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• MUESTRA: Es un conjunto de unidades de análisi
MUESTRA: Es un conjunto de unidades de análisi
Población:
Población: Muestra
Muestra
Muestra: Alu
Unidad de an
“
“Los alumnos que asisten a
Los alumnos que asisten a
la UNPSJB
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RAFICOS
t í ti d l UNIDAD DE ANÁLISIS
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RAFICOS
na característica de la UNIDAD DE ANÁLISIS.
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u objetos o Unidades de Análisis de una
u objetos o Unidades de Análisis de una
que son tema de estudio
que son tema de estudio
que son tema de estudio.
que son tema de estudio.
s provenientes de una población.
s provenientes de una población.
mnos del 3° año de la carrera de Medicina
nálisis: alumnos de 3 año
º
exo, edad, genero, Nº de horas cursado, origen etc.
TABLAS Y G
TIPOS DE
TIPOS DE
Variable
Variable: corresponde a la caract
: corresponde a la caract
Variables Cuantitativas
Variables Cuantitativas
DISCRETA
DISCRETA
CONTINUA
CONTINUA
Toma valores enteros
Toma valores enteros
Toma valores enteros
Toma valores enteros
Ejemplos:
Ejemplos: Número de Hijos
Número de Hijos,
, Número d
Número d
empleados de una empresa
empleados de una empresa,
, Número d
Número d
asignaturas aprobadas en un semestre
asignaturas aprobadas en un semestre
asignaturas aprobadas en un semestre
asignaturas aprobadas en un semestre,
,
Toma cualquier valor dentro de un intervalo
Toma cualquier valor dentro de un intervalo
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Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc
Peso; Estatura; Temperatura, etc
Ejemplos:
Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc
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terística de la Unidad de Análisis
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Característica o cualidad
Característica o cualidad
de
de
de
de
etc
etc
Característica o cualidad
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cuyas categorías no tienen
cuyas categorías no tienen
un orden preestablecido.
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Ejemplos:
Ejemplos: Sexo, Deporte
Sexo, Deporte
etc
etc.
.
o
o
c.
c.
Ejemplos:
Ejemplos: Sexo, Deporte
Sexo, Deporte
Favorito
Favorito, etc.
, etc.
Característica o cualidad cuyas
Característica o cualidad cuyas
categorías tienen un orden
categorías tienen un orden
c.
c. categorías tienen un orden
categorías tienen un orden
preestablecido.
preestablecido.
Ejemplos: Calificación (S, N, A);
Ejemplos: Calificación (S, N, A);
Grado de Interés por un tema etc
Grado de Interés por un tema etc
Grado de Interés por un tema, etc.
Grado de Interés por un tema, etc.
Ó
PRESENTACIÓN DE RESULTAD
La ejecución de los estudios i
cuantifi
La claridad es de vital importan
resultados y la interpre
resultados y la interpre
Se aconseja que la presentació
habitualmente po
habitualmente po
Pero un diagrama o un gráfico pue
modo más eficient
modo más eficient
DOS
mplica emitir unos resultados
icables.
ncia para la comprensión de los
etación de los mismos.
etación de los mismos.
ón de datos numéricos se haga
r medio de tablas
r medio de tablas.
den ayudarnos a representar de un
te nuestros datos
te nuestros datos .
TABLAS
• Deben ser sencillos
• Se prefieren 2 ó 3 tablas pequeñas q
• No más de 3 variables para lectura f
• Deben explicarse por sí mismas
que una con demasiados detalle.
fácil.
TABLAS
• Sus partes son:
• El número
El número
• El título
• El cuerpo
• La fuente
Códi b i t í b l d b
Códigos, abreviaturas o símbolos deb
t
b li d d t ll l i d l
ben ser explicados en detalle al pie de la
tabla
Número de la tabla:
En documentos con capítulos se enumerará
rimero el capítulo y luego el secuencial.
Ejemplo: TABLA 3. y En documentos sin
Ejemplo: TABLA 3. y En documentos sin
apítulos se enumerará secuencialmente.
Ejemplo: TABLA 1, TABLA
Titulo de la tabla
Titulo de la tabla
Deben ser claros, concisos y descriptivos del
ema
Expresa el hecho observado, el lugar y el tiempo
¿Qué? ¿Dónde? ¿Cuándo?)
o más breve posible sin abreviaturas
o más breve posible, sin abreviaturas
• CUERPO: Conjunto de datos distribu
CUERPO: Conjunto de datos distribu
Cada columna y fila debe estar identifica
Debe ser simple y no debe contener mu
Debe ser simple y no debe contener mu
Las unidades específicas de medidas de
El TOTAL debe figurar en la tabla
El TOTAL debe figurar en la tabla.
No separar con líneas, sólo el encabeza
P f t t l l ti
Preferentemente los valores negativos e
• FUENTE:
Indica el nombre de la entidad responsa
Si son varias fuentes, deben ir en orden
Si hay NOTAS, van debajo de la fuente.
y j
uidos en columnas y filas:
uidos en columnas y filas:
ada de forma clara y concisa.
chas variables
chas variables.
eben ser claras.
amiento y el TOTAL
t é t i
entre paréntesis.
able de los datos .
alfabético.
EJEMPLO DE TABLAS SEXO FRECUENCIA %
FEMENINO 218 52.7
MASCULINO 196 47.3
TOTAL 414
Ó
GRAFICÓS
• El tipo más simple de gráfica es siem
p p g
• No se deben trazar más líneas ni sím
fácilmente con la vista.
• Cada gráfica se debe explicar por sí
• Si hay más de una variable en una g
y g
claramente diferenciada.
• No se deben mostrar más coordena
i
vista.
• Debe estar diseñado y construido pa
mpre el más efectivo.
p
mbolos de los que se puedan seguir
í mismo.
ráfica, cada una de ellas debe estar
,
das de las necesarias para guiar la
ara atraer y mantener la atención.
• La frecuencia en la escala vertical y
horizontal
horizontal.
L di i ió d l l d b t
• La división de la escala debe estar c
unidades en las cuales se divide.
• Que el grafico sea de fácil comprens
error" hasta encontrar el modelo perf
error hasta encontrar el modelo perf
• CONCLUSIÓN: La representación
• CONCLUSIÓN: La representación
más claros y las conclusiones son
el modo de clasificación en la escala
l t i di d í l
claramente indicada, así como las
sión requerirá un cierto "ensayo y
fecto
fecto
de forma gráfica ofrece mensajes
de forma gráfica ofrece mensajes
n fáciles de entender.
GRAFICO DE BARRAS Y POLIG
Es un tipo de gráfico estadístico que se
discretas (valores enteros; EJ Núme
Núme
aprobadas en un semestre
aprobadas en un semestre)
aprobadas en un semestre
aprobadas en un semestre)
E l j X itú L l d l
En el eje X se sitúan: Los valores de la
variables
discretas sobre ellos se levantan barras
d sc e as sob e e os se e a a ba as
uencias.
Si se unen los extremos superiores de
obtiene el POLOGONO DE FRECUEN
GONO DE FRECUENCIA
e utiliza para variables cualitativas
ero de Hijos, Número de asignaturas
ero de Hijos, Número de asignaturas
i bl lit ti l l d l
a variable cualitativa, y los valores de las
s cuya altura sea proporcional a sus frec
s cuya a u a sea p opo c o a a sus ec
e las barras con una línea poligonael se
NCIA.
• Ejemplo 1: Un estudio hecho en
Ejemplo 1: Un estudio hecho en
eto de determinar su grupo sang
s resultados:
A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B
B.
un conjunto de 25 personas con o
un conjunto de 25 personas con o
guíneo ha conducido a los siguien
B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O
Ejemplo 2: Las notas obtenidas po
b d t áti i
prueba de matemáticas viene res
POLÍGO
or un grupo de alumnos en una
id l i i t t bl
sumida en la siguiente tabla:
ONO DE FRECUENCIA
COMBINADAS
ISTOGRAMAS
e utiliza con variables cuantitativas co
epresentando en el eje X los intervalo
ase, la longitud de los distintos interv
ase, la longitud de los distintos interv
roporcional a las frecuencia represent
polígono de frecuencias se obtiene u
uperiores de los rectángulos
uperiores de los rectángulos.
os histogramas permiten compara dato
ontinuas, o agrupadas en intervalos.
