El documento resume la evolución del concepto de función a lo largo de la historia, desde la definición de Euler de una cantidad como función de otra hasta las representaciones modernas de funciones como gráficas y tablas de valores. También discute la importancia de la representación visual del concepto de función para su comprensión y la tendencia de los estudiantes a ver las funciones como procedimientos de cálculo en lugar de relaciones entre conjuntos.

2.  El concepto de
función ha
evolucionado a
lo largo de más
de 2000 años.

8. La función como correspondencia
arbitraria
 “Una cantidad es función de otra u otras”.
Euler.
 Las funciones arbitrarias en las cuales si x
designa una cantidad variable, entonces
todas las otras cantidades que dependen de
x, no importa de qué manera son llamadas
funciones de x.
 Representación por medio de los diagramas
de Venn.

11. Algunos aspectos de la
enseñanza de las funciones

12. “Para manipular un
concepto se necesita la
imagen del concepto y
no su definición” -
Shlomo Vinner

13. REPRESENTACIONES DEL
CONCEPTO DE FUNCIÓN:
 Gráficas.
 Algebraica.
 Tabla de valores.
 Lenguaje natural.
 Dibujo de una situación.
 Diagrama de
Venn.

19.  Una función f:D c RR, siendo D el dominio
de f, y R el conjunto de números reales, se
puede representar por medio de una curva en
el plano cartesiano.
 Se pone en juego la noción de grafo de una
función.

22. Articulación entre
registros

23. Entre R. gráfico y R. dibujo

24. "Nuestros alumnos de
secundaria manifiestan en
general una concepción de
la noción de función como
un procedimiento
algorítmico de cálculo...
Podemos decir que sus
definiciones no determinan
el objeto función, sino las
relaciones que han