Este documento presenta 40 preguntas de matemáticas sobre teoría de conjuntos. Las preguntas incluyen calcular sumas de elementos de conjuntos, determinar cardinales, hallar intersecciones y uniones de conjuntos, y analizar datos estadísticos expresados como conjuntos.

1. MÓDULO DE MATEMÁTICA N° 01
Tema: Teoría de Conjuntos. Fecha: 11 / 03 / 14 Prof.:Ing Elvis Castro Díaz
1 . Dado el conjunto: N}x;5/ x{xA 2
∈≤=
Calcular la suma de sus elementos.
a) 55 b) 30 c) 45 d) 60 e) 62
2 . Sean los conjuntos:
7}x3;N{x/ xA <<∈= , A}/ x{xB 2
∈=
Halle la suma de los elementos de “B”
a) 63 b) 77 c) 80 d) 91 e) 135
3 . Si los conjuntos M y N son iguales, halle la suma de los
elementos de “Q”:






= 14;
2
m
M , { }3p;8N −= ,
{ }mp;p;mQ −=
a) 26 b) 28 c) 30 d) 35 e) 34
4 . Determina por Extensión
5 . ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son unitarios?
}{x/xM CATARATApalabraladeun vocales=
7}x5;N{x/xN <<∈=
5};5;{5P =
25}x;N{2x/xQ
2
=∈=
8}1{x/3xR =−=
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
6 . ¿Cuántos de los siguientes conjuntos son vacíos?
N}x;203{x/5xD ∈=−=






<<∈∈= 4x2;NxN
2
x
E
10}x5;N{x/xF 2
<<∈=






<<∈
−
+
= 6n1;Nn
1n
1n
G






<<∈∈
+
= 7n2;NnN
1n
n
H
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
7 . Determine por comprensión el siguiente conjunto:
16};14;12;10;8;6;{4P =
a) }16x4;N{x/ xP ≤≤∈=
b) }16x4;N{2x/ xP ≤≤∈=
c) }{x/ xP 17quemenorparnúmerounes=
d) }16x2;N/ x{xP
2
≤≤∈=
e) }8x2;N{2x/ xP ≤≤∈=
8 .Dado el conjunto: 8}x3;N/ x10{xA 2
<<∈−=
Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
I. La suma de los elementos de A es 22.
II. n(A) = 4 III. A tiene 16 subconjuntos
a) FVV b) VVV c) FFV
d) VFF e) FFF
9 .Halle el cardinal del siguiente conjunto:






<<∧∈∈= 30x4NxN
5
x
E
a) 5 b) 7 c) 10 d) 15 e) 27
10 . Halle el número de subconjuntos propios que tiene el
siguiente conjunto:
10}x4;N3/ x{2xD <<∈−=
a) 3 b) 7 c) 31 d) 15 e) 63
11 . Si: 7};3;2;{1A = , 7};6;5;{2B = ,
7};5;4;{3C = , entonces, ¿cuáles son los
elementos que deben estar en las partes sombreadas del
diagrama?
a) 2, 5 y 7
b) 2, 3 y 7
c) 2 y 3
d) 3, 5 y 7
e) 2, 5, 6 y 7
12 . Del siguiente diagrama, hallar “ QR)(P ∩∪ ”
a) {2 ; 4 ; 6}
b) {2 ; 4 ; 5 ; 6}
c) {5 ; 6}
d) {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
e) N.A.
13 . Del siguiente diagrama, hallar “ C)(BB)(A −∪− ”
Colegio Adventista elviscd_4@hotmail.com
INSTITUTO ISA
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
A
B
C
PQ
R
1
2
3
4
5
7
6
8
9