, g p
os de clase y levantando rectángulos d
alos y la altura tal que el área sea
alos y la altura tal que el área sea
adas.
niendo los puntos medios de las base
os de una forma rápida
s histogramas parecen ser lo mismo qu
s histogramas parecen ser lo mismo qu
ructuras emplean barras verticales pa
a barra corresponde a la frecuencia r
una clase, por lo que la barra más alt
tos y la barra más baja, la frecuencia m
histograma representa una distribuc
g p
ra representar la frecuencia de las var
la altura, sino el área de la barra lo qu
ervalo, y está en relación con la proba
esentarse.
ue los gráficos de barras. Ambas
ue los gráficos de barras. Ambas
ara representar los datos. La altura de
elativa de la cantidad de datos que h
a, representa a la frecuencia más alta
más baja de datos.
ión de frecuencias que se utiliza (o de
q (
iables cuantitativas continuas. Aquí‐ n
ue es proporcional a la frecuencia de e
abilidad con la que cada intervalo pued
HISTOGRAMAS
HISTOGRAMA
Variable cuantitativa continua
GRÁFICO DE BARRA
GRÁFICO DE BARRA
Variable continua discreta
Á
GRÁFICOS SECTORIALES O D
• Se utiliza para estudiar la comp
Se utiliza para estudiar la comp
El i l l t (360º)
• El circulo completo (360º) supo
• El ángulo de cada sector es pro
representada
• Es un gráfico empleado fundam
Es un gráfico empleado fundam
tivas
E TORTA
posición de un fenómeno
posición de un fenómeno
l 100%
one el 100%
oporcional a la cantidad
mentalmente para variables cualita
mentalmente para variables cualita
Á
GRÁFICO SECTORIALES CON SUBSECTORES
Entrega de anticonceptivos
Entrega de anticonceptivos
PICTOGRAMAS
Son gráficos con dibujos alusivos al ca
tamaño es proporcional a la frecuencia
suele representar.
En el ejemplo hemos representado el n
o empatados de un equipo
o empatados de un equipo.
• EJEMPLOS.
arácter que se está estudiando y cuyo
a que representan; dicha frecuencia se
número de partidos ganados, perdidos
Á Ó
PIRÁMIDES DE POBLACIÓN
Cuando se realizan representaciones
ción, cambiamos el eje Y por el eje X
, j p j
de población, que no son más que
para hombre y mujer.
PIRÁMIDE POBLACIONAL DE ESCALANTE
PIRÁMIDE POBLACIONAL DE ESCALANTE
s correspondientes a edades de pobla
X para obtener las llamadas pirámides
p p
2 histogramas a izquierda y derecha,
PIRAMIDE POBLACIONAL DE C
CHUBUT
ARTOGRAMAS
ARTOGRAMAS
n gráficos realizados sobre mapas, en
tintas zonas, cantidades o colores de
los que aparecen indicados sobre las
acuerdo con el carácter que represen
OTROS GRAFICOS
OTROS GRAFICOS
DIAGRAMS DE CAJAS
DIAGRAMS DE CAJAS
variable cuantitativa
l d l ó d
Cuartiles, determina la posición de
la mediana
CURVAS ROC
Característica Operativa del Receptor, representació
áf d l b l d d f l f d d
gráfica de la sensibilidad frente a la especificidad
BIBLIOGRAFIA
• Pértega Díaz S., Pita Fernández S. U
Bioestadística. Complexo Hospitala
p p
• http://www estadisticaold chubut
• http://www.estadisticaold.chubut.
co/poblacion/3%20Piramides/TOTA
• Bonita.
• http://www.chubut.gov.ar/portal/w
content/uploads/sites/28/2015/08
Unidad de Epidemiología Clínica y
ario Juan Canalejo. A Coruña.
j
gov ar/home/archivos/menuTemati
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TABLAS Y GRAFICOS 2019- Lorena 25-03-19.pdf

  • 1. TABLAS Y G TABLAS Y G Medicina‐ Epide Alicia Lawrynowicz‐Vanina González Alicia Lawrynowicz‐Vanina González 20 GRAFICOS GRAFICOS emiologia‐UNPSJB ‐Claudia Hurtado‐ Lorena Provenzano ‐Claudia Hurtado‐ Lorena Provenzano 019
  • 2. TABLAS Y GR VARIABLE l di t VARIABLE l di t TABLAS Y GR • • VARIABLE: es lo que se va a medir y representa u VARIABLE: es lo que se va a medir y representa u • • ¿QUIÉNES VAN A SER MEDIDOS?: Los sujetos u ¿QUIÉNES VAN A SER MEDIDOS?: Los sujetos u Población o una Muestra Población o una Muestra • • POBLACIÓN : Es el total de unidades de análisis q POBLACIÓN : Es el total de unidades de análisis q • • POBLACIÓN : Es el total de unidades de análisis q POBLACIÓN : Es el total de unidades de análisis q • • MUESTRA: Es un conjunto de unidades de análisi MUESTRA: Es un conjunto de unidades de análisi Población: Población: Muestra Muestra Muestra: Alu Unidad de an “ “Los alumnos que asisten a Los alumnos que asisten a la UNPSJB la UNPSJB” ” Variables: se RAFICOS t í ti d l UNIDAD DE ANÁLISIS t í ti d l UNIDAD DE ANÁLISIS RAFICOS na característica de la UNIDAD DE ANÁLISIS. na característica de la UNIDAD DE ANÁLISIS. u objetos o Unidades de Análisis de una u objetos o Unidades de Análisis de una que son tema de estudio que son tema de estudio que son tema de estudio. que son tema de estudio. s provenientes de una población. s provenientes de una población. mnos del 3° año de la carrera de Medicina nálisis: alumnos de 3 año º exo, edad, genero, Nº de horas cursado, origen etc.
  • 3. TABLAS Y G TIPOS DE TIPOS DE Variable Variable: corresponde a la caract : corresponde a la caract Variables Cuantitativas Variables Cuantitativas DISCRETA DISCRETA CONTINUA CONTINUA Toma valores enteros Toma valores enteros Toma valores enteros Toma valores enteros Ejemplos: Ejemplos: Número de Hijos Número de Hijos, , Número d Número d empleados de una empresa empleados de una empresa, , Número d Número d asignaturas aprobadas en un semestre asignaturas aprobadas en un semestre asignaturas aprobadas en un semestre asignaturas aprobadas en un semestre, , Toma cualquier valor dentro de un intervalo Toma cualquier valor dentro de un intervalo Ejemplos: Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc Peso; Estatura; Temperatura, etc Ejemplos: Ejemplos: Peso; Estatura; Temperatura, etc Peso; Estatura; Temperatura, etc RAFICOS VARIABLES VARIABLES terística de la Unidad de Análisis terística de la Unidad de Análisis Variables Cualitativas Variables Cualitativas ORDINAL ORDINAL NOMINAL NOMINAL Característica o cualidad Característica o cualidad de de de de etc etc Característica o cualidad Característica o cualidad cuyas categorías no tienen cuyas categorías no tienen un orden preestablecido. un orden preestablecido. Ejemplos: Ejemplos: Sexo, Deporte Sexo, Deporte etc etc. . o o c. c. Ejemplos: Ejemplos: Sexo, Deporte Sexo, Deporte Favorito Favorito, etc. , etc. Característica o cualidad cuyas Característica o cualidad cuyas categorías tienen un orden categorías tienen un orden c. c. categorías tienen un orden categorías tienen un orden preestablecido. preestablecido. Ejemplos: Calificación (S, N, A); Ejemplos: Calificación (S, N, A); Grado de Interés por un tema etc Grado de Interés por un tema etc Grado de Interés por un tema, etc. Grado de Interés por un tema, etc.
  • 4. Ó PRESENTACIÓN DE RESULTAD La ejecución de los estudios i cuantifi La claridad es de vital importan resultados y la interpre resultados y la interpre Se aconseja que la presentació habitualmente po habitualmente po Pero un diagrama o un gráfico pue modo más eficient modo más eficient DOS mplica emitir unos resultados icables. ncia para la comprensión de los etación de los mismos. etación de los mismos. ón de datos numéricos se haga r medio de tablas r medio de tablas. den ayudarnos a representar de un te nuestros datos te nuestros datos .
  • 5. TABLAS • Deben ser sencillos • Se prefieren 2 ó 3 tablas pequeñas q • No más de 3 variables para lectura f • Deben explicarse por sí mismas que una con demasiados detalle. fácil.
  • 6. TABLAS • Sus partes son: • El número El número • El título • El cuerpo • La fuente Códi b i t í b l d b Códigos, abreviaturas o símbolos deb t b li d d t ll l i d l ben ser explicados en detalle al pie de la tabla
  • 7. Número de la tabla: En documentos con capítulos se enumerará rimero el capítulo y luego el secuencial. Ejemplo: TABLA 3. y En documentos sin Ejemplo: TABLA 3. y En documentos sin apítulos se enumerará secuencialmente. Ejemplo: TABLA 1, TABLA Titulo de la tabla Titulo de la tabla Deben ser claros, concisos y descriptivos del ema Expresa el hecho observado, el lugar y el tiempo ¿Qué? ¿Dónde? ¿Cuándo?) o más breve posible sin abreviaturas o más breve posible, sin abreviaturas
  • 8. • CUERPO: Conjunto de datos distribu CUERPO: Conjunto de datos distribu Cada columna y fila debe estar identifica Debe ser simple y no debe contener mu Debe ser simple y no debe contener mu Las unidades específicas de medidas de El TOTAL debe figurar en la tabla El TOTAL debe figurar en la tabla. No separar con líneas, sólo el encabeza P f t t l l ti Preferentemente los valores negativos e • FUENTE: Indica el nombre de la entidad responsa Si son varias fuentes, deben ir en orden Si hay NOTAS, van debajo de la fuente. y j uidos en columnas y filas: uidos en columnas y filas: ada de forma clara y concisa. chas variables chas variables. eben ser claras. amiento y el TOTAL t é t i entre paréntesis. able de los datos . alfabético.
  • 9. EJEMPLO DE TABLAS SEXO FRECUENCIA % FEMENINO 218 52.7 MASCULINO 196 47.3 TOTAL 414
  • 10.
  • 11. Ó GRAFICÓS • El tipo más simple de gráfica es siem p p g • No se deben trazar más líneas ni sím fácilmente con la vista. • Cada gráfica se debe explicar por sí • Si hay más de una variable en una g y g claramente diferenciada. • No se deben mostrar más coordena i vista. • Debe estar diseñado y construido pa mpre el más efectivo. p mbolos de los que se puedan seguir í mismo. ráfica, cada una de ellas debe estar , das de las necesarias para guiar la ara atraer y mantener la atención.
  • 12. • La frecuencia en la escala vertical y horizontal horizontal. L di i ió d l l d b t • La división de la escala debe estar c unidades en las cuales se divide. • Que el grafico sea de fácil comprens error" hasta encontrar el modelo perf error hasta encontrar el modelo perf • CONCLUSIÓN: La representación • CONCLUSIÓN: La representación más claros y las conclusiones son el modo de clasificación en la escala l t i di d í l claramente indicada, así como las sión requerirá un cierto "ensayo y fecto fecto de forma gráfica ofrece mensajes de forma gráfica ofrece mensajes n fáciles de entender.
  • 13. GRAFICO DE BARRAS Y POLIG Es un tipo de gráfico estadístico que se discretas (valores enteros; EJ Núme Núme aprobadas en un semestre aprobadas en un semestre) aprobadas en un semestre aprobadas en un semestre) E l j X itú L l d l En el eje X se sitúan: Los valores de la variables discretas sobre ellos se levantan barras d sc e as sob e e os se e a a ba as uencias. Si se unen los extremos superiores de obtiene el POLOGONO DE FRECUEN GONO DE FRECUENCIA e utiliza para variables cualitativas ero de Hijos, Número de asignaturas ero de Hijos, Número de asignaturas i bl lit ti l l d l a variable cualitativa, y los valores de las s cuya altura sea proporcional a sus frec s cuya a u a sea p opo c o a a sus ec e las barras con una línea poligonael se NCIA.
