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Elabora un dibujo o prepara una imagen que
apoye la comprensión del problema.
	 Prepara tableros de valor posicional con espacios
adecuados para la multiplicación.
	 Pedir a los niños que traigan envolturas recicladas
de galletas. Se recomienda que las envolturas
sean iguales o que contengan la misma cantidad
de galletas.
Antes de la sesión
Cada quien con su estilo,
sorprende y aprende
	 Papelógrafo con imagen o dibujo que apoye la
comprensión del problema
	 Plumones
	 Ábaco
	 Envolturas recicladas de galletas, tapitas o chapitas.
	 Lista de cotejo (Anexo)
En esta sesión, se espera que los niños y las niñas
organicen los datos identificados en un problema
y los expresen en un modelo multiplicativo
con números de hasta cuatro cifras. Asimismo,
serán capaces de elaborar una estrategia propia
partiendo del material concreto o gráfico.
Materiales o recursos a utilizar
CUARTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 01
251
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
20minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
	 Recoge los saberes previos de los niños y niñas. El docente entrega
a cada equipo una cantidad diferente de envolturas recicladas de
galletas y lanza el siguiente reto: ¿cómo podemos averiguar cuántas
galletas habían en total en las envolturas que le tocó a tu equipo?
	 Da 5 minutos a los estudiantes para que manipulen el material,
usen las chapitas y llenen cada envase de acuerdo a la cantidad de
galletas que había en cada uno de ellos. Se espera que respondan:
“Tengo que averiguar cuántas galletas había en cada envoltura,
luego sumar esta cantidad varias veces hasta hallar el total”; “En
cada envoltura había la misma cantidad de galletas, entonces
multiplico esta cantidad por el número de envases”.
	 Pídeles que pongan en práctica las acciones que idearon y den
respuesta al reto propuesto. Observa las acciones que realizan,
esto le permitirá identificar el nivel de avance de los estudiantes
con relación a los conocimientos de las situaciones multiplicativas.
	 Escucha las diferentes respuestas y pregunta: ¿qué hicimos para
saber cuántas galletas había en total en las envolturas entregadas?
¿qué operación u operaciones utilizaste?, ¿en qué situaciones de
tu vida diaria las usas la multiplicación?, ¿todos propusieron la
misma forma de proceder para encontrar la solución?
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa matemáticamente
en situaciones de cantidad.
Matematiza situaciones. Organiza datos en problemas,
expresándolos en un modelo
de solución multiplicativo
con números naturales hasta
cuatro cifras.
Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias
heurísticas (uso de tablas,
descomposición, algoritmo
vertical) al resolver problemas
multiplicativos de dos etapas
con números naturales con
cantidades.
252
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
60minutos
DESARROLLO2.
	 Comunica el propósito de la sesión: el día de hoy resolveremos
problemas cotidianos que impliquen el uso de la multiplicación.
	 Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les
permitirán trabajar en un clima afectivo y favorable:
	 Dialoga con los estudiantes sobre los aprendizajes que van a realizar
este año en la presente unidad. Pregunta: ¿lo que han aprendido
de Matemática les ha sido útil en su vida cotidiana? ¿cómo lo han
utilizado? ¿qué les gustaría aprender en Matemática? Comenta
sus respuestas y les indica que considerarás sus opiniones para la
realización de las siguientes sesiones de Matemática.
	 Plantea el siguiente problema:
El señor Quispe, carpintero de la localidad, ha recibido un trabajo muy
importante; se le ha encargado la elaboración de 35 ábacos que se usarán
en las sesiones de Matemática del colegio “Miguel Grau”.
Los materiales que necesita para un ábaco son los siguientes:
¿Qué cantidad de listones de madera, hilo de pescar y cuentas debe
comprar para elaborar todos los ábacos? ¿Cuánto dinero necesitará para
comprar los materiales?
