1. Somos equitativos
con la Mesa Peruana
Papelotes.
Plumones para papel e indeleble.
Lista de cotejo (anexo 1).
Cuaderno de trabajo (páginas 33 y 34)
En esta sesión, se espera que los niños y
las niñas expresen mediante ejemplos su
comprensión sobre las propiedades de la
división, hallando el valor calórico de un platillo
saludable llamado Mesa Peruana.
Ten listo el papelote del problema y las tablas de calorías.
Revisa las Rutas de Aprendizaje.
Revisa la Lista de cotejo (anexo 1)
Revisa las páginas 33 al 34 del Cuaderno de trabajo.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO GRADO - UNIDAD 4 - SESIÓN 03
280

2. Saluda amablemente, luego dialoga con los niños y las niñas
respecto a sus platillos favoritos y que los mencionen.
Concluido el diálogo, recoge los saberes previos preguntando: Si
una receta para dos personas tiene 4 000 calorías, ¿cuántas calorías
consumirá cada persona? Si fueran cuatro personas, ¿variará
el resultado?, ¿qué operación nos permite repartir de forma
equitativa?
Dialoga con los niños y niñas sobre que los diferentes platillos tiene
un valor calórico (energético), el cual es medido de acuerdo a la
cantidad de calorías que tiene cada ingrediente. Menciona que cada
receta tiene un valor calórico total, y que podemos recurrir a la
división para hallar las calorías equitativas para cada persona.
Comunica el propósito de la sesión: Hoy aprenderán a expresar,
mediante ejemplos, su comprensión sobre las propiedades de la
división, hallando el valor nutritivo de un platillo saludable llamado
Mesa Peruana.
Tomen acuerdos sobre las normas de convivencia a tener en cuenta
para el trabajo en equipo.
Momentos de la sesión
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Comunica y representa ideas
matemáticas.
Expresa mediante ejemplos
su comprensión sobre las
propiedades de la división con
números naturales.
15minutos
INICIO1.
Normas de convivencia
Esperar su turno para intervenir.
Buscar errores y fallas y formas de
no repetirlos.
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
281

3. Presenta a continuación el siguiente problema.
Asegúrate de que todos los estudiantes reciban una ficha del problema
y que la lean por unos minutos. Luego verifica que niños y niñas hayan
comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas:
¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿cómo son los
ingredientes de la receta?, ¿cuáles ingredientes son de la Costa, de
la Sierra y de la Selva?, ¿qué nos preguntan? Solicita que algunos
estudiantes expliquen el problema con sus palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y pide
que usen su ficha individual para resolver las preguntas.
65minutos
DESARROLLO2.
Mesa peruana
¿Cuál será el valor calórico para cada persona?
¿Cuántas calorías (Kcal) de cada ingrediente le corresponden a cada
persona?
Si la receta se arruina, ¿cuántas calorías le tocarán a cada persona?
Si se duplica la cantidad total de calorías de la receta, ¿variará el valor
calórico para cada persona?
Una mamá quiere preparar un platillo saludable llamado Mesa Peruana,
con alimentos de las tres regiones naturales del Perú: Costa, Sierra y
Selva. Para ello, usará esta receta para cinco personas.
Región Alimentos Valor calórico
Costa
100 g caña de azúcar 600 Kcal
3/4 kg arroz blanco 1 800 Kcal
Sierra
1/2 kg papa yungay 400 Kcal
1/2 kg choclo 500 Kcal
Selva
1/2 kg pescado paiche 500 Kcal
200 g cocona 200 Kcal
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
282

4. Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
Según el gráfico:
¿Qué ingredientes tiene la receta?
¿Cuántas calorías tiene cada ingrediente?
Pregunta: ¿Alguna vez han leído o resuelto un problema parecido?,
¿cuál?, ¿cómo fue resuelto?, ¿cómo podría ayudarles esa
experiencia en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan formas de responder las preguntas del problema.
Indícales que para responder todas las preguntas deben usar
diversas operaciones y llegar a algunas conclusiones. Para ello,
acompaña a los estudiantes a responder todas las preguntas en
base a sus propuestas.
Pregunta: ¿qué operación realizaremos para hallar el
total de calorías?, ¿qué haremos con la cantidad total de
calorías?, ¿qué tipo de operación realizaremos?, ¿por qué?
¿Cuál será el valor calórico para cada persona?
Alimentos Valor calórico
100 g caña de azúcar 600 Kcal
3/4 kg arroz blanco 1 800 Kcal
1/2 kg papa yungay 400 Kcal
1/2 kg choclo 500 Kcal
1/2 kg pescado paiche 500 Kcal
200 g cocona 200 Kcal
Podemos usar varias
operaciones como la
adición y la división.
