El documento presenta 20 problemas de probabilidad y combinatoria. Los problemas involucran conceptos como permutaciones, combinaciones, probabilidades y conteos. Se pide calcular el número de formas posibles de realizar ciertas acciones o elegir elementos de un conjunto dado ciertas restricciones.
Este documento presenta una serie de 30 problemas matemáticos con opciones múltiples para completar cada uno. Los problemas incluyen hallar números que faltan, determinar sumas, restas y otras operaciones algebraicas simples. El objetivo parece ser proporcionar práctica en habilidades matemáticas básicas a través de problemas con formato de opción múltiple.
Razonamiento Matemático - Quinto Año de Secundariacjperu
El documento presenta 20 problemas de combinatoria y probabilidad. Los problemas involucran conceptos como permutaciones, combinaciones, probabilidades y conteos. Se pide calcular el número de maneras en que pueden ocurrir ciertos eventos compuestos de varias etapas, como viajes que involucran más de una ciudad.
Este documento presenta 20 preguntas de matemáticas para un concurso de cuarto grado. Las preguntas incluyen secuencias numéricas, operaciones aritméticas, geometría, álgebra y problemas de la vida real.
1) El documento presenta diferentes problemas de trigonometría que involucran relaciones entre ángulos y funciones trigonométricas.
2) Se piden calcular diferentes expresiones que involucran senos, cosenos, tangentes y cotangentes de ángulos dados o que cumplen ciertas condiciones.
3) Los problemas deben resolverse usando definiciones, propiedades y relaciones trigonométricas.
Este documento presenta 7 problemas de geometría analítica que involucran puntos, distancias, áreas y perímetros de figuras geométricas como cuadrados, triángulos y paralelogramos. Los problemas requieren calcular coordenadas, distancias, áreas y perímetros usando fórmulas trigonométricas y de geometría analítica.
Este examen de ingreso contiene 40 preguntas de Física y 20 preguntas de Matemáticas divididas en secciones de Álgebra, Geometría y Trigonometría. Los aspirantes deben escoger la solución correcta y llenar la burbuja correspondiente en la hoja de respuestas adjunta. El examen dura 3 horas y las carreras a las que da acceso son Ingenierías Civil, Mecánica, Electrónica y Geográfica.
Este documento presenta ejercicios de habilidades lógico-matemáticas y razonamiento analítico como parte de una capacitación para la incorporación a la Carrera Pública Magisterial según la Ley 29062. Incluye problemas con operadores matemáticos, relaciones numéricas y alfabéticas, premisas y proposiciones con información sobre la ubicación y características de personas y objetos.
El documento presenta ejercicios de trigonometría que involucran funciones trigonométricas, identidades trigonométricas y propiedades de ángulos complementarios y suplementarios. Se piden calcular valores numéricos, simplificar expresiones, hallar funciones trigonométricas dadas relaciones entre ángulos y resolver ecuaciones y desigualdades trigonométricas.
Este documento presenta una serie de 30 problemas matemáticos con opciones múltiples para completar cada uno. Los problemas incluyen hallar números que faltan, determinar sumas, restas y otras operaciones algebraicas simples. El objetivo parece ser proporcionar práctica en habilidades matemáticas básicas a través de problemas con formato de opción múltiple.
Razonamiento Matemático - Quinto Año de Secundariacjperu
El documento presenta 20 problemas de combinatoria y probabilidad. Los problemas involucran conceptos como permutaciones, combinaciones, probabilidades y conteos. Se pide calcular el número de maneras en que pueden ocurrir ciertos eventos compuestos de varias etapas, como viajes que involucran más de una ciudad.
Este documento presenta 20 preguntas de matemáticas para un concurso de cuarto grado. Las preguntas incluyen secuencias numéricas, operaciones aritméticas, geometría, álgebra y problemas de la vida real.
1) El documento presenta diferentes problemas de trigonometría que involucran relaciones entre ángulos y funciones trigonométricas.
2) Se piden calcular diferentes expresiones que involucran senos, cosenos, tangentes y cotangentes de ángulos dados o que cumplen ciertas condiciones.
3) Los problemas deben resolverse usando definiciones, propiedades y relaciones trigonométricas.
