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La Función como ProporciónDado el significado geométrico que tenían para los griegos las magnitudes variables, sólo establ...
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La Función como Aplicación          Surge la noción de correspondencia            general: se dice que "una cantidad      ...
La Función como TernaA finales del siglo XIX y principios del XX se llama función a la terna f = (A;B;G) en donde A, B, G ...
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Trabajo didactica. funcion leiva

  1. 1. La Noción de Función a través del Tiempo… Didáctica de la Matemática II Alumna: Leiva Ximena
  2. 2. La noción de Función tuvo diferentes concepciones a través de la historia:• Como Variación• Como Proporción• Como Gráfica• Como Curva• Como Expresión Analítica• Como Correspondencia Arbitraria• Como Terna
  3. 3. La Función como Variación Las primeras referencias sobre la noción de función aparecen en el mundo antiguounidas a problemas astronómicos. En escritos de los astrónomos babilonios aparecen funciones tabuladas con las que pretendían, por métodos cuantitativos,buscar regularidades para predecir fenómenos que se repetían periódicamente, como los movimientos lunares y planetarios.
  4. 4. La Función como ProporciónDado el significado geométrico que tenían para los griegos las magnitudes variables, sólo establecían en forma homogénea sus proporciones: comparaban longitudes con longitudes, áreas con áreas, volúmenes con volúmenes. Este período está marcado por el predominio de una concepción estática: la función vinculada a la noción de proporcionalidad entre dos magnitudes variables en una razón fija.
  5. 5. La Función como Gráfica En la Edad Media el estudio de funciones aparece ligado al concepto de movimiento siendo uno de los estudiosos de este concepto Nicolás de Oresme (1323- 1392), el cual representó gráficos relacionados con el cambio de la velocidad respecto del tiempo.
  6. 6. La Función como Curva Con Descartes y Fermat (S. XVII) aparece la noción de dependencia general de dos variables, creándose así las bases para la Geometría Analítica. Se sostiene por primera vez la idea de que una ecuación en x e y es un medio para introducir la dependencia entre dos cantidades variables.
  7. 7. La Función como Expresión Analítica La función era considerada aquella que podía ser descripta por medio de expresiones algebraicas Esta concepción nace en el siglo XVII y continúa con Euler y Lagrange en el siglo XVIII. Leibniz habla de "función f(x)". Posteriormente, Lagrange amplía la noción de función a toda expresión de cálculo.
  8. 8. La Función como Aplicación Surge la noción de correspondencia general: se dice que "una cantidad es función de otra u otras", aunque no se conozca por qué operaciones atravesar para llegar de una a la otra. Más tarde, Euler se ve en la necesidad de considerar funciones más generales que las funciones analíticas: las funciones arbitrarias en las cuales si x designa una cantidad variable, entonces todas las otras cantidades que dependen de x, no importa de qué manera, son llamadas funciones de x. Continúa el uso de los ejes cartesianos y aparece la representación por medio de los diagramas de Venn.
  9. 9. La Función como TernaA finales del siglo XIX y principios del XX se llama función a la terna f = (A;B;G) en donde A, B, G son conjuntos con las siguientes condiciones: G: A xB, x ε A, y ε B / (x,y) ε G. Así una relación funcional está formada por pares de elementos así como unconjunto está formado por elementos individuales (teoría conjuntista). La concepción dominante es entonces la de función como terna: una función esuna colección de pares ordenados que pertenecen a una relación. A={(-2, 0),(-1, 1),(0, 2),(1, 3),... (x, x+2)}
  10. 10. FIN…

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