Para repartir la cantidad
de calorías a cada persona
podemos usar la división.
Podemos sumar el
valor calórico de
cada ingrediente
para hallar el total.
Debemos hallar el
total de calorías de
la receta y luego
repartirlo entre
cinco personas.
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
283

5. Permite que los estudiantes realicen las operaciones, y luego
comenta que para hallar el valor calórico para cada persona se debe:
Primero: sumar el total de calorías de la receta.
Segundo: dividir el total de calorías entre cinco personas, para
saber la cantidad de calorías para cada una.
Pregunta: ¿se puede dividir a las cinco personas entre 4 000
calorías?, ¿por qué?
600 + 1 800 + 400 + 500 + 500 + 200 = 4 000
4 000 calorías entre 5 personas:
4 000 : 5 = 800
5 personas entre 4 000 calorías:
5 : 4 000 = ¿?
Observa que en la división no
se puede cambiar el orden del dividendo
y el divisor porque el resultado no es el
mismo, por ello se dice que la división
no es conmutativa.
Recoge las ideas de los estudiantes y comenta
que para saber cuántas calorías de cada
ingrediente le corresponden a cada persona, se
divide el total de calorías de cada ingrediente
entre las cinco personas:
¿Cuántas calorías de cada ingrediente le corresponden a cada persona?
Dividimos el valor
nutritivo de cada
alimento entre las
cinco personas.
600 : 5 = 120
1 800 : 5 = 360
400 : 5 = 80
500 : 5 = 100
500 : 5 = 100
200 : 5 = 40
800
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
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6. Pregunta sobre los resultados hallados, por ejemplo: ¿qué significa
120?, ¿qué significa 40?…
¿Qué sucederá si se divide por separado cada parte de la
descomposición y se suma al final, se llegará al mismo resultado?
Presenta la siguiente forma de resolver y pregunta: ¿será correcta
la resolución?, ¿por qué?, ¿dónde está el error? Permite que los
estudiantes den sus apreciaciones concretas.
4 000 : 5
(600 + 1 800 + 400 + 500 + 500 + 200) : 5
600 : 5 + 1 800 : 5 + 400 : 5 + 500 : 5 + 500 : 5 + 200 : 5
120 + 360 + 80 + 100 + 100 + 40
= 800
5 : 4 000
5 : (600 + 1 800 + 400 + 500 + 500 + 200)
5 : 600 + 5 : 1 800 + 5 : 400 + 5 : 500 + 5 : 500 + 5 : 200
120 + 360 + 80 + 100 + 100 + 40
= 800
Reflexiona con los estudiantes sobre el error en el procedimiento
seguido.
El error está en asumir que es lo mismo dividir 4 000 : 5 que 5 : 4
000, pero como ya se estudió, la división no es conmutativa.
Si se divide por separado el valor nutritivo
de cada alimento entre las cinco personas y
se suman estos resultados parciales al final,
se llega al mismo resultado.
Esta es una propiedad de la división llamada
distributiva, para la suma y resta desde
la derecha. No ocurre lo mismo por la
izquierda. Por ello no es distributiva para la
suma y resta desde la izquierda.
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
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7. Pregunta: ¿Qué significa que la receta se arruine? ¿Habrá calorías para
repartir? ¿Cómo simbolizamos esto? ¿Cuántas calorías le tocarán a cada
persona? Da un tiempo oportuno para que los estudiantes respondan
estas preguntas mediadoras.
Comenta que para saber cuántas calorías le tocan a cada persona
debemos dividir 0 calorías entre 5 personas, obteniendo 0 calorías. Sin
embargo, si fuera para 10 o para 15 personas el resultado se mantiene
igual, así:
Pregunta: ¿qué pasó con el dividendo?, ¿qué sucedió con el cociente?
Si la receta se arruina, ¿cuántas calorías le tocarán a cada persona?
Si se duplica la cantidad total de calorías de la receta, ¿variará el valor
total de calorías para cada persona?
Si la receta se arruina,
tendrá cero calorías para
repartir entre las cinco
personas.
Se observa que cero
dividido entre cualquier
número da cero. Esta
es una propiedad de la
división.
Duplicamos la
cantidad total
de caloría y lo
dividimos entre
cinco personas.
0 calorías entre
5 personas:
0 : 5 = 0
0 : 5 = 0
0 : 10 = 0
0 : 15 = 0
Antes, 4 000 : 5 = 800
Ahora, 8 000 : 5 = 1 600
4 000 : 5 = 800
×2 ×2
8 000 : 5 = 1 600
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
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8. Menciona que si duplicamos la cantidad de calorías de la receta, el valor
de calorías por personas también se duplica.
Si el dividendo se
multiplica por un número,
el cociente queda
multiplicado por dicho
número.
Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de
solución del problema, asegúrate de que la mayoría de equipos
haya logrado resolverlo.
Al final, cada equipo debe recopilar en su tabla las respuestas de
todos los equipos. Solicita que un estudiante voluntario brinde las
respuestas de cada pregunta y que todos las analicen y lleguen a
una sola conclusión.
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: ¿qué
operación hemos trabajado?, ¿qué elementos tiene la división?, ¿qué
propiedades hemos identificado para la división?
1. ¿Cuál es el valor calórico para cada persona? 800 Kcal.
2. ¿Cuántas calorías de cada alimento le corresponden a cada
persona? 120 kcal de azúcar, 360 Kcal de arroz, 80 Kcal de papa,
100 Kcal de choclo, 100 Kcal de paiche y 40 Kcal de cocona.
3. Si la receta se arruina, ¿cuántas calorías le tocaría a cada
persona? 0 Kcal.
4. Si se duplica la cantidad de calorías de la receta, ¿variará el valor
total de las calorías para cada persona? Sí, se duplica.
Quinto Grado - Unidad 4 - Sesión 03
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9. Al invertir la
operación, cambia
el resultado.
Ejemplo:
10 : 5 = 2
5 : 10 = ¿?
El dividendo se descompone
y cada número se divide
por separado y, finalmente,
al sumar se llega al mismo
resultado.
NO ES
CONMUTATIVA
Cero dividido
entre cualquier
número da cero
como resultado.
Ejemplo:
0 : 5 = 0
0 : 12 = 0
Ejemplo:
842 : 2 = 421
(800 + 40 + 2) : 2
800 : 2 + 40 : 2 + 2 : 2
400 + 20 + 1 = 421
CERO COMO
DIVIDENDO
ES DISTRIBUTIVA DESDE LA DERECHA PARA LA SUMA Y RESTA
Si el dividendo
se multiplica/
(divide) por
un número, el
cociente queda
multiplicado/
dividido por dicho
número.
Ejemplo:
VARIACIÓN DEL
DIVIDENDO
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
ELEMENTOS DE LA DIVISIÓN
Dividendo Divisor
Resto Cociente
D d
r c
10 : 5 = 2
×2 ×2
20 : 5 = 4
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10. Pide que tomen apuntes del organizador gráfico sobre la división en
su cuaderno.
Reflexiona sobre el problema: ¿qué propiedades de la división hemos
identificado?, ¿por qué la división no es conmutativa?, ¿por qué la
división es distributiva solo por la derecha, si el cero se divide entre
cualquier número?, ¿cómo es el cociente? Si duplicamos el dividendo,
¿el resultado varía?
Solicita a los estudiantes que elaboren una receta para dos personas
con tres ingredientes diferentes de cada región y que respondan a las
siguientes preguntas:
¿Cuál es el valor calórico para cada persona?
¿Cuántas calorías de cada ingrediente le corresponden a cada persona?
Si se duplica la cantidad de calorías de la receta, ¿variará el valor
calórico total para cada persona?
Presenta en la pizarra tres tablas con el valor energético de
diferentes ingredientes por cada 100 g.
Plantea otros problemas
Alimentos de la Costa
(porciones de 100g)
Valor
calórico
Arroz blanco 700 Kcal
Pescado atún 440 Kcal
Pescado lenguado 140 Kcal
Lechuga 40 Kcal
Alimentos de la Sierra
(porciones de 100g)
Valor
calórico
Papas 160 Kcal
Habas 860 Kcal
Quinua 180 Kcal
Carne de cuy 200 Kcal
Alimentos de la Selva
(porciones de 100g)
Valor
calórico
Plátano 180 Kcal
Papaya 80 Kcal
Camu camu 40 Kcal
Naranja 100 Kcal
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11. Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas
durante la sesión:
¿Qué han aprendido el día de hoy?
¿Fue sencillo?
¿Qué dificultades se presentaron?
¿Cuáles son los elementos de la división?
¿En qué consiste cada propiedad de la división?
¿Por qué es importante cada propiedad?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona
acerca del valor energético de las calorías de algunos alimentos de
las tres regiones del Perú.
10minutos
CIERRE3.
Desarrollar las actividades de las páginas 33 y 34 del Cuaderno
de trabajo.
Tarea a trabajar en casa
Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver
en equipo el problema propuesto. Entrégales papelotes y plumones.
Indica a los equipos que respondan las preguntas en las hojas
recibidas. Luego, cada equipo presentará sus conclusiones y
ubicará su producción en un lugar del aula visible para todos. En
este problema, se debe concluir que las propiedades de la división
nos ayudan a resolver rápidamente problemas de la vida diaria.
También, valoran el contenido energético o calórico de diferentes
productos de las regiones del Perú.
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