  • 14. • Ejemplo 1: Un estudio hecho en Ejemplo 1: Un estudio hecho en eto de determinar su grupo sang s resultados: A, B, A, A, A, AB, O, A, A, A, O, B B. un conjunto de 25 personas con o un conjunto de 25 personas con o guíneo ha conducido a los siguien B, O, A, B, O, B, O, A, B, B, A, A, O
  • 15. Ejemplo 2: Las notas obtenidas po b d t áti i prueba de matemáticas viene res POLÍGO or un grupo de alumnos en una id l i i t t bl sumida en la siguiente tabla: ONO DE FRECUENCIA
  • 17. ISTOGRAMAS e utiliza con variables cuantitativas co epresentando en el eje X los intervalo ase, la longitud de los distintos interv ase, la longitud de los distintos interv roporcional a las frecuencia represent polígono de frecuencias se obtiene u uperiores de los rectángulos uperiores de los rectángulos. os histogramas permiten compara dato ontinuas, o agrupadas en intervalos. , g p os de clase y levantando rectángulos d alos y la altura tal que el área sea alos y la altura tal que el área sea adas. niendo los puntos medios de las base os de una forma rápida
  • 18. s histogramas parecen ser lo mismo qu s histogramas parecen ser lo mismo qu ructuras emplean barras verticales pa a barra corresponde a la frecuencia r una clase, por lo que la barra más alt tos y la barra más baja, la frecuencia m histograma representa una distribuc g p ra representar la frecuencia de las var la altura, sino el área de la barra lo qu ervalo, y está en relación con la proba esentarse. ue los gráficos de barras. Ambas ue los gráficos de barras. Ambas ara representar los datos. La altura de elativa de la cantidad de datos que h a, representa a la frecuencia más alta más baja de datos. ión de frecuencias que se utiliza (o de q ( iables cuantitativas continuas. Aquí‐ n ue es proporcional a la frecuencia de e abilidad con la que cada intervalo pued
  • 20. HISTOGRAMA Variable cuantitativa continua GRÁFICO DE BARRA GRÁFICO DE BARRA Variable continua discreta
  • 21. Á GRÁFICOS SECTORIALES O D • Se utiliza para estudiar la comp Se utiliza para estudiar la comp El i l l t (360º) • El circulo completo (360º) supo • El ángulo de cada sector es pro representada • Es un gráfico empleado fundam Es un gráfico empleado fundam tivas E TORTA posición de un fenómeno posición de un fenómeno l 100% one el 100% oporcional a la cantidad mentalmente para variables cualita mentalmente para variables cualita
  • 22.
  • 23. Á GRÁFICO SECTORIALES CON SUBSECTORES Entrega de anticonceptivos Entrega de anticonceptivos
  • 24. PICTOGRAMAS Son gráficos con dibujos alusivos al ca tamaño es proporcional a la frecuencia suele representar. En el ejemplo hemos representado el n o empatados de un equipo o empatados de un equipo. • EJEMPLOS. arácter que se está estudiando y cuyo a que representan; dicha frecuencia se número de partidos ganados, perdidos
  • 25. Á Ó PIRÁMIDES DE POBLACIÓN Cuando se realizan representaciones ción, cambiamos el eje Y por el eje X , j p j de población, que no son más que para hombre y mujer. PIRÁMIDE POBLACIONAL DE ESCALANTE PIRÁMIDE POBLACIONAL DE ESCALANTE s correspondientes a edades de pobla X para obtener las llamadas pirámides p p 2 histogramas a izquierda y derecha,
  • 27. ARTOGRAMAS ARTOGRAMAS n gráficos realizados sobre mapas, en tintas zonas, cantidades o colores de los que aparecen indicados sobre las acuerdo con el carácter que represen
  • 28. OTROS GRAFICOS OTROS GRAFICOS DIAGRAMS DE CAJAS DIAGRAMS DE CAJAS variable cuantitativa l d l ó d Cuartiles, determina la posición de la mediana CURVAS ROC Característica Operativa del Receptor, representació áf d l b l d d f l f d d gráfica de la sensibilidad frente a la especificidad
  • 29. BIBLIOGRAFIA • Pértega Díaz S., Pita Fernández S. U Bioestadística. Complexo Hospitala p p • http://www estadisticaold chubut • http://www.estadisticaold.chubut. co/poblacion/3%20Piramides/TOTA • Bonita. • http://www.chubut.gov.ar/portal/w content/uploads/sites/28/2015/08 Unidad de Epidemiología Clínica y ario Juan Canalejo. A Coruña. j gov ar/home/archivos/menuTemati .gov.ar/home/archivos/menuTemati TAL‐P_chubut.pdf(INDEC). wp‐organismos/estadisticas/wp‐ 8/natalidad2015.pdf (ANUARIO)