Este documento describe conceptos básicos de la geometría como puntos, rectas y planos. Explica que por dos puntos siempre se puede trazar una recta, mientras que por tres puntos no alineados pasa exactamente un plano. También define las características de una frontera convexa y cóncava y cómo una recta puede separar un plano en dos semiplanos. Resalta que los puntos no tienen longitud ni grosor, las rectas no tienen ancho ni extremos, y los planos no tienen grosor.

1. MUNDO GEOMÉTRICO
Más allá de tus conocimientos
PLANOS

2. PUNTOS
Por dos puntos distintos siempre se puede
trazar una recta.
Por los puntos A, B, pasa una recta, la recta j
Por los puntos B, C, pasa una recta, la recta k
Los puntos A, B, pertenecen ala recta j.
Los puntos B, C, pertenecen a la recta k.
A B
C
j
k
Por un punto pasan todas las rectas que se
deseen
Por dos puntos sólo se puede trazar una
recta.
P
Q R
O
A

3. Por tres puntos que no estén
alineados es decir; que no
pertenecen a la misma recta,
pasa un plano y sólo uno.
Así como si una recta pasa por un
punto, quiere decir que el punto,
pertenece a la recta.
Si dos puntos pertenecen a una recta,
pertenecen a un plano, todos los demás
puntos de la recta, pertenecen al plano

4. Podemos limitar partes del plano por medio de líneas curvas
cerradas simples, estas curvas separan al plano en dos regiones,
una interior y otra exterior
Los puntos de la curva que limitan al plano no pertenecen ni a la
región interior ni a la exterior. Estos puntos de la curva reciben el
nombre de FRONTERA.
Las curvas cerradas simples pueden ser convexas o cóncavas.
Frontera Frontera
Convexa Cóncava

5. Una curva cerrada simple es
convexa, si para cualquier par de
puntos interiores, el segmento
que los une no cruza la frontera.
Una curva es cóncava si un par
de puntos interiores se pueden
unir por un segmento que cruce
la frontera.
Una recta separa un plano
en dos semiplanos semiplano
semiplano

6. Para resaltar….
El punto no tiene longitud, ni ancho
ni grosor. La idea de un punto es la
marca que deja un lápiz en un
papel.
La recta no tiene ancho, ni grosor,
ni extremos. La idea de recta es la
línea que pasa por dos puntos.
El plano no tiene ancho ni grosor. La
idea de un plano es una hoja de papel
lisa, tres puntos que no están en la
misma recta determinan un plano