Este documento presenta 7 problemas de geometría analítica que involucran puntos, distancias, áreas y perímetros de figuras geométricas como cuadrados, triángulos y paralelogramos. Los problemas requieren calcular coordenadas, distancias, áreas y perímetros usando fórmulas trigonométricas y de geometría analítica.
Este examen de ingreso contiene 40 preguntas de Física y 20 preguntas de Matemáticas divididas en secciones de Álgebra, Geometría y Trigonometría. Los aspirantes deben escoger la solución correcta y llenar la burbuja correspondiente en la hoja de respuestas adjunta. El examen dura 3 horas y las carreras a las que da acceso son Ingenierías Civil, Mecánica, Electrónica y Geográfica.
Este documento presenta ejercicios de habilidades lógico-matemáticas y razonamiento analítico como parte de una capacitación para la incorporación a la Carrera Pública Magisterial según la Ley 29062. Incluye problemas con operadores matemáticos, relaciones numéricas y alfabéticas, premisas y proposiciones con información sobre la ubicación y características de personas y objetos.
El documento presenta ejercicios de trigonometría que involucran funciones trigonométricas, identidades trigonométricas y propiedades de ángulos complementarios y suplementarios. Se piden calcular valores numéricos, simplificar expresiones, hallar funciones trigonométricas dadas relaciones entre ángulos y resolver ecuaciones y desigualdades trigonométricas.
El documento presenta 28 preguntas de razonamiento matemático relacionadas con sucesiones. Las preguntas abarcan temas como hallar términos de sucesiones, determinar cuántos términos tiene una sucesión, calcular sumas y diferencias de términos, y encontrar la forma del término genérico de una sucesión.
Este documento contiene 20 preguntas de matemáticas para un examen de cuarto grado. Las preguntas incluyen álgebra, geometría, sistemas de números y operaciones básicas. El estudiante debe responder cada pregunta marcando la respuesta correcta.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que incluyen ecuaciones polinómicas, fracciones, desigualdades y operaciones con polinomios. Los problemas requieren que se identifiquen valores numéricos, se calcule el grado de polinomios, y se determine si expresiones son iguales o no.
Este documento contiene 15 problemas de fracciones que involucran cálculos y conversiones de fracciones. Los problemas cubren temas como: calcular fracciones de cantidades, determinar fracciones equivalentes, resolver fracciones de áreas, volúmenes, tiempos y precios. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de las fracciones resolviendo estos problemas paso a paso.
1) La guía trata sobre conceptos matemáticos como relaciones, conjuntos, números reales y racionales, operaciones y expresiones algebraicas, ecuaciones y desigualdades.
2) Contiene 45 preguntas de opción múltiple sobre estos temas para evaluar la comprensión del estudiante.
3) Las preguntas abarcan desde identificar expresiones correctas y conjuntos soluciones, hasta simplificar expresiones, resolver ecuaciones, y trabajar con funciones y coordenadas cartesianas.
Este documento presenta varios problemas de trigonometría. 1) Resuelve una ecuación que involucra sen(2x) y determina que la respuesta es D. 2) Reduce un término que involucra tangente y coseno y determina que la respuesta es D. 3) Resuelve una ecuación que involucra sen(4x) y determina que la respuesta es B.
1. El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos relacionados con geometría y álgebra. Incluye cálculos de puntos medios, distancias, áreas de figuras geométricas y coordenadas de puntos.
2. Los ejercicios involucran conceptos como bisectriz, centro de gravedad, división de segmentos, cálculo de áreas de triángulos y regiones planas definidas por puntos.
3. Se pide calcular valores numéricos, coordenadas de puntos y realizar diversos procedimientos
1. En cada caso, se pide hallar A - B y B - A para diferentes intervalos dados.
2. En cada caso, se pide hallar A + B para diferentes intervalos dados.
3. En cada caso, se pide hallar el complemento de diferentes intervalos dados.
1. El documento presenta varios problemas de trigonometría que involucran funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y cotangente. 2. Se piden calcular valores numéricos, simplificar expresiones y resolver ecuaciones trigonométricas. 3. Se proveen las respuestas a cada uno de los problemas planteados.
Este documento presenta 18 problemas matemáticos relacionados con cuadriláteros (trapecios, rombos, cuadrados, rectángulos y romboides). Cada problema contiene una figura geométrica con ángulos y/o lados designados y pregunta por algún ángulo o lado desconocido. El objetivo es resolver cada problema para determinar el valor solicitado. El documento también incluye la dirección de la página web del profesor que lo creó.
