Descripción de los estadísticos de prueba para diferentes casos de hipótesis en una y dos poblaciones. Para casos de varianzas conocidas y casos de varianzas desconocidas. Para casos de muestra dependientes y muestras independientes.
Descripción de los estadísticos de prueba para diferentes casos de hipótesis en una y dos poblaciones. Para casos de varianzas conocidas y casos de varianzas desconocidas. Para casos de muestra dependientes y muestras independientes.
Ayuda para la tarea de estadística TPICI 2do. cuatrimestre 2015Irma Noemí No
Sentencias básicas de SPSS y Excel para resolver la consigna del Trabajo Integrador del 2C2015, Análisis de Varianza para dos factores sin replicación (una muestra).
El ANOVA es un método muy flexible que permite construir modelos estadísticos para el análisis de los datos experimentales cuyo valor ha sido constatado en muy diversas circunstancias. Básicamente es un procedimiento que permite dividir la varianza de la variable dependiente en dos o más componentes, cada uno de los cuales puede ser atribuido a una fuente (variable o factor) identificable.
La prueba estadística Análisis de Varianza es una extensión de la Prueba T de Student, cuando se tiene más de dos grupos a los que se quiere comparar los promedios. Cuando solo interviene una variable independiente en el estudio se denomina ANOVA de un factor. Se realiza una prueba estadística que permite determinar si existe una diferencia significante de rendimiento entre más de dos técnicas de enseñanza, el procedimiento aporta pruebas de comparaciones múltiples o “post hoc” para establecer entre cuales pares de promedios se encuentran la diferencia significativa.
Caracteristicas de la prueba ANOVA.
1. Mide la fuente de variación entre los datos y compara sus tamaños. Variación entre grupos.
2. Para cada valor evalúa la diferencia entre las media de sus grupo y la media global.
Variación dentro de los grupos .
3. Para cada valor se evalúa la diferencia entre ese valor y la media de sus grupo.
4. Cada conjunto de datos debe ser independiente del resto.
5. Los resultados obtenidos para cada conjunto deben seguir una distribución normal.
6. Las varianzas de cada conjunto de datos no deben diferir de forma significativa
Procedimiento de análisis de varianza.
1. Si se muestrean k poblaciones, entonces los gl (numerador) = k – 1
2. Si hay un total de N puntos en la muestra, entonces los gl (denominador) = N – k
3. El estadístico de prueba se calcula con: F = CM inter grupos / CM intra grupos.
CM son los cuadrados medios o media cuadrática.
4. Los CM se obtienen dividiendo la suma de cuadrados entre sus grados de libertad respectivos
5. Hipótesis nula: las medias de las poblaciones son iguales. H0: μ1 = μ2=…
6. Hipótesis alterna: al menos una de las medias es diferente. H0: μ1≠μ2
7. Estadístico de prueba: F = (variancia entre muestras)/(variancia dentro de muestras).
8. Regla de decisión: para un nivel de significancia α, la hipótesis nula se rechaza si F es mayor
Supuestos del modelo del análisis de varianza:
Para aplicar la técnica del análisis de varianza es necesario que se cumplan las siguientes suposiciones sobre los datos investigados:
1. Las varianzas de las k poblaciones son iguales. (supuesto de homocedasticidad)
2. Las características medibles se distribuyen normalmente en cada población.
3. Las características medibles son estadísticamente independientes de una población a
otra.
4. Las muestras n1, n2,...,nk de los k grupos poblacionales son seleccionadas mediante un muestreo aleatorio simple.
De estos supuestos el más importante es el citado en primer lugar, el cual asume que las varianzas poblacionales son iguales para todos l
Revisión de este libro que es producto de una investigación académica y una primera síntesis de más de 40 años de práctica de artes marciales. El principal objetivo es realizar una revisión y aproximación científica del “método antiguo para el desarrollo del Kung Fu interno” (Gong Fa), lo que permitirá al practicante tener una clara y sólida perspectiva de los elementos requeridos para aprender, practicar y desarrollar una forma de artes marciales internas.
El texto está construido de forma didáctica y pedagógica basado en distintas fuentes bibliográficas debidamente referenciadas, lo que llevará al practicante de la mano para entrar por la puerta del fascinante e inconmensurable mundo de las artes marciales internas.
