Este documento describe los tipos y propiedades básicas de los triángulos. Explica que un triángulo tiene tres lados, tres vértices y tres ángulos internos que suman 180 grados. Los clasifica según la igualdad de sus lados en escaleno, isósceles y equilátero, y según la medida de sus ángulos en agudo, rectángulo y obtusángulo. También define líneas y puntos notables como las medianas, mediatrices, bisectrices y alturas, y explica cómo trazarlas.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
IMÁGENES SUBLIMINALES EN LAS PUBLICACIONES DE LOS TESTIGOS DE JEHOVÁClaude LaCombe
Recuerdo perfectamente la primera vez que oí hablar de las imágenes subliminales de los Testigos de Jehová. Fue en los primeros años del foro de religión “Yahoo respuestas” (que, por cierto, desapareció definitivamente el 30 de junio de 2021). El tema del debate era el “arte religioso”. Todos compartíamos nuestros puntos de vista sobre cuadros como “La Mona Lisa” o el arte apocalíptico de los adventistas, cuando repentinamente uno de los participantes dijo que en las publicaciones de los Testigos de Jehová se ocultaban imágenes subliminales demoniacas.
Lo que pasó después se halla plasmado en la presente obra.
La Unidad Eudista de Espiritualidad se complace en poner a su disposición el siguiente Triduo Eudista, que tiene como propósito ofrecer tres breves meditaciones sobre Jesucristo Sumo y Eterno Sacerdote, el Sagrado Corazón de Jesús y el Inmaculado Corazón de María. En cada día encuentran una oración inicial, una meditación y una oración final.
1. TRIÁNGULOS
Es una superficie plana trilateral. Tiene:
•Tres lados
•Tres ángulos y
•Tres vértices
Es el polígono con menos lados.
2. Para designar un triángulo se emplea el
símbolo y para el plural s .
Para nombrarlo se pueden usar las 3 letras de
sus vértices en cualquier orden.
3. CLASIFICACIÓN DE TRIÁNGULOS
Se clasifican según la
igualdad o la desigualdad
de sus lados , o la clase de
ángulos que tengan:
4. CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN
SUS LADOS
a) TRIÁNGULO ESCALENO: es aquel
que ninguno de sus lados son iguales.
5. b) TRIÁNGULO
ISOSCELES: tiene
iguales dos de sus
lados.
6. c) TRIÁNGULO EQUILATERO: tiene sus
tres lados iguales; también se le llama
acutángulo, por tener sus tres lados
iguales (estos miden siempre 60°).
7. CLASIFICACION DE LOS TRIÁNGULOS SEGÚN
SUS ÁNGULOS.
a) TRIÁNGULO RECTÁNGULO: tiene un
ángulo recto (90°).
8. b) TRIANGULO OBTUSANGULO:
tiene un ángulo obtuso, mayor a 90°.
9. c) TRIANGULO ACUTANGULO: tiene
sus tres ángulos agudos.
10. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO
Las rectas notables son:
a. Medianas
b. Mediatrices
c. Bisectrices
d. Alturas
De cada una de ellas en cualquier triangulo son
tres.
11. MEDIANA
Segmento trazado desde un vértice hasta el punto
medio del lado opuesto.
12. MEDIATRIZ
Perpendicular trazada en el punto medio de
cada lado.
13. BISECTRIZ
Recta que partiendo de su vértice divide al
ángulo en dos partes exactamente iguales.
14. ALTURA
Perpendicular
trazada desde un
vértice, al lado
opuesto o a su
prolongación. Hay
tres alturas
correspondientes a
cada lado.
15. En un triángulo obtusángulo, las alturas
correspondientes a los lados del ángulo
obtuso caen fuera del triángulo, por lo tanto
el ortocentro también.
Ortocentro
Altura Altura
C
A Altura B
16. TRAZOS
TRAZADO DE UNA
BISECRIZ: con un ángulo
cualquiera, con el compas
haciendo centro en el vértice
del ángulo y con una
distancia cualquiera, se
marcan los puntos B y C en
los lados del ángulo; con esa
misma abertura del
compas, haciendo centro en
B trazar un arco D, haciendo
lo mismo con el punto C, se
vuelve a cruzar en el arco D.
Uniendo el vértice del ángulo
con el punto D, se obtendrá la
bisectriz del ángulo.
17. TRAZADO DE LA
MEDIATRIZ: En un
C
segmento cualquiera
abrimos el compas a
más de la mitad del
segmento, y haciendo
centro en los dos
extremos de él, se
trazan los arcos C y
D, a cada lado del
segmento. Se unen los
dos cruces de los
arcos hechos con una
recta, esta será la D
mediatriz del
segmento.
19. PUNTOS NOTABLES
Los puntos donde se cortan las
rectas notables en un triangulo son:
1. BARICENTR
O:
Centro de
gravedad
del triangulo
donde se
cortan las
medianas.
20. 2.CIRCUNCENTRO
: punto de
intersección de las
tres mediatrices;
este punto es el
centro del circulo
circunscrito al
triangulo.
21. INCENTRO:
punto en donde
se interceptan
las bisectrices, o
sea el centro del
circulo inscrito
del triangulo.
22. ORTOCENTR
O: punto donde
se cortan las 3
alturas del
triángulo.
23. PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS
I. La altura
correspondiente a
la base de un Altura
triángulo isósceles Mediana
es también la Mediatriz
Bisectriz
mediana,
mediatriz y
bisectriz de dicho
triángulo.
24.
25. ALGUNOS TEOREMAS IMPORTANTES SOBRE
TRIÁNGULOS
TEOREMA 1
La suma de los ángulos interiores
de todo triángulo es igual a dos
ángulos rectos o sea 180°.
M N
y
x
C
A B
26. TEOREMA 2 C
Es un
COROLARIO
del teorema
1.
La suma de los
dos ángulos
agudos de un
triángulo A
B
rectángulo es
igual a un <A + <C= 1rt. = 90°
recto (90°).
29. CONGRUENCIA
TRIÁNGULOS CONGRUENTES
Son los que tienen igual forma y tamaño. Si
dos triángulos son congruentes, sus lados
y ángulos correspondientes son iguales.
C C’
70° 70°
50° 50°
A B A’ B’
60° 60°
30. MARCAS EN LAS PARTES HOMÓLOGAS
Los triángulos congruentes se pueden
sobreponer, entonces los ángulos de un
triangulo que coinciden con el otro se
llaman, ángulos homólogos y los lados que
coinciden serán homólogos.
31. LOS PRINCIPALES CASOS DE CONGRUENCIA DE
TRIÁNGULOS SON 3:
Si un triangulo tiene dos lados y el ángulo
comprendido congruentes a los elementos
correspondientes de otro, entonces los dos
triángulos son congruentes.