Este documento presenta 12 problemas de geometría sobre cuadriláteros y trapecios. Los problemas incluyen calcular valores desconocidos "x" cuando se dan propiedades de figuras como rombos, romboides, cuadrados y trapecios. También incluye calcular medidas como medianas cuando se dan dimensiones de trapecios. El documento proporciona una serie de ejercicios prácticos sobre conceptos geométricos básicos de cuadriláteros y trapecios.
El documento presenta una evaluación bimestral de matemáticas para estudiantes de grado 9o y 10o. Contiene 20 preguntas sobre temas como números reales, correspondencias, funciones, rectas y ecuaciones. También incluye tablas con datos sobre edades y números de calzado de estudiantes para responder algunas preguntas.
Este documento presenta 25 preguntas de razonamiento matemático y lógico para un examen de tercero de secundaria. Las preguntas incluyen operaciones aritméticas y algebra, resolución de ecuaciones, interpretación de gráficos, conversión de unidades, problemas de conjuntos y lógica, y problemas de palabras. El examen evalúa habilidades como aproximación, cálculo de raíces, sumas, productos, residuos, interpretación de relaciones y expresiones algebraicas, y razonamiento lógico-matemático.
Este documento contiene 50 preguntas de matemáticas para un examen de la Escuela Politécnica del Ejército. Las preguntas cubren una variedad de temas matemáticos como álgebra, geometría, trigonometría y funciones. Cada pregunta tiene entre 2 y 5 opciones de respuesta de las cuales el estudiante debe seleccionar una.
Este documento presenta varios problemas de trigonometría para resolver. Incluye cálculos de funciones trigonométricas inversas, sumas y diferencias de ángulos, identificación de funciones trigonométricas, y ecuaciones trigonométricas. Los problemas cubren conceptos como funciones trigonométricas inversas, sumas y diferencias de ángulos, identificación de funciones trigonométricas, y resolución de ecuaciones trigonométricas.
Este documento presenta una serie de ejercicios y problemas matemáticos relacionados con lógica proposicional, conjuntos, relaciones y operaciones. En particular, incluye preguntas sobre verificación de veracidad de proposiciones, determinación de conjuntos unión, intersección y diferencia, simplificación de esquemas lógicos moleculares y construcción de circuitos lógicos equivalentes.
Este documento contiene 10 problemas de álgebra con sus respectivas opciones de respuesta. Los problemas incluyen simplificar expresiones, determinar rangos de funciones, calcular valores para ecuaciones y expresiones polinómicas, y determinar áreas de regiones delimitadas por funciones.
1. El Centro Educativo Particular Santa María Reina fue creado por las religiosas Franciscanas de la Inmaculada Concepción.
2. Contiene 6 problemas matemáticos con tablas y operaciones definidas que deben resolverse.
3. El documento presenta 18 problemas matemáticos con diferentes operaciones y tablas para hallar valores desconocidos.
Este documento contiene 24 ejercicios de matemáticas para estudiantes de 3er año de secundaria. Cada ejercicio presenta una ecuación o problema geométrico y varias opciones de respuesta para calcular el valor desconocido "x". Los ejercicios involucran cálculos algebraicos, geométricos y trigonométricos sobre figuras como rombos, trapecios y paralelogramos.
El documento presenta una sesión de evaluación de matemáticas sobre fracciones. Contiene dos actividades para casa y tres actividades para clase, incluyendo pasar fracciones a decimales, identificar cuáles no son fracciones, sumar fracciones, escribir fracciones en forma de fracción y calcular fracciones.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas sobre números enteros para estudiantes de 1o de ESO. Incluye problemas de suma, resta, multiplicación, división, tablas y operaciones con números negativos. También incluye cuadrados mágicos y otras operaciones como divisiones entre números negativos.