El primer capítulo introduce a los elementos y características generales del “Gong Fa”, “el método para el desarrollo de la habilidad”, proponiendo unas bases metodológicas para aprender, desarrollar y refinar los principios del Wing Chun desde una perspectiva de las artes marciales internas.
En los siguientes capítulos se presentan las características de cada uno de los elementos centrales (cuerpo, mente, respiración, Qi, fuerza y “momentum”, así como las pautas mínimas para su entrenamiento, desarrollo y refinamiento en el contexto del Wing Chun y las artes internas.
Todos los capítulos incluyen ejercicios prácticos sencillos, que fácilmente se pueden incorporar a la práctica cotidiana de kung fu, otro estilo de arte marcial o deporte.
En el capítulo siete se trabaja lo que se llama “ejercicios para la transformación” en un “cuerpo de serpiente con extremidades de grulla”, imágenes simbólicas características del Wing Chun, que indican las características físicas y mentales que debe poseer el practicante para aprender y desarrollar el estilo de manera completa y segura.
Finalmente se incluye un capítulo donde se desarrollan los conceptos generales del Dao, además de presentar consideraciones finales para realizar una práctica segura de artes marciales internas.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...
La prueba anova1
1. ANOVA PARA UN FACTOR
PRINCIPAL Y UNO O MAS
FACTORES DE BLOQUEO
1
2. ANOVA - CONTENIDO
ANOVA DE UN FACTOR O DIRECCIÓN
ANOVA DE UN FACTOR Y UN FACTOR DE
BLOQUEO
ANOVA DE UN FACTOR Y DOS FACTORES DE
BLOQUEO – CUADRADO LATINO
ANOVA DE UN FACTOR Y TRES FACTORES DE
BLOQUEO – CUADRADO GRECOLATINO
2
4. ANOVA – Prueba de hipótesis para
probar la igualdad de medias de
varias poblaciones para un factor
Se trata de probar si el efecto de un factor o
Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es
Significativo, al realizar experimentos variando
Los niveles de ese factor (Temp. 1, Temp. 2, Temp.3, etc.
Ho : µ 1 = µ 2 = µ 3 = ......... = µ a
Ha : A lg unas.µ ' s.son.diferentes
4
5. ANOVA - Condiciones
Todas las poblaciones son normales
Todas las poblaciones tiene la misma varianza
Los errores son independientes con distribución
normal de media cero
La varianza se mantiene constante para todos los
niveles del factor
5
6. ANOVA – Ejemplo de datos
Niveles del Factor Peso % de algodón y Resistencia de tel
Peso porc.
de algodón
15
20
25
30
35
Respuesta
Resistencia de la tela
7
7
15
12
17
12
14
18
18
19
25
22
7
10
11
11
18
19
19
15
9
18
19
23
11
6
7. ANOVA – Suma de
cuadrados total
Xij
Gran media
Xij
a
b
i=
1
j=
1
SCT =∑ ∑Xij −X )
(
2
7
8. ANOVA – Suma de cuadrados de
renglones (a)-tratamientos
Media Trat. 1
Media Trat. a
a renglones
Gran media
a
Media trat. 2
SCTr = ∑ b( X i − X )
i =1
8
2
9. ANOVA – Suma de cuadrados
del error
X2j
X1j
X3j
Media X1.
Media
X3.
Media X2.
Muestra 1
Muestra 2
a
SCE = ∑
i =1
b
∑( X
j =1
ij
−X i)
Muestra
2
9
10. ANOVA – Suma de cuadrados
del error
X2j
X1j
X3j
Media X1.
Media X2.
Muestra 1
Muestra 2
SCE = SCT − SCTr
Media
X3.
