Este documento explica cómo realizar pruebas de hipótesis para proporciones poblacionales. Describe el estadístico de prueba Z y cómo usarlo para determinar si una proporción muestral es significativamente diferente a una proporción poblacional propuesta. Luego presenta dos ejemplos: uno de los experimentos de Mendel sobre la proporción de guisantes amarillos, y otro sobre una encuesta de conductores que admiten pasarse la luz roja.

1. Prueba de hipótesis para una proporción poblacional.
La hipótesis para proporción poblacional se aplica para determinar en base a una población de
muestras tomada para determinar probabilidades y determinar un estadístico de prueba en base a
la toma de valores Z de distribución normal estándar.
Estadístico de prueba para probar una aseveración sobre una proporción.
̂ √
n= Tamaño de muestra o número de ensayos.
̂= (Proporción muestral).
p= Proporción de la población (utilizada en hipótesis nula).
q= 1-p
1-Ejemplo:
Experimentos genéticos de Mendel.
Cuando Gregorio Mendel realizó sus famosos experimentos de hibridación con chícharos, uno de
esos experimentos produjo vástagos que consistieron en 428 chícharos con vainas verdes y 152
chícharos con vainas amarillas. Según la teoría de Mendel, ¼ de los chícharos vástagos debían
tener vainas amarillas. Utilice un nivel de significancia de 0.05, con el método del valor P, para
probar la aseveración de que la proporción de chícharos con vainas amarillas es igual ¼.
Datos
H0:
H1: 0.25
̂ = 152/580=0.262
Sustitución:
̂ √
√
( )( )
Área Izquierda Z=0.67=0.7486, Área Derecha Z=1-0.7486=0.2514,se duplica para obtener 0.5028.
El valor P de 0.5028 es mayor que el nivel de significancia de 0.05, no se rechaza H0.

2. 2-Ejemplo:
Cálculo de estadístico de prueba.
Una encuesta de n=880 conductores adultos, seleccionados aleatoriamente, mostró que el 56% (o
̂ = 0.56) de dichos individuos admitieron pasarse la luz roja de los semáforos. Calcule el valor del
estadístico de prueba para la aseveración de que la mayoría de los conductores adultos admiten
pasarse la luz roja.
Datos
H0:
H1:
̂ = 0.56
Sustitución:
̂ √
√
( )( )
Z de 3.56 es grande, parece que, además de ser “más que la mitad”, el resultado muestral de 56%
es significativamente mayor que el 50%.
Bibliografía:
[1] http://www.monografias.com/trabajos89/ejercicios-resueltos-prueba-
hipotesis/ejercicios-resueltos-prueba-hipotesis.shtml
[2] Estadística, Mario F. Triola, Novena Edición, Págs. 375, 389, 390.