	 4 listones de madera
	 5 metros de hilo de
pescar
	 100 cuentas medianas
PRECIOS
1 listón de madera: S/. 5
1 metro de hilo de pescar: S/. 1
1 ciento de cuentas medianas: S/. 4
En este espacio es importante
promover la participación de los
estudiantes y llegar a resaltar el
valor de escucharnos.
Normas de convivencia
	Levanto la mano para solicitar la palabra.
	Participo activamente y colaboro en mi equipo.
253
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
	 Realiza preguntas para orientar a los estudiantes a la comprensión
del problema, por ejemplo: ¿de qué trata el problema? ¿para qué
se necesitan estos materiales? ¿cuál es el precio de cada material?
¿qué pueden hacer para calcular cuántos listones de madera
necesitarán en total? ¿qué pueden hacer para calcular el costo
de los listones de madera? ¿cómo podemos calcular el gasto que
realizará para confeccionar los ábacos?
	 Propicia situaciones para la búsqueda de estrategias. Pregúntales:
¿cómo vamos a resolver el problema? ¿podemos realizar una
simulación del problema? ¿habrá solo una forma de resolverlo?
Anotalasrespuestasenlapizarra.Formagruposde3o4estudiantes.
	 Reparte a los niños y niñas ½ pliego de papelógrafo y los materiales
que tenga a disposición para que los usen en la solución del
problema. Brinda un tiempo razonable (10 minutos) para que se
organicen, usen los materiales, elaboren sus procedimientos y
obtengan sus resultados.
	 Pide que coloquen en la pizarra sus trabajos, da una mirada general
y pregunta: ¿cuántas formas de resolver el problema se han
presentado?, ¿cuál es la forma más directa?, ¿hay alguna forma
nueva que antes no han utilizado?
	 Indicaqueescojanlarespuestaquemuestreunaestrategiadiferente
al uso de operaciones. Dicho equipo expondrá el procedimiento
que escogió para dar respuesta a las preguntas del problema.
	 Guía cada una de las intervenciones de los estudiantes. Pregunta:
¿qué hicieron antes de resolver la situación?, ¿es importante leer
con atención para comprender el problema? Si los estudiantes no
mencionan ideas relacionadas con la comprensión del problema,
hazles saber que si no comprenden no podrán poner en práctica
una estrategia adecuada para resolver el problema.
	 Muestra en un papelógrafo otras estrategias:
	 1º PREGUNTA:
	 ¿Cuánto material debe comprar para elaborar todos los ábacos?
Orienta a los estudiantes
a que elaboren un plan de
solución. Asegúrate de
que anoten en un papel
los pasos a seguir.
Listones de madera Hilo de pescar Cuentas
254
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
4 listones × 35
140 listones 175 metros 3500 cuentas
5 metros × 35 100 × 35
35 + 35 + 35 + 35 = 140 35 + 35 + 35 + 35 + 35 = 175 35 × 100 = 3500
35
4
140
× 35
7
175
×
Usamos un modelo para la multiplicación:
	 Orienta a los estudiantes para que elaboren la tabla con base en las
relaciones que pueden establecer entre los números (se multiplica
por 10 en cada fila).
Respuesta: Debe comprar 140 listones de madera, 175 metros de hilo de
pescar y 3 500 cuentas para elaborar 35 ábacos.
Listones de madera
Número de ábacos 1 10 10 10 5 Total
Número de listones 4 40 40 40 20 140
× 10
Metros de hilo de pescar
Número de ábacos 1 10 10 10 5 Total
Metros de hilo 5 50 50 50 25 175
× 10
Número de cuentas
Número de ábacos 1 10 10 10 5 Total
Número de cuentas 100 1000 1000 1000 500 3500
× 10
255
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
Primero se calcula el costo de un ábaco y luego el costo total de
los 35 ábacos:
Entonces: 20 + 5 + 4 = 29
	Para construir un ábaco se necesita S/. 29
Para construir 35 ábacos, ¿cuánto se necesitará?