Muestra
10
11. ANOVA – Grados de libertad:
Totales, Tratamientos, Error
gl.SCT = n − 1
gl.SCTr = a − 1
gl.SCE = (n − 1) − (a − 1) = n − a
11
12. ANOVA – Cuadrados medios:
Total, Tratamiento y Error
MCT = SCT /( n −1)
MCTr = SCTr /( a −1)
MCE = SCE /( n − a )
12
13. ANOVA – Cálculo del estadístico
Fc y Fexcel
MCTr
Fc =
MCE
Fexcel = FINV ALFA, gl .SCTr , gl .SCE
13
14. Tabla final de ANOVA
TABLA DE ANOVA
FUENTE DE VARIACIÓN
SUMA DE GRADOS DE CUADRADO
CUADRADOS LIBERTAD MEDIO
Entre muestras (tratam.)
SCTR
a-1
CMTR
Dentro de muestras (error)
SCE
n-a
CME
Variación total
SCT
n-1
VALOR F
CMTR/CME
CMT
Regla: Rechazar Ho si la Fc de la muestra es mayor que la F de Excel para una cierta alfa
o si el valor p correspondiente a la Fc es menor al valor de alfa especificado
14
15. ANOVA – Toma de decisión
Distribución F
Fexcel
Alfa
Zona de no rechazo de Ho
O de no aceptar Ha
Fc
Zona de rechazo
De Ho o aceptar Ha
15
16. ANOVA – Toma de decisión
Si Fc es mayor que Fexcel se rechaza Ho
Aceptando Ha donde las medias son diferentes
O si el valor de p correspondiente a Fc es
menor de Alfa se rechaza Ho
16
17. ANOVA – Identificar las medias
diferentes por Prueba de Tukey T
T =qα, a , n −a
CME
b
Para diseños balanceado
(mismo número de columnas
en los tratamientos) el valor
de q se determina por medio de
la tabla en el libro de texto
17
18. ANOVA – Identificar las medias
diferentes por Prueba de Tukey T
Se calcula la diferencia Di entre cada par de Medias Xi’s:
D1 = X1 – X2
D2 = X1 – X3
D3 = X2 – X3
etc.
Cada una de las diferencias Di se comparan con el
valor de T, si lo exceden entonces la diferencia es
Significativa de otra forma se considera que las medias
Son iguales
18
19. ANOVA – Identificar las medias
diferentes por Prueba de Diferencia
Mínima Significativa DMS
2(CME ) Fα ,1,n− a
DMS =
b
Para diseños balanceados (los tratamientos
tienen igual no. De columnas), se calcula un
factor DMS contra el que se comparan las
diferencias Xi – Xi’. Significativas si lo
19
exceden
20. Prueba DMS para Diseños no
balanceados
DMS j ,k
1 1
= + (CME ) Fα ,a −1,n − a
b j bk
Para diseños no balanceados (los
tratamientos tienen diferente no. De
columnas), se calcula un factor DMS
Para cada una de las diferencias Xi – Xi’
20
21. ANOVA PARA UN FACTOR
PRINCIPAL Y UN FACTOR DE
BLOQUEO
21
22. ANOVA – Prueba de hipótesis para
probar la igualdad de medias de
varias poblaciones con dos factores
Se trata de probar si el efecto de un factor o
Tratamiento en la respuesta de un proceso o sistema es
Significativo, al realizar experimentos variando
Los niveles de ese factor (Temp.1, Temp.2, etc.)