Examen de matemáticas del T1 de 3º de diver.lagartiger
Este documento contiene un examen de matemáticas con 10 preguntas sobre diferentes temas como: 1) operaciones con números enteros y fracciones, 2) expresiones algebraicas, 3) clasificación y aproximación de números decimales, y 4) cálculo de errores absolutos. El examen pide hallar mínimo común múltiplo, mínimo común divisor, realizar operaciones, expresar como potencias, ordenar fracciones, calcular fracciones equivalentes, operar y simplificar expresiones algebraicas, clasificar números decimales y hallar aproximaciones y errores de
El documento presenta 28 preguntas de razonamiento matemático relacionadas con sucesiones. Las preguntas abarcan temas como hallar términos de sucesiones, determinar cuántos términos tiene una sucesión, calcular sumas y diferencias de términos, y encontrar la forma del término genérico de una sucesión.
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Este documento presenta varios problemas de álgebra que incluyen ecuaciones polinómicas, fracciones, desigualdades y operaciones con polinomios. Los problemas requieren que se identifiquen valores numéricos, se calcule el grado de polinomios, y se determine si expresiones son iguales o no.
Este documento contiene 15 problemas de fracciones que involucran cálculos y conversiones de fracciones. Los problemas cubren temas como: calcular fracciones de cantidades, determinar fracciones equivalentes, resolver fracciones de áreas, volúmenes, tiempos y precios. Los estudiantes deben demostrar su comprensión de las fracciones resolviendo estos problemas paso a paso.
1) La guía trata sobre conceptos matemáticos como relaciones, conjuntos, números reales y racionales, operaciones y expresiones algebraicas, ecuaciones y desigualdades.
2) Contiene 45 preguntas de opción múltiple sobre estos temas para evaluar la comprensión del estudiante.
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1. El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos relacionados con geometría y álgebra. Incluye cálculos de puntos medios, distancias, áreas de figuras geométricas y coordenadas de puntos.
2. Los ejercicios involucran conceptos como bisectriz, centro de gravedad, división de segmentos, cálculo de áreas de triángulos y regiones planas definidas por puntos.
3. Se pide calcular valores numéricos, coordenadas de puntos y realizar diversos procedimientos
1. En cada caso, se pide hallar A - B y B - A para diferentes intervalos dados.
2. En cada caso, se pide hallar A + B para diferentes intervalos dados.
3. En cada caso, se pide hallar el complemento de diferentes intervalos dados.
1. El documento presenta varios problemas de trigonometría que involucran funciones trigonométricas como seno, coseno, tangente y cotangente. 2. Se piden calcular valores numéricos, simplificar expresiones y resolver ecuaciones trigonométricas. 3. Se proveen las respuestas a cada uno de los problemas planteados.
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Este documento presenta un plan de estudios para una educación de calidad en un colegio privado peruano. Contiene 17 problemas matemáticos con sus respectivas opciones de respuesta para que los estudiantes resuelvan. Los problemas incluyen simplificación de expresiones, cálculo de raíces cuadradas, racionalización de fracciones y transformación de radicales. El objetivo es ayudar a los estudiantes a prepararse para la universidad a través de la práctica de estas habilidades matemáticas fundamentales.
Este documento presenta un plan de estudios para una academia preuniversitaria con el objetivo de ofrecer una educación de calidad. Contiene 20 preguntas de matemáticas con sus respectivas respuestas clave al final. El documento incluye información sobre el nombre de la academia, fecha, tema y contenido de la lección.
Este documento presenta el cronograma de cursos anuales para el año 2004 de una institución educativa. Detalla las 18 semanas de clases divididas en días de la semana, con las fechas de inicio y finalización de cada semana. Además, indica los días feriados y las fechas de los 5 simulacros que se realizarán a lo largo del año.
Este documento presenta el cronograma de cursos anuales para el año 2004 de una institución educativa. Detalla las 18 semanas de clases divididas en días de la semana, con las asignaturas programadas para cada día e indicando los feriados y fechas de simulacros.
El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos que incluyen: 1) hallar el cologaritmo de 1/8 en base 2, 2) calcular el cologaritmo de un número en base 10, 3) identificar la igualdad correcta entre expresiones con potencias de 2 y 16, 4) realizar operaciones con logaritmos y potencias, 5) resolver ecuaciones y 6) calcular expresiones indicadas que involucran logaritmos, potencias y raíces.
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre fracciones para estudiantes de 1o de ESO. Incluye ejercicios para representar fracciones, transformar fracciones impropias a números mixtos, comparar y ordenar fracciones, operar con fracciones como suma, resta, multiplicación y división, y resolver problemas que involucran fracciones. Los ejercicios cubren conceptos básicos y avanzados sobre fracciones para preparar a los estudiantes para el curso.