	 Es posible que los estudiantes realicen alguna de estas
estrategias:
	 Respuesta: Se necesitará 1 015 nuevos soles para construir los 35
ábacos.
	 Formaliza lo aprendido; indica que para resolver problemas que
impliquen multiplicar podemos usar varias estrategias como, por
ejemplo, la de productos parciales. Para ello, debemos realizar
una descomposición en un tablero. También podemos utilizar
la estrategia de valor posicional para lo cual se pueden valer de
material concreto o gráficos y así facilitar los cálculos.
Luego : 600 + 270 + 100 + 45 = 1015
ESTRATEGIA PRODUCTOS
PARCIALES
ALGORITMO
VERTICAL
2º PREGUNTA :
¿Cuánto dinero necesitará para comprar los materiales?
4 listones de madera:
S/. 5 cada listón
5 metros de hilo:
S/. 1 cada metro
100 cuentas:
S/. 4 cada ciento
4 × 5 = 20 5 × 1 = 5 4 × 1 = 4
× 20 9
30 600 270
5 100 45
35
29
315
70
1015
×
+
256
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
	 Presenta el siguiente problema:
	 Indica que registren los diferentes procedimientos en el cuaderno.
	 Reflexiona con ellos sobre lo realizado, pregunta: ¿qué hicimos
primero?, ¿cómo realizamos la multiplicación con productos
parciales? ¿les ayudó usar el ábaco para realizar los diferentes
cálculos? Propicia que los alumnos reflexionen acerca de la
importancia de utilizar las multiplicaciones pues facilitan el cálculo
de sumas de un mismo número. La multiplicación es una forma
abreviada de resolver esta operación.
José decide recoger la cosecha de tomates de sus 15 parcelas y
descubre que de cada planta cosecha aproximadamente 2 kg de tomates.
Si en cada parcela hay 135 plantas, ¿cuántos kilogramos de tomates
aproximadamente cosechó José?
Plantea otros problemas
Estrategias de multiplicación
Productos parciales
Multiplicamos
descomponiendo
Valor posicional
Apoyamos el desarrollo de cada
estrategia con el uso del ábaco
Se dibuja una tabla, se halla
productos y se suma.
Halla: 21 x 32
600 + 30 + 40 + 2 = 672
32 × 21
32 × (10 + 10 + 1)
320 + 320 + 32
= 672
Se empieza por el valor
posicional menor.
21
32
42
63
672
×
+
20
30
2
1
600 30
40 2
257
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
	 Debemos preguntarles lo siguiente: ¿cuáles son los pasos para
resolverelproblema?,¿cuáldelasestrategiasaprendidasescogerías
para resolver un problema similar?, ¿por qué?, ¿tuviste dificultad
en alguna de ellas?, ¿En qué otras situaciones de tu vida diaria usas
la multiplicación?
10minutos
3. CIERRE
	 Se propone la confección del ábaco con material casero (propio de
la zona) con apoyo de los padres. Para guiarse en la elaboración se
pueden observar los enlaces sobre cómo se elabora y usa el ábaco.
	https://www.youtube.com/watch?v=YvAbm2XTdik
	https://www.youtube.com/watch?v=pabZmQjSO_A
Tarea a trabajar en casa
La lista de cotejo que utilices en estas dos
primeras sesiones te servirán para que lleves
un registro del avance de tus estudiantes
y de los indicadores que debes vovler a
trabajar si es necesario
258
Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01
para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en
situaciones de cantidad (Sesión 1 Y 2).
N.o
Nombre y apellidos de los estudiantes
Organizadatosenproblemas,expresándolos
enunmodelodesoluciónmultiplicativocon
númerosnaturaleshastacuatrocifras.
Empleaestrategiasheurísticas(usodetablas,
descomposición,algoritmovertical)alresolver
problemasmultiplicativosdedosetapascon
númerosnaturalesconcantidades.
Plantearelacionesentrelosdatosen
problemasdedosetapas(comparación-
igualación),expresándolosen
unmodelodesoluciónaditivadehastacuatro
cifras.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
...
