1. Educación Preescolar
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AYUDANTE PARA LA REFLEXIÓN
LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PREESCOLAR
¿Sobre qué reflexionarás con este Ayudante?
Con este ayudante podrás reflexionar sobre la forma en que favoreces el pensamiento
matemático de los niños de tu grupo de preescolar y la manera en que realizas tus actividades de
enseñanza para abordar este contenido.
A reflexionar se ha dicho…
Dedica un tiempo para recordar, pensar y analizar sobre:
La resolución de problemas en preescolar para el desarrollo del pensamiento matemático
¿Qué actividades realizas para desarrollar el pensamiento matemático de tus alumnos? ¿qué
aspectos de las matemáticas trabajas con ellos (número, geometría, medida,..)? ¿en el
desarrollo de estas actividades tienes en cuenta los saberes previos de los niños? ¿cómo los
consideras?
En estas actividades ¿consideras al juego como un recurso fundamental para favorecer el
pensamiento matemático? ¿propicias que los niños resuelvan problemas de forma individual o
en equipo? ¿por qué?
¿Qué materiales utilizas en las actividades que realizas para desarrollar el pensamiento
matemático de tus alumnos? ¿aprovechas los materiales existentes en el aula y en la
comunidad?
¿Has identificado en tus alumnos quiénes saben hacer correspondencia uno a uno, quiénes
pueden construir, comparar o igualar colecciones de objetos? ¿Quiénes ya pueden construir,
comparar o igualar colecciones con imágenes? ¿Quiénes saben contar hasta el diez, hasta el
veinte o hasta el cien? ¿Quiénes identifican alguna figura geométrica? ¿Quiénes pueden
utilizar algún objeto (un lápiz, un borrador, los pasos, las manos) como unidad de medida?
¿Cómo te has dado cuenta de esto?
En las actividades que realizas para desarrollar el pensamiento matemático de tus alumnos
¿cómo te das cuenta de lo que aprendieron y de lo que no aprendieron?
¿Qué aspectos (planeación, organización, materiales) necesitas modificar en las actividades
que realizas para desarrollar el pensamiento matemático de tus alumnos? ¿Por qué?
Reflexiona sobre lo anterior y escribe lo que no quieras olvidar
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Para enriquecer tus ideas…
¿Cómo enseñar y favorecer el pensamiento matemático en preescolar?1
Sobre el pensamiento matemático:
Recuerda que cuando los niños llegan al preescolar ya tienen conocimientos matemáticos y
son capaces de resolver también algunos problemas, por ejemplo usan los números al contar
(tengo tres años, son cuatro escalones), hacen correspondencias uno a uno (una silla para
cada persona), saben qué pueden comprar con cierta cantidad de dinero; establecen
comparaciones, por ejemplo cuando dicen: la casa de mi abuela Juana es más grande que la
de mi abuelo Serafín o mi mamá es más alta que mi hermana, involucran ya nociones de
espacio y medida.
No olvides que el pensamiento matemático, el razonamiento lógico de los niños es una parte
importante, y es diferente del pensamiento de los adultos, no es mejor o peor, sino
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Texto basado en: SEP. Curso de Formación y Actualización Profesional para el Personal Docente de
Educación Preescolar. Módulo IV Pensamiento matemático infantil e intervención docente. Guía de estudio.
México D.F. 2004 Pp.88. S. Thornton. La resolución infantil de problemas. Ediciones Morata. Madrid, España
2000. Hohman, M. Weikat, D. La educación de los niños pequeños en acción. Manual para los profesionales
de la educación infantil. Editorial Trillas México D.F. 2008. CONAFE. El pensamiento matemático en la
educación preescolar comunitaria. Instructor comunitario. México D.F. 2010. Enciclopedia de la educación
infantil. Santillana México D.F. 2004, Pág. 896 -1106.
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diferente, pues los niños razonan de acuerdo a la etapa de desarrollo en la que se
encuentran.
