1. Aplicar las reglas correspondientes
para el calculo de áreas de figuras
planas.
Licdo. Víctor Monsalve

2. Áreas de figuras planas
Teorema.
Dado un paralelogramo
con base b y altura
correspondiente h, el área
A está dada por la formula
A=b.h
C B
altura
D C
A altura
B
base
base

3. Áreas de figuras planas
Encuentre el área de cada
paralelogramo.
A=?
5
26

4. Áreas de figuras planas
Encuentre el área de cada
paralelogramo.
Solución:
A=? A=b.h
5 entonces:
A=26.5
A=130
26

5. Áreas de figuras planas
Encuentre el área de cada
paralelogramo.
h
A=360
30

6. Áreas de figuras planas
Encuentre el área de cada
paralelogramo.
Solución:
h A=b.h
A=360
360=30.h
360/30 =h
12=h
30

7. Áreas de figuras planas
Encuentre el área de cada
paralelogramo.
D C
h =11
A=143
A B
ABCD es un rombo
AD =?

8. Áreas de figuras planas
Encuentre el área de cada
paralelogramo.
D C A=b.h
143= b.11
143/11=b
h =11 13=b
A=143
La base es 13, en
consecuencia, como el
A rombo tiene los lados
B
iguales tenemos que:
AD=13
ABCD es un rombo
AD =?

9. Áreas de triángulos y trapecios
Teorema.
Dado un triángulo con
base b y altura
correspondiente h, el área
A está dada por la formula
A= ½.b.h
J K A(∆HIJ)=1/2 A(HIKJ)
A(∆HIJ)=1/2.b.h
h
H I

10. Áreas de triángulo y trapecio
Teorema.
Dado un trapecio con base
b1 y b2, y altura h, el área
A esta dada por la fórmula
A= ½.h(b1+b2)
b1 C b2 F
D
Base de l trapecio AEFD =b1+b2
A (el trapecio AEFD)= h.(b1+b2)
h Entonces:
A(el trapecio ABCD)=h.(b1+b2)
Entonces:
A(ABCD)=h.(b1+b2)/2
A b2 B b1 E

11. Calcular las áreas de las regiones
Solución:
A=b.h
22 A=39.22
A=858
34

12. Calcular las áreas de las regiones
Solución:
24 22 A=b.h
A=24.22
A=528

13. Calcular las áreas de las regiones
h(b1 b 2)
A
20
2
A 16.(20 40)
16 2
A 16.(60)
40 2
A 480

14. Calcular las áreas de las regiones
Calculamos el área de ADC
1.41 25
D A( ADC) .
2 2
A( ADC) 256,25
A C
Debido de ∆(ADC)~∆(ABC) por
criterio LAL, entonces el área de la
región viene dada por:
B ∆(ADC)+∆(ABC)
256,25+256,25=512,5
Entonces el área de las regiones es
512,5

15. Calcular el área de la región sombreada
Calculamos el área de (∆AEG)
A D 5.1 5
A( AEG) 25
2 2
5
Ahora calculamos el área
G (∆DHF)
H
F 3.5 15
E 1 3 A( DHF ) 7,5
2 2
4
B 5 C
α

16. Calcular el área de la región sombreada
Calculamos también :
A D A(BGHC)
A(BGHC)= 5.4=20
5 Entonces el área de la región
sombreada es :
G H
F A= A(∆AEG)+A(∆ DHF)+A(BGHC)
E 1 3 A= 2,5+7,5+20
4 A=30
B 5 C
α

17. Área de polígono regulares
Encuentre la apotema y el área de cada
polígono regular dado
Solución.
C A=1/2 .a.n.s
apotema longitud
Nº de
lados
A=1/2ª.30
A B
10
α

18. Área de polígono regulares
Por teorema de Pitágoras
calculamos la altura de triángulo
a 2 10 2 5 2
a 2 100 25
a 2 75
C a 5. 3
Entonces el área del triángulo
ABC
a A( A B C)
10.5 3
25 3
2
Y la apotenusa la sacamos del
A B
10 despeje de:
1
A .a . p
2
2A 2.25 3 50 3 5
a a 3
p 30 30 3

19. Área de polígono regulares
1
a .a.n.s
El área de un hexágono regular es 50 3 2
p n.s
p 12cm
¿cuál es el perímetro y el apotema?
1
A .a. p
2
1
50 3 .a.12cm
2
2.50. 3
a
12cm
100 3
a
12
50
a 3
6
25
a 3
3