Logrado No logrado• En proceso
Anexo 1
Cuarto Grado
UNIDAD 2
SESIÓN 01
Lista de Cotejo
259

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Sesión de Aprendizaje 01 de Unidad Didáctica 02 del Área de Matemática – Cuarto grado de Primaria 2015: "Cada quien con su estilo, sorprende y aprende"

  • 1. Elabora un dibujo o prepara una imagen que apoye la comprensión del problema. Prepara tableros de valor posicional con espacios adecuados para la multiplicación. Pedir a los niños que traigan envolturas recicladas de galletas. Se recomienda que las envolturas sean iguales o que contengan la misma cantidad de galletas. Antes de la sesión Cada quien con su estilo, sorprende y aprende Papelógrafo con imagen o dibujo que apoye la comprensión del problema Plumones Ábaco Envolturas recicladas de galletas, tapitas o chapitas. Lista de cotejo (Anexo) En esta sesión, se espera que los niños y las niñas organicen los datos identificados en un problema y los expresen en un modelo multiplicativo con números de hasta cuatro cifras. Asimismo, serán capaces de elaborar una estrategia propia partiendo del material concreto o gráfico. Materiales o recursos a utilizar CUARTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 01 251
  • 2. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 20minutos INICIO Momentos de la sesión 1. Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión Recoge los saberes previos de los niños y niñas. El docente entrega a cada equipo una cantidad diferente de envolturas recicladas de galletas y lanza el siguiente reto: ¿cómo podemos averiguar cuántas galletas habían en total en las envolturas que le tocó a tu equipo? Da 5 minutos a los estudiantes para que manipulen el material, usen las chapitas y llenen cada envase de acuerdo a la cantidad de galletas que había en cada uno de ellos. Se espera que respondan: “Tengo que averiguar cuántas galletas había en cada envoltura, luego sumar esta cantidad varias veces hasta hallar el total”; “En cada envoltura había la misma cantidad de galletas, entonces multiplico esta cantidad por el número de envases”. Pídeles que pongan en práctica las acciones que idearon y den respuesta al reto propuesto. Observa las acciones que realizan, esto le permitirá identificar el nivel de avance de los estudiantes con relación a los conocimientos de las situaciones multiplicativas. Escucha las diferentes respuestas y pregunta: ¿qué hicimos para saber cuántas galletas había en total en las envolturas entregadas? ¿qué operación u operaciones utilizaste?, ¿en qué situaciones de tu vida diaria las usas la multiplicación?, ¿todos propusieron la misma forma de proceder para encontrar la solución? COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Organiza datos en problemas, expresándolos en un modelo de solución multiplicativo con números naturales hasta cuatro cifras. Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas (uso de tablas, descomposición, algoritmo vertical) al resolver problemas multiplicativos de dos etapas con números naturales con cantidades. 252
  • 3. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 60minutos DESARROLLO2. Comunica el propósito de la sesión: el día de hoy resolveremos problemas cotidianos que impliquen el uso de la multiplicación. Acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán trabajar en un clima afectivo y favorable: Dialoga con los estudiantes sobre los aprendizajes que van a realizar este año en la presente unidad. Pregunta: ¿lo que han aprendido de Matemática les ha sido útil en su vida cotidiana? ¿cómo lo han utilizado? ¿qué les gustaría aprender en Matemática? Comenta sus respuestas y les indica que considerarás sus opiniones para la realización de las siguientes sesiones de Matemática. Plantea el siguiente problema: El señor Quispe, carpintero de la localidad, ha recibido un trabajo muy importante; se le ha encargado la elaboración de 35 ábacos que se usarán en las sesiones de Matemática del colegio “Miguel Grau”. Los materiales que necesita para un ábaco son los siguientes: ¿Qué cantidad de listones de madera, hilo de pescar y cuentas debe comprar para elaborar todos los ábacos? ¿Cuánto dinero necesitará para comprar los materiales? 