POR RENGLON
Y
Considerando los niveles de otro factor que se piensa
Que tiene influencia en la prueba – FACTOR DE BLOQUEO
POR COLUMNA
22
23. ANOVA – Prueba de hipótesis para
probar la igualdad de medias de
varias poblaciones con dos factores
Para el tratamiento – en renglones
Ho : µ = µ2 = µ3 =......... = µa
1
Ha : A lg unas.µ' s.son.diferentes
Para el factor de bloqueo – en columnas
Ho : µ1 =µ 2 =µ3 =......... = µ a
'
'
'
'
Ha : A lg unas.µ s.son.diferentes
'
23
24. ANOVA 2 Factores - Ejemplo
Maquinas
Maq 1
Maq 2
Maq 3
Experiencia en años de los operadores
1
2
3
4
5
27
31
42
38
45
21
33
39
41
46
25
35
39
37
45
24
25. ANOVA – Dos factores o
direcciones
La SCT y SCTr (renlgones) se determina de
la misma forma que para la ANOVA de una
dirección o factor
En forma adicional se determina la suma de
cuadrados del factor de bloqueo (columnas)
de forma similar a la de los renglones
La SCE = SCT – SCTr - SCBl
25
26. ANOVA de 2 factores – Suma de
cuadrados, gl. y Cuadrado medio
para el factor de bloqueo (en cols)
b
SCBl = ∑a ( X j − X )
2
j =1
gl.SCBl = b −1
CMBl = SCBl /(b −1)
26
27. ANOVA de 2 factores – Suma de
cuadrados, gl. y Cuadrado medio
para el error
SCE = SCT − SCTr − SCBl
gl.SCE = (n − a )(n − b)
CME = SCBl /( n − a )(n − b)
27
28. ANOVA – Cálculo del estadístico
Fc y Fexcel
MCTr
Fc =
MCE
Fexcel = FINV ALFA, gl .SCTr , gl .SCE
28
29. ANOVA de 2 factores – Cálculo del
estadístico Fcbl y Fexcel bloques
(columnas)
MCBl
Fc =
MCE
Fexcel = FINV ALFA, gl .SCBl , gl .SCE
29
30. Tabla final ANOVA 2 Factores
FUENTE DE VARIACIÓN
SUMA DE GRADOS DE CUADRADO
CUADRADOS LIBERTAD MEDIO
VALOR F
Entre muestras (tratam.)
SCTR
a-1
CMTR
CMTR/CME
Entre Bloques (Factor Bl)
SCBl
b-1
CMBL
CMBL/CME
Dentro de muestras (error)
SCE
(a-1)(b-1)
CME
Variación total
SCT
n-1
CMT
Regla: No rechazar si la F de la muestra es menor que la F de Excel para una cierta alfa
30
31. ANOVA – 2 F. Toma de decisión
Distribución F
Fexcel
Alfa
Zona de no rechazo de Ho
O de no aceptar Ha
Fc
Tr o Bl
Zona de rechazo
De Ho o aceptar Ha
31
32. ANOVA – 2 F. Toma de decisión
Si Fc (Tr o Bl) es mayor que Fexcel se rechaza
Ho Aceptando Ha donde las medias son
diferentes
O si el valor de p correspondiente a Fc (Tr o Bl)
es menor de Alfa se rechaza Ho
32
33. Cálculo de los residuales
yij = yi . +y. j −y..
ˆ
Y estimada
eij = yij −yij
ˆ
Error o residuo
s yi . =
MSE
b
Rk =r0.05, k , gl . MSE * s yi .
Error estándar
Factor de comparación
Si la diferencia de medias excede a Rk es significativa
33
34. Adecuación del modelo
Los residuales deben seguir una recta en la gráfica
normal
Deben mostrar patrones aleatorios en las gráficas de
los residuos contra el orden de las Yij, contra los
valores estimados y contra los valores reales Yij
34
35. ANOVA PARA UN FACTOR
PRINCIPAL Y DOS O TRES
FACTORES DE BLOQUEO
CUADRADO LATINO Y
GRECOLATINO
35
36. ANOVA – 3 y 4 factores
El diseño de Cuadrado latino utiliza dos
factores de bloqueo adicionales al de
Tratamiento
EL diseño de Cuadrado Grecolatino utiliza
tres factores adicionales al del Tratamiento
El cálculo de suma de cuadrados para
renglones y para columnas es similar al de
ANOVA de un factor principal y otro de
bloqueo
36
38. ANOVA – Cuadrado Latino:
Factor principal (A,B,C,D)
b
SCTr = ∑a ( X Tr − X )
2
j =1
gl.SCTr = a −1 = b −1