Este documento presenta un concurso de conocimientos de primer grado con preguntas sobre matemáticas, comunicación, ciencia, cultura general y aspectos personales y sociales. Contiene 50 preguntas de opción múltiple sobre estos temas académicos y culturales.
Este documento contiene un concurso de conocimientos para el primer grado con preguntas sobre matemáticas, comunicación, ciencia, cultura personal y social, y cultura general. Consta de 45 preguntas de opción múltiple sobre estos temas académicos.
Este documento trata sobre fracciones. Incluye ejercicios para representar, calcular y comparar fracciones. También cubre temas como convertir fracciones a números mixtos, encontrar fracciones equivalentes y representar fracciones en una recta numérica. El documento proporciona instrucciones detalladas y ejemplos para practicar diferentes conceptos relacionados con fracciones.
Este documento contiene 30 preguntas de matemáticas con diferentes operaciones y conceptos como: expresiones algebraicas, números enteros y racionales, orden de operaciones, factorización, raíces cuadradas, potencias y logaritmos. Las preguntas requieren calcular valores, determinar si afirmaciones son verdaderas o falsas, y completar operaciones. Adicionalmente, se presentan 3 ejercicios adicionales como tarea para resolver en casa.
Razones trigonométricas de un ángulo agudojustusrios
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Preguntas prueba estandarizada de matematicas 2do secundaria 2009Nil C
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Guia N°1: Conjuntos Numericos [Introduccion al Algebra]Nico Hirasawa
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1. El logaritmo de un número real positivo N en una base positiva b diferente de 1 es el exponente al que se debe elevar b para obtener N. Se representa como Nlogb.
2. Se describen 10 propiedades de los logaritmos, incluidos cambios de base y la regla de la cadena.
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1) Dos de los enunciados son proposiciones lógicas.
2) El esquema molecular es contingente.
3) La proposición simbolizada es "Ricardo ira a la fiesta solo si lo acompañan Ivet y Yenni".
Este documento introduce los conceptos básicos de la lógica proposicional. Explica que la lógica estudia la forma de razonamiento y se utiliza para determinar la validez de argumentos. Define conceptos como enunciados, proposiciones, conectivos lógicos, tablas de verdad y leyes de álgebra proposicional. Finalmente, establece la relación entre circuitos lógicos y proposiciones, y presenta algunos ejercicios de aplicación.
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1) Método del factor común para polinomios con términos que comparten un monomio o polinomio.
2) Método de agrupación de términos para polinomios con varios términos.
3) Método de las equivalencias para polinomios que pueden expresarse como diferencia de cuadrados.
1. Resume el documento proporcionando instrucciones para calcular grados absolutos y relativos de monomios y polinomios. Incluye cómo determinar exponentes y coeficientes desconocidos.
2. El documento presenta 30 problemas relacionados con el cálculo de grados absolutos y relativos de monomios y polinomios, así como la determinación de exponentes y coeficientes desconocidos. Los problemas van desde hallar grados de polinomios individuales hasta determinar grados de expresiones algebraicas complejas.
3. La respuesta a cada problema implic
1. El documento presenta una serie de ejercicios de factorización de polinomios. Se piden factorizar distintos polinomios, indicar factores primos u otros términos al factorizar, y determinar el número de factores primos.
2. Los ejercicios van desde la factorización simple hasta la factorización de polinomios más complejos que incluyen más de una variable.
3. El objetivo es practicar diferentes métodos de factorización de polinomios de una y varias variables.
El documento presenta un proyecto de exploración sobre los principios de poleas para estudiantes de 3er año de secundaria. Los estudiantes deben reconocer los principios de poleas a través de la elaboración del proyecto, mostrando su comprensión de los conceptos fundamentales involucrados.
1. RAZONAMIENTO MATEMÁTICO – QUINTO DE SECUNDARIA
1. Hallar el valor de “P”, sabiendo que: a) 4 b) 6 c) 8 d) 9 e) 10
m ! (n - 1) !
(P + 5) ! = 40320 13. Simplificar:
(m - 1) ! n !
