Este documento presenta una secuencia didáctica sobre progresiones geométricas infinitas y armónicas. Incluye actividades de apertura con preguntas, ejemplos para el desarrollo, ejercicios de práctica y un mapa conceptual como actividad de cierre. Explica conceptos como progresión armónica, cómo calcular la razón y el término n-ésimo, y define una progresión geométrica infinita como una suma infinita de términos con primer término y razón común.

1. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica
Unidad I: Progresiones
T03.Progresiones geométricas. Medias geométricas
T04. Progresionesgeométricas infinitas.
Práctica 2
Grupo: 610Equipo: 5
Nombres:
Ramos Serralde Priscila
Mendoza Sánchez Jessica Yuritzi
Rodriguez Enriquez Victor
Martes 20 de agosto del 2013
Evaluación:
Realización de las prácticas:
I.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: ()_______
II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:()_________
III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: ()______
IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: ()______
V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.
I.CUESTIONARIO
1. Define: “Progresión”. Sucesión de términos entre los cuales hay una ley de
formación constante, bien porque mantienen su diferencia en
lo que consiste la progresión aritmética o porque mantienen
su razón o cociente que es la progresión geométrica.
2. ¿Qué es una progresión
Armónica?
Una progresión armónica es una sucesión de números
(fraccionarios) tales que sus recíprocos forman una
progresión aritmética.
3. ¿Cómo se calcula la razón
en la progresión armónica?
Siguiendo los pasos de la progresión aritmética.
4. ¿Cómo se realiza la
progresiónarmónica?
Sacar reciproco de la progresión.
Se resuelve al igual que una progresión aritmética. Solo que
al final se devuelve a su reciproco.
5. ¿Cómo se calcula el n-
esimo término de la
progresión armónica?
Dado que es una progresión aritmética se usa an=a1+(n-
1)d
6. ¿Qué es una progresión
geométrica infinita?
Una suma infinita de términos con primer término a y razón
común r, es llamada serie geométrica infinita
7. ¿Cómo se calcula la razón
de una progresión
geométrica infinita?
Mediante temas pasados, vimos que en la progresión
geométrica se obtiene la razón dividiendo un número entre el
anterior en dicha progresión.
8. Fórmula de la progresión
geométrica infinita:

2. Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica
Unidad I: Progresiones
T04. Progresionesgeométricas infinitas.
T05. Progresión armónica
Práctica 2
IV.MAPA CONCEPTUAL
Progresión
Armónica
¿Qué es? ¿Cómo se realiza?
Una sucesión de números
Fraccionarios.
Sacando reciproco de
Cada una de las fracciones.
Sacar razón
Fórmula del termino
Obtener.
Sacar nuevamente
Reciproco de
Resultado.

3. B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A
1. http://www.inacap.cl/data/sede_virtual/Ayudantias/CalculoI/Html/1_125.html
2. http://52gsaint.wikispaces.com/Progresiones+Armonicas
3. http://matgen.usach.cl/Archivos/Teoria/8Progresiones(a).pdf
4. MathType
5. http://www.trelles.es/matematica/Progresiones.htm