CMTr = SCTr /(b −1)
38
39. ANOVA – Cuadrado Latino:
Cálculo del error
SCE = SCT − SCTcol − SC Re ng − SCTr
gl.SCE = ( a − 2)(a −1)
CME = SCE /( a − 2)(a −1)
39
40. ANOVA – Cálculo del estadístico
Fc y Fexcel
MCTr
Fc =
MCE
Fexcel = FINV ALFA, gl .SCTr , gl .SCE
40
41. ANOVA – Cuadrado Latino Reng /
Col
MC Re ng
Fcreng =
MCE
MCCols
Fcols =
MCE
Fexcel = FINVALFA, gl .SCBl , gl .SCE
41
42. Tabla final ANOVA 2 Factores
FUENTE DE VARIACIÓN
SUMA DE GRADOS DE CUADRADO
CUADRADOS LIBERTAD MEDIO
VALOR F
Renglores
SCRen
a-1
CMRen
CMRen/CME
Columnas
SCCol
b-1
CMCol
CMCol/CME
Tratamiento
SCTr
a-1
CMTr
CMTr/CME
Dentro de muestras (error)
SCE
(a-2)(a-1)
CME
Variación total
SCT
n-1
CMT
42
43. Cuadrado latino en Minitab
Se introducen las respuestas en una columna C1
Se introducen los subíndices de los renglones en una
columna C2
Se introducen los subíndices de las columnas en una
columna C3
Se introducen las letras mayúsculas que indican el
nivel del factor (A, B, C, D, etc.) correspondientes a
cada respuesta en la columna C4
43
44. Cuadrado latino en Minitab
Opción: ANOVA – General linear model
En Response indicar la col. De Respuesta,
En Model indicar las columnas de los factores y
En Random factors indicar los factores adicionales al
del efecto principal a probar (A, B, C, D). Se pueden
pedir interacciones entre factores x – y con Cx*Cy
Pedir gráfica de residuales Normal y vs fits y orden
44
45. Cuadrado Greco Latino
Experiencia de los operadores
Lotes MP
1
2
3
4
5
1
Aa=-1
Bc=-5
Ce=-6
Db=-1
Ed=-1
2
Bb=-8
Cd=-1
Da=5
Ec=2
Ae=11
3
Cc=-7
De=13
Eb=1
Ad=2
Ba=-4
4
Dd=1
Ea=6
Ac=1
Be=-2
Cb=-3
5
Ee=-3
Ab=5
Bd=-5
Ca=4
Dc=6
a, b, c y d son 5 diferentes tipos de montaje
A, B, C, D y E son las 5 formulaciones a probar
45
46. Cuadrado Greco latino en Minitab
Se introducen las respuestas en una columna C1
Se introducen los subíndices de los renglones en una
columna C2
Se introducen los subíndices de las columnas en una
columna C3
Introducir los subíndices del factor adicional de letras
griegas con letras latinas minúsculas (a,b,c,d,e) en C4
Se introducen las letras mayúsculas que indican el
nivel del factor (A, B, C, D, etc.) correspondientes a
cada respuesta en la columna C5
46
47. Cuadrado Greco latino en Minitab
Opción: ANOVA – General linear model
En Response indicar la col. De Respuesta,
En Model indicar las columnas de los factores y
En Random factors indicar los factores adicionales al del
efecto principal a probar (A, B, C, D). También se
pueden indicar interacciones entre factores x-y con Cx *
Cy
Pedir gráfica de residuales Normal y vs fits y orden 47
48. ANOVA – Cuadrado Grecolatino
b
SCG = ∑a ( X m − X )
2
m =1
gl.SCG = b −1
CMG = SCG /(b −1)
48
49. ANOVA de 2 factores – Suma de
cuadrados, gl. y Cuadrado medio
para el error
SCE = SCT − SCTr − SCG − SC Re n − SCCol
gl.SCE = (a − 3)(a − 1)
CME = SCE /( a − 3)(a − 1)
49
50. ANOVA – Cálculo del estadístico
Fc y Fexcel
MCG
Fc =
MCE
Fexcel = FINV ALFA, gl .SCTr , gl .SCE
50
52. Tabla final ANOVA 2 Factores
FUENTE DE VARIACIÓN
SUMA DE GRADOS DE CUADRADO
CUADRADOS LIBERTAD MEDIO
VALOR F
Renglores
SCRen
a-1
CMRen
CMRen/CME
Columnas
Letras griegas
Tratamiento
SCCol
SCG
SCTr
b-1
a-1
a-1
CMCol
CMG
CMTr
CMCol/CME
CMG/CME
CMTr/CME
Dentro de muestras (error)
SCE
(a-3)(a-1)
CME
Variación total
SCT
n-1
CMT
52