El documento describe cómo determinar la máxima masa de un candelabro que puede ser sostenido por cuatro cables, si la tensión máxima en cada cable no debe exceder 600 N. Explica realizar el análisis de fuerzas en los nudos donde se unen los cables y determinar cuál cable soporta la mayor tensión. Al sustituir 600 N en las ecuaciones para cada cable, se concluye que la tensión máxima permitida se alcanzaría en el cable 1, por lo que la masa máxima es de 424,268 kg.

1. PROBLEMA 3
Si la tensión desarrollada en cada uno de los cuatro cables no debe exceder 600 N, determine la
masa máxima del candelabro que se puede sostener.
SOLUCION:
Vamos a realizar el DCL en el nodo B y en el nodo D; después despajamos todas las fuerzas en
términos de una fuerza y hallamos cuál de todos los cables es el que soporta la mayor tensión.

2.  En el Nodo B:
↑ 0
sin 30° sin 45 0 →
sin 45
sin 30°
√2
2
1
2
√2
1,4142 1
0
cos 30° cos 45° 0 → cos 30° cos 45°
√2 cos 30° cos 45° √2
√3
2
√2
2
√2
2
√3 1
0,5176 2
 En el Nodo D:
0
cos 30° cos 45° 0 →
cos 45°
cos 30°
√2
2
√3
2
√2
√3
√6
3
0,8165 3
↑ 0
sin 45 sin 30° 0 →
√2
2
1
2
√6
3
√2
2
1
√3
3
1.1154 4

3. Como podemos apreciar al dar cualquier valor a la fuerza en las ecuaciones (1), (2) y (3),
podemos observar que es el que será el que tiene mayor magnitud, por lo cual y como ninguna
de las tensiones en las cuerdas debe exceder de 600 podemos decir que 600 y
reemplazando en las ecuaciones (1), (2) (3)y (4); tenemos:
De 1 600 1,4142 → 424,268 600 ‼
De 2 0,5176 0,5176 424,268 219,601 600 ‼
De 3 0,8165 424,268 346,415 600 ‼
De 4 1.1154 →
. ,
, ⁄
48,239 → ,