4 listones de madera 5 metros de hilo de pescar 100 cuentas medianas PRECIOS 1 listón de madera: S/. 5 1 metro de hilo de pescar: S/. 1 1 ciento de cuentas medianas: S/. 4 En este espacio es importante promover la participación de los estudiantes y llegar a resaltar el valor de escucharnos. Normas de convivencia Levanto la mano para solicitar la palabra. Participo activamente y colaboro en mi equipo. 253
  • 4. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Realiza preguntas para orientar a los estudiantes a la comprensión del problema, por ejemplo: ¿de qué trata el problema? ¿para qué se necesitan estos materiales? ¿cuál es el precio de cada material? ¿qué pueden hacer para calcular cuántos listones de madera necesitarán en total? ¿qué pueden hacer para calcular el costo de los listones de madera? ¿cómo podemos calcular el gasto que realizará para confeccionar los ábacos? Propicia situaciones para la búsqueda de estrategias. Pregúntales: ¿cómo vamos a resolver el problema? ¿podemos realizar una simulación del problema? ¿habrá solo una forma de resolverlo? Anotalasrespuestasenlapizarra.Formagruposde3o4estudiantes. Reparte a los niños y niñas ½ pliego de papelógrafo y los materiales que tenga a disposición para que los usen en la solución del problema. Brinda un tiempo razonable (10 minutos) para que se organicen, usen los materiales, elaboren sus procedimientos y obtengan sus resultados. Pide que coloquen en la pizarra sus trabajos, da una mirada general y pregunta: ¿cuántas formas de resolver el problema se han presentado?, ¿cuál es la forma más directa?, ¿hay alguna forma nueva que antes no han utilizado? Indicaqueescojanlarespuestaquemuestreunaestrategiadiferente al uso de operaciones. Dicho equipo expondrá el procedimiento que escogió para dar respuesta a las preguntas del problema. Guía cada una de las intervenciones de los estudiantes. Pregunta: ¿qué hicieron antes de resolver la situación?, ¿es importante leer con atención para comprender el problema? Si los estudiantes no mencionan ideas relacionadas con la comprensión del problema, hazles saber que si no comprenden no podrán poner en práctica una estrategia adecuada para resolver el problema. Muestra en un papelógrafo otras estrategias: 1º PREGUNTA: ¿Cuánto material debe comprar para elaborar todos los ábacos? Orienta a los estudiantes a que elaboren un plan de solución. Asegúrate de que anoten en un papel los pasos a seguir. Listones de madera Hilo de pescar Cuentas 254
  • 5. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 4 listones × 35 140 listones 175 metros 3500 cuentas 5 metros × 35 100 × 35 35 + 35 + 35 + 35 = 140 35 + 35 + 35 + 35 + 35 = 175 35 × 100 = 3500 35 4 140 × 35 7 175 × Usamos un modelo para la multiplicación: Orienta a los estudiantes para que elaboren la tabla con base en las relaciones que pueden establecer entre los números (se multiplica por 10 en cada fila). Respuesta: Debe comprar 140 listones de madera, 175 metros de hilo de pescar y 3 500 cuentas para elaborar 35 ábacos. Listones de madera Número de ábacos 1 10 10 10 5 Total Número de listones 4 40 40 40 20 140 × 10 Metros de hilo de pescar Número de ábacos 1 10 10 10 5 Total Metros de hilo 5 50 50 50 25 175 × 10 Número de cuentas Número de ábacos 1 10 10 10 5 Total Número de cuentas 100 1000 1000 1000 500 3500 × 10 255