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 m + 1 m n
a) b) c)
n + 1 n m
2. Señale falso (F) o verdadero (V) en: n - 1
d) e) 1
I. 3 ! = -6 II. (-3) ! = -6 m - 1
III. (2 ! + 3 !) = 5 ! IV. 0 ! = 1
14. Señale verdadero o falso:
a) VVVV b) FFVV c) VFFV ( ) 4!+4!=8!
d) FFFV e) VFFF ( ) 4 ! 4 ! = 16 !
( ) 3!+4!=5!
3. Si: (3 + x) ¡ = 120, x es igual a:
a) VVV b) VFF c) FFV d) FVF e) FFF
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
15. ¿A qué es igual: 5! + 4!?
4. Efectuar: 3 ! + 4 ! + 5 !.
a) 9 b) 8 c) 10 d) 12 e) 7
a) 120 b) 86 c) 44 d) 150 e) 130
8 8
5. Simplificar: 85 !
16. ¿En cuánto excede C aC
3 2
?
83 ! a) C
8
1
b) C
7
2
c) C
8
2
9 9
a) 2 b) 85 c) 1340 d) 7140 e) 3140 d) C 2
e) C 3
6. Señalar la afirmación VERDADERA en: 4! 7!
17. Efectuar: .
a) (m + n !) = m ! + n ! 3 ! 3 !4 !
b) (m . n) ! = m ! . n ! a) 120 b) 140 c) 28 d) 56 e) 70
c) √ n! = (√ n ) !
d) n ! = (n – 1) ! . n 18. Hallar x en: 12 (x – 5) ! = (x – 4) !
e) (m – n) ! = m ! – n !
13
a) 10 b) 15 c) 16 d) 9 e) 20
7. Un valor equivalente a C 6 es:
19. ¿De cuántas maneras se pueden sentar 6 personas en 6
14 13 13 asientos, si dos de ellas deben ir siempre en el centro?
a) C 7
b) C 5
c) C 7 a) 720 b) 360 c) 36
d) C
12
e) C
13 d) 48 e) 24
7 8
20. El número de formas que se puede confeccionar una bandera de
n franjas de 3 colores, si se tiene tela de 5 colores diferentes es:
8. Si:
C 2
; hallar 2 n – 1
= 10 a) 10
d) 60 e) 120
b) 30 c) 50
a) 5 b) 15 c) 13 d) 9 e) 7
21. De un grupo de 6 Matemáticos, 5 Físicos y 7 Biólogos, se quiere
18 18
9. Si:
C x
= C x+2
el valor de x es: seleccionar 4 Matemáticos, 3 Físicos y 5 Biólogos. ¿De cuántas
maneras se puede hacer dicha selección?
a) 4 b) 6 c) 2 d) 8 e) 10 a) 1350 b) 1530 c) 3150
d) 3510 e) 7200
32 ! . 24 !
10. Simplificar:
23 ! . 33 ! 22. Hallar el décimo término, contando a partir del extremo final, del
desarrollo de:
a) 8/24 b) 8/11 c) 16/23 11
1 3
d) 8/33 e) 24/36 x − 2y2
2
n ! (n - 2) !
11. Simplificar:
(n - 3) ! (n + 1) ! 55 27 4 55 4 27
n - 2 n - 1 n - 3
a) x y b) xy
128 128
a) b) c)
n - 1 n + 1 n - 1 128 27 4 128 4 27 128
n - 3 n - 2 c) x y d) xy e) -
d) e) 55 55 55
n + 1 n + 1 x27y4
6! + 7! + 8! 23. Un grupo de amigos conformado por 3 hombres y 3 mujeres, se
12. Simplificar:
6! + 7! sientan en una fila de 6 asientos, en el cine. ¿De cuántas
maneras podrán sentarse, si no deben quedar juntas dos
personas del mismo sexo?