2. a) {1 ; 2 ; 4 ; 6}
b) {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
c) {1 ; 2 ; 3 ; 4}
d) {1 ; 2 ; 3 ; 5}
e) {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}
14 . Dados los conjuntos: 9};7;5;{3A = ,
8};6;4;2;{1B =
y 10};9;8;7;4;{3C = . Hallar “
CΔB)(A ∪ ”
a) {3 ; 5 ; 7 ; 9} b) {1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 9}
c) {2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6} d) {1 ; 2 ; 5 ; 6 ; 10}
e) N.A.
15 . En la figura A, B y C son conjuntos no vacíos. ¿Cuál de
las siguientes expresiones representa el área sombreada?
a) BC)(A ∪∩
b) BC)(A ∩−
c) BC)(A −∩
d) CB)(A −∩
e) BC)(A −∪
16 . Dados los conjuntos:
}N/ x{xA 17x34demúltiploes <<∧∈=
}N/ x{xB 30x56demúltiploes ≤<∧∈=
}N/ x{xC 15≤∈= . Hallar (A ∆ B) ∩ (B ∆ C)
a) {4 ; 8 ; 12} b) {6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30}
c) {4 ; 8 ; 18 ; 24} d) {4 ; 8 ; 18 ; 24 ; 30}
e) N.A.
17 . Dado el conjunto universal:
10};9;8;7;6;5;4;3;2;{1U = y los
conjuntos:
9};7;5;3;{1A = ∧ 4};3;{2B = . Hallar (A
− B)’
a) {1 ; 5 ; 7 ; 9} b) {2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10}
c) {3 ; 4 ; 6 ; 8} d) {1 ; 5 ; 9 ; 3 ; 6}
e) N.A.
18 . Traducir a un diagrama lineal el siguiente diagrama de
Venn-Euler.
a) b) c)
d) e) Ninguna
19 . Traducir a un diagrama lineal el siguiente diagrama de
Venn-Euler.
a) b) c)
d) e) Ninguna
20 . Si los conjuntos A y B son iguales, hallar la suma de los
elementos del conjunto “C”, tal que:
}4;{5A
2b1a +−
= , 64};{125B = ∧
a}xbN/x{xC 3
≤≤∧∈=
a) 36 b) 27 c) 100 d) 80 e) 90
21 . Si los siguientes conjuntos:
13};b{aA += , 7};b{aB −= , son unitarios.
Hallar el cardinal del conjunto C






+++= 2b;
2
a
;ba;1b;aC
2
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
22 . Del siguiente diagrama, hallar: (B ∪ C)’ − (A ∩ D)’
a) {2;6;7;8;9;10;11}
b) {1 ; 5}
c) {4}
d) {1 ; 4 ; 5}
e) N.A.
23 . Si M = {a ; c ; d ; e ; f ; g} , N = {b ; c ; d ; f ; g ; h} ∧
T = {e ; f ; i}, entonces, los elementos que deben estar
en las partes sombreadas del diagrama son:
a) c ; f ; i
b) a ; f ; e
c) b ; c ; g
d) a ; f ; i
e) f ; e ; i
24 . La parte sombreada corresponde a:
a) AC)(B −∩
b) BC)(A −∩
c) CB)(A −∩
d) BC)(A −∪
e) AC)(B −∪
25 . Definimos los conjuntos:
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1
2
3
4
5
6
7
C
B
A
A
BC
U
A
B
C
B
A
U
C
C
B
U
A
A
B
U
C
B
C
U
A
C
BA
U
D
U
B
C
A
D
U
A
D
B
C
U
B
A
D
C
U
C
B
D
A
D
C
B
A
U
.1 .2
.3.4
.5
.6
.7 .8
.9.10
.11
M
N
T
C
A
B