  • 6. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Primero se calcula el costo de un ábaco y luego el costo total de los 35 ábacos: Entonces: 20 + 5 + 4 = 29 Para construir un ábaco se necesita S/. 29 Para construir 35 ábacos, ¿cuánto se necesitará? Es posible que los estudiantes realicen alguna de estas estrategias: Respuesta: Se necesitará 1 015 nuevos soles para construir los 35 ábacos. Formaliza lo aprendido; indica que para resolver problemas que impliquen multiplicar podemos usar varias estrategias como, por ejemplo, la de productos parciales. Para ello, debemos realizar una descomposición en un tablero. También podemos utilizar la estrategia de valor posicional para lo cual se pueden valer de material concreto o gráficos y así facilitar los cálculos. Luego : 600 + 270 + 100 + 45 = 1015 ESTRATEGIA PRODUCTOS PARCIALES ALGORITMO VERTICAL 2º PREGUNTA : ¿Cuánto dinero necesitará para comprar los materiales? 4 listones de madera: S/. 5 cada listón 5 metros de hilo: S/. 1 cada metro 100 cuentas: S/. 4 cada ciento 4 × 5 = 20 5 × 1 = 5 4 × 1 = 4 × 20 9 30 600 270 5 100 45 35 29 315 70 1015 × + 256
  • 7. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Presenta el siguiente problema: Indica que registren los diferentes procedimientos en el cuaderno. Reflexiona con ellos sobre lo realizado, pregunta: ¿qué hicimos primero?, ¿cómo realizamos la multiplicación con productos parciales? ¿les ayudó usar el ábaco para realizar los diferentes cálculos? Propicia que los alumnos reflexionen acerca de la importancia de utilizar las multiplicaciones pues facilitan el cálculo de sumas de un mismo número. La multiplicación es una forma abreviada de resolver esta operación. José decide recoger la cosecha de tomates de sus 15 parcelas y descubre que de cada planta cosecha aproximadamente 2 kg de tomates. Si en cada parcela hay 135 plantas, ¿cuántos kilogramos de tomates aproximadamente cosechó José? Plantea otros problemas Estrategias de multiplicación Productos parciales Multiplicamos descomponiendo Valor posicional Apoyamos el desarrollo de cada estrategia con el uso del ábaco Se dibuja una tabla, se halla productos y se suma. Halla: 21 x 32 600 + 30 + 40 + 2 = 672 32 × 21 32 × (10 + 10 + 1) 320 + 320 + 32 = 672 Se empieza por el valor posicional menor. 21 32 42 63 672 × + 20 30 2 1 600 30 40 2 257
  • 8. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 Debemos preguntarles lo siguiente: ¿cuáles son los pasos para resolverelproblema?,¿cuáldelasestrategiasaprendidasescogerías para resolver un problema similar?, ¿por qué?, ¿tuviste dificultad en alguna de ellas?, ¿En qué otras situaciones de tu vida diaria usas la multiplicación? 10minutos 3. CIERRE Se propone la confección del ábaco con material casero (propio de la zona) con apoyo de los padres. Para guiarse en la elaboración se pueden observar los enlaces sobre cómo se elabora y usa el ábaco. https://www.youtube.com/watch?v=YvAbm2XTdik https://www.youtube.com/watch?v=pabZmQjSO_A Tarea a trabajar en casa La lista de cotejo que utilices en estas dos primeras sesiones te servirán para que lleves un registro del avance de tus estudiantes y de los indicadores que debes vovler a trabajar si es necesario 258
  • 9. Cuarto Grado - Unidad 2 - Sesión 01 para evidenciar el aprendizaje de la competencia: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad (Sesión 1 Y 2). N.o Nombre y apellidos de los estudiantes Organizadatosenproblemas,expresándolos enunmodelodesoluciónmultiplicativocon númerosnaturaleshastacuatrocifras. Empleaestrategiasheurísticas(usodetablas, descomposición,algoritmovertical)alresolver problemasmultiplicativosdedosetapascon númerosnaturalesconcantidades. Plantearelacionesentrelosdatosen problemasdedosetapas(comparación- igualación),expresándolosen unmodelodesoluciónaditivadehastacuatro cifras. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. ... Logrado No logrado• En proceso Anexo 1 Cuarto Grado UNIDAD 2 SESIÓN 01 Lista de Cotejo 259