Tarea Sobre Proporciones y Razones Matemáticas

1. Asignatura:
Propedéutico de Matemática
Tema:
Razones, Proporciones y Porcentajes
Sustentado por:
Juan Daniel Liriano Hernández
Matricula:
17-2126
Facilitador:
Griselda Peña.
10/06/2017.-
Sede Santiago, R.D

2. RAZÓN ES EL COCIENTE INDICADO DE DOS NÚMEROS QUE PUEDEN SER ENTEROS O NO.
EL DIVIDENDO SE LLAMA ANTECEDENTE Y EL DIVISOR CONSECUENTE
UNA RAZÓN ES UNA COMPARACIÓN DE DOS CANTIDADES HOMOGÉNEAS. DECIMOS
COMPARAR CUANDO UTILIZAMOS LA RESTA Y LA DIVISIÓN. COMPARAMOS PARA SABER
QUE TAN GRANDE ES CON RESPECTO A OTRO, O CUANTAS VECES CABE UNO EN OTRO.
DECIMOS CANTIDADES HOMOGÉNEAS CUANDO LAS UNIDADES DE MEDICIÓN SON DE LA
MISMA ESPECIE, ESTO ES CUANDO 10KG NO SE PUEDEN SUMAR A 15 LITROS SON
UNIDADES DE ESPECIE DIFERENTES.
LAS RAZONES SE CLASIFICAN EN ARITMÉTICAS Y GEOMÉTRICAS, SEGÚN LA OPERACIÓN
UTILIZADA PARA COMPARAR, RESTA Y DIVISIÓN. LA RAZÓN GEOMÉTRICA: ES LA
COMPARACIÓN DE DOS CANTIDADES POR SU COCIENTE DESDE DONDE SE VE CUANTAS
VECES CONTIENE UNA A LA OTRA. SOLO SI LAS MAGNITUDES A COMPARAR TIENEN LA
MISMA UNIDAD DE MEDIDA LA RAZÓN ES A DIMENSIONAL. UNA RAZÓN X: Y SE PUEDE
LEER COMO SOBRE Y X ES A Y
EL NUMERADOR DE LA RAZÓN(ES DECIR EL X) SE LLAMA ANTECEDENTE Y AL

3. • La razón aritmética se puede escribir colocando entre las dos
cantidades. La razón aritmética de 6 a 4se escribe 6.4 o 6-4
• Antecedente 6 ---4 consecuente
• El primer término de una razón aritmética recibe el nombre de
antecedente y el segundo de consecuente así en la razón 6-4, el
antecedente es 6 y el consecuente es el 6
• Razón 3 4 simple de tres números a, byc expresada se define como el
cociente de las diferencias entre el primero y cada uno de los otros dos.
• (abc)=a-b
• a-c
• Razón doble 5 6de cuatro numero a.b.c.d expresada (abcd) se define
como el cociente entre la razón simple de acyd la razón simple de bcyd
• (abcd)= acd
• ( bcd)
• Porcentaje uso de las proporciones

4. PORCENTAJE:
• En matemática es una forma de expresar un número
como una fracción que tiene el número 100 como
denominador. También se le llama comúnmente tanto
por ciento de una cantidad, donde cada por ciento
significa «de cada cien unidades». Se usa para
definir relaciones entre dos cantidades, de forma que
el tanto por ciento de una cantidad, donde tanto es
un número, se refiere a la parte proporcional a ese
número de unidades de cada cien de esa cantidad.
• El porcentaje se denota usando el símbolo % que
matemática equivale al factor 0.01 y que se debe
escribir después del numero al que se refiere
dejando un espacio de separación

5. • Por ejemplo: treinta dos por ciento se
representa 32% y su significado es treinta
y dos de cada cien también puede ser
representado:
• 32% = 32. 0,01
• Y operando:
• 32% = 0,32
• El 32% de casa 2000, significa la parte
proporcional 32 unidades de cada 100de
esas 2000, es decir:
• 32%. 2000 = 0,32. 2000 = 640
• 640 unidades en total.

6. Cálculos de valores desconocidos en una proporción:
Una proporción es una ecuación que establece que dos razones son iguales. Aquí
tenemos algunas porciones verdaderas en las que se usan los números enteros 3, 5,
9, y15.
9 = 3 15 5 5 = 3 15 = 9
15 5 9 3 15 9 5 3
En algebra, una variable representa uno o más números desconocidos. En la
proporción R = 1 puede sustituir la variable con cualquier numero, pero solo el
numero 4 hará que la proporción sea verdadera
Proporciones: proporción es la igualdad de 2 razones es decir cuando ambas tienen el
mismo valor.
Por ejemplo: el equipo a ha jugado 12 partido y ha ganado 9 mientras que el equipo b
ha jugado 20 partido y ha ganado 15
La razón de victorias del primer equipo es 9/12 y su valor es 0.75 (9:12)
La razón victoria del segundo equipo es 15/20 y su valor es 0.75 (=15:20)
Luego: 9/12=15/20=0.75
Por lo tanto, la proporción la forman 2 fracciones equivalentes 9/12=15/20
El numerador de la primera fracción (9) y el denominador de la segunda (20) son los
extremos.

7. El denominador de la primera fracción (12) y al denominador de la segunda (15) son
los medios
En toda proporción se cumple que el producto de los extremos es igual al producto de
los medios:
9x20=180
12x15=180
El valor común de ambas razones (0.75) se denomina constante de proporcionalidad.
Cálculos de términos desconocidos en una proporción
Si en una proporción conocemos 3 de sus miembros podemos calcular el cuarto:
2/5=8/a
Sabemos que en cada proporción se cumple que el producto de los extremos es igual
al producto de los medios:
2xa=5x8
2ª= 40; a=40/2=20
La proporción es por tanto
2/5 = 8/20

8. Si en una proporción conociéramos tan solo los valores
extremos, podríamos calcular los medios siempre que estos
fueran iguales de la misma manera, si conociéramos tan
solo los valores medios, podríamos calcular los extremos
siempre que estos fueran iguales.
3/a=a/12
Sabemos que 3x 12 = a x a
Luego: 36 =a2
Por lo tanto a = 36=6
La proporción seria por lo tanto:
3/6 =6/12