La ley de Graham establece que la velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su densidad. La ley de Fick afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración. Aunque se expresan con ecuaciones diferentes, ambas leyes describen la difusión de gases y relacionan la velocidad de difusión con la densidad de las sustancias dentro de un fluido.

1. Relación entre la ley de difusión de Fick y la ley de difusión de Graham
Existen varias leyes físicas asociadas con el intercambio de fluidos. La ley de Fick y
la ley de Graham son leyes que describen el proceso de difusión de los fluidos, y con
las cuales se tratará de entablar una relación a partir de lo que enuncian y describen.
La ley de Graham
La difusión es el proceso por el cual una
substancia se distribuye uniformemente en el
espacio que la encierra o en el medio en que
se encuentra. Por ejemplo: si se conectan dos
tanques conteniendo el mismo gas a
diferentes presiones, en corto tiempo la
presión es igual en ambos tanques. También si
se introduce una pequeña cantidad de gas A en un extremo de un tanque cerrado que
contiene otro gas B, rápidamente el gas A se distribuirá uniformemente por todo el
tanque. La difusión es una consecuencia del movimiento continuo y elástico de las
moléculas gaseosas. Gases diferentes tienen distintas velocidades de difusión.
Para obtener información cuantitativa sobre las velocidades de difusión se han hecho
muchas determinaciones. En una técnica el gas se deja pasar por orificios pequeños a
un espacio totalmente vacío; la distribución en estas condiciones se llama efusión y la
velocidad de las moléculas es igual que en la difusión. Los resultados son expresados
por la ley de Graham.
"La velocidad de difusión de un gas es inversamente proporcional
a la raíz cuadrada de su densidad."
En donde v1 y v2 son las velocidades de difusión de los gases que se comparan y d1 y d2
son las densidades. Las densidades se pueden relacionar con la masa y el volumen
porque d = m/v; cuando M sea igual a la masa (peso) molecular y V al volumen
molecular, podemos establecer la siguiente relación entre las velocidades de difusión
de dos gases y su peso molecular:
Y como los volúmenes moleculares de los gases en condiciones iguales de temperatura
y presión son idénticos, es decir V1 = V2, en la ecuación anterior sus raíces cuadradas se
cancelan, quedando:

2. Es decir: “La velocidad de difusión de una gas es inversamente proporcional a la raíz
cuadrada de su peso molecular”.
Ley de Fick
La experiencia nos demuestra que cuando abrimos
un frasco de perfume o de cualquier otro líquido
volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto
cerrado. Decimos que las moléculas del líquido
después de evaporarse se difunden por el aire,
distribuyéndose en todo el espacio circundante. Lo
mismo ocurre si colocamos un terrón de azúcar en
un vaso de agua, las moléculas de sacarosa se
difunden por todo el agua. Estos y otros ejemplos
nos muestran que para que tenga lugar el fenómeno de la difusión, la distribución
espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente
de concentración entre dos puntos del medio.
La ley de Fick es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe
diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no
existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre Adolf Fick, que las derivó en
1855.
En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de
temperatura, se produce un flujo de partículas o de calor que tiende a homogeneizar
la disolución y uniformizar la concentración o la temperatura. El flujo homogeneizador
es una consecuencia estadística del movimiento azaroso de las partículas que da lugar
al segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento
térmico casual de las partículas. Así los procesos físicos de difusión pueden ser vistos
como procesos físicos o termodinámicos irreversibles.
La ley de Fick afirma que: “la densidad de corriente de partículas es proporcional al
gradiente de concentración”.

3. Relación entre ambas leyes
Ya conociendo estas leyes, como ambas relacionan la
densidad tras una serie de despejes y utilizando en
algebra podemos considerar una relación y obtener la
siguiente ecuación:
− 𝐽 𝐴𝐵 𝑑𝑥
𝐷𝐴𝐵
=
𝑣2 𝐷2
𝑣1
Observación: Esta ecuación fue obtenida de una forma empírica, no se sabe si es
posible la relación.
Ahora veremos que aunque ambas leyes se expresan con ecuaciones totalmente
diferentes, es posible entablar algunas similitudes que se encuentran entre ambas
leyes:
 Ambas leyes hablan sobre la difusión de los gases.
 Ambas ecuaciones dependen de la densidad de las substancias.
 Ambas leyes relación la velocidad de difusión de los gases.
 Ambas relacionan que la difusión debe llevarse acabo dentro de otro fluido.