Los aspectos referidos usualmente al pensamiento matemático considerados en el preescolar
son: número, espacio, forma y medida. El aprendizaje de dichos aspectos implicará que los
niños sepan para qué sirven los números, qué tipo de problemas resuelven y cómo se
representan, cómo usar el conteo en la solución a ciertos problemas con agrupamientos y
desagrupamientos, cuáles unidades no convencionales pueden usar para medir, por ejemplo:
sus pies, los brazos, las manos, frijoles, bloques, cubos, etc., que identifiquen para qué
sirven algunos instrumentos de medición convencionales como el reloj, el calendario, la
cinta métrica, entre otras cosas.*1
Lo que puedes hacer:
Una muy buena manera de favorecer el desarrollo del pensamiento matemático de los niños es a
través de la resolución de problemas*2. Resolver un problema no depende de qué tan listos
sean los niños o del tipo de razonamiento que usen, sino del tipo de actividades y el uso de
materiales que se les propone para permitirles descubrir las características de los objetos y las
relaciones que se pueden establecer entre ellos.
Por ello planea y desarrolla situaciones didácticas con actividades que incluyan problemas para
que los niños los resuelvan, toma en cuenta lo siguiente:
o Un problema puede ser una tarea intelectual muy estimulante, con la que se busca alcanzar
una meta. Cuando se sabe de antemano la solución de un problema, entonces ya no es
problema, pierde su característica de reto intelectual.
o Es importante que los problemas a resolver por los niños sean de su interés y divertidos (no
monótonos ni aburridos).
o Si el problema está planteado claramente, los niños comprenderán qué se busca hacer y
anticiparán cómo pueden resolverlo.
o Cuando los niños resuelvan problemas, ten en cuenta lo que pueden y lo que no pueden
hacer de acuerdo a su edad y conocimientos, para que la experiencia sea exitosa.
o Mientras los niños resuelven problemas, espera y no les des la solución desde el inicio.
Cuestiona sus procedimientos en caso de ser necesario, por ejemplo ante la pregunta: “¿qué
número sigue después del siete?” puedes responder “¿tú cuál crees que siga?” en lugar de
darles de inmediato la respuesta.
o Deja que los niños resuelvan el problema con sus propias estrategias, esto es, que por sí
mismos las descubran.
o Cuando resuelvan los problemas, trata de que los niños se relacionen con otros compañeros y
expliquen entre todos cómo hacer para encontrar la solución. La resolución de problemas es
una competencia que en parte proviene de un componente social, y se aprende en las
interacciones que ocurren en el contexto de las actividades diarias2
.
*1. Ver Campo formativo: Pensamiento matemático en Educación preescolar comunitaria. La intervención
educativa en el medio rural, indígena y en contextos migrantes.
*2.Ver Fichas de trabajo 1 y 2. Aprender matemáticas resolviendo problemas y Resolviendo problemas en
preescolar del Cuaderno El pensamiento matemático en la educación preescolar comunitaria.
2
L. Vigotsky. Pensamiento y lenguaje. Barcelona. Paidós 1995.
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o Trata de que los problemas que propongas a los niños tengan que ver con su vida cotidiana y
que pongan en juego los principios del conteo: que agreguen, reúnan, quiten, igualen,
comparen y repartan objetos
o Con los niños de preescolar se recomienda usar series numéricas cortas del 1 al 10, pero si
hay niños que manejen un mayor rango, aprovéchalo.
o Los problemas deben permitir que los niños: valoren sus propios esfuerzos, descubran nuevos
conceptos e inventen nuevas estrategias.
Por último, te sugerimos algunas situaciones*3 detonadoras donde los niños pueden practicar
la resolución de problemas matemáticos:
— Propicia que los niños comparen el número de objetos entre dos conjuntos para determinar
si hay “más”, “menos” o “igual”.
— Indica a los niños que ordenen dos conjuntos de objetos en correspondencia uno a uno; por
ejemplo un lápiz con el 1, dos lápices con el 2, y así sucesivamente.
— Fomenta que los niños cuenten todo lo que puedan: bolitas de papel, palitos, zapatos,
dedos, juguetes, niños, hojas, tapas de botellas, etc.
— Pregunta a los niños ¿cuántos años tienen? Pídeles que representen su edad con palitos de
madera, con piedritas.
— Estimula a los niños a reunir y distribuir materiales: tijeras, lápices, hojas, plastilina, platos,
etc. (correspondencia uno a uno).
— Invita a los niños a usar palabras que indiquen la posición de las cosas, por ejemplo, el lápiz
está arriba de tu cuaderno, tu mochila debajo de la mesa.
— Proporciona a los niños rompecabezas y juegos de armar y desarmar: muñecos y muñecas de
papel, por ejemplo.
— Lean cuentos para platicar la secuencia de eventos: primero, después y por último
(secuencia de tiempo).
— Pide a los niños que cuenten una historia, como: qué hicieron ayer, qué vieron de camino a
la escuela, etc.
— Permite que los niños jueguen con objetos a llenar, vaciar algo, separar, unir.
— Pide a los niños que en los libros identifiquen formas geométricas: circulo, cuadrado,
rectángulo, triangulo, es importante que identifiquen sus diferencias no que se aprendan los
nombres.
— Propón a los niños hacer un libro de formas geométricas donde peguen recortes de revistas y
periódicos, en el que cuenten una historia.
— Invita a los niños a observar diversos objetos para que identifiquen sus formas geométricas:
una pelota, una caja, su cara, un dibujo de una casa, botones, entre otros.
— Puedes sugerir a las madres y a los padres de familia las siguientes experiencias para
*3.Ver Fichas de trabajo 3, 5, 6. Uno, dos y tres…, El aprendizaje del número y Situaciones didácticas para
el aprendizaje del número del Cuaderno El pensamiento matemático en la educación preescolar
comunitaria.
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favorecer el pensamiento matemático en sus hijos, desde su casa:
o Apoyar a los niños para explorar y describir las similitudes, diferencias y atributos de los
objetos (¿en qué se parecen? ¿en que son diferentes? ¿cómo te das cuenta?)
o Propiciar experiencias donde los niños puedan llenar, vaciar, separar y unir, por ejemplo
agua en las cubetas, separar los frijoles blancos de los negros y al mismo tiempo irlos
contando o juntar un calcetín con su par o separar la ropa: las playeras de los pantalones,
los botones por tamaño y color, etc.
o Durante la hora de la comida, invitar a los niños, para que ayuden a contar cuántos platos y
cucharas se necesitan, colocar los vasos para cada uno de los integrantes de la familia.
Preguntarle sobre las formas y tamaños de los recipientes de cocina: cazuela, ollas, satenes,
pocillos, tapas, entre otras cosas.
o Platicar historias sobre lo que hicieron o harán cuando visitaron o visiten la casa de la
abuelita, tíos u otro familiar; con el propósito que los construyan secuencias de tiempo:
primero, después y por último.
o Jugar con los niños a contar objetos (semillas, juguetes, estrellas, nubes, etc.) armar
rompecabezas y si es posible, a armar torres de bloques con diversos materiales: de plástico,
de madera o plastilina.
o Cantar canciones que contengan secuencias numéricas: “Un elefante se columpiaba…”, “Yo
tenía diez perritos…”, etc.
o Pero sobre todo, propiciar que los niños: trabajen con problemas respetando su manera
propia de hacerlo, y orientarles a reflexionar mediante preguntas cuando hayan obtenido el
resultado: ¿qué pasó? ¿qué salió? ¿por qué crees que pasó esto?, etc.
Para llevar itacate a la reunión de tutoría y apoyo…
Escribe una breve narración de tu experiencia en el aula, una anécdota o un relato de algo que te
haya parecido significativo, con base en los aspectos sobre los que reflexionaste con este
Ayudante. Anota las dudas o inquietudes que te surgen, los sentimientos que has experimentado,
las sorpresas agradables y desagradables que has tenido, los cambios que has realizado y todo
aquello que quieras compartir con tus compañeros instructores comunitarios y el capacitador
tutor.
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El CONAFE reconoce y agradece el esfuerzo
realizado por capacitadores tutores y asistentes
educativos, así como por coordinadores
académicos, coordinadores regionales y jefes
de programas educativos de todas las delegaciones
estatales, que participaron en la revisión
y formulación de sugerencias para mejorar los
materiales de formación 2011-2012.
Edición
Consejo Nacional de Fomento Educativo. 2011
Textos
Israel Alatorre Cuevas, Elena De los Reyes Aguirre, Verónica Flores
Fernández, Leticia Pérez Aguirre, Sofía del Carmen Pérez Valencia,
Bertha Iliana Yáñez Fuentes.
CONAFE. Área Central. Equipo de Formación Docente y Desarrollo
Profesional.
Coordinación Pedagógica
Remigio Jarillo González
David Cruz Velasco
Marcia P. Sandoval Esparza
Coordinación General
Susana Justo Garza