2. a) 36 72 b) 120 c) 48 d) 24 37. Nancy desea comprar un libro de RM que es vendido en 3
24. En un salón de 50 alumnos, se quiere elegir una junta directiva lugares .En el Rímac en 4 librerías, en Breña en 6 puestos de
conformada por un presidente, un secretario y un tesorero. ¿De ventas y en surco en 5 librerías ¿De cuantas maneras puede
cuántas maneras se puede hacer la elección? adquirir dicho libro?
a) 19600 b) 1800 c) 17600 d) 11760 e) 11670 a)15 b)16 c)17 d)18 e)19
38. Para llegar de la ciudad Chiclayo a la ciudad de Valparaíso
25. ¿Qué lugar ocupa en el desarrollo de: (x2+y)20, el término en el (CHILE) hay 5 rutas terrestres y3 rutas aéreas ¿De cuantas
cual el exponente de “x” es igual al de “y”? maneras diferentes puede llegar una persona de CHICLAYO a
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) No VALPARAISO utilizando las rutas mencionadas ?
existe a)5 b)6 c)7 d)8 e)9
n
3 1
26. El valor de “n” que hace que el desarrollo de
x
x + 2 , tenga 39. Si en una escuela de la universidad se ofrecen 10 cursos
únicamente 15 términos enteros es: diferentes por la mañana, 8 por la tarde y 4 por la noche ¿De
a) 21 b) 22 c) 23 d) 24 e) 25 cuantas opciones diferentes tiene un estudiante de inscribirse en
un solo curso?
27. Dado: a)20 b)21 c)22 d)23 e)24
0! 1!
A = 3!2! B = 2!3! 40. En una fiesta de fin de año se producirá 120 apretones de mano
¿Cuántas personas habían en la fiesta?
Calcular: A+ B a) 16 b) 14 c) 19 d)18 e)32
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14
41. Juan invita al teatro a su novia y a los tres hermanos de ella .Al
28. Un alumno tiene dos libros de física y una alumna tiene tres libros encontrar una fila de 5 asientos ¿de cuantas maneras diferentes
de química ¿De cuantas maneras podría prestarse un libro? se podrán sentar si Juan y su novia se sientan en los extremos?
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 a) 36 b) 12 c) 24 d) 18 e) 14
29. De una ciudad “A” a otra “B” hay 4 caminos diferentes y de la 42. En una fila de 6 asientos ¿De cunatas maneras diferentes se
ciudad “B” a la ciudad “C” hay 3 caminos diferentes ¿De cuantas podrán sentar 4 amigos?
maneras se podrá ir de A a C? a) 300 b) 420 c)360 d) 350 e) 293
a)15 b)16 c)17 d)12 e)9
43. Con 12 puntos coplanares, no colineales tres a la vez ¿Cuántos
30. D e Lima a Ica hay 6 caminos diferentes ; de Ica a Tacna hay 5 triángulos diferentes se podrán trazar?
caminos diferentes ¿De cuantas maneras se podrá viajar de Lima a) 110 b) 200 c) 229 d)220 e) 55
a Tacna pasando por Ica ?
a) 50 b) 30 c)15 d)20 e)18 44. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con
las cifras 2,5,6,8,9?
31. En el problema anterior : a) 30 b) 50 c)63 d)40 e)60
I)¿De cuantas maneras se puede realizar un viaje redondo (Ida y
vuelta )sin volver por la misma ruta ? 45. ¿Cuántas palabras distintas se puede formar con todas las letras
II)¿De cuantas maneras se puede realizar un viaje redondo sin de la palabra CARRERA?
volver por el mismo camino? a) 420 b) 810 c) 533 d) 400 e) 360
a) 870 y 556 b) 300 y 870 c) 870 y 600 46. Con los elementos a, b, c y d ¿Cuántas combinaciones se
d) 200 y600 e) 300 y156 pueden realizar tomando todos a la vez y de tres en tres ?
a) 24 y 24 b) 1 y 4 c) 1 y 8 d) 4 y 1 e) 1 y 16
32. Si hay 2 candidatos para presidente y 3 para alcaldes ¿De
cuantas maneras se puede elegir estos 2 cargos? 47. A una fiesta asisten 20 personas ¿Cuántos apretones de mano
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 se contabilizaran si todos se saludan entre si?
a) 119 b) 140 c) 190 d) 144 e) 400
33. Raquel tiene 6 pantalones ,4 blusas y 3 pares de zapatos todos
de diferentes color entre sí ¿De cuantas maneras diferentes 48. ¿De cuantas maneras diferentes una corte de 9 jueces toma una
podría vestirse podría? decisión por mayoria?
a)56 b)62 c)72 d)81 e)90 a) 188 b) 310 c) 256 d) 255 e) 196
34. Supongamos que una placa de moto consta de una letra seguida 49. Cierto estudiante debe elegir un idioma de total de 8 y una
de un digito .Si solamente se considera a las letras : X,Y,Z y los asignatura de un total de 7. Calcular el numero total de formas
dígitos: 2;4;6;8 ¿Cuántas placas diferentes pueden grabarse ? distintas en que se pueden elegir
a)10 b)16 c)12 d)24 e)7 a) 56 b) 70 c) 65 d) 58 e) 29
35. ¿De cuantas maneras diferentes puede ser contestado un 50. Sobre la mesa se encuentran 10 mandarinas ¿De cuantas
FORMULARIO de 10 preguntas , si cada una se contesta con un manera diferentes se pueden coger 2 mandarinas ?
SI o NO ? a) 54 b) 90 c) 56 d) 40 e) 45
a)20 b)1024 c)10 d)512 e)64
51. Cuantos números de la forma : (a+3)(a+b)(b+2) existen
36. Una persona desea viajar de lima a Cuzco y tiene a su a) 44 b) 48 c) 14 d) 24 e) 21
disposición 3 líneas aéreas y 4 terrestres .¿De cuantas maneras
podrá viajar?. 52. Las ciudades “A” y “B” están unidas por 4 caminos diferentes y
a)5 b)6 c)7 d)8 e)9 “B” y “C” por 3 caminos diferentes ¿De cuantas maneras
diferentes podrá ir y regresar de “A” a “C” pasando por “B”?
3. a) 12 b) 144 c) 256 d) 24 e) 120 101 cifras
53. Carmen tiene 4 blusas,5 faldas ,3 pares de zapatos. ¿De cuantas
maneras diferentes se puede vestir utilizando una blusa, una 62. Calcular : 24 cifras
falda y un par de zapatos?
a) 30 b) 48 c) 60 d) 12 e) 50 35 3535 353535 353535 35
E= + + + +
12 1212 121212 12121212
54. En un estante hay 4 libros de aritmética y 5 libros de algebra ¿De
cuantas maneras diferentes se puede escoger 5 libros de modo 24 cifras
que 2 sean de aritmética y 3 de algebra? 63. Calcular la suma de cifras del resultado:
a) 30 b) 72 c) 48 d) 60 e) 67 E = (9999 ….. 999)2
27 cifras
55. ¿Cuántos números de 5 digitos tienen como sus dos ultimas
cifras 1 y 2 en ese orden? a) 250 b) 243 c) 246
a) 999 b) 410 c) 900 d) 860 e) 760 d) 329 e) 789
56. Cinco personas van al cine y desean sentarse en una fila de 5 64. Calcular la cantidad total de esferas en el siguiente arreglo
asientos ¿de cuantas maneras podrían hacerlo si Juan siempre triangular.
quiere estar en el centro?
a) 12 b) 18 c) 16 d) 24 e) 48 a) 4950
57. En una reunión hay 24 personas ¿Cuántos apretones de mano b) 5000
se produjeron al saludarse todos ellos entre sí? c) 4850
a) 250 b) 276 c) 269 d) 410 e) 200 d) 5050
e) 5151
58. ¿De cuántas maneras diferentes, podemos ir de A a D sin
retroceder? (Observe el gráfico).
1 2 3 98 99 100
65. ¿Cuántos puntos en contacto hay en la siguiente gráfica de
circunferencias?
a) 1305
b) 1218
c) 1425
d) 1740
e) 1521
59. ¿Cuántos palitos de fósforos conforman el siguiente castillo?. 1 2 3 28 29 30
66. Según el esquema mostrado. ¿de cuántas maneras diferentes se
puede leer la palabra “inducción”?.
a) 325 I
N N
b) 256
D D D
c) 304 U U U U
d) 272 C C C C C
e) 282 C C C C C C
I I I I I I I
O O O O O O O O
1 2 3 28 29 30 67. Cuántos palitos hay enN siguiente figura.N N N N
la N N N N
60. ¿Cuántas bolitas se pueden contar en total en la siguiente a) 720
figura?. b) 610
c) 850
d) 960
e) 560
100 bolitas
1 2 19 20
61. Calcular el valor de “E” y dar como respuesta la suma de sus
cifras.
E = (333 …. 334)2