El documento describe varios elementos relacionados con la resolución de problemas matemáticos. Menciona seis categorías de problemas aditivos y cómo la sustracción y adición son operaciones estrechamente relacionadas. También destaca la importancia de generar curiosidad en los estudiantes hacia las matemáticas a través de la enseñanza de la resolución de problemas. Explica los diferentes tipos de problemas, como abiertos y cerrados, y la necesidad de variar el contenido y vincularlos con temas previos. Además, analiza cómo los números y

1. <<IDENTIFICA EN CADA UNO DE LOS TEXTOS, LOS ELEMENTOS
VINCULADOS CON LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN EL CONTEXTO DE
LAS OPERACIONES ARITMÉTICAS BÁSICAS.>>
En el texto de LOS PROBLEMAS DE TIPO ADITIVO, nos menciona que existen varios
tipos de relaciones aditivas y en consecuencia varios tipos de adiciones y sustracciones.
Y debido a ello se desglosan seis categorías la primera: es de dos medidas se componen
para dar lugar a una medida, la segunda categoría dice que una transformación opera
sobre una medida para dar lugar a una medida, la tercera categoría nos dice una relación
une dos medidas, la cuarta menciona que dos transformaciones se componen para dar
lugar a una transformación, la quinta categoría menciona que una transformación opera
sobre un estado relativo (una relación) para dar lugar a un estado relativo y la sexta
categoría dice que dos estados relativos (relaciones) se componen para dar lugar a un
estado relativo. Se podría decir que las matemáticas consideran a justo título a la
sustracción y a la adición como operaciones matemáticas estrechamente emparentadas.
Y se podría decir que se entiende por problemas de tipo aditivo a aquellos cuya solución
exige adiciones o sustracciones de la misma manera que por estructuras aditivas,
entendemos las estructuras o las relaciones en juego que solo están formadas de
adiciones o sustracciones.
En el texto EL GUSTO POR LAS MATEMÁTICASnos menciona que nosotros como
docentes podemos hacer que al alumno le entre esa curiosidad matemática y se forme en
el esa autonomía para las matemáticas, y esto sería posible gracia a las fases de
enseñanza en el marco de la resolución de problemas:
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2. Al momento de aplicar todas estas fases en una clase nos traería la ventaja de crear en el
niño una curiosidad hacia la resolución de problemas y poco a poco hará que el niño se
vuelva autónomo en el sentido de la resolución de sus problemas y no sea conformista
con solo un resultado si no que el mismo vea y aprenda como es que le salió el resultado
de tal problema así estaremos generando no solo un conocimiento matemático si no que
este conocimiento se hará significativo para el niño y así no lo olvidara tan fácil.
En el texto PROBLEMAS, SENTIDOS, PROCEDIMIENTOS Y ESCRITURA nos dice que
en la escuela los alumnos deben de aprender a realizar actividades matemáticas, tienen
que tener oportunidades distintas de las que ofrece la vida cotidiana, de apropiarse de los
modos de pensar, de las prácticas específicas de la cultura matemática. Y en ese marco
adquirir conocimientos específicos. Nos menciona de igual sobre en qué consiste un
problema, como formularlos y así poder crear en el niño una representación mental del
problema que queremos, y el niño al momento de leer el problema pueda saber que
estamos pidiendo pero esto no significa que hay a resaltar los puntos clave si no darle
una idea de que es lo que se pide, en estos casos se pueden utilizar los problemas de tipo
abierto ya que estos le dan más ingenio al niño y hacer que el niño que no solo pueda
encontrar un método para realizarlo si no que encuentre más posibilidades. En este tipo
de problemas se busca que los alumnos puedan adquirir confianza en sí mismo, como
capaces de pensar la situación y que adquieran la experiencia que vale la pena hacerlo
porque, trabajando con los recursos que tiene, revisando lo hecho y eventualmente
modificándolo, puede resolver o lograr lo que se trata de buscar. Por eso es indispensable
ayudar al niño a encontrar los diferentes métodos mediante las representaciones graficas
de situaciones, es decir que el niño pueda representarlo o imaginarlo. Y en lo que siempre
debemos de tener cuidado es en la redacción del problema ya que a un niño se le
complica un problema cuando no encuentra alguna relación con algún contenido para
esto tenemos que dejar claras las conexiones con temas anteriores para que el niño
pueda encontrar una resolución al problema de forma favorable.
De igual manera están los problemas de tipo cerrado, en estos casos solo hay un método
para poder resolver un problema planteado a los niños y no tienen que estar buscando
otra manera, y eso sería una desventaja ya que eso hace a que el niño pierda el interés
por las matemáticas y con todo ello debemos de variar el contenido de nuestros
problemas, saber utilizar los problemas y como poder vincularlos con los temas que ya se
ha trabajado para que en los alumnos exista esa curiosidad hacia las matemáticas.
En el texto CAMBIAN LOS PROBLEMAS, CAMBIAN LOS PROCEDIMIENTOS DE
RESOLUCIÓN. Nos señala que los problemas pueden ser más fáciles o más difíciles y
que un aspecto a considerar es el rango de números involucrados en la situación, los
números pueden ser grandes p pequeños, evidentemente los últimos permiten a los niños
un mayor grado de control de las acciones que realizan. También los números pequeños
permiten apoyarse en procedimientos ligados al contexto. Los números pequeños y los
números redondos favorecen el uso de procedimiento de conteo, de cálculos mentales
sencillos o bien de relaciones memorizadas.El uso de ciertos recursos memorizados
permite a los niños despreocuparse de los cálculos y centrarse mejor en el desafío de la
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3. resolución del problema. Permiten una mayor facilidad para la estimación previa de los
resultados y el control posterior.Para los niños No son equivalentes problemas que
involucren figuritas, litros monedas centavos, animales o años. Los problemas pueden
referirse a magnitudes continuas o discretas. Las magnitudes discretas. Se refieren a
aquellas en las que es posible contar (figuritas animales etc.), y las magnitudes continuas
son aquellas en las que es necesario medir (tiempo, capacidad, peso etc.)Operar con
magnitudes directas permite una representación más inmediata de la situación.Las
informaciones pertinentes para la solución de un problema pueden estar dadas de
diferentes maneras: en forma ordenada conforme al desarrollo temporal, en orden inverso
a como se produjeron los hechos o bien desordenadas.Vernaud asegura que el problema
matemático puede estar representado de diferentes maneras. Quien dispone de que un
cierto conocimiento matemático reconoce un mismo problema en dos situaciones con
diferentes formas de representación, pero que esto no siempre sucede en los niños.
Algunas situaciones están representadas en lenguaje natural otras en un diagrama o
esquema, por medio de un dibujo o mediante una escritura algebraica.Si el alumno lee el
enunciado de un problema sobre un contexto desconocido no podrá interpretar si quiera
cual es el problema matemático que debe resolver. Para poder construir una respuesta
posible de un problema es necesario tener ciertos conocimientos que permiten estimar
una respuesta como plausible. Luego de la fase de resolución individual opor parejas de
los problemas el docente debe proponer una fase de trabajo colectivo.La construcción de
nuevos sentidos de las operaciones es una tarea progresiva y colectiva y la apropiación
individual no será inmediata ni en el mismo momento para todos los niños.
En el texto LA TEORÍA DE SITUACIONES DIDÁCTICAS: UN MODELO DE LAS
INTERACCIONES DIDÁCTICAS. PRIMEROS ANTICIPOS. Nos menciona que Guy
Brousseau propone un modelo desde el cual se debe pensar en la enseñanza como un
proceso centrado en la producción de los conocimientos matemáticos en el ámbito
escolar. Por lo tanto producir conocimientos supone tanto establecer nuevas relaciones
como transformar y reorganizar otras. En todos los casos, producir conocimientos implica
validarlos, según las normas y los procedimientos aceptados por la comunidad
matemática. Menciona igual que el conocimiento matemático se va constituyendo
esencialmente a partir de reconocer, abordar y resolver problemas que son generados a
su vez por otros problemas. Concibe además a la matemática como un conjunto de
saberes producidos por la cultura. La concepción constructivista llevó a Brousseau a
postular que el sujeto produce conocimiento como resultado de la adaptación a un medio
resistente con el que se interactúa. El modelo de Guy Brousseau describe el proceso de
producción de conocimientos matemáticos en una clase partiendo de dos tipos de
interacciones básicas: a) la interacción del alumno con una problemática que ofrece
resistencia y retroacciones que operan sobre los conocimientos matemáticos puestos en
juegos y b) la interacción del docente con el alumno a propósito de la interacción del
alumno con la problemática matemática. De la cual se deriva la interacción entre alumno y
medio en donde se describe que la situación adidáctica que modeliza una actividad de
producción de conocimientos por parte del alumno independientemente de la mediación
docente. De donde el sujeto entra en interacción con una problemática, poniendo en juego
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4. sus propios conocimientos, pero también modificándolos, rechazándolos o produciendo
otros nuevos, a partir de las interpretaciones que hace sobre los resultados de sus
acciones. De igual manera esta la interacción entre docente y alumno, de donde
menciona que el docente dice, gesticula o sugiere a raíz de una intervención del alumno
referida al asunto matemático que se está tratando, para que el alumno produzca así sus
conocimientos, interpretando y transformando la información presentada por el maestro.
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