Este documento explica las razones trigonométricas de ángulos agudos en un triángulo rectángulo. Define un triángulo rectángulo como uno con un ángulo recto y dos ángulos agudos. Explica que las razones trigonométricas se calculan dividiendo los lados del triángulo con respecto al ángulo agudo, como sen(α)=cateto adyacente/cateto opuesto, cos(α)=cateto adyacente/hipotenusa, y tg(α)=cateto opuesto/cateto adyac

1. Razones Trigonométricas de ángulos agudos
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Un triángulo rectángulo es aquel en el que uno de sus ángulos es
recto (90°), los otros dos son agudos. Llamaremos catetos a los lados
que forman el ángulo recto, siendo la hipotenusa el lado opuesto a
ese ángulo.
β
En la figura mostrada:
c : hipotenusa
a ˆ b : catetos
α ˆ β : ángulos agudos
Además en el triángulo rectángulo se cumple
que:
a 2 + b2 = c 2
c> aˆ b
α + β = 90°
a
α
b
1

2. Razones Trigonométricas de ángulos agudos
RAZÓN TRIGONOMÉTRICA
La razón trigonométrica de un ángulo agudo en un triángulo
rectángulo se define como el cociente que se obtiene al dividir las
medidas de las longitudes de dos de los lados del triángulo rectángulo
con respecto del ángulo agudo.
β
a
α
b
Si en el triángulo anterior nos referimos a las longitudes de los lados
del triángulo con los nombres hipotenusa (c) cateto opuesto (b)
cateto adyacente (a). Podemos definir las razones trigonométricas de
α del modo siguiente:
2

3. Razones Trigonométricas de ángulos agudos
RAZÓN TRIGONOMÉTRICA
Cateto adyacente
Cateto opuesto
α
senα =
cosα =
tgα =
Cateto opuesto
Hipotenusa
Cateto adyacente
Hipotenusa
Cateto opuesto
Cateto adyacente
Hipotenusa
cscα =
secα =
Cateto opuesto
Hipotenusa
Cateto adyacente
ctgα =
Cateto adyacente
Cateto opuesto