El documento presenta los conceptos básicos de exponentes y radicales. Explica que un exponente natural eleva la base el número de veces indicado por el exponente. Define el exponente cero y los exponentes negativos. Además, establece las leyes de exponentes y radicales, y las relaciones entre potencias y radicación. Finalmente, propone un ejercicio de simplificación para aplicar los conceptos.

1. Teoría de exponentes
Profesora: Luz María Jara Pereda
Colegio: República de Colombia
Grado: 2 do Sec.

2. X cm
X cm
X cm
X cm
X cm
X cm
x2
x3
Longitud
Área
Volumen
Aplicaciones

3. Exponente Natural
Si x Î Â y nÎ N, definimos :
xn = x.x.x…....x
n factores
Base
Exponente entero

4. Exponente cero
a0 =1
O Si a es un número real distinto
de cero, se cumple:
50 = 1?
- 30 =-?1
00 =No está
definido
? Así entonces:

5. Exponente negativo
O Si a es un número real distinto de cero y n un
número natural, se cumple:
a = 1
n
-n
a

6. Leyes de exponentes
O Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n
son números enteros, se cumple:
m
a = -
am.an = am+n m n
(am )n = am.n
(a.b)m = am.bm
n
a
a
m m
m
a
b
a = ÷ø
æ
ö çè
b

7. Exponentes y radicales
O Si a es un número real y n es un
número natural entonces:
n a a1 =
O Se define como la raíz
enésima de a, si ésta existe.
n

8. Leyes de radicales
O Si a y b son números reales distintos de cero y, m y n
son números enteros, se cumple:
m n a = m.n a
( )
Si n a existe
n a m = am/n
n a.b = n a.n b
n
n
n
a
b
a =
b

9. Potencia y radicación
O Si n es par, la raíz enésima de a es el número real
positivo cuya enésima potencia es a.
O Si n es impar, la raíz enésima de a es el número real
cuya enésima potencia es a.

10. 3
Reto final
(5 ) 1
ö çè
x x
2
6 3
3
2 3 3
(10 )
( )
x
E x
÷ø
æ
=
- -
O Simplifique: