El documento describe un procedimiento para determinar la concentración de p-nitrofenol mediante electroquímica. Los datos de calibración cubren 5 órdenes de magnitud, por lo que se utiliza una representación logarítmica. Se construye un gráfico log-log que muestra una relación lineal entre el logaritmo de la corriente y el logaritmo de la concentración. Esto permite derivar una ecuación que se usa para calcular una concentración desconocida a partir de una señal dada.

1. Determinación electroquímica de p-nitrofenol
mediante representación logarítmica
Ejercicios numéricos de Técnicas Instrumentales

2. Los datos de calibrado de una determinación electroquímica de p-nitrofenol
que aparecen en la tabla siguiente cubren 5 órdenes de magnitud.
Si se intenta representar estos datos en un gráfico
lineal que vaya de 0 a 310 µg/mL y desde 0 a 5260
nA, la mayoría de los puntos se acumularían cerca
del origen. Para tratar datos con un intervalo tan
amplio, resulta útil una representación logarítmica.
a) Construir un gráfico de log(corriente) frente a
log(concentración). ¿En qué intervalo es lineal
el calibrado log-log?
b) Hallar la ecuación de la recta de la forma
log(corriente) = a + b log(concentración).
c) Hallar la concentración de p-nitrofenol de una
muestra problema que corresponde a una señal
de 99,9 nA.
----------
(Datos tomados de R. L. Taylor, Am. Lab. (1993), p. 44)
[p-nitrofenol]
/ (μg/mL)
Corriente
/ nA
0,0100 0,215
0,0299 0,846
0,117 2,65
0,311 7,41
1,02 20,8
3,00 66,7
10,4 224
31,2 621
107 2020
310 5260

3. triplenlace.com
[p-nitrofenol] / (μg/mL) Corriente / nA
0,0100 0,215
0,0299 0,846
0,117 2,65
0,311 7,41
1,02 20,8
3,00 66,7
10,4 224
31,2 621
107 2020
310 5260
Estos son los datos originales, pero en ellos tomaremos logaritmos para
hacer la representación log-log que pide el enunciado del problema

4. triplenlace.com
log([p-nitrofenol]/(μg/mL)) log(Corriente/nA)
-2 -0,667
-1,52 -0,0726
-0,932 0,423
-0,507 0,870
0,00860 1,32
0,477 1,82
1,02 2,35
1,49 2,79
2,03 3,31
2,49 3,72

5. triplenlace.com
-2 -1 0 1 2
-1
0
1
2
3
4log(Corriente/nA)
log([p-nitrofenol]/(µg/mL))
Al representar log(Corriente/nA) frente a
log([p-nitrofenol]/(μg/mL)) con los datos de la
tabla anterior se obtiene una recta en todo el
intervalo de concentraciones dado

6. triplenlace.com
-2 -1 0 1 2
-1
0
1
2
3
4log(Corriente/nA)
log([p-nitrofenol]/(µg/mL))
log(Corriente/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
Esta es la ecuación de la recta
(cuyo coeficiente de correlación
es: R = 0,997)

7. triplenlace.com
-2 -1 0 1 2
-1
0
1
2
3
4log(Corriente/nA)
log([p-nitrofenol]/(µg/mL))
log(Corriente/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
log(99,9nA/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
Como nos piden la
concentración de una muestra
de la que se mide una corriente
de 99,9 nA, sustituimos este
valor en la ecuación

8. triplenlace.com
-2 -1 0 1 2
-1
0
1
2
3
4log(Corriente/nA)
log([p-nitrofenol]/(µg/mL))
log(Corriente/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
log(99,9nA/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
0,68 = log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
Operando

9. triplenlace.com
-2 -1 0 1 2
-1
0
1
2
3
4log(Corriente/nA)
log([p-nitrofenol]/(µg/mL))
log(Corriente/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
log(99,9nA/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
0,68 = log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
[p-nitrofenol]/(μg/mL) = 100,68 = 4,79
Despejando la concentración de
p-nitrofenol (tomando
antilogaritmos)

10. triplenlace.com
-2 -1 0 1 2
-1
0
1
2
3
4log(Corriente/nA)
log([p-nitrofenol]/(µg/mL))
log(Corriente/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
log(99,9nA/nA) = 1,34 + 0,970 log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
0,68 = log([p-nitrofenol]/(μg/mL))
[p-nitrofenol]/(μg/mL) = 100,68 = 4,79
[p-nitrofenol] = 4,79 μg/mL
Por lo tanto, esta es la
concentración buscada

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