3. 50}xNn;13n{x/xU <∧∈+== ,
par}esxU{x/xA ∧∈= ,
impar}esxU{x/xB ∧∈= . Hallar n(A ∆ B)’
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
26 . En un salón de 100 alumnos:
20 practican sólo fútbol;
12 practican fútbol y natación, y
10 no practican ninguno de estos deportes.
¿Cuántos practican futbol y cuántos sólo futbol?
a) 32 y 20 b) 12 y 8 c) 8 y 4
d) 20 y 8 e) 30 y 12
27 . De 300 alumnas que salen al recreo:
90 bebieron Inca Kola,
60 bebieron Coca Cola, y
10 bebieron ambas bebidas.
¿Cuántas alumnas bebieron sólo una de estas bebidas?
a) 130 b) 160 c) 210 d) 170 e) 150
28 . En una encuesta realizada a un grupo de deportistas:
115 practican básquet,
35 practican básquet y ajedrez,
90 practican sólo ajedrez, y
105 no practican básquet.
¿A cuántos deportistas se encuestó?
a) 220 b) 230 c) 210 d) 200 e) 190
29 . De 75 alumnos de un aula, los 3/5 usan reloj; 1/3 de los
alumnos sólo usan anteojos; los 2/5 usan anteojos y reloj.
¿Cuántos no usan anteojos ni reloj?
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
30 . De 80 alumnos que participaron en una olimpiada escolar:
30 participaron en natación; 20 participaron en atletismo;
el número de alumnos que participaron en otros deportes
son el doble de los que participaron en natación
solamente. ¿Cuántos alumnos participaron en los dos
deportes mencionados?
a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30
31 . En una encuesta realizada a un grupo de 100 estudiantes
de un instituto de idiomas se obtuvo el siguiente
resultado:
28 estudian español,
30 estudian alemán,
42 estudian francés,
8 estudian español y alemán,
10 estudian español y francés,
5 estudian alemán y francés,
3 estudian los tres idiomas.
¿Cuántos estudiantes toman el francés como único idioma
de estudio?
a) 20 b) 30 c) 13 d) 32 e) 28
32 . De 185 lectores de revistas:
47 leen la revista “A”; 53 leen la revista “B”; 65 leen la
revista “C”; 15 leen las revistas “A” y “B”; 13 leen las
revistas “B” y “C”; 17 leen las revistas “A” y “C”; 5 leen
las revistas “A”, “B” y “C”.
¿Cuántos leen la revista A, pero no la revista B?
a) 20 b) 30 c) 37 d) 32 e) 52
33 . En un campeonato de atletismo interescolar participaron
285 personas entre público y atletas. Todos los atletas
recibieron medallas distribuidas de la siguiente manera:
95 reciben medalla de oro,
60 reciben medalla de plata,
130 reciben medalla de bronce,
40 reciben medalla de oro y plata,
25 reciben medalla de plata y bronce,
65 reciben medalla de oro y bronce,
20 reciben las tres medallas.
¿Qué cantidad de personas estuvieron como espectadores?
a) 100 b) 115 c) 110 d) 105 e) 120
Las preguntas que se formulan a continuación se refieren al
siguiente problema.
Entre 150 personas que consumen hamburguesa, se
observaron las siguientes preferencias en cuanto al
consumo de las salsas de mayonesa, kétchup y mostaza:
80 consumen mayonesa; 70 consumen kétchup; 90
consumen mostaza; 50 consumen mayonesa y kétchup;
35 consumen kétchup y mostaza; 40 consumen
mayonesa y mostaza; 30 consumen las tres salsas.
34 . ¿Cuántas personas no consumen ninguna de estas tres
salsas?
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 10
35 . ¿Cuántas personas consumen solamente mostaza?
a) 90 b) 45 c) 30 d) 40 e) 35
36 . ¿Cuántas personas consumen solamente kétchup?
a) 10 b) 20 c) 70 d) 15 e) 45
37 . ¿Cuántas personas consumen sólo una de estas tres
salsas?
a) 60 b) 70 c) 80 d) 90 e) 100
38 . ¿Cuántas personas consumen exactamente dos salsas?
a) 20 b) 30 c) 35 d) 25 e) 40
39 . ¿Cuántas personas consumen por lo menos dos salsas?
a) 70 b) 65 c) 80 d) 40 e) 50
40 . ¿Cuántas personas consumen mayonesa y kétchup, pero
no mostaza?
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4. a) 15 b) 25 c) 18 d) 20 e) 10
41 . ¿Cuántas personas consumen kétchup o mostaza, pero
no mayonesa?
a) 50 b) 60 c) 65 d) 55 e) 70
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