 
b. Restar
23
11 ma de
23
5 ma por tanto,  2323
115 mama 
Eliminamos paréntesis:
2323
115 mama 
Reduciendo términos semejantes:
23
6 ma
RESTAENTRE POLINOMIOS:
A los términos del minuendo se le resta los términos del sustraendo, así que se escribe
primero polinomio y luego el segundo polinomio con signo contrario para luego reducir
términos semejantes si los hay.
Ejemplo:
a. De xyyx 322
 restar xyxy 4322

Escribimos el primer polinomio y luego el segundo:
  xyxyxyyx 433 2222

Destruyendo paréntesis: xyxyxyyx 433 2222

Reduciendo términos semejantes:
22
22 yxyx 
b. Restar mnnm 322
 de mnnm 65 22

Escribimos primero el polinomio y luego el segundo polinomio:
  mnnmmnnm 365 2222

Destruyendo paréntesis: mnnmmnnm 365 2222

Reduciendo términos semejantes: mnm 96 2


3. MULTIPLICACION O PRODUCTO:
Es la operación que consisteen tomar los dos factores y hallar una tercera cantidad llamada
producto.
MULTIPLICACION ENTRE MONOMIOS:
Dado dos monomios se multiplican signos aplicando la ley de los signos en la
multiplicación, luego se multiplican los coeficientes y por último se escriben las variables en
orden alfabético, se suman los exponentes de los elementos con la misma base.
Ejemplo:
a. Multiplicar  ba2
4 por cab2
  cabba 22
.4
Multiplicando signos, coeficientes y variables entre si tenemos: cba 33
4
b. Multiplicar
32
8 nm por )9( 42
mxa
  4232
9.8 mxanm 
Multiplicando signos, coeficientes y variables entre si tenemos:
4332
72 xnma
MULTIPLICACION DE POLINOMIOS POR MONOMIOS
Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio, teniendo en cuenta
en cada caso la ley de los signos de la multiplicación y se suman los exponentes de los
elementos con la misma base. Se separan los productos parciales con los signos que se
producen en la multiplicación.
Ejemplo:
a. Multiplicar 763 2
 xx por
2
4ax
Tendremos que   22
4763 axxx 
Multiplicando los términos obtenemos
       2222
474643 axaxxaxx 
234
282412 axaxax 
b. Multiplicar
23
3 xx  por x2
Tendremos que   xxx 23 23

Multiplicando los términos obtenemos      xxxx 223 23

34
26 xx 

4. MULTIPLICACION ENTRE POLINOMIOS:
Para multiplicar dos polinomios multiplicamos cada término algebraico del primer polinomio
por cada término algebraico del segundo. Luego sumamos aquellos términos que sean
semejantes. Ejemplo:
a. Multiplicar
22
yxyx  por yx 
Por tanto   yxyxyx  22
Multiplicando los términos entre si obtenemos
322223
yxyyxxyyxx 
Reduciendo términos semejantes
33
yx 
b. Multiplicar 13 23
 aa por 3a
Por tanto   313 23
 aaa
Multiplicando monomios 3933 2334
 aaaaa
Reduciendo términos semejantes 39 24
 aaa
DIVISION O COCIENTE:
Es una operación inversa a la multiplicación o residuo, donde se descompone una
expresión y consiste en averiguar cuántas veces una expresión (divisor) está contenida en
otra expresión (el dividendo):
DIVIDENDO DIVISOR
RESIDUO COCIENTE
Que también puede expresarse:
DIVIDENDO= (COCIENTE x DIVISOR) +RESIDUO
DIVISION ENTRE MONOMIOS:
Dados dos monomios se dividen los signos aplicando ley de los signos, simplifican los
coeficientes y se restan los exponentes de las variables de la parte literal que son
semejantes.
a.
zxy
zxy
yx
zyx 3
3
23
54
4
1
4
2
8



 b. xz
y
zyx
